一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法与流程

本发明涉及运输组织中的列车行车组织技术领域，尤其涉及一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法。

背景技术：

我国城市轨道交通(以下简称城轨)正处于快速发展的阶段，北京、上海、广州等大城市已基本形成了发达的城轨网络。在城轨组织运输生产的过程中，要求各个部门相互紧密配合，从而高效率地完成运输生产任务。列车运行图的编制和执行是城轨运输行车组织工作的一个重要组成部分，是城轨运输工作的基础，是城轨运输生产的综合计划。

列车运行图是列车运行的时间与空间关系的图解，规定了各次列车占用区间的次序，各次列车在区间的运行时分，在车站的到达、出发或通过的时刻，在车站的停站时间和在折返站的折返作业时间，以及列车交路和列车出入车辆段时刻等，能直观地显示列车在时间上和空间上的相互位置和对应关系。现阶段城轨列车运行图编制仍然以手动编图为主。编图人员需要根据提前制定的列车开行方案，计算编制运行图所需的车底数、列车全周转运行时间等运行图关键要素。接着根据列车运行交路，在列车运行图上精确地铺画每一条列车运行线，详细规定列车在每个车站到达、出发和通过时刻，在折返站的折返时间等。最后需对编制好的列车运行图进行调整，使其满足各种运营条件的需要。人工编制运行图的效率低，编图人员的劳动强度大。为了提高运行图编制效率，国内外学者开始研究运行图自动编制方法。现有的城轨运行图自动编制方法往往依赖于复杂的数学模型，由于实际运营过程中的约束条件和运营需求多，导致建模过程复杂且模型的求解速度较慢。因此，现有的基于数学模型的运行图编制方法也无法满足实际运营的需求。

技术实现要素：

本发明的实施例提供了一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法，用于解决现有技术中存在的如下技术问题：

(1)手工编制运行图效率低，编图人员的劳动强度大；

(2)现有的运行图自动编制数学模型无法满足实际运营的需求。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法，包括：

s1基于列车运行的固定条件，设置用于编制列车运行图的基本参数；

s2基于基本参数，构建早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段和晚间平峰时段的列车运行图；

s3基于早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段和晚间平峰时段的列车运行图，通过调整列车发车间隔，构建过渡时段的列车运行图；

s4基于基本参数中的首班车发车时刻、末班车发车时刻、早高峰起始时刻和晚平峰结束时刻，构建运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，根据运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，获得列车车底周转关系集合；

s5基于早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段、晚间平峰时段运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，以及列车车底周转关系集合，获得列车车底号和车次号；判断列车车底号和车次号对应的列车运行线是否存在冲突，若是，则修正冲突。

优选地，步骤s1包括：

s101设置线路中车站集合上行车站集合下行车站集合

s102设置高峰时段和平峰时段的列车发车间隔分别为h^high,h^low，高峰时段和平峰时段的列车最小折返间隔为

s103设置首班车和末班车发车时刻分别为早高峰起止时刻和晚高峰起止时刻分别为日间平峰起止时刻和晚间平峰起止时刻分别为获得早高峰时段为晚高峰时段为早平峰时段为晚平峰时段为

s104设置早高峰至日间平峰过渡开始时刻为日间平峰至晚高峰过渡开始时刻为晚高峰至晚间平峰过渡开始时刻为

s105设列车在各车站的停站时间为设区间的运行时间

s106通过式

和

分别计算列车交路运行时间r^up,r^down；

s107设置高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间分别为并且满足如下条件式

式中，fⁱ为上行列车在终点站的折返方式，表达式为

s108设置列车进入或驶出停车基地的比例为式中，nd表示列车进入或驶出车辆段的数量，ns表示列车进入或驶出停车场的数量。

优选地，步骤s2包括：

s201基于早高峰起时刻早高峰止时刻晚高峰起时刻晚高峰止时刻日间平峰起时刻日间平峰止时刻晚间平峰起时刻晚间平峰止时刻高峰时段的列车发车间隔h^high和平峰时段的列车发车间隔h^low，构建上行方向列车运行线；

s202基于高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间构建高峰下行列车运行线和平峰下行列车运行线，并根据该高峰下行列车运行线和平峰下行列车运行线，计算获得高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间；

s203判断高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间初始值和平峰下行列车在终点站的折返时间初始值是否满足终点站折返方式的需求，若不满足，则调整高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间

s204若在可行的高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间的范围内没有找到满足终点站折返方式的需求的折返时间，则调整高峰时段的列车发车间隔h^high和平峰时段的列车发车间隔h^low，获得高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间

s205基于高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间平峰下行列车在终点站的折返时间列车在各车站的停站时间和区间的运行时间获得上行列车全交路运行时间和下行列车全交路运行时间

s206基于高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间计算获得高峰时段的列车全周转时间t^high、平峰时段的列车全周转时间t^low、高峰时段所需的列车数量n^high、平峰时段所需的列车数量n^low、高峰时段的列车运行图和平峰时段的列车运行图。

优选地，步骤s3包括：

s301基于列车进入或驶出停车基地的比例pds以及高峰时段所需的列车数量n^high与平峰时段所需的列车数量n^low的差值，通过式

计算获得需要驶出车辆段的列车数量nd和需要驶出停车场的列车数量ns；式中，d为需要返回停车基地的车底数，通过d＝n^high-n^low计算获得；

s302基于早高峰至日间平峰过渡开始时刻日间平峰至晚高峰过渡开始时刻晚高峰至晚间平峰过渡开始时刻需要驶出车辆段的列车数量nd和需要驶出停车场的列车数量ns，获得发车时刻大于过渡开始时刻且集合元素数量为n^high的上行计划车次集合以及返回下行停车基地的车次序列集合；该返回下行停车基地的车次序列集合中的每个元素对应着中的计划车次索引；

s303设置命令返回下行停车基地的车次序列集合中对应的计划车次的列车返回停车基地，获得继续运行至终点站的车次集合，集合元素数量为n^high-nd；

s304对继续运行至终点站的列车在行驶到终点站后重复执行上述子步骤，获得过渡时段的列车运行图。

优选地，子步骤s302包括：

s3021定义集合其中sr表示集合中第r个元素，集合元素满足约束条件sr表示该集合中的一个正整数，z表示正整数集合；

s3022定义映射f：z→z,l＝f(sr),集合中的元素sr通过计算获得；

s3023遍历集合根据中的元素sr和映射关系s，选择与s对应的计划车次返回车辆段，直至将从集合中移除，获得集合

s3024基于集合生成下行计划车次集合其中，u为集合索引，集合元素个数为n^left，计划车次的计划发车和到达时间为且满足

式中，为集合中第一个上行计划车次元素的到达时间。h^trans为过渡时段发车间隔，由式计算获得；

s3025类比子步骤s3021至s3023，定义序列集合和映射f'：将下行计划车次集合中的元素记为其中，v为该集合索引，为该集合中下标为v的计划车次，的发车和到达时刻为

s3026将平峰上下行计划车次集合与中车次元素的发车时间进行平移，记为其中p为集合的索引，表示下标为p的计划车次元素；记的发车和到达时刻为记其中q为集合的索引，表示下标为q的计划车次元素。记的发车和到达时刻分别为且满足

和

式中，为把子步骤s3025输出的车次集合中的第一个下行车次元素。

优选地，步骤s4包括：

s401根据早高峰时段上行计划车次集合获得运营开始时段下行计划车次集合

s402根据早高峰起始时刻通过式(6)，计算首班车发车时刻至早高峰起始时刻的时间间隔，并根据该首班车发车时刻至早高峰起始时刻的时间间隔，结合需要驶出停车场的列车数量ns，通过式harv＝t^span/(ns-1)(7)，计算基准发车间隔harv；

s403设置运营起始阶段的上行计划车次集合其中，e为集合索引，表示上行方向首班车；

s404设置分别为车次的发车和到达时刻，并且由式

计算获得；根据获得折返车次集合

s405定义集合表示集合与集合的差集，遍历集合中的车次元素，将计划车次的始发站改为下行停车基地，获得运营开始时段的列车运行图；

s406根据末班车发车时刻获得运营结束时段上行车次集合m为集合索引；

s407设置车次的发车和到达时刻为并且满足式

s408根据列车进入或驶出停车基地的比例pds，设置集合中下标为奇数的车次返回上行停车基地，下标为偶数的车次返回下行停车基地，获得运营结束时段的列车运行图；

s409基于运营开始时段的列车运行图和运营结束时段的列车运行图，设置上、下行计划车次集合分别为kup,kdown；

s410根据计划车次发车和到达时刻以及车次终点站、始发站信息获得列车车底周转关系集合其中c^former,c^follow分别表示车底周转关系的上下行计划车次，i表示车次c^former,c^follow衔接的车站。

优选地，步骤s5包括：

s501基于列车车底周转关系集合中的车底周转关系(c^former,c^follow,i)，获得列车车底号；

s502基于列车运行方向，对车底周转关系的上下行计划车次进行分组，按照发车时刻升序排序，获得车次循序和相对应的上下行列车车次号；

判断列车车底号和车次号对应的列车运行线是否存在冲突，若是，则修正改冲突包括：

s503基于运营开始时段的列车运行图、运营结束时段的列车运行图和列车车底周转关系集合中的车底周转关系(c^former,c^follow,i)，判断所有计划车次在终点站的折返时间是否满足折返方式的需求；

s504设置c^former,c^follow发车和到达时刻分别为获得折返时间为

s505若折返时间不满足折返方式的要求，则增加车次c^follow在最后一个区间的运行时间；

s506若通过调整列车在区间运行时间仍无法满足折返时间需求，则延长列车在最后一个车站的停站时间从而满足折返时间的约束。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提供一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法，是一种面向单一列车运行交路、固定编组及禁止越行条件下，满足多种地运营需求的城轨列车运行图编制方法，自动生成满足运营需求的列车运行图。本发明提供的方法具有如下有益效果：

(1)单一交路、固定编组及禁止越行条件下，该方法能够在短时间内自动生成满足多种运营需求的列车运行图，包括不同折返方式的需求、首末班车发车时间需求、任意高、平峰发车间隔需求、多场段需求等；

(2)该运行图自动编制方法替代了以往编图人员人工编制列车运行图的复杂过程，能够在较短时内生成满足运营条件的列车运行图，提高了运行图编制效率，降低了编图人员的劳动强度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法的流程图。

图2是本发明提供的一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法的生成高、平峰时段城轨列车运行图示意图。

图3是本发明提供的一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法的生成高峰至平峰过渡时段的列车运行图示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

参见图1，本发明提供一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法，包括如下步骤：

s1基于列车运行的固定条件，设置用于编制列车运行图的基本参数；

s2基于基本参数，构建早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段和晚间平峰时段的列车运行图；

s3基于早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段和晚间平峰时段的列车运行图，通过调整列车发车间隔，构建过渡时段的列车运行图；

s4基于基本参数中的首班车发车时刻、末班车发车时刻、早高峰起始时刻和晚平峰结束时刻，构建运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，根据运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，获得列车车底周转关系集合；

s5基于早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段、晚间平峰时段运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，以及列车车底周转关系集合，获得列车车底号和车次号；判断列车车底号和车次号对应的列车运行线是否存在冲突，若是，则修正改冲突。

在本发明提供的实施例中，列车运行的固定条件是指单一列车运行交路、固定编组和禁止越行。单一列车运行交路是指城轨列车由既定线路的始发站开往终到站，且中途不折返的交路形式。固定编组是指在运营期间内，列车编组的车辆数固定不变。禁止越行是指各列车的运行次序固定不变。

进一步的，在一些优选实施例中，用于编制列车运行图的基本参数及其过程如下：

s101设置线路中车站集合上行车站集合下行车站集合

s102根据城轨客流具有时间上的波动性的特点，设置高峰时段和平峰时段的列车发车间隔分别为h^high,h^low，高峰和平峰时段是指城轨运营公司根据客流需求量的大小将城轨运营时段划分为高峰小时和平峰小时；

高峰时段和平峰时段的列车最小折返间隔为以及终点站折返方式；

终点站折返方式包括站前折返和站后折返两种，由符号fi,f2i分别进行区分，

s103设置首班车和末班车发车时刻分别为早高峰起止时刻和晚高峰起止时刻分别为日间平峰起止时刻和晚间平峰起止时刻分别为获得早高峰时段为晚高峰时段为早平峰时段为晚平峰时段为

s104设置早高峰至日间平峰过渡开始时刻为日间平峰至晚高峰过渡开始时刻为晚高峰至晚间平峰过渡开始时刻为

s105设列车在各车站的停站时间为设区间的运行时间其中表示车站(区间)集合；

s106通过式

和

分别计算列车交路运行时间r^up,r^down；

在一个具体方式中，定义线路中车站集合为即线路中共有2i个车站，其中为上行车站集合，为下行车站集合。上行列车终点站为i，下行列车终点站为2i；

s107设置高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间分别为并且满足如下条件式

式中，fⁱ为上行列车在终点站的折返方式；

s108设置列车进入或驶出停车基地的比例pds；停车基地主要包括车辆段和停车场两种；停车基地的位置可分为靠近上行始发站和靠近下行始发站两种；为了方便描述，下文称前者为上行停车基地，后者为下行停车基地；列车进入或驶出停车基地的比例是指线路中存在多个停车基地时，列车可根据该比例进入或驶出其中的一个停车基地；该比例可定义为式中，nd表示列车进入或驶出车辆段的数量，ns表示列车进入或驶出停车场的数量。

进一步的，上述步骤s2的具体过程包括：

s201基于早高峰起时刻早高峰止时刻晚高峰起时刻晚高峰止时刻日间平峰起时刻日间平峰止时刻晚间平峰起时刻晚间平峰止时刻高峰时段的列车发车间隔h^high和平峰时段的列车发车间隔h^low，构建上行方向列车运行线；

s202基于高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间构建高峰下行列车运行线和平峰下行列车运行线，并根据该高峰下行列车运行线和平峰下行列车运行线，计算获得高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间；

s203判断高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间初始值和平峰下行列车在终点站的折返时间初始值是否满足终点站折返方式的需求，若不满足，则调整高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间

s204若在可行的高峰上行列车在终点站的折返时间和平峰上行列车在终点站的折返时间的范围内没有找到满足终点站折返方式的需求的折返时间，则调整高峰时段的列车发车间隔h^high和平峰时段的列车发车间隔h^low，获得高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间

s205基于高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间平峰下行列车在终点站的折返时间列车在各车站的停站时间和区间的运行时间获得上行列车全交路运行时间和下行列车全交路运行时间

s206基于高峰上行列车在终点站的折返时间平峰上行列车在终点站的折返时间高峰下行列车在终点站的折返时间和平峰下行列车在终点站的折返时间计算获得高峰时段的列车全周转时间t^high、平峰时段的列车全周转时间t^low、高峰时段所需的列车数量n^high、平峰时段所需的列车数量n^low、高峰时段的列车运行图和平峰时段的列车运行图。

在一个具体的方式中，以早高峰为例，根据高峰时段起止时刻和高峰时段发车间隔h^high生成高峰时段的上行计划车次集合其中i表示集合的索引。表示该集合元素的个数。记分别为上行列车发车、到达时刻，则可以根据下式计算得到：

上式中，h^high为高峰发车间隔，r^up为上行交路运行时间，为高峰时段起始时刻。表示高峰时段第一个上行计划车次的发车时刻。

接着，根据上行计划车次集合生成对应的下行计划车次。记高峰时段下行计划车次集合为其中j为集合索引，是由执行第一个上行计划车次的车底折返后得到的基准下行计划车次。分别为下行计划列车发车、到达时刻。则可根据下式计算得到：

上式中，r^down为下行交路运行时间，为下行计划车次的基准发车时间，为上行计划车次集合中第一个上行计划车次元素的到达时刻。为上行计划车次在终点站的折返时间。

根据步骤高峰时段列车运行图，根据下式计算下行计划车次折返时间

上式中，为高峰时段第一个下行计划车次的到达时间，f²ⁱ为下行计划车次在终点站的折返时间。

进一步计算并输出高峰时段列车全周转运行时间t^high，以及高峰时段需要的车底数n^high：

若无法找到满足条件的则调整上行计划车次在终点站的折返时间，使上下行折返时间同时满足下式：

若仍无法找到满足条件的则缩小发车间隔h^high，以找到满足条件的折返时间。

按照同样的步骤可生成平峰时段的列车运行图和其他参数，包括平峰全周转时间t^low、平峰时段车底数n^low、平峰时段上下行列车在终点站的折返时间平峰时段上下行计划车次集合

在本发明提供的优选实施例中，基于早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段和晚间平峰时段的列车运行图，通过调整列车发车间隔，构建过渡时段的列车运行图具体包括：

s301基于列车进入或驶出停车基地的比例pds以及高峰时段所需的列车数量n^high与平峰时段所需的列车数量n^low的差值，通过式

计算获得需要驶出车辆段的列车数量nd和需要驶出停车场的列车数量ns；式中，d为需要返回停车基地的车底数，通过d＝n^high-n^low计算获得；

s302基于早高峰至日间平峰过渡开始时刻日间平峰至晚高峰过渡开始时刻晚高峰至晚间平峰过渡开始时刻需要驶出车辆段的列车数量nd和需要驶出停车场的列车数量ns，获得发车时刻大于过渡开始时刻且集合元素数量为n^high的上行计划车次集合以及返回下行停车基地的车次序列集合；该返回下行停车基地的车次序列集合中的每个元素对应着中的计划车次索引；

s303设置命令返回下行停车基地的车次序列集合中对应的计划车次的列车返回停车基地，获得继续运行至终点站的车次集合，集合元素的数量为n^high-nd；

s304对继续运行至终点站的列车在行驶到终点站后重复执行上述子步骤，获得过渡时段的列车运行图。

以高峰到平峰过渡为例，其具体过程为：

s3011根据子步骤s301输出的高、平峰车底数根据下式计算需要返回停车基地的车底数d：

d＝n^high-n^low

s3012进一步根据停车基地比例计算分别返回车辆段和停车场的车底数量。这里不失一般性的假设下行停车基地为车辆段，上行停车基地为停车场，过渡分为两个阶段。第一个阶段上行列车返回车辆段，第二个阶段下行列车返回停车场。则返回车辆段和停车场的车底数nd,ns可根据下式计算得到：

nd＝d/(1 pds)

ns＝d-nd

s3013根据高峰时段上行计划车次集合生成可能回段的计划车次集合该集合是上行计划车次集合的子集，即有集合中元素个数为n^high，其中l为该集合的索引。记为计划车次的发车和到达时刻。则的发车和到达时刻需满足约束：

s3014生成回段计划车次集合后，删除上行计划车次集合中发车时刻大于的计划车次。若无法生成满足条件的集合，则调整过度开始时刻使集合元素个数等于n^high。

s3021定义集合其中sr表示集合中第r个元素。集合元素需满足下式约束：

1≤sr≤n^high,sr∈z

s3022定义映射f：z→z,l＝f(sr),即集合中的元素对应着集合中的计划车次索引，1≤sr≤n^high,sr∈z，sr表示该集合中的一个正整数，上式中z为整数集合；f表示一种映射关系，该映射将一个整数映射到车次索引下标，从而选择部分车次返回停车基地。生成的步骤如下：

生成正整数序列s^temp＝{1,2...,n^high}并定义表示向下取整。定义s^base＝(n^highmodnd)表示n^high/nd的余数。进一步定义集合其中生成集合s^exclude＝s^temp\s^temp2，设该集合元素为即b为集合索引。序列中的元素sr可根据下式计算得到：

s3023进一步，遍历集合根据中的元素sr和映射关系s，选择其对应的计划车次返回车辆段，并将该元素从集合中移除。循环结束后，集合中剩余元素个数为n^left＝n^high-nd。此时，中的元素可以记为输出集合其中k'为集合索引，记计划车次的发车和到达时间为

s3024根据集合生成下行计划车次集合u为集合索引，集合元素个数为n^left。记计划车次的计划发车和到达时间为

上式中，为集合中第一个上行计划车次元素的到达时间。h^trans为过渡时段发车间隔，可由下式计算得到：

s3025类比上述第二和第三个子步骤，定义序列集合和映射f'：s'r∈z。遍历序列中的元素，根据映射关系找到集合中对应的下行计划车次元素，令其返回停车场，并将该元素从集合中删除。此时，中的元素可以记为v为集合索引，为集合中下标为v的计划车次，集合的元素个数为平峰时段的车底数；s′r表示该集合中的一个整数数字。记的发车和到达时刻为

s3026将平峰上下行计划车次集合与中车次元素的发车时间进行平移，记为其中p为集合的索引，表示下标为p的计划车次.元素。记的发车和到达时刻为记其中q为集合的索引，表示下标为q的计划车次元素。记的发车和到达时刻分别为

上式中，为把子步骤s3025输出的车次集合中的第一个下行车次元素。

至此，高峰至平峰过渡时段的运行图已经生成完毕。平峰至高峰过渡是其逆过程，可类似的生成对应的运行图。

进一步的，基于所述基本参数中的首班车发车时刻、末班车发车时刻、早高峰起始时刻和晚平峰结束时刻，构建运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，根据所述运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，获得列车车底周转关系集合的步骤具体包括：

s401根据早高峰时段需要的车底数n^high和步骤a中输出的停车基地比例，分别计算运营开始阶段从车辆段和停车场驶出的列车数量，即nd,ns。根据步骤b输出的早高峰时段上行计划车次集合生成运营起始阶段下行计划车次集合该集合的元素个数为高峰时段车底数，w表示集合索引，设的计划发车时刻和到达时刻可表示为则应满足下式：

s402计算首班车发车时间至早高峰起始时刻的时间间隔接着根据出车数量ns，计算基准发车间隔harv：

harv＝t^span/(ns-1)(7)；

s403设运营起始阶段的上行计划车次集合为其中e为集合索引，特别的，表示上行方向首班车。设分别表示车次的发车和到达时刻，则可由下式计算得到：

s404生成折返车次集合该集合是运营起始阶段下行计划车次集合的子集，即表示由中的车次元素折返后开行的下行车次。

s405定义集合表示集合与集合的差集，则该集合的元素个数应为n^high-ns＝nd。遍历集合中的车次元素，将计划车次的始发站改为下行停车基地，即中的元素均从下行停车基地出车。至此，运营起始阶段的列车运行图生成完毕。

s406根据末班车发车时刻生成运营结束时段上行车次集合m为集合索引；

s407记车次的发车和到达时刻为则需满足下式：

s408根据步骤s1中输出的停车基地比例，令集合中下标为奇数的车次返回上行停车基地，下标为偶数的车次返回下行停车基地。则运营结束时段的列车运行图生成完毕。

s409根据上述步骤输出的列车运行图，记上、下行计划车次集合分别为kup,kdown；

s410根据计划车次发车和到达时刻以及车次终点站、始发站信息生成车底周转集合其中c^former,c^follow分别表示车底周转关系的上下行计划车次，i表示车次c^former,c^follow衔接的车站。

更进一步的，基于所述早高峰时段、晚高峰时段、日间平峰时段、晚间平峰时段运营开始时段和运营结束时段的列车运行图，以及所述列车车底周转关系集合，获得列车车底号和车次号的步骤具体包括：

s501根据列车运行图中的车底周转关系(c^former,c^follow,i)，生成列车车底号。

s502将生成的列车运行图中的计划车次根据上下行运行方向分组，并按照发车时刻升序排序，从而确定车次循序，分别生成上下行列车车次号。

判断所述列车车底号和车次号对应的列车运行线是否存在冲突的过程具体包括：

s503根据生成的列车运行图和车底周转关系(c^former,c^follow,i)，判断所有计划车次在终点站的折返时间是否满足折返方式的需求；

s504记c^former,c^follow发车和到达时刻分别为则折返时间为即：

s505如果折返时间不满足折返方式的要求，则在一定范围内增加车次c^follow在最后一个区间的运行时间，使该车次到达时刻相应增加，从而满足折返时间。

s506若通过调整列车在区间运行时间仍无法满足折返时间需求，则可延长列车在最后一个车站的停站时间从而满足折返时间的约束。

综上所述，本发明提供一种面向单一运行交路的城轨列车运行图自动编制方法，是一种面向单一列车运行交路、固定编组及禁止越行条件下，满足多种地运营需求的城轨列车运行图编制方法，自动生成满足运营需求的列车运行图。本发明提供的方法具有如下有益效果：

(1)单一交路、固定编组及禁止越行条件下，该方法能够在短时间内自动生成满足多种运营需求的列车运行图，包括不同折返方式的需求、首末班车发车时间需求、任意高、平峰发车间隔需求、多场段需求等；

(2)该运行图自动编制方法替代了以往编图人员人工编制列车运行图的复杂过程，能够在较短时内生成满足运营条件的列车运行图，提高了运行图编制效率，降低了编图人员的劳动强度。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。