一种三反射镜紧缩场天线测量系统及结构和参数确定方法与流程

1.本发明涉及天线测量技术领域，特别是涉及一种三反射镜紧缩场天线测量系统以及三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法。


背景技术：

2.毫米波太赫兹技术在天文、遥感、成像、安检等领域有广泛的应用，为了保证毫米波太赫兹技术可以正常工作，需对其进行精确测量。而毫米波太赫兹技术中通常用到的是大口径天线，但常规的场地法测量很难满足大口径天线测量需要的远场测量距离条件，因此，在测量毫米波太赫兹系统时，一般会用到紧缩场天线测量系统。
3.紧缩场天线测量系统是将由馈源发出的球面波，通过反射镜的聚焦和变换，最终转化成一种近似平面波的测试系统，近似平面波的区域被称为静区。在多种类型的紧缩场天线测量系统中，三反射镜紧缩场测量系统因为其无馈源遮挡、赋形副反射面尺寸小，成本低、口径利用率及交叉极化隔离度高等优势，是应用较为广泛的一种紧缩场天线测量系统。
4.三反射镜紧缩场天线测试系统通常由馈源和三个反射镜构成。目前的三反射镜紧缩场天线测量系统中，为了得到较好的静区性能，馈源的方向较为固定，不能根据实际需求进行灵活变动，同时，三个反射镜之间的几何关系也较为固定，且主反射镜的焦径较大，导致整个系统的横向尺寸偏大，增加了整个系统的建造成本和组装难度，整个系统的几何设计自由度较低。


技术实现要素：

5.本发明实施例的目的在于提供一种三反射镜紧缩场天线测量系统以及三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法，提高天线测量系统的几何设计自由度。具体技术方案如下：
6.在本发明实施的一个方面，提供了一种三反射镜紧缩场天线测量系统，所述系统包括：方向移动装置、馈源、主反射镜、第一赋形副反射镜以及第二赋形副反射镜；
7.所述馈源，设置在所述方向移动装置上，用于产生电磁波；
8.所述方向移动装置，用于带动所述馈源移动以调整所述电磁波的辐射方向；
9.所述主反射镜为镜面大小固定且曲率参数固定的曲面镜；
10.所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜是由不规则表面点构成的凹凸性可调的赋形反射镜；
11.所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各个反射镜之间的相互几何位置关系，是预先基于等效抛物面理论和波束模式展开理论计算确定的；
12.所述馈源发出的电磁波经过第一赋形副反射镜反射到第二赋形副反射镜上，第二赋形副反射镜将电磁波反射到主反射镜上，经主反射镜反射的电磁波以平面电磁波出射，生成系统出射场；
13.所述第一赋形副反射镜与第二赋形副反射镜之间的电磁波波束趋近平行，形成卡
塞格伦反射形式；
14.所述第二赋形副反射镜与主反射镜之间的电磁波波束在特定区域汇聚，形成格里高利反射形式。
15.在本发明实施的第二方面，提供了一种三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法，用于对上述三反射镜紧缩场天线测量系统进行结构和参数确定，所述方法包括：
16.通过多次移动所述方向移动装置确定实际所需的馈源辐射方向；
17.基于等效抛物面理论、馈源辐射方向和消除交叉极化成分的要求，确定三反射镜紧缩场天线测量系统的几何结构形式、及所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜曲面形式；所述几何结构形式，用于表征三个反射镜之间的相对几何位置关系；
18.基于波束模式展开理论和所述馈源辐射方向，对已确定的几何结构形式，求解满足系统静区性能要求的自由变量的初始值以及各个反射镜光心位置的初始坐标值；其中，自由变量包括：θ0、α、β、l、l0；其中，θ0为所述馈源辐射的电磁波的方向与水平方向的夹角，记为馈源偏置角；α为所述第一赋形副反射镜光心到第二赋形副反射镜光心的射线与水平方向的夹角；β为所述第二赋形副反射镜光心到所述主反射镜光心的射线与水平方向的夹角；l为所述第一赋形副反射镜光心与所述第二赋形副反射镜焦点连线的长度；l0为所述馈源与第一赋形副反射镜光心之间的距离；
19.基于所述馈源的场的分布以及期望的出射场分布，根据能量守恒原理确定系统映射函数；所述映射函数，用于表征馈源张角θ和系统出射场位置半径r的映射关系；
20.基于动态波带跟踪理论，对所述馈源发出的电磁波进行跟踪分析，获取所述赋形副反射镜的所有镜面参数；所述镜面参数包括：镜面法向量、两个相互正交的镜面曲率方向和对应的曲率。
21.本发明实施例有益效果：
22.本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统，由方向移动装置、馈源、主反射镜、第一赋形副反射镜以及第二赋形副反射镜构成，其中，馈源用于产生电磁波，且被设置在方向移动装置上，上述主反射镜是大小、曲率固定的反射镜，上述第一赋形副反射镜以及第二赋形副反射镜是由不规则表面点构成的凹凸性可调的赋形反射镜，且两个赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各反射镜之间的集合关系，是基于等效抛物面理论确定的，上述馈源发出的电磁波经第一赋形副反射镜反射到第二赋形副反射镜上，再由第二赋形副反射镜反射到主反射镜上，经主反射镜反射后，即可形成系统出射场，其中，第一赋形副反射镜与第二赋形副反射镜之间的电磁波波束趋近平行，形成为卡塞格伦反射形式，第二赋形副反射镜与主反射镜之间的电磁波波束在特定区域汇聚，形成格里高利反射形式。本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统中，馈源发出的电磁波辐射方向可调，且两个赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各个反射镜之间的相互几何位置关系，可以预先基于等效抛物面理论和波束模式展开理论以及电磁波的辐射方向计算确定，即可在保证高交叉极化隔离度的情况下，使得各个反射镜间的相对几何位置可以灵活调节，从而使得三反射镜紧缩场天线测量系统具有较高的几何设计自由度。
23.当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
24.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的实施例。
25.图1为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的一种结构示意图；
26.图2a为卡塞格伦天线的一种结构示意图；
27.图2b为格里高利天线的一种结构示意图；
28.图3为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的第二种结构示意图；
29.图4为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法的一种流程图；
30.图5为本发明实施例中确定各反射镜几何结构以及各赋形副反射镜曲面形式的流程图；
31.图6a为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的第三种结构示意图；
32.图6b为图6a中的三反射镜紧缩场天线测量系统的等效抛物面结构示意图；
33.图7a为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的第四种结构示意图；
34.图7b为本发明实施例中各反射镜等效焦长的定义示意图；
35.图8为本发明实施例中获取各赋形副反射镜镜面参数的流程图；
36.图9为本发明实施例中将馈源出射电磁波划分为n个子波束的示意图；
37.图10为本发明实施例中得到第一赋形副反射镜与第二赋形副反射镜之间的波前参数的流程图；
38.图11a为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的静区幅度以及交叉极化隔离度性能图；
39.图11b为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的静区幅值性能图(幅值抖动)；
40.图11c为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的静区相位性能图(相位抖动)。
具体实施方式
41.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员基于本技术所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
42.为了提高天线测量系统的几何设计自由度，本发明实施例提供了一种三反射镜紧缩场天线测量系统，以及三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法，下面首先对本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统进行详细介绍。
43.如图1所示，图1为本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的一种结构示意图，上述系统可以包括：方向移动装置101、馈源102、主反射镜103、第一赋形副反射镜104以及第二赋形副反射镜105；
44.上述馈源102，设置在方向移动装置101上，用于产生电磁波；
45.上述方向移动装置101，用于带动上述馈源102移动，以调整上述电磁波的辐射方向；
46.上述主反射镜103为镜面大小固定且曲率参数固定的曲面镜；
47.上述第一赋形副反射镜104和第二赋形副反射镜105是由不规则表面点构成的凹凸性可调的赋形反射镜；
48.上述第一赋形副反射镜104和第二赋形副反射镜105的曲面形式、凹凸性以及各个反射镜之间的相互几何位置关系，是预先基于等效抛物面理论和波束模式展开理论计算确定的；
49.上述馈源102发出的电磁波经过第一赋形副反射镜104反射到第二赋形副反射镜105上，第二赋形副反射镜105将电磁波反射到主反射镜103上，经主反射镜103反射的电磁波以平面电磁波出射，生成系统出射场；
50.上述第一赋形副反射镜104与第二赋形副反射镜105之间的电磁波波束趋近平行，形成卡塞格伦反射形式；
51.上述第二赋形副反射镜105与主反射镜103之间的电磁波波束在特定区域汇聚，形成格里高利反射形式。
52.本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统，由方向移动装置、馈源、主反射镜、第一赋形副反射镜以及第二赋形副反射镜构成，其中，馈源用于产生电磁波，且被设置在方向移动装置上，上述主反射镜是大小、曲率固定的反射镜，上述第一赋形副反射镜以及第二赋形副反射镜是由不规则表面点构成的凹凸性可调的赋形反射镜，且两个赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各反射镜之间的几何关系，是基于等效抛物面理论和波束模式展开理论确定的，上述馈源发出的电磁波经第一赋形副反射镜反射到第二赋形副反射镜上，再由第二赋形副反射镜反射到主反射镜上，经主反射镜反射后，即可形成系统出射场，其中，第一赋形副反射镜与第二赋形副反射镜之间的电磁波波束趋近平行，形成为卡塞格伦反射形式，第二赋形副反射镜与主反射镜之间的电磁波波束在特定区域汇聚，形成格里高利反射形式。本发明实施例提供的三反射镜紧缩场天线测量系统中，通过调整方向移动装置灵活调节馈源发出的电磁波辐射方向，且两个赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各个反射镜之间的相互几何位置关系，可以预先基于等效抛物面理论和波束模式展开理论以及电磁波的辐射方向计算确定，即可在保证高交叉极化隔离度的情况下，使得各个反射镜间的相对几何位置可以灵活调节，从而使得三反射镜紧缩场天线测量系统具有较高的几何设计自由度。
53.上述馈源102是高增益天线的初级辐射器，可以将高频电流或束缚电磁波变成辐射的电磁波能量，通常是一个弱方向型天线。本发明实施例中，上述馈源可以是振子型馈源、喇叭型馈源、双隙缝馈源等，在此不作具体限定。
54.本发明实施例中，上述馈源102被设置在一个方向移动装置101上，该方向移动装置101可以由调节支架以及安装基板构成，可以灵活调节上述馈源102的电磁波辐射方向，
本发明实施例中对上述方向移动装置的具体结构不作具体限定。
55.上述主反射镜103的形状可以是镜面大小、曲率半径等参数确定的球面、椭球面、抛物面或双曲面等。
56.通常情况下，三反射镜紧缩场天线测量系统的主反射镜采用圆形口径的反射镜，但由于圆形口径为轴对称结构，因此，经过圆形口径反射镜反射的电磁波在口径的轴线上存在较强的干涉，造成静区场在中心区域存在较大程度的波动，降低了静区场的质量。所以，为了改善静区质量，降低静区幅度、相位波动，作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述主反射镜103可以是矩形口径的反射镜，矩形口径的反射镜为非轴对称结构，其在轴线方向上的干涉较小，从而降低了静区中心区域的幅度和相位波动。
57.关于如何确定上述各赋形副反射镜的曲面形式、凹凸性以及各反射镜之间的几何位置关系，可以参见下方结构和参数确定方法实施例中的说明，此处暂不详述。
58.如上所述，本发明实施例中，上述第一赋形副反射镜与第二赋形副反射镜之间的电磁波束形成卡塞格伦反射形式，如图2a所示，卡塞格伦天线是一种双反射面天线，它由两个反射面和一个馈源组成，主反射面是一个旋转抛物面，副反射面为旋转双曲面，馈源置于旋转双曲面的实焦点f1上，抛物面的焦点与旋转双曲面的焦点重合，即都位于f2点。从馈源辐射出来的电磁波被副反射面反射向主反射面，在主反射面上再次被反射。由于主反射面的焦点与副反射面的焦点重合，经主副反射面的两次反射后，电波平行于抛物面法向方向定向辐射。对于图2a所示的经典的卡塞格伦天线来说，副反射面的存在遮挡了一部分能量，使得天线的效率降低，能量分布不均匀，必须进行修正。修正型卡塞格伦天线通过天线面修正后，天线效率可提高到0.7～0.75，而且能量分布均匀。作为本发明实施例的一种具体实施方式，可以认为，上述馈源102、第一赋形副反射镜104以及第二赋形副反射镜105构成修正型的卡塞格伦天线。
59.作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述第二赋形副反射镜与主反射镜之间的电磁波波束在特定区域汇聚，形成格里高利反射形式。如图2b所示，格里高利天线也是一种双反射面天线，由主反射面、副反射面及馈源组成。与卡塞格伦天线不同的是，它的副反射面是一个椭球面。馈源置于椭球面的一个焦点f1上，椭球面的另一个焦点f2与主反射面的焦点重合。格里高利天线的许多特性都与卡塞格伦天线相似，不同的是椭球面的焦点是一个实焦点，所有波束都汇聚于这一点，该点的区域即为格里高利反射形式下的焦散区。作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述第一赋形副反射镜104反射馈源的电磁波可以认为是馈源发出的电磁波，因此，可以认为上述反射馈源电磁波的第一赋形副反射镜104、第二赋形副反射镜105以及主反射镜103构成了格里高利天线。
60.作为本发明实施例的一种具体实施方式，如图3所示，上述系统包括馈源302、第一赋形副反射镜301、第二赋形副反射镜303，主反射镜304以及衍射挡板305；还包括方向移动装置，图中未示出。
61.所述衍射挡板放置于所述特定区域，用于吸收反射镜边缘的衍射波。
62.所述的特定区域为：所述第二赋形副反射镜与主反射镜之间的焦散区。
63.上述特殊区域即为第二赋形副反射镜与主反射镜之间的焦散区。由于静区的扰动相当一部分来自于边缘衍射波的影响，特别是在频率较低的情况下，因此，在其焦散区放置衍射挡板305能够进一步削弱反射镜边缘衍射波的影响。
64.基于与上述三反射镜紧缩场天线测量系统相同的发明构思，本发明实施例还提供了一种三反射镜紧缩场天线测量系统的结构和参数确定方法，如图4所示，图4为本发明实施例提供的结构和参数确定方法的一种流程图，具体可以包括以下步骤：
65.步骤401，通过多次移动所述方向移动装置确定实际所需的馈源辐射方向；
66.本发明实施例中，通过上述步骤401即可确定馈源的辐射方向，也就是确定了馈源的偏置角度θ0，作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述馈源的偏置角度θ0可以定义为馈源辐射方向与水平方向的夹角。本发明实施例中，上述馈源偏置角度θ0可以为任意角度。
67.步骤402，基于等效抛物面理论、馈源辐射方向和消除交叉极化成分的要求，确定三反射镜紧缩场天线测量系统的几何结构形式、及所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜曲面形式；所述几何结构形式，用于表征三个反射镜之间的相对几何位置关系；
68.如图5所示，上述步骤402具体可以包括以下步骤：
69.步骤501，获得所述方向移动装置确定的馈源辐射方向；
70.步骤502，基于三反射镜紧缩场天线测量系统及其等效抛物面间的转换关系式、所述馈源辐射方向，和所述馈源辐射方向的中心轴线应与等效抛物面中心轴线一致的要求，为所述三反射镜紧缩场系统建立其等效抛物面模型及其等效关系，以及第一交叉极化相消条件；
71.如图6a所示，图6a为本发明实施例提供的天线测量系统的一种结构示意图，图6a中，上述馈源的辐射方向为标记为l0射线方向，偏置角度记为θ0，d为主反射镜口径直径，α为第一赋形副反射镜光心到第二赋形副反射镜光心的射线与z轴的夹角(逆时针为正号)；β为第二赋形副反射镜光心到主反射镜光心的射线与与z轴的夹角(顺时针为负号)；l0，l1，l2分别为射线分别为射线与的长度；l为与的长度(当f为与的延长线上时值为正号)；f0，f1为第一赋形副反射镜的焦点，f1，f2第二赋形副反射镜的焦点，f2为主反射镜的焦点。
72.如图6b所示，图6b为本发明实施例中的三反射镜紧缩场天线测量系统的等效抛物面的结构示意图，其中，2φ0为等效抛物面模型中的馈源的张角；ε为等效抛物面模型中的馈源偏置角。
73.上述三反射镜紧缩场天线测量系统及其等效抛物面间的转换关系式如式1所示：
[0074][0075]
其中，p
i
为曲面形式，δ
i
为曲面的凹凸性；θ0为馈源偏置角；θ1为所述馈源f0到第一、第二赋形副反射镜共焦焦点f1的连线f0f1与水平方向的夹角，θ2为所述第一、第二赋形副反射镜共焦焦点f1和主反射镜焦点f2的连线f1f2与水平方向的夹角，e为方向向量，p
i
为曲面形式，当p
i
为 1时，曲面为双曲面，p
i
为
‑
1时，曲面为椭圆，δ
i
为曲面的凹凸性，δ
i
为 1时，曲面为凹面，δ
i
为
‑
1时，曲面为凸面，i为曲面编号。
[0076]
为了消除交叉极化成分，则有：ε＝180
°
，即为了消除交叉极化成分，馈源喇叭出射
方向的中心轴线应与等效抛物面中心轴线一致，因此故由式(1)可得下式：
[0077][0078]
将图6a中所涉及的结构参数变量代入上述式(2)并整理可得以下关系式：
[0079][0080]
将上述带入式(3)可得交叉极化相消的条件，如下式：
[0081][0082]
式(4中)，sign为符号函数。由此，已将三反射镜紧缩场系统建立起了其等效抛物面模型及其等效关系，并得到了消除交叉极化的条件，关系式中的各自由变量具有高设计自由度。
[0083]
基于上述等效关系式对其他自由变量θ0、α、β、l、l0进行讨论，确定变量可变化范围并取最优值，并讨论确定最优的几何配置结构及曲面形式。
[0084]
如图5所示，步骤503，基于所述馈源辐射方向、等效抛物面模型及其等效关系，以及第一交叉极化相消条件，确定三反射镜紧缩场天线测量系统的几何结构形式、及所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜曲面形式；所述几何结构形式，用于表征三个反射镜之间的相对几何位置关系。
[0085]
如图4所示，步骤403，基于波束模式展开理论和所述馈源的辐射方向，对已确定的几何结构形式，求解满足系统静区性能要求的自由变量的初始值以及各个反射镜光心位置的初始坐标值；其中，自由变量包括：θ0、α、β、l、l0；其中，θ0为所述馈源辐射的电磁波的方向与水平方向的夹角，记为馈源偏置角，α为所述第一赋形副反射镜光心到第二赋形副反射镜光心的射线与水平方向的夹角；β为所述第二赋形副反射镜光心到所述主反射镜光心的射
线与水平方向的夹角；l为所述第一赋形副反射镜光心与所述第二赋形副反射镜焦点连线的长度；l0为所述馈源与第一赋形副反射镜光心之间的距离；
[0086]
如图7a所示，图7a为本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的又一种结构示意图，m、m1、m2为电磁波在相应反射镜上的反射点，σ1、σ2、σ3为相应反射镜上电磁波入射方向和反射方向的夹角，d、l0、l1、l2定义如上所述，主反射镜的输出即为系统出射场，系统出射场的准平面波区域即为静区。在波束模式分析中，三反射镜紧缩场天线测量系统中第一赋形副反射镜、第二赋形副反射镜和主反射镜的等效焦长f1，f2，f3在图7b中按下面式(5)作定义；r
i
，r
i’(i＝1,2,3)分别为射线从入射侧焦点f
i
和反射侧焦点f
i 1
到对应反射面光心位置的距离(当焦点在射线传播方向上时，值取负)，图7b中，m0为反射镜上的反射点，m为则为反射镜顶点，σ
i
(i＝1,2,3)是相应的入射线
‑
反射线夹角。
[0087][0088]
其中，在求解参数变量过程中，运用波束模式分析法，可得交叉极化相消条件如下式：
[0089][0090][0091]
r
′3＝∞
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0092]
其中，σ1＝180
‑
θ0 α,σ3＝180
‑
β,σ2＝σ3 α，由以上关系式可求得满足系统静区性能要求的自由变量的初始值，由这些变量初始值再根据已确定的系统配置几何结构运用相关几何知识即可求得各个反射镜光心位置的初始坐标值。
[0093]
下面介绍本发明中确定各反射镜光心初始坐标值的一个具体实施例。
[0094]
为了系统布局的紧凑型，所设计的三反射镜紧缩场天线测量系统的结构如图7a所示，该结构所对应的参数变量的取值和关系为：θ0＝117.5
°
，β>α，β>0，l/l0>max(x0，0)，α<0，进而，由式(4)可得p1＝
‑
1，p2＝ 1，由式(1)中p1、p2的定义可得第一赋形副反射镜为椭圆面，第二赋形副反射镜为双曲面，又根据式(5)中等效焦长的定义f1>0,f2>0,f3>0可知镜面均为凹面。
[0095]
考虑现实系统搭建情况，结合后期静区性能好坏对参数变量进行优化调整，对初始参数变量α，β，l0，l1，r3的值进行优化后，可得取值：θ0＝117.5
°
，
[0096]
α＝
‑
20.3
°
，β＝110
°
，l0＝0.6m，l1＝1.2m，r3＝3.3m，σ1＝180
‑
θ0 α，σ3＝180
‑
β，
[0097]
σ2＝σ3 α。
[0098]
联立式(5)和式(6)，得式(7)，并将初始自由变量代入式(7)可求得变量l，l2取值；
[0099][0100]
解得：
[0101]
根据所求得的初始值，并对图7a中的系统几何结构进行坐标计算，最终可求得馈源坐标、各个反射镜光心位置处的坐标以及主镜的焦点坐标分别为：r_feed＝[
‑
0.116,0,0.8484]，r_sub1＝[0.4163,0,1.1255]，r_sub2＝[0,0,0]，r_main＝[3.4468,0,1.2545]，focal_point＝[0.3458,0,0.1258]。
[0102]
将主镜光心坐标(r_main)和焦点坐标(focal_point)结合主反射镜的抛物面方程，便可求解出抛物面主镜的焦长f＝2.213，同时，经过对图7a中所示的结构进行坐标计算，可得到抛物面主反射镜的顶点坐标vertex＝[0.1817,0,2.28].
[0103]
如图4所示，步骤404，基于所述馈源的场的分布以及期望的出射场分布，根据能量守恒原理确定系统映射函数；所述映射函数，用于表征馈源张角θ和系统出射场位置半径r的映射关系；
[0104]
根据馈源出射场分布和期望的出射场分布，运用能量守恒原理确定映射函数。能量守恒原理即：馈源发出的总场能量与从主反射镜出射的总场能量是相等的。可以求出馈源张角θ和系统出射场位置半径r的对应关系，并且在此θ张角内的馈源能量占馈源总能量的比例，等于对应的出射场半径r内的能量占主反射镜出射总能量的比例，在求出θ对应的出射半径r后，利用波束的方位角则可求出映射函数。p(θ)为馈源场分布，p(r)为要求的出射场分布，e(r)是系统出射电磁场强度，g(θ)馈源场强度，如下式：
[0105][0106][0107][0108]
θ
m
是最大馈源张角，馈源在θ
m
方向上的电磁场比馈源最大出射电磁场下降了特定值。求出θ对应的出射半径r后，利用波束的方位角则可求出映射函数：
[0109][0110]
步骤405，基于动态波带跟踪理论，对所述馈源发出的电磁波进行跟踪分析，获取所述赋形副反射镜的所有镜面参数；所述镜面参数包括：镜面法向量、两个相互正交的镜面曲率方向和对应的曲率。
[0111]
如图8所示，上述步骤405具体可以包括以下步骤：
[0112]
步骤801，将馈源出射电磁波按照不同的出射角划分为n个子波束；所述子波束的出射角是按照出射张角和方位角划分的；
[0113]
在求镜面参数前，先把馈源出射电磁波按照不同的出射角划分为n个足够细的子波束。如图9所示，θ为上述出射张角，φ为方位角，为子波束出射方向向量。
[0114]
针对每个子波束，执行如下步骤：
[0115]
步骤802，确定所述子波束在所述主反射镜、第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜上的反射点位置坐标，并根据几何光学原理确定所述子波束在所述第一赋形副反射镜和第二赋形副反射镜上的反射点法向向量；
[0116]
上述图1中，各反射镜中的中心黑点即为光心位置。已知馈源和第一赋形副反射镜、第二赋形副反射镜、主反射镜的反射点位置分别是以第一赋形副反射镜上反射点为例，电磁波的入射单位向量和反射单位向量为:
[0117][0118]
则第一赋形副反射镜上反射点的单位法向向量为:
[0119][0120]
在第一赋形副反射镜上待求点的最近已知点，即已求出镜面参数的反射点，在其附近作二次抛物面展开如下，其中表示已求出镜面参数反射点的位置向量，g
1s1
,g
1s2
表示该反射点的镜面参数。
[0121][0122]
其中g1，g2表示两个相互独立的参量。则馈源发出子波束射线与二次抛物展开面相交点，即下一跟踪子波束在第一赋型副反射镜上的反射点
[0123][0124]
其中表示馈源的位置向量，s
o
代表从馈源到该反射点的距离。
[0125]
根据上述系统映射函数可以求出同一子波束在系统出射场的相应位置，在位置对子波束逆向推导，主反射镜的镜面参数是已知的，求出新光路在主反射镜上反射点，和相应的镜面参数，运用几何光学原理，对子波束反向推导，则同样的可以求出同一子波束在第二赋形副反射镜上的反射点。
[0126]
由馈源、第一赋形副反射镜反射点、第二赋形副反射镜反射点、主反射镜反射点构成下一待求光路。
[0127]
步骤803，根据所述主反射镜镜面参数和所述系统出射场的波前参数，得到所述第二赋形副反射镜反射点与主反射镜反射点之间的波前参数；所述波前参数包括曲面的法向向量两个相互正交的曲面曲率方向和相对应的曲率g1,g2；在波前面上，描述出
射场传播方向、描述波面曲率向量和g1,g2对应的曲率。在镜面上，描述镜面的法向向量、描述镜面曲率向量和g1,g2对应的曲率。
[0128]
如上所述，主反射镜是参数确定的反射镜，因此，其镜面上的所有点的镜面参数都是已知的，例如，将上述参数记为设为g
m1
,g
m2
。期望的出射场是平面波则波前参数c
f1
,c
f2
，则可以对波前参数进行逆向推导，得出第二赋形副反射镜面反射点与主反射镜反射点之间的波前参数c
t1
,c
t2
。
[0129]
设出射电磁波与主反射镜反射点法向向量夹角θ3，反射后的出射场波前参数传播方向波面曲率c
f1
,c
f2
和对应的曲率向量反射镜面参数有法向向量曲率与相应的镜面参数g
m1
,g
m2
，则通过下面的矩阵等式求得入射波的投影矩阵:
[0130]
q
t
＝q
f
‑
2cosθ3(θ
‑1)
t
cθ
‑1[0131][0132][0133][0134]
则可求出q
t
是入射波的投影矩阵，其特征值是曲率c
t1
，c
t2
，特征向量矩阵为v，则可得到相应的曲率向量以及入射波束传播方向。
[0135]
步骤804，对所述子波束进行跟踪，根据所述子波束在所述第一赋形副反射镜的反射点法向向量和第二赋形副反射镜上的反射点法向向量，得到所述第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数；
[0136]
具体的，如图10所示，上述步骤804具体可以包括以下步骤：
[0137]
步骤1001，对馈源出射的波束进行跟踪，根据所述馈源与第一赋形副反射镜反射点的法向向量，得到所述第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间起始端的波带形态；
[0138]
射线波带是指一种能够描述传播中子波束形态变化的一种参量，两个正交的波带即可很好地表述出一束子波束。一个波带可以用一个矢量表示，该矢量的方向垂直于子波束传播方向，矢量的大小表示波带的大小。对馈源出射的两个波带进行跟踪，它们到达第一赋形副反射镜反射点前的形态为:
[0139][0140]
其中s
o
为馈源点到第一赋形副反射镜反射点的长度，为馈源的张角方向向量，为馈源的方位角方向向量。根据射线波带的反射规律，已知第一赋形副反射镜上反射点法向向量可求出第一赋形副反射镜反射点到第二赋形副反射镜反射点起始端的波带形态：
[0141][0142][0143]
步骤1002，根据所述系统映射函数对电磁波逆向追踪，根据所述第二赋形副反射镜反射点与主反射镜反射点之间的波前参数和第二赋形副反射镜面反射点的法向向量，得到第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间末端的波带形态；
[0144]
由步骤801中的系统映射函数可以求出射线波带在出射场的相应形态：
[0145][0146]
进行逆向跟踪，波带在传播时，波带的方向和大小都会按以下规律变化：
[0147][0148]
其中表示传播s距离后的波带状态，由于出射场平面波的波前参数是常数、主反射镜和第二赋形副反射镜的反射点法向向量是已知的，并且已求出主反射镜与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数，则根据波带的传播和反射规律，对出射场的波带形态进行逆向传播，则可得到第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点末端的波带状态具体过程如下：
[0149]
把通过系统映射函数求出的相应波带通过主反射镜逆反射推导得到主反射镜与第二赋形副反射镜反射点之间末端的波带形态
[0150][0151][0152]
已知主反射镜与第二赋形副反射镜反射点之间的波前函数，把再逆向传播至该传播段的起始端得到
[0153][0154][0155]
最后把在第二赋形副反射镜上作逆反射得到第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点传播段末端的波带形态：
[0156][0157][0158]
步骤1003，根据射线波带的传播规律，根据所述第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间起始端的波带形态和末端的波带形态，得到第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数。
[0159]
上述步骤中已经求出了第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点的起始端波带形态和末端波带形态由射线波带的传播规律得出下面等式:
[0160][0161][0162]
由波带传播规律即得出第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点传播段的波前参数，以上向量等式可作以下化简，先引入参考向量，其中是全局坐标中y轴的单位向量。
[0163][0164][0165]
其中是第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点的波传播方向向量，该传播向量在步骤1001中确定各反射镜上反射点时就已经确定。加入三个辅助未知量:
[0166]
u1＝s
s
c
m
[0167][0168][0169]
其中c
m
＝(c
s1
c
s2
)/2,c
d
＝(c
s1
‑
c
s2
)/2，是波前曲率向量和参考向量的夹角。
[0170]
则通过已知的两端波带状态，求出经第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点传播段上波前参数中曲率c
s1
,c
s2
和向量夹角相应的曲率向量为:
[0171][0172][0173]
如图8所示，步骤805，根据所述主反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数、第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数，得到所述第二赋形副反射镜反射点的镜面参数，根据所述第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间的波前参数，馈源的波前参数，得到第一赋形副反射镜反射点的镜面参数；
[0174]
各传播段的波前参数都已求出，则由步骤803中反射前后的波前参数和镜面参数的关系公式，可以求出各赋形副反射镜上反射点的镜面参数。以第一赋形副反射镜反射点镜面参数为例：
[0175]
先引入两个参考向量:
[0176][0177]
加入三个中间变量:
[0178]
[0179]
c
o1
,c
o2
是馈源相对应的波前曲率，c
s1
,c
s2
是第一赋形副反射镜反射点与第二赋形副反射镜反射点之间波前相对应的波前曲率，g
1s1
,g
1s2
是第一赋形副反射镜反射点对应的镜面曲率。
[0180]
求出第一赋形副反射镜反射点对应的反射面曲率g
1s1
,g
1s2
和向量夹角相应的曲率向量为:
[0181][0182][0183]
求解上述第二赋形副反射镜的镜面参数的过程与上述求解第一赋形副反射镜的镜面参数的过程相同，此处不再赘述。
[0184]
步骤806，判断是否所有子波束都已被分析，若所有子波束都被分析，则执行步骤808，结束分析；若还有子波束未被分析，则执行步骤807
[0185]
步骤807，改变馈源出射电磁波的子波束，返回步骤802。
[0186]
通过上述步骤，逐步对馈源出射电磁波的子波束进行跟踪、分析、计算，可以求出第一赋形反射镜和第二赋形反射镜的全部镜面参数，从而确定出整个三反射镜结构的参数。
[0187]
本发明实施例提供的三反射镜紧缩场测量系统的结构和参数确定方法，首先确定馈源辐射方向，之后基于等效抛物面理论以及消除交叉极化成分的条件，确定三个反射镜的集合结构以及各赋形副反射镜的曲面形式，之后基于波束模式展开理论确定满足静区性能要求的各反射镜光心位置的初始坐标值，之后确定系统映射函数，即馈源张角与出射场位置半径的映射关系，最后基于动态波带跟踪理论确定各赋形反射镜的镜面参数。本发明实施例提供的结构和参数确定方法中，采用等效抛物面法和波束模式分析方法来确定三反射镜紧缩场天线测量系统中各个反射镜的几何配置位置、结构及形式，不仅可以灵活的设计选取馈源最佳的辐射方向，同时在保证较高静区利用率、高交叉极化隔离度的前提下，极大的提高了整个系统的几何设计自由度。
[0188]
如图11a、图11b、图11c所示，其分别是本发明实施例中提供的三反射镜紧缩场天线测量系统的静区幅度以及交叉极化隔离度性能图、静区幅值性能图(幅值抖动)、静区相位性能图(相位抖动)。
[0189]
图11a中，交叉极化隔离度大小是指在区间[
‑
1.05,1.05]范围内(静区利用率为70％时)，主极化曲线的最小值和交叉极化曲线的最大值之间的幅值之差，如图11a中两条虚线间的差值。该差值越大就说明静区的交叉极化隔离度越大。
[0190]
图11b中，幅值抖动是指主极化的垂直截线和水平截线两条曲线的最高值和最低值之间的幅度差值，该差值越小说明静区的幅值抖动越小，一般静区幅值抖动要求小于1db。图11b中为0.71db。
[0191]
图11c中，相位抖动是指主极化的垂直截线和水平截线两条曲线的最高值和最低值之间的度数差值，该差值越小说明静区的相位抖动越小,一般静区相位抖动要求小于10
°
。图11c中为6.34
°
。
[0192]
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序
产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(dsl))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，dvd)、或者半导体介质(例如固态硬盘solid state disk(ssd))等。
[0193]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0194]
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
[0195]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。