一种获取溶洞顶板极限溶蚀耐久性的方法与流程

1.本发明涉及一种获取溶洞顶板极限溶蚀耐久性的方法，属于地基承载力分析技术领域。


背景技术：

2.碳酸岩在我国广泛分布，特别是在云南、贵州、广西等西南部省份碳酸岩基础常常作为建筑物的持力层。碳酸岩的主要成分是碳酸钙，碳酸钙在水和二氧化碳的作用下会发生化学反应而溶解；因此如果碳酸岩长期暴露于水和二氧化碳的环境下，其岩石表面会发生溶蚀。
3.在西南部省份的建筑地基基础工程中，经常会碰到如图2所示下伏碳酸岩溶洞的情况，溶洞具有一定的规模、溶洞长度较长并具有一定跨度；溶洞顶板的底面、顶面的岩体与水和二氧化碳接触会发生化学溶蚀，溶洞的顶板和底板会同时发生溶蚀，溶洞顶板的厚度随时溶蚀时间的推移会逐步减小，同时溶洞顶板的岩体中会有水渗入也会发生化学溶蚀，溶洞顶板岩体的抗拉强度和抗压强度会随着溶蚀时间的推移逐步衰减。当溶洞顶板作为上部建筑物的基础时，溶洞顶板岩体的承载力会随着溶蚀的发生而逐步减小，当溶洞顶板厚度、溶洞顶板岩体的抗拉强度和抗压强度减小到某个临界值时，溶洞顶板将会发生破坏。因此，碳酸岩溶洞顶板存在一定的极限溶蚀耐久性，碳酸岩溶洞顶板的极限溶蚀耐久性是指其岩体材料在水、二氧化碳长期溶蚀作用下的抵抗破坏的能力，碳酸岩溶洞顶板的极限溶蚀耐久性可用碳酸岩溶洞顶板安全使用的时间来描述。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种获取溶洞顶板极限溶蚀耐久性的方法，以获得溶洞顶板的极限溶蚀耐久性，为评价碳酸岩地基的长期安全性提供一种新的预测方法。
5.本发明的技术方案是：一种获取溶洞顶板极限溶蚀耐久性的方法，包括：
6.步骤1、拟定溶洞顶板极限溶蚀耐久性计算的基本参数；
7.步骤2、根据目标函数、溶洞顶板岩体的拉应力强度衰减方程和压应力强度衰减方程，建立计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型；
8.步骤3、求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，获得溶洞顶板极限溶蚀耐久性。
9.所述拟定溶洞顶板极限溶蚀耐久性计算的基本参数，包括：确定溶洞顶板的几何参数；确定溶洞顶板的材料参数；确定溶洞顶板的受力条件与安全性控制参数；确定溶洞顶板岩体的溶蚀速率；确定溶洞顶板岩体抗拉强度和抗压强度的溶蚀衰减速率。
10.所述溶洞顶板的几何参数，具体为：溶洞顶板的初始厚度h，溶洞顶板的跨度l；所述溶洞顶板的材料参数，具体为：溶洞顶板岩体的初始抗拉强度σ
t
，溶洞顶板岩体的初始抗压强度σ
c
，溶洞顶板岩体的容重γ；所述溶洞顶板的受力条件与安全性控制参数，具体为：受力条件是溶洞顶板作用的均布载荷p；安全性控制参数是溶洞顶板的安全裕度ξ；所述的
溶洞顶板岩体的溶蚀速率，具体为：溶洞顶板岩体的溶蚀速率δ
h
；所述的溶洞顶板岩体抗拉强度和抗压强度的溶蚀衰减速率，具体为：溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率δ
t
，溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率δ
c
。
11.所述步骤2具体为：
12.步骤2.1、建立目标函数，具体为：
13.设溶洞顶板的极限溶蚀耐久性为目标函数，并求其最大值；目标函数如下：
14.maximize:n
15.步骤2.2、建立溶洞顶板岩体拉应力衰减强度方程，具体为：
16.将溶洞顶板简化成两端固定的梁，建立溶洞顶板岩体的拉应力强度衰减方程，具体为：
[0017][0018]
步骤2.3、建立溶洞顶板岩体压应力衰减强度方程，具体为：
[0019]
将溶洞顶板简化成两端固定的梁，建立溶洞顶板岩体的压应力强度衰减方程，具体为：
[0020][0021]
步骤2.4、建立计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，具体为：
[0022]
将目标函数、溶洞顶板岩体拉应力强度方程以及溶洞顶板岩体压应力强度方程集成，得到计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型如下：
[0023][0024]
式中：n是溶洞顶板的极限溶蚀耐久性；maximize表示“使最大”；p是溶洞顶板作用的均布载荷，γ是溶洞顶板岩体的容重，l是溶洞顶板的跨度，δ
h
是溶洞顶板岩体的溶蚀速率，h是溶洞顶板的初始厚度，σ
t
是溶洞顶板岩体的初始抗拉强度，ξ是溶洞顶板的安全裕度，δ
t
是溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率；σ
c
是溶洞顶板岩体的初始抗压强度，δ
c
是溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率。
[0025]
所述步骤3具体为：
[0026]
将已知参数l、p、γ、h、δ
h
、σ
t
、δ
t
、σ
c
、δ
c
、ξ代入求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，以溶洞顶板极限溶蚀耐久性n为目标函数，并使用“内点算法”求解该非线性数学规划模型，求解得到溶洞顶板的极限溶蚀耐久性n的计算结果；其中，l是溶洞顶板的跨度，p是溶洞顶板作用的均布载荷，γ是溶洞顶板岩体的容重，h是溶洞顶板的初始厚度，δ
h
是溶洞顶板岩体的溶蚀速率，σ
t
是溶洞顶板岩体的初始抗拉强度，δ
t
是溶洞顶板岩体抗拉
强度的溶蚀衰减速率，σ
c
是溶洞顶板岩体的初始抗压强度，δ
c
是溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率，ξ是溶洞顶板的安全裕度。
[0027]
本发明的有益效果是：本发明以碳酸岩溶洞顶板为研究对象，通过拟定的溶洞顶板极限溶蚀耐久性计算的基本参数，建立了同时考虑水和二氧化碳的溶蚀作用下溶洞顶板岩体的抗拉强度和抗压强度的衰减方程，方程的建立反映了实际中“溶洞顶板的厚度随时溶蚀时间的推移会逐步减小”的因素，通过方程的建立及建立中考虑的各种因素，从而可以有效反映“当溶洞顶板厚度、溶洞顶板岩体的抗拉强度和抗压强度减小到某个临界值时，溶洞顶板将会发生破坏”的问题，再进一步使用“内点算法”求解上述方程构建的溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，可以有效获得符合实际的溶洞顶板极限溶蚀耐久性，该发明方法理论模型简单、计算结果精度高，为评价碳酸岩地基的长期安全性提供一种新的预测方法。
附图说明
[0028]
图1为本发明技术流程图；
[0029]
图2为碳酸盐溶洞顶板计算模型示意图；
[0030]
图3为溶洞顶板两端固定梁示意图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图和实施例，对发明作进一步的说明，但本发明的内容并不限于所述范围。
[0032]
实施例1：如图1
‑
3所示，一种获取溶洞顶板极限溶蚀耐久性的方法，包括：
[0033]
步骤1、拟定溶洞顶板极限溶蚀耐久性计算的基本参数；
[0034]
步骤2、根据目标函数、溶洞顶板岩体的拉应力强度衰减方程和压应力强度衰减方程，建立计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型；
[0035]
步骤3、求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，获得溶洞顶板极限溶蚀耐久性。
[0036]
进一步地，可以设置所述拟定溶洞顶板极限溶蚀耐久性计算的基本参数，包括：确定溶洞顶板的几何参数；确定溶洞顶板的材料参数；确定溶洞顶板的受力条件与安全性控制参数；确定溶洞顶板岩体的溶蚀速率；确定溶洞顶板岩体抗拉强度和抗压强度的溶蚀衰减速率。
[0037]
进一步地，可以设置所述溶洞顶板的几何参数，具体为：溶洞顶板的初始厚度h，溶洞顶板的跨度l；所述溶洞顶板的材料参数，具体为：溶洞顶板岩体的初始抗拉强度σ
t
，溶洞顶板岩体的初始抗压强度σ
c
，溶洞顶板岩体的容重γ；所述溶洞顶板的受力条件与安全性控制参数，具体为：受力条件是溶洞顶板作用的均布载荷p；安全性控制参数是溶洞顶板的安全裕度ξ；所述的溶洞顶板岩体的溶蚀速率，具体为：溶洞顶板岩体的溶蚀速率δ
h
；所述的溶洞顶板岩体抗拉强度和抗压强度的溶蚀衰减速率，具体为：溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率δ
t
，溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率δ
c
。
[0038]
进一步地，可以设置所述步骤2具体为：
[0039]
步骤2.1、建立目标函数，具体为：
[0040]
设溶洞顶板的极限溶蚀耐久性为目标函数，并求其最大值；目标函数如下：
[0041]
maximize:n
[0042]
步骤2.2、建立溶洞顶板岩体拉应力衰减强度方程，具体为：
[0043]
将溶洞顶板简化成两端固定的梁，建立溶洞顶板岩体的拉应力强度衰减方程，具体为：
[0044][0045]
步骤2.3、建立溶洞顶板岩体压应力衰减强度方程，具体为：
[0046]
将溶洞顶板简化成两端固定的梁，建立溶洞顶板岩体的压应力强度衰减方程，具体为：
[0047][0048]
步骤2.4、建立计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，具体为：
[0049]
将目标函数、溶洞顶板岩体拉应力强度方程以及溶洞顶板岩体压应力强度方程集成，得到计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型如下：
[0050][0051]
式中：n是溶洞顶板的极限溶蚀耐久性；maximize表示“使最大”；p是溶洞顶板作用的均布载荷，γ是溶洞顶板岩体的容重，l是溶洞顶板的跨度，δ
h
是溶洞顶板岩体的溶蚀速率，h是溶洞顶板的初始厚度，σ
t
是溶洞顶板岩体的初始抗拉强度，ξ是溶洞顶板的安全裕度，δ
t
是溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率；σ
c
是溶洞顶板岩体的初始抗压强度，δ
c
是溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率。
[0052]
进一步地，可以设置所述步骤3具体为：
[0053]
将已知参数l、p、γ、h、δ
h
、σ
t
、δ
t
、σ
c
、δ
c
、ξ代入求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，以溶洞顶板极限溶蚀耐久性n为目标函数，并使用“内点算法”求解该非线性数学规划模型，求解得到溶洞顶板的极限溶蚀耐久性n的计算结果；其中，l是溶洞顶板的跨度，p是溶洞顶板作用的均布载荷，γ是溶洞顶板岩体的容重，h是溶洞顶板的初始厚度，δ
h
是溶洞顶板岩体的溶蚀速率，σ
t
是溶洞顶板岩体的初始抗拉强度，δ
t
是溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率，σ
c
是溶洞顶板岩体的初始抗压强度，δ
c
是溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率，ξ是溶洞顶板的安全裕度。
[0054]
再进一步，本发明给出如下实验数据：
[0055]
采用如下数据：溶洞顶板的初始厚度h取4.0m，溶洞顶板的跨度l取15.0m；溶洞顶板岩体的初始抗拉强度σ
t
取2000kpa，溶洞顶板岩体的初始抗压强度σ
c
取30000kpa，溶洞顶
板岩体的容重γ取25kn/m3；溶洞顶板作用的均布载荷p取30.0kpa；溶洞顶板的安全裕度ξ取0.15；溶洞顶板岩体的溶蚀速率δ
h
取0.5％；溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率δ
t
取0.2％，溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率δ
c
取0.3％。
[0056]
将已知参数l、p、γ、h、δ
h
、σ
t
、δ
t
、σ
c
、δ
c
、ξ代入求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，以溶洞顶板极限溶蚀耐久性n为目标函数，并使用“内点算法”求解该非线性数学规划模型，求解得到溶洞顶板的极限溶蚀耐久性n为68.02年；其中，l是溶洞顶板的跨度，p是溶洞顶板作用的均布载荷，γ是溶洞顶板岩体的容重，n是溶洞顶板的极限溶蚀耐久性，δ
h
是溶洞顶板岩体的溶蚀速率，σ
t
是溶洞顶板岩体的初始抗拉强度，δ
t
是溶洞顶板岩体抗拉强度的溶蚀衰减速率，σ
c
是溶洞顶板岩体的初始抗压强度，δ
c
是溶洞顶板岩体抗压强度的溶蚀衰减速率，ξ是溶洞顶板的安全裕度。
[0057]
本发明的基本原理是：本发明以碳酸岩溶洞顶板为研究对象，根据目标函数、溶洞顶板岩体的拉应力强度衰减方程和压应力强度衰减方程，建立计算溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型；使用“内点算法”求解溶洞顶板极限溶蚀耐久性的非线性数学规划模型，获得溶洞顶板极限溶蚀耐久性。
[0058]
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。