基于节点关联矩阵的配电网络PMU配置优化方法与流程

基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法
技术领域
1.本发明涉及电力优化领域，具体涉及一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法。


背景技术：

2.随着用电用户的增多，以及供电可靠性要求的提高，配电网络互联规模在不断扩大，配电系统的复杂程度也在持续增加。由于接入配电网络的分布式电源以及用户负荷的不确定性，对配电网络的安全稳定运行、供电可靠性带来了极大的挑战，例如：潮流双向化、电压波动加剧等。为了很好地解决这些问题，就必须要求配电网络具有良好的可观测性和可控制性。
3.当前通信技术的迅猛发展，5g数据通信已经实现商业化，其可靠性高、延时性地的优点为pmu在电网中的广泛使用打下了坚实的基础。同步向量量测单元(phasor measurement unit，pmu)，以全球定位系统(global position system，gps)为时间基准，可提供高精度、带时标的电压、电流、以及频率信号，因其相量特性、时钟同步特性、以及数据上传的实时特性，而成为电网动态过程监测的基础手段。
4.当前，pmu已广泛应用于输电网中，但并未广泛应用于配电网络中，这是因为在配电网络中存在数量众多的节点与支路，配电网络结构复杂，且配电网络的规模以及复杂程度正在持续上升。所以想要通过pmu来对整个配电网络进行实时的监测与控制，就必须要在配电网络中大规模地配置pmu，但是考虑到pmu的造价高、以及大规模地配置pmu在短时间内无法完成，所以在配电网络中大规模地配置pmu并不现实，而且配电网络中某个节点配置pmu后，与之相连接的节点都是可观测的，这些节点都不用配置pmu，因此在配电网络中所有节点处都配置pmu也是没有必要的。只需要在配电网络中最关键的节点处安装pmu就能对整个网络的节点起到实时监测和控制，并且还能保持较低的pmu配置费用。
5.配电网络pmu配置优化的过程中最主要解决好以下三个方面的问题：(1)使配电网络系统中处于pmu实时监测和控制的节点数最多，最终目标是使网络中所有节点都处于pmu的实时监测和控制；(2)使配电网络中安装的pmu数量最少，即用数量最少的pmu来实时监测和控制最多的节点，保证配电网络pmu配置的费用最少；(3)配电网络要保证较高的供电可靠性，所以在安装pmu的同时要使安装的时间短，又或者对配电网络中的分布式能源、联络开关进行调度，保证在pmu安装过程中供电的可靠性。
6.由于配电网络结构的日趋复杂，以及分布式能源的大规模接入，配电网络的供电可靠性、以及安全稳定的运行受到严峻的考验；所以要在配电网络中配置pmu，对节点进行实时的监测和控制，保证配电网络安全稳定地运行。在配电网络配置pmu的过程中，在配电网络中的哪些位置配置pmu，并在这过程中重点考虑配电网络配置pmu的费用最少、以及配电网络配置pmu后可实时监测和控制的节点数最多这两个方面，成为配电网络调度面临的重要问题。


技术实现要素：

7.本发明的目的是以配置pmu的费用最少、配置pmu后可实时监测和控制节点最多为目标，提供一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法。
8.为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
9.一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法，包括：
10.获取配电网络的拓扑数据，构建配电网络系统模型，包括配电网络中节点、支路关系的关联矩阵及其邻接矩阵；获取配电网络中的电源节点，构建电源节点矩阵；
11.根据配电网络系统模型中的邻接矩阵和电源节点矩阵，构建配电网络系统的节点关联矩阵；
12.构建配电网络pmu配置的多目标优化模型，包括：
13.以配电网络中配置pmu费用最少、可观测节点的数量最大为优化目标分别构建对应的目标函数，并对两种情况下构建的目标函数进行综合得到总的目标函数；
14.以节点的关联度值表征节点的关键度，构建节点关联度公式；以节点的凝聚度表征节点是否位于配电网络拓扑的中心，构建节点凝聚度公式；将节点关联度公式、节点凝聚度公式通过不同的权重系数结合起来，构建节点的关键度函数；
15.采用群体智能优化算法求解所述配电网络pmu配置的多目标优化模型，得到配电网络pmu配置的最优方案。
16.进一步地，所述根据配电网络系统模型中的邻接矩阵和电源节点矩阵，构建配电网络系统的节点关联矩阵，包括：
17.b＝c t
18.其中，c表示邻接矩阵，t表示电源节点矩阵；
19.所述邻接矩阵c中的元素c
ij
的取值：若节点i与节点j相连则取值为1，否则为0，对角线元素规定为1；所述电源节点矩阵t中元素t
ii
的取值：若节点是电源节点，则取值为1，否则为0；
20.所述节点关联矩阵b中的元素b
ij
的取值：若节点i与节点j相连则取值为1，否则为0；对于对角线元素，若节点是电源节点，则取值为2，否则取值为1。
21.进一步地，以配电网络中配置pmu费用最少构建目标函数，具体为：
[0022][0023]
其中，n表示配电网络系统中节点的总数；c
i
为第i个节点的权重系数，表示在第i个节点处安装pmu的费用；k
i
表示第i个节点配置pmu的状态变量，其值为0时，表示第i个节点处没有配置pmu，其值为1时，表示第i个节点处有配置pmu。
[0024]
进一步地，以可观测节点的数量最大为优化目标构建目标函数，具体为：
[0025][0026]
其中，g
i
表示第i个节点的可观测性，如下式所示：
[0027]
g＝b
·
k
[0028]
其中，k＝[k1，k2，
…
，k
n
]
t
为n维列向量，k
i
表示第i个节点配置pmu的状态变量，其值为0时，表示第i个节点处没有配置pmu，其值为1时，表示第i个节点处有配置pmu；b为n
×
n阶
的节点关联矩阵；g＝[g1，g2，
…
，g
n
]
t
为n维列向量，g
i
表示第i个节点可观测性的状态变量，其值为0时，表示第i个节点不可以观测，其值为1时，表示第i个节点可以观测。
[0029]
进一步地，所述对两种情况下构建的目标函数进行综合得到总的目标函数，表示为：
[0030]
max f＝f2‑
f1。
[0031]
进一步地，所述构建节点关联度公式，具体为：
[0032][0033]
其中，d1(i)表示节点i的关联度；b
ij
为节点关联矩阵中的元素，表示节点i与节点j的连接情况。
[0034]
进一步地，所述构建节点凝聚度公式，具体包括：
[0035]
将配电网络表示为图g(v,e)，其中g为无向网络连通图，其中有n个节点，m条支路，v表示节点集合，e表示支路的集合；首先定义图g的凝聚度，为：
[0036][0037]
其中，表示网络中所有节点对最小距离的平均值；以g
i
表示为节点i收缩后的图，则定义节点i的凝聚度公式，为：
[0038][0039]
其中，d2(g
i
)表示节点i收缩后配电网络的凝聚度。
[0040]
进一步地，所述节点i收缩是指将网络中与节点i相连接的k个节点都与节点i融合，用一个新节点代替这k 1个节点，原先与k个节点相连接的节点都与这个新节点相连接。
[0041]
进一步地，所述将节点关联度公式、节点凝聚度公式结合起来，构建节点的关键度函数，表示为：
[0042]
d(i)＝w1×
d1(i) w2×
d2(i)
[0043]
其中，d(i)表示节点i的关键度，节点关键度的值越大，就证明该节点在网络中处于关键、核心的位置，应该在此节点处配置pmu；w1、w2分别为权重系数，由熵值法来确定。
[0044]
进一步地，所述采用群体智能优化算法求解所述配电网络pmu配置的多目标优化模型，得到配电网络pmu配置的最优方案，包括：
[0045]
根据配电网络的拓扑数据，依次确定关联矩阵、邻接矩阵、电源节点矩阵以及节点关联矩阵后，依据节点关联矩阵，将电源节点作为配置pmu优先级最高的节点；然后根据关联度公式、凝聚度公式，求取配电网络中所有节点的关联度和凝聚度，形成数据矩阵，通过熵值法求取关联度、凝聚度的权重系数，再通过关键度函数计算每个节点的关键度；
[0046]
将节点配置pmu的优先级按照节点的关键度从大到小进行排列，对于关键度相同的节点，利用群体智能优化算法进行排列组合，这样就会得到所有节点的多组配置pmu优先级不同的组合；
[0047]
将所述组合的pmu安装位置以及各pmu的安装成本导入所述总的目标函数中，利用群体智能优化算法求解出这些组合的目标函数值，则求解出的目标函数值最大的组合即为
配电网络pmu配置的最优方案。
[0048]
一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化装置，包括：
[0049]
配电网络系统模型构建模块，用于获取配电网络的拓扑数据，构建配电网络系统模型，包括配电网络中节点、支路关系的关联矩阵及其邻接矩阵；获取配电网络中的电源节点，构建电源节点矩阵；
[0050]
节点关联矩阵构建模块，用于根据配电网络系统模型中的邻接矩阵和电源节点矩阵，构建配电网络系统的节点关联矩阵；
[0051]
多目标优化模型构建模块，用于构建配电网络pmu配置的多目标优化模型，包括总目标函数构建单元以及约束条件构建单元，其中：
[0052]
总目标函数构建单元用于以配电网络中配置pmu费用最少、可观测节点的数量最大为优化目标分别构建对应的目标函数，并对两种情况下构建的目标函数进行综合得到总的目标函数；
[0053]
约束条件构建单元用于以节点的关联度值表征节点的关键度，构建节点关联度公式；以节点的凝聚度表征节点是否位于配电网络拓扑的中心，构建节点凝聚度公式；将节点关联度公式、节点凝聚度公式通过不同的权重系数结合起来，构建节点的关键度函数；
[0054]
优化问题求解模块，用于采用群体智能优化算法求解所述配电网络pmu配置的多目标优化模型，得到配电网络pmu配置的最优方案。
[0055]
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现前述基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法的步骤。
[0056]
一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现前述基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法的步骤。
[0057]
与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：
[0058]
本发明方法可以用尽可能少的pmu来对整个网络的所有节点进行观测，并且保证配置pmu的费用较少；该方法突出了配电网络的拓扑辨识，同时反映了配电网络中的多种分布式新能源发电站、每个用电负荷地理位置与连接情况，以及网络中所有节点的关键度，为分布式新能源发电及智能电网调度运行提供必要的技术支撑。
附图说明
[0059]
图1为本发明方法的流程示意图。
具体实施方式
[0060]
在配电网络中配置pmu是智能化配电网络的重要途经之一，pmu具有高频率采集配电网络中数据的能力，数据的延迟性低，所得数据抗干扰能力强，能为配电网络的实时监测与控制带来很好的帮助。通过在配电网络上每个节点处都配置pmu能很好地实现网络完全可观；但由于pmu的配置费用高昂，以及大规模配置pmu在短期内难以实现等原因，使得在每个节点处都配置pmu的方案难以实现；另外，配电网络中某个节点配置pmu后，与之相连接的节点都是可观测的，这些节点都不用配置pmu，所以在配电网络中所有节点处都配置pmu也是没有必要的。
[0061]
本发明的思路是，建立考虑了配电网络pmu配置的经济性、以及配电网络的全局可观测性的多目标配电网络pmu优化配置模型，通过寻找配电网络中最关键、最核心的节点，在这些节点处配置pmu，就能保证观测节点数量最多且pmu的配置费用最少，在这个过程中寻找最优的配电网络配置pmu的方案。为此，本发明引入节点关联度、节点凝聚度、节点关键度的定义，以在配电网络中配置pmu所用的费用最少、以及配电网络中可观测节点数最多为优化目标，提出基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法，利用节点关联矩阵计算网络中所有节点的关键度，在配电网络中最关键的节点处配置pmu，通过这样的方式，保证了配置pmu费用低的同时还保证了处于可观测节点的数量多，这种pmu配置方案就为最优的pmu配置方案。
[0062]
参见图1，本发明提供的一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法，包括以下步骤：
[0063]
s1配电网络系统模型的构建
[0064]
获取配电网络的拓扑数据，构建配电网络系统模型，包括配电网络中节点、支路关系的关联矩阵a及其邻接矩阵c；其中，所述的节点包括配电网络中的变压器、负荷以及分布式电源等；所述的支路包括配电网络中的馈电线路。
[0065][0066][0067]
c＝a
×
a
t
[0068]
其中，参数n表示节点数量，矩阵a中的元素a
ij
的取值：若节点i与支路j相连，则a
ij
＝1；若节点i与支路j不相连，则a
ij
＝0；矩阵c中的元素c
ij
的取值：若节点i与节点j相连，则c
ij
＝1；若节点i与节点j不相连，则c
ij
＝0；而对于对角线元素，规定为1，即c
ii
＝c
jj
＝1。
[0069]
然后通过ieee的数据获取配电网络中电源节点，形成电源节点矩阵t：
[0070][0071]
其中，矩阵t中的元素t
ii
的取值：若节点是电源节点，则t
ii
＝1，若节点不是电源节点，则t
ii
＝0。
[0072]
s2节点关联矩阵的构建
[0073]
根据配电网络系统模型中的邻接矩阵c和电源节点矩阵t，构建配电网络系统的节点关联矩阵：
[0074]
b＝c t
[0075][0076]
其中，节点关联矩阵b表示节点间的连接关系，矩阵b中的元素b
ij
的取值：若节点i与节点j相连，则b
ij
＝1；若节点i与节点j不相连，则b
ij
＝0；而对于对角线元素：若节点是电源节点，则b
ii
＝2，若节点不是电源节点，则b
ii
＝1。
[0077]
s3配电网络pmu配置的多目标优化模型的构建
[0078]
s3.1总目标函数的构建
[0079]
以配电网络中配置pmu费用最少、可观测节点的数量最大为优化目标分别构建对应的目标函数，并对两种情况下构建的目标函数进行综合得到总的目标函数。
[0080]
(1)以配电网络中配置pmu的费用最少为优化目标：
[0081]
在配电网络系统中节点、线路、线路分支众多，考虑到经济性、以及获得数据的处理量，当前在整个配电网络系统中的每个节点都配置pmu并不现实，需要对pmu的配置进行优化，所以本发明的其中一个目标是使配电网络系统中所配置pmu的费用最少，其目标函数为：
[0082][0083]
其中，n表示配电网络系统中节点的总数；c
i
为第i个节点的权重系数，表示在第i个节点处安装pmu的成本，根据实际安装pmu的复杂程度和时间等进行确定；k
i
表示第i个节点配置pmu的状态变量，其值为0时，表示第i个节点处没有配置pmu，其值为1时，表示第i个节点处有配置pmu。
[0084]
(2)以配电网络中可观测节点的数量最大为优化目标：
[0085]
以配电网络中可观测节点的数量最大为优化目标：配电网络通过配置pmu获得较好的可观性，在配电网络系统发生故障而导致大面积停电后，可以迅速地找到故障区域并将其隔离，再找到最近的联络开关使非故障停电区域的停电负荷尽可能的恢复供电，提高供电可靠性，其目标函数为：
[0086][0087]
其中，n表示配电网络系统中节点的总数；g
i
表示第i个节点的可观测性，如下式所示：
[0088]
g＝b
·
k
[0089]
其中，k＝[k1，k2，
…
，k
n
]
t
为n维列向量，k
i
表示第i个节点配置pmu的状态变量，其值为0时，表示第i个节点处没有配置pmu，其值为1时，表示第i个节点处有配置pmu；b为n
×
n阶的节点关联矩阵；g＝[g1，g2，
…
，g
n
]
t
为n维列向量，g
i
表示第i个节点可观测性的状态变量，其值为0时，表示第i个节点不可以观测，其值为1时，表示第i个节点可以观测。
[0090]
(3)综合两个目标函数：
[0091]
将以配电网络中配置pmu的费用最少为优化目标的目标函数、以配电网络中可观
测节点的数量最大为优化目标的目标函数相结合起来，可以得到总的目标函数为：
[0092]
max f＝f2‑
f1[0093]
s3.2约束条件的构建
[0094]
以节点的关联度值表征节点的关键度，构建节点关联度公式；以节点的凝聚度表征节点是否位于配电网络拓扑的中心，构建节点凝聚度公式；将节点关联度公式、节点凝聚度公式通过不同的权重系数结合起来，构建节点的关键度函数。
[0095]
(1)节点的关联度约束条件：
[0096]
节点的关联度值表示在整个网络中与该节点相连节点的数目。在本发明中，节点的关联度值越大，则认为该节点的关键度越大，配置优先级越高。节点关联度公式为：
[0097][0098]
其中，d1(i)表示节点i的关联度；b
ij
为节点关联矩阵中的元素，表示节点i与节点j的连接情况。
[0099]
(2)节点的凝聚度约束条件：
[0100]
由于配电网络呈放射状的结构特点，导致很多节点的关联度相同，因此节点的关联度值并不能全面衡量节点的关键程度，所以本发明还引入了节点的凝聚度作为判别网络中节点关键程度的另一指标。将配电网络表示为图g(v,e),其中g为无向网络连通图，其中有n个节点，m条支路，v表示节点集合，e表示支路的集合。首先定义图g的凝聚度，为：
[0101][0102][0103]
其中，表示网络中所有节点对最小距离的平均值，可以根据网络的节点关联矩阵，运用dijkstra算法求出网络中所有节点对的最小距离d
ij
，然后就可以求取网络中所有节点对最小距离的平均值。以g
i
表示为节点i收缩后的图；其中节点i收缩是指将网络中与节点i相连接的k个节点都与节点i融合，即用一个新节点代替这k 1个节点，原先与k个节点相连接的节点都与这个新节点相连接。
[0104]
则定义节点i的凝聚度公式，为：
[0105][0106]
其中，d2(g
i
)表示节点i收缩后配电网络的凝聚度；如果节点i处于核心位置，即许多节点对之间的最短路径都要通过这个节点，那么将节点i收缩以后网络的就会大大减小，从而获得较大的网络凝聚度。
[0107]
节点的凝聚度表示节点是否处于配电网络拓扑的中心，凝聚度越大，则节点处于网络中的核心位置。
[0108]
(3)综合两个约束条件：
[0109]
将节点的关联度公式、节点的凝聚度公式相结合起来，可以得到节点的关键度函
数为：
[0110]
d(i)＝w1×
d1(i) w2×
d2(i)
[0111]
其中，d(i)表示节点i的关键度，节点关键度的值越大，就证明该节点在网络中处于关键、核心的位置，应该在此节点处配置pmu；w1、w2分别为权重系数，由熵值法来确定。
[0112]
(4)熵值法确定权重系数：
[0113]
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
[0114]
1)数据矩阵：
[0115][0116]
其中，x
ij
表示第i个方案的第j项指标的数值，如：x
n1
表示第n个节点的节点关联度，x
n2
表示第n个节点的节点凝聚度。
[0117]
2)计算第j项指标下的第i个方案的特征比重：
[0118][0119]
3)计算第j项指标的熵值：
[0120][0121]
4)计算第j项指标的差异系数：
[0122]
h
j
＝1
‑
e
j
[0123]
对于第j项指标，指标值x
ij
的差异越大，对方案评价的作用越大，熵值就越大。
[0124]
5)计算第j项指标的熵权值：
[0125][0126]
s4优化问题的求解
[0127]
采用群体智能优化算法，如粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法等，可以求解出基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置的多目标优化模型。
[0128]
实施例：
[0129]
首先导入配电网络的拓扑数据，获取关联矩阵a、电源节点矩阵t，根据步骤s1的公式求取邻接矩阵c，然后根据步骤s2的公式，求取节点关联矩阵b，矩阵b对角线元素值为2表示配电网络中的电源节点，将电源节点认为是配置pmu优先级最高的节点，然后根据步骤s3.2中的公式，求取配电网络中所有节点的关联度和凝聚度，形成数据矩阵s，然后将数据
矩阵s导入熵值法中求取权重系数w1、w2，再根据步骤s3.2中的公式计算配电网络中节点的关键度，这些节点配置pmu的优先级按节点的关键度从大到小进行排列，节点关键度越大的节点，配置优先级越高；由于配电网络中节点数量多、以及配电网络呈辐射状，所以有些节点的关键度相同，对于这些节点的配置pmu的优先级，利用群体智能优化算法进行排列组合，这样就会得到所有节点的多组配置pmu优先级不同的组合；当网络中的某个节点配置pmu后，与该节点相连接的节点都处于可观测状态，这些节点不需要再额外装设pmu，将节点关联矩阵中表示这些节点的行向量变为零元素向量，当整个节点关联矩阵变为零元素矩阵时则停止；
[0130]
将所述组合的pmu安装位置以及各pmu的安装成本导入到s3.1的总的目标函数中，利用群体智能优化算法求解出这些组合的目标函数值，则求解出的目标函数值最大的组合即为配电网络pmu配置的最优方案。
[0131]
根据本发明的另一方面，提供了一种基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化装置，包括：
[0132]
配电网络系统模型构建模块，用于获取配电网络的拓扑数据，构建配电网络系统模型，包括配电网络中节点、支路关系的关联矩阵及其邻接矩阵；获取配电网络中的电源节点，构建电源节点矩阵；
[0133]
节点关联矩阵构建模块，用于根据配电网络系统模型中的邻接矩阵和电源节点矩阵，构建配电网络系统的节点关联矩阵；
[0134]
多目标优化模型构建模块，用于构建配电网络pmu配置的多目标优化模型，包括总目标函数构建单元以及约束条件构建单元，其中：
[0135]
总目标函数构建单元用于以配电网络中配置pmu费用最少、可观测节点的数量最大为优化目标分别构建对应的目标函数，并对两种情况下构建的目标函数进行综合得到总的目标函数；
[0136]
约束条件构建单元用于以节点的关联度值表征节点的关键度，构建节点关联度公式；以节点的凝聚度表征节点是否位于配电网络拓扑的中心，构建节点凝聚度公式；将节点关联度公式、节点凝聚度公式通过不同的权重系数结合起来，构建节点的关键度函数；
[0137]
优化问题求解模块，用于采用群体智能优化算法求解所述配电网络pmu配置的多目标优化模型，得到配电网络pmu配置的最优方案。
[0138]
需要说明的是，上述各个模块的具体功能和相关解释参见前述方法实施例中对应的步骤s1至s4，在此不赘述。
[0139]
本技术实施例进一步提供一种终端设备，该终端设备可以为计算机、服务器；包括存储器、处理器以及存储在存储器中并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法的步骤，例如，前述的s1至s4。
[0140]
计算机程序也可以被分割成一个或多个模块/单元，一个或者多个模块/单元被存储在存储器中，并由处理器执行，以完成本技术。一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述计算机程序在终端设备中的执行过程，例如，计算机程序可以被分割为配电网络系统模型构建模块、节点关联矩阵构建模块、多目标优化模型构建模块以及优化问题求解模块，各模块的功能参见前述装置中的描述，
不再赘述。
[0141]
本技术的实施提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述基于节点关联矩阵的配电网络pmu配置优化方法的步骤，例如，前述的s1至s4。
[0142]
以上实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。