一种核反应堆蒸汽爆炸二维计算方法

技术特征：
1.一种核反应堆蒸汽爆炸二维计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、确定核反应堆计算区域的几何结构及严重事故下环境压力、温度参数，输入熔融物射流直径、温度、速度，设定结束时间并初始化参数；步骤2：根据物性表插值计算熔融物、水蒸气、水的物性；步骤3：计算熔融物、水、蒸汽之间因相间摩擦产生的动量改变量；在熔融物与水相互作用过程中，熔融物、水、蒸汽之间存在相间摩擦，离散相p与连续相c之间因相间摩擦产生的动量改变量表示为：c之间因相间摩擦产生的动量改变量表示为：式中：i
pc
——单位时间单位体积内离散相与连续相之间因相间摩擦产生的动量改变量/kg
·
m-2
s-2
c
pc
——离散相与连续相之间的摩擦系数d
p
——离散相的直径/mα
p
——离散相的体积份额cd
pc
——离散相与连续相之间的阻力系数ρ
c
——连续相密度/kg
·
m-3
——连续相与离散相的相对矢量速度/m
·
s-1
re
c
——连续相的雷诺数步骤4：计算熔融物、水、蒸汽之间传递的热量；蒸汽和水之间的传热发生在蒸汽与水的相界面上，假设蒸汽与水的相界面处于饱和温度，蒸汽和水向相界面传递的热量分别为：q
vi
＝h
vi
a
vl
(t
v-t
sat
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)q
li
＝h
li
a
vl
(t
l-t
sat
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)熔融物向蒸汽、水传递的热量表示为：q
mv
＝h
mv
a
mv
(t
m-t
v
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)q
ml
＝h
ml
a
ml
(t
m-t
l
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)(6)(6)式中：q
vi
——单位时间单位体积内，蒸汽向相界面传递的热量/w
·
m-3
q
li
——单位时间单位体积内，水向相界面传递的热量/w
·
m-3
q
mv
——单位时间单位体积内，熔融物向蒸汽传递的热量/w
·
m-3
q
ml
——单位时间单位体积内，熔融物向水传递的热量/w
·
m-3
h
vi
——蒸汽与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
li
——水与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
mv
——熔融物与蒸汽之间的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
ml
——熔融物与水之间的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
a
vl
——单位体积内水与蒸汽的传热面积/m2·
m-3
a
mv
——单位体积内熔融物与蒸汽的传热面积/m2·
m-3
a
ml
——单位体积内熔融物与水的传热面积/m2·
m-3
t
v
——蒸汽温度/kt
l
——水的温度/kt
sat
——水的饱和温度/kt
m
——熔融物的温度/kα
m
——熔融物的体积份额α
v
——蒸汽的体积份额α
l
——水的体积份额d
m
——熔融物液滴的直径/ms——水饱和度(水占除熔融物外流体的体积分数)根据流动形态和沸腾方式不同，相间传热系数和传热面积的计算方式也不同，分为以下几种情况：1)泡状流条件下水和蒸汽与相界面的传热系数以及传热面积h
vi
＝1000
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)nu
l
＝2 0.6
·
pr
l0.33
·
re
l0.5
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式中：nu
l
——水的努塞尔数d
v
——泡状流中气泡的直径/mk
l
——水的导热系数/w
·
m-1
·
k-1
pr
l
——水的普朗特数re
l
——水的雷诺数vol——控制体的体积/m-3
2)弥散流条件下水和蒸汽与相界面的传热系数以及传热面积2)弥散流条件下水和蒸汽与相界面的传热系数以及传热面积
式中：nu
v
——蒸汽的努塞尔数d
l
——弥散流水滴直径/mk
v
——蒸汽的热传导系数/w
·
m-1
·
k-1
pr
v
——蒸汽的普朗特数re
v
——蒸汽的雷诺数ρ
l
——水的密度/kg
·
m-3
cp
l
——水的比热/j
·
kg-1
·
k-1
——水与蒸汽的相对速度/m
·
s-1
3)过渡流条件下水和蒸汽与相界面的传热系数以及传热面积当水饱和度在0.25到0.75的范围内时，认为当前为过渡流状态；在这种状态下，通过在临界泡状流即水饱和度s＝0.75，和临界弥散流即水饱和度s＝0.25计算的值之间进行线性插值，得到传热系数和传热面积；h
vi
＝(1-f1)h
vi,mist
f1h
vi,bubbly
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)h
li
＝(1-f1)h
li,mist
f1h
li,bubbly
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)a
vl
＝(1-f1)a
vl,mist
f1a
vl,bubbly
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)式中：h
vi,mist
——弥散流蒸汽与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
vi,bubbly
——泡状流蒸汽与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
li,mist
——弥散流水与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
li,bubbly
——泡状流水与相界面的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
a
vl,mist
——单位体积内弥散流状态水与蒸汽的传热面积/m2·
m-3
a
vl,bubbly
——单位体积内泡状流状态水与蒸汽的传热面积/m2·
m-3
4)对流条件下熔融物与冷却剂的传热系数4)对流条件下熔融物与冷却剂的传热系数自然对流：nu
nc
＝2.0 0.6gr
co1/4
pr
co1/3
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)强迫对流：
式中：h
m,co
——熔融物与冷却剂的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
nu
co
——冷却剂的努塞尔数nu
nc
——自然对流条件下冷却剂的努塞尔数nu
fc
——强迫对流条件下冷却剂的努塞尔数k
co
——冷却剂的热传导系数/w
·
m-1
·
k-1
gr
co
——冷却剂的格拉晓夫数pr
co
——冷却剂的普朗特数re
co
——冷却剂的雷诺数5)核态沸腾条件下熔融物与冷却剂的传热系数核态沸腾条件下，使用陈氏公式计算熔融物和水之间的传热系数；使用插值方法计算熔融物与蒸汽的传热系数，使熔融物与蒸汽的传热系数在t
m
＝t
sat
时为零，在t
m
＝t
chf
时为chf点的传热系数值，t
m
在t
sat
和t
chf
之间时，熔融物与蒸汽的传热系数通过插值方式计算：h
mv
＝(3y
2-2y3)h
mv,film
(t
chf
)
ꢀꢀꢀꢀ
(26)式中：h
mv,film
(t
chf
)——t
m
＝t
chf
时chf点对应的熔融物与蒸汽的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
t
chf
——发生临界热流密度时的熔融物温度/k6)膜态沸腾条件下熔融物与冷却剂的传热系数膜态沸腾条件下，熔融物与水的传热系数使用下式计算：h
ml
＝max(h
free
,h
force
) h
rad
ꢀꢀꢀꢀ
(28)使用dhir-purohit关系式计算h
free
，h
free
表示当熔融物与水的相对速度很小时的传热系数；使用epstein-hauser关系式计算h
force
，h
force
表示当熔融物与水的相对速度差较大时的传热系数；熔融物与水的辐射传热系数h
rad
为：ε＝α
v
α
l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)在膜沸腾中，熔融物到蒸汽的传热系数设置为零；但是要注意，由于传热系数的总值是沸腾部分和对流部分的总和，所以它的总值可能不为零；式中：h
free
——熔融物与水的相对速度很小时的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
force
——熔融物与水的相对速度差较大时的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
rad
——辐射传热系数/w
·
m-3
·
k-1
σ——玻尔兹曼常数/w
·
m-2
·
k-4
ε——冷却剂体积份额7)过渡沸腾条件下熔融物与冷却剂的传热系数假设熔融物与水的热流密度近似为临界热流密度q
chf
和最小稳定膜沸腾热流密度q
min
之间的插值；应用的插值公式为：
f1＝(3y
2-2y3)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)(32)假设熔融物与蒸汽的传热系数能够通过在临界热流密度传热系数和最小稳定膜沸腾传热系数之间进行插值来近似计算；应用的插值公式为：h
mv
＝f1h
mvchf
(1-f1)h
mvmin
ꢀꢀꢀꢀ
(35)式中：q
chf
——临界热流密度/w
·
m-2
q
min,rad
——考虑辐射传热的最小膜态沸腾热流密度/w
·
m-2
q
min
——不考虑辐射传热的最小膜态沸腾热流密度/w
·
m-2
t
min
——最小稳定膜态沸腾温度/kh
mvchf
——临界热流密度时熔融物与蒸汽的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
h
mvmin
——熔融物温度等于最小稳定膜态沸腾温度时熔融物与蒸汽的传热系数/w
·
m-3
·
k-1
步骤5：判定熔融物液滴是否碎裂，计算熔融物碎裂过程中的直径变化速率；熔融物在冷却剂中的碎裂分为两种情况：(1)熔融物注入水中受到水力学不稳定性而发生的粗混合碎裂；(2)熔融物液滴受到热力学作用发生的细碎裂；粗混合情况下，只有满足下式碎裂准则，熔融物才会发生碎裂：we表示韦伯数：ae
*
表示修正气动弹性系数：碎裂使用pilch理论的碎裂模型计算粗混合情况下熔融物直径变化速率：细碎裂发生期间，熔融物碎裂质量变化率由下式计算：
式中：v
r
——熔融物与冷却剂的相对速度/m
·
s-1
ρ
co
——冷却剂的平均密度/kg
·
m-3
ρ
m
——熔融物的密度/kg
·
m-3
we——韦伯数we
cri
——临界韦伯数，取4πae——修正气动弹性系数ae
*cri
——临界修正气动弹性系数，取8π3σ
m
——熔融物表面张力/n
·
s-1
χ——熔融物材料的泊松比δ——熔融物液滴表面凝固外壳厚度/me——熔融物凝固后的杨氏模量/pam
frag
——已细碎裂的熔融物质量/kgc
f
——细碎裂常数m
i
——控制体内熔融物质量/kgp——控制体内压力p
th
——细碎裂压力阈值/pa步骤6：使用预估计算稳定法求解质量、动量、能量守恒方程，将数据保存到输出文件中，若未达到设置的结束时间，跳到步骤2进行下一时间步的计算，若已达到设置的结束时间，则停止计算；采用预估计算稳定法求解热工水力方程，该方法主要分三步：(1)使用上一时间步的压力求解动量守恒方程得到速度的预测值；(2)将预测的速度表示为这一时间步压力的函数，并与质量、能量守恒方程形成关于压力的方程组，该方程组通过压力迭代进行求解得到这一时间步的压力、速度、空泡份额及温度；(3)利用这一时间步的压力求解质量、能量守恒方程得到各相宏观密度，内能，作为下一时间步中质量、能量守恒方程中对应的量。采用圆柱坐标系下的多流体欧拉方法，考虑了蒸汽、水和熔融物三相之间的相互作用，对于第i相的守恒方程如(41)～(43)所示，j和k表示和i不同的相；质量守恒方程：动量守恒方程：能量守恒方程：
式中：t——时间/sα
i
——i相的体积份额ρ
i
——i相的密度/kg
·
m-3
——i相的速度/m
·
s-1
γ
ji
——单位时间单位体积内，j相转变为i相的质量/kg
·
m-3
·
s-1
γ
ki
——单位时间单位体积内，k相转变为i相的质量/kg
·
m-3
·
s-1
γ
s
——单位时间单位体积内，外质量源产生的质量/kg
·
m-3
·
s-1
p——压力/pax——表示与i相不同的另外两相，即j相或k相c
xi
——x相与i相之间的摩擦系数——x相的速度/m
·
s-1
c
wi
——i相与墙壁之间的摩擦系数——重力加速度/m
·
s-2
u
i
——单位质量i相的内能/j
·
kg-1
h
ji
——单位质量j相转变为i相的焓值变化量/j
·
kg-1
h
ki
——单位质量k相转变为i相的焓值变化量/j
·
kg-1
q
ji
——单位时间单位体积内，j相向i相传递的热量/w
·
m-3
q
ki
——单位时间单位体积内，k相向i相传递的热量/w
·
m-3
q
s
——单位时间单位体积内，外热量源产生的热量/w
·
m-3
。

技术总结
一种核反应堆蒸汽爆炸二维计算方法，步骤如下：1、确定核反应堆计算区域的几何结构及严重事故下环境压力和温度，输入熔融物射流直径、温度、速度，设定结束时间并初始化参数；2、根据物性表插值计算熔融物、水蒸气、水的物性；3、计算熔融物、水、蒸汽之间因相间摩擦产生的动量改变量；4、计算熔融物、水、蒸汽之间传递的热量；5、判定熔融物液滴是否碎裂，计算熔融物碎裂过程中的直径变化率；6、求解质量、动量、能量守恒方程，将数据保存到输出文件中，若未达到设置的结束时间，跳到步骤2进行下一时间步的计算，若已达到设置的结束时间，则停止计算。本发明的方法可以模拟计算核反应堆蒸汽爆炸现象，得到各流体温度、压力等计算结果。压力等计算结果。压力等计算结果。


技术研发人员：陈荣华 邬良芃 田文喜 秋穗正 苏光辉
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2022.01.25
技术公布日：2022/4/29