属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法、设备及介质

技术特征：
1.一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、构建属性图；构建属性图的具体过程为：将样本集x中不同样本点上相同属性的值的集合看作一个该属性的向量，将此向量看成一个属性点，d个属性的样本集则生成d个属性点；将每个属性点看成一个全连接的无向加权图的顶点，生成该无向加权图的顶点集，任意俩个顶点之间相连接的边采用高斯核函数加权，得到该样本集x的属性图；步骤2、计算属性图的拉普拉斯矩阵l以及样本集x的类内散度矩阵s
w
、类间散度矩阵s
b
和总散度矩阵s
t
；步骤3、根据属性图的拉普拉斯矩阵l、类内散度矩阵s
w
、类间散度矩阵s
b
和总散度矩阵s
t
构建以判别投影矩阵w为优化变量的属性图调整的迹值比线性判别分析最优化问题，设计最优化问题对应的目标函数；步骤4、采用itr算法对所构建的最优化问题的目标函数进行优化求解，得到最优判别投影矩阵w
*
；步骤5、利用最优判别投影矩阵w
*
对样本集进行变换从而实现降维。2.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤1中，高斯核函数如下：其中a
p
和a
q
分别代表p属性对应的属性点和q属性对应的属性点，σ为常量；p＝1,2,...d，q＝1,2,...,d。3.根据权利要求2所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤2中，计算属性图的拉普拉斯矩阵l具体为：首先计算每一个属性点的度，属性点a
p
对应的度计算为然后计算属性图的度矩阵b，度矩阵b是一个对角矩阵，记为b
pp
，其中b
pp
＝b
p
，p＝1,2,...d；接着计算属性图的邻接矩阵a，邻接矩阵a由a
pq
组成；最后计算属性图的拉普拉斯矩阵如下：l＝b-a。4.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤2中，计算样本集x的类内散度矩阵s
w
、类间散度矩阵s
b
和总散度矩阵s
t
具体为：样本集x＝[x1,x2,...,x
n
]
t
∈r
n
×
d
含有n个样本点，每个样本点用x
i
表示，样本集共有m个类别，x
k
是属于第k类的样本点的集合；类内散度矩阵s
w
定义如下：类间散度矩阵s
b
定义如下：总散度矩阵s
t
定义如下：
其中u
k
表示第k类样本的样本中心点，u表示所有样本的中心点，n
k
表示x
k
中样本点的数目，t表示矩阵或向量的转置。5.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤3中，用该属性图的拉普拉斯矩阵l来约束判别投影矩阵w，在最小化tr(w
t
s
w
w)和最大化tr(w
t
s
b
w)的同时最小化tr(w
t
lw)，用参数λ来调节对基于属性图的调整项tr(w
t
lw)的考虑比例；设计最优化问题的最小化目标函数或最大化目标函数其中优化变量为投影矩阵w＝[w1,w2,...,w
c
]∈r
d
×
c
，约束为w
t
w＝1，参数λ为常量，c为降维后维度。6.根据权利要求5所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，最小化tr(w
t
lw)的过程表达式为：其中w
ph
和w
qh
分别表示w
h
的第p个元素和w
h
的第q个元素，w
h
是w的第h列向量；p属性对应的属性点和q属性对应的属性点这两个属性越相似，a
pq
值越大，对应的(w
ph-w
qh
)2值越小，w
ph
和w
qh
越相似；相似的属性具有相似的权值，因此在降维过程中考虑了属性之间的相关性。7.根据权利要求5所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，参数λ的取值范围为0≤λ≤1。8.根据权利要求1所述的一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，其特征在于，步骤5中，样本集x乘以最优判别投影矩阵w
*
实现降维，降维后的样本集的表达式为：x
′
＝xw
*
；其中，x’为降维后的样本集。9.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至8任意一项所述属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法的步骤。10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至8任意一项所述属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法的步骤。

技术总结
本发明属于数据处理技术领域，涉及一种属性图调整的迹值比线性判别分析降维方法，将同一属性上所有样本点的属性值组成的向量表示成一个属性点，对每对属性点之间的边用高斯核函数加权生成属性图；在最大化投影变换后的类间散度、最小化投影变换后的类内散度的同时引入属性图对判别投影矩阵的调整项，使得相似的属性在判别投影矩阵中有相似的权值。本发明提出的算法是对传统的迹值比线性判别分析算法的改进，大大提升了降维效果，通过调整参数可以退化为传统的迹值比线性判别分析算法；本发明所提出算法对于参数不敏感，并且在降到不同维度时表现稳定；本发明优于一些已有的线性判别分析改进算法，在降维时能更好的保留原始数据的信息。据的信息。据的信息。


技术研发人员：王飞 温欣珮 王泉 郭宇 姜沛林 李如瑜
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2022.08.22
技术公布日：2022/11/18