基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法

技术特征：
1.一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：进行流场与结构数据初始化：步骤1.1：建立飞行器的结构有限元模型，并划分有限元网格，施加约束以及载荷边界，且设置材料特性与单元属性；步骤1.2：计算飞行器结构有限元模型的结构模态，包括模态振型与频率信息；步骤1.3：建立飞行器的气动模型，划分网格，设置计算状态；步骤1.4：根据计算状态，采用rans方法计算气动模型的初始定常流场，以作为非定常流场计算的初场，控制方程为n-s方程；步骤2：建立用于时域推进的气动弹性控制方程：步骤2.1：忽略步骤1.2中得到的模态振型中的高阶模态，仅保留前m阶模态，将对应的结构模态振型记作φ，采用径向基函数插值方法将φ从结构有限元网格点插值到气动物面网格点，记作φ
a
，其中φ
a
＝hφ，h表示将结构有限元网格点插值到气动物面网格点的插值系数矩阵；步骤2.2：建立模态空间结构动力学方程：其中，分别表示结构广义质量矩阵、广义阻尼矩阵和广义刚度矩阵，分别表示结构广义位移向量、广义速度向量和广义加速度向量，表示结构所受的广义力向量；步骤2.3：耦合非定常气动计算过程与结构动力学计算过程，将气动物面所受气动力作为结构所受外力，并将模态空间结构动力学方程作为气动弹性控制方程；步骤2.4：引入状态变量x，建立便于时域推进的状态空间形式气动弹性控制方程；其中，a、b为控制方程的系数，x、a、b具体形式为：其中，o表示零矩阵，i表示单位矩阵；步骤3；时域推进求解气动弹性控制方程，进行颤振时域分析：步骤3.1：设定时域推进求解的时间步长δt；步骤3.2：初始化广义位移、广义速度和广义力，获得x0、步骤3.3：设置自由来流速度u
∞
与自由来流动压q
∞
，用于广义气动力的计算；步骤3.4：采用显式方法求解n＝1，2，3时间步的状态变量x1、x2和x3；步骤3.5：当n≥4时，依据计算所得n时刻的广义位移采用计算n时刻的气动物面气动网格点的位移变形向量步骤3.6：通过基于rbf网格变形方法进行空间气动网格变形，获得n时刻变形后的气动网格；步骤3.7：采用urans方法计算n时刻的非定常流场；
步骤3.8：计算n时刻的广义气动力步骤3.9：预估步计算，采用显式milnes四步法求解n 1时刻状态变量的预估值步骤3.10：计算状态变量为时对应的广义气动力预估值，设是关于和t的二元函数，采用二元函数三次lagrange插值多项式插值获得广义气动力的预估值步骤3.11：校正步计算，采用隐式simpson两步法求解n 1时刻状态变量的校正值x
n 1
；步骤4：判断颤振分析是否满足结束条件，若不满足结束条件，则更新迭代时间步，令n＝n 1，而后返回步骤3.5计算，直至满足结束条件后终止颤振计算；步骤5：结果后处理，具体步骤如下：通过多项式函数拟合自变量来流速度或来流动压与因变量平均对数衰减率或发散率所构成的离散坐标点，所得拟合函数的零点即为颤振速度或颤振动压；通过对计算所得具有发散特性的时域响应曲线进行功率谱密度分析，获得颤振频率。2.根据权利要求1所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤1.4中，控制方程在曲线坐标系下的无量纲形式为其中，t表示时间，ξ，η，ζ表示计算域中的坐标变量，q表示解矢量，f
i
，g
i
，h
i
分别表示ξ，η，ζ三个坐标方向的无粘通量矢量，表示ξ，η，ζ三个方向的粘性通量矢量。3.根据权利要求2所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤1.4中，控制方程中无粘项采用roe格式进行离散，粘性项采用二阶中心差分进行离散，湍流模型采用k-ωsst模型，时间推进采取隐式近似因子分解法提高定常流场计算的稳定性，并且在求解过程中采用多重网格加速收敛和并行计算。4.根据权利要求1所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域
分析方法，其特征在于：步骤2.2中，以及和的具体形式为：其中，m、d、k分别表示结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，q表示结构运动的位移向量，f表示结构所受外力向量。5.根据权利要求4所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤2.3中，的具体形式为其中，f
a
表示气动物面所受气动力向量，其具体形式为：其中，f
i
表示气动物面第i个气动网格点的气动力，n
a
表示气动物面气动网格点的总数，q
∞
表示自由来流的动压，s
i
表示气动物面第i个气动网格点控制单元的面积，表示气动物面第i个气动网格点的当地静压系数，具体形式为：其中，p
i
表示气动物面第i个气动网格点的当地无量纲静压，p
∞
表示自由来流的无量纲静压，γ表示空气比热比，ma表示自由来流的马赫数。6.根据权利要求5所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤2.3中，结合步骤2.1所求模态振型φ
a
，的具体形式改写为便于计算的形式：7.根据权利要求1所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤3.4中，计算状态变量x1、x2和x3的过程为：利用显式euler公式求解n＝1时刻的状态变量x1；依据n＝1时刻的广义位移结合模态振型φ
a
计算n＝1时刻的气动物面气动网格点的位移变形向量位移变形向量并通过基于rbf网格变形方法进行流场空间气动网格变形，获得n＝1时刻变形后的气动网格；采用urans方法计算n＝1时刻的非定常流场，控制方程为n-s方程；方程中无粘项采用roe格式进行离散，粘性项采用二阶中心差分进行离散，湍流模型采用sst模型，时间推进采取双时间步法，采用步骤1.4所得定常流场作为初始计算流场，求解过程中采用多重网格加速收敛和并行计算；根据获得n＝1时刻的气动物面气动力向量
根据获得n＝1时刻的广义气动力更新迭代时间步，令n＝n 1，采用显式adams两步法求解n＝2时刻的状态变量x2；依据n＝2时刻的广义位移采用计算n＝2时刻的气动物面气动网格点的位移变形向量通过基于rbf网格变形方法进行流场空间气动网格变形，获得n＝2时刻变形后的气动网格；继续采用urans方法计算n＝2时刻的非定常流场；根据获得n＝2时刻的气动物面气动力向量根据获得n＝2时刻的广义气动力更新迭代时间步，令n＝n 1，采用显式adams两步法求解n＝3时刻的状态变量x3，进而完成前3时间步的状态变量x的计算。8.根据权利要求1所述一种基于cfd/csd技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，其特征在于：步骤4中判断颤振分析是否满足结束条件具体过程如下：监控各阶模态所对应广义位移的时域响应曲线，根据计算曲线的对数衰减率以定量描述曲线的收敛或发散程度；其中，δ
i
表示第i个周期的对数衰减率，am
i
和am
i 1
表示第i个周期相邻波峰与波谷的幅值，通过读取若干个波峰和波谷的幅值，计算平均对数衰减率，并根据数值的正负判定计算状态的收敛或发散。

技术总结
本发明提出一种基于CFD/CSD技术的跨/超声速飞行器高效高精度颤振时域分析方法，该方法采用URANS方法计算非定常气动力；采用四阶Milne-Simpson预估-校正的线性多步法提高计算精度；假设广义气动力是时间与广义位移的二元函数，通过采取二元函数的三次Lagrange插值多项式对广义气动力进行插值以替代原预估步后所需进行的CFD计算，从而在充分利用预估步计算信息的同时大幅提高计算效率，最终完成了跨/超声速速域飞行器机翼、舵面等部件非线性颤振的高效高精度时域分析。颤振的高效高精度时域分析。颤振的高效高精度时域分析。


技术研发人员：赵乾 屈峰 刘江 孙迪 白俊强
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2022.08.21
技术公布日：2022/12/1