基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法

本发明涉及列车控制，尤其是涉及基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法。

背景技术：

1、高速列车作为一种安全、高效、绿色的交通工具，近年来已在世界范围内得到了迅速发展。随着自动化、智能化水平的不断提高，高速列车自动驾驶运行已成为必然趋势。高速列车自动驾驶系统主要实现对目标速度-距离曲线的精确跟踪，实现列车安全高效运行。由于我国高速铁路线路里程较长且横跨区域较广，列车运行环境复杂，列车追踪运行易受外部环境干扰影响，其动态运行呈现非线性及不确定性，同时，由于高速列车牵引制动设备输出物理受限，导致列车执行器存在输入饱和，以上问题均会影响高速列车追踪运行精度。现有高速列车控制方法大多以渐近收敛方式实现，收敛时间较长，因此，在复杂运行环境下，计及输入饱和及列车参数不确定情况下，如何实现高速列车有限时间控制以保证高速列车安全平稳运行已成为需要解决的技术问题。

2、因此，有必要提供基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，来解决上述问题。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，以实现速度位移追踪误差有限时间内收敛至零，提高高速列车追踪运行精度，同时设计了有限时间动态辅助系统，解决了输入饱和问题，增强了工程应用性。

2、为实现上述目的，本发明提供了基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，包括以下步骤：

3、步骤一：分析高速列车纵向受力情况，基于牛顿第二定律，在输入饱和情况下，建立列车系统纵向动力学方程；

4、步骤二：设计有限时间扩张状态观测器观测集总扰动，获得扩张状态下列车系统纵向动力学方程；

5、步骤三：根据期望的的目标距离曲线，计算列车位移误差和速度误差，构造快速非奇异终端滑模面；

6、步骤四：输入饱和情况下，设计有限时间动态辅助系统；

7、步骤五：根据有限时间扩张观测器、有限时间动态辅助系统和非奇异快速终端滑模面，设计高速列车控制器，得到列车系统的闭环控制律；

8、步骤六：构造李雅普诺夫函数，利用有限时间控制理论证明系统控制器的稳定性。

9、优选的，在步骤一中，考虑输入饱和，构建高速列车系统纵向动力学方程如下：

10、

11、

12、其中，t表示列车运行时间，x1(t)、x2(t)表示列车的位移与速度，u(t)表示控制输入，f(t)为列车牵引力或制动力，m为列车质量；fb(t,x2(t))表示已知的列车基本阻力，a、b、c为基本阻力戴维斯方程的系数，由风洞试验进行计算；δfb(t,x2(t))表示基本阻力时变未知部分，δa、δb、δc为基本阻力系数时变部分；fa(t,x1(t))表示线路附加阻力；fa(t,x1(t))＝far(t,x1(t))+fac(t,x1(t))+fat(t,x1(t))；d(t)表示运行环境干扰；

13、列车输入饱和情况描述为：

14、

15、其中，umax、umin表示控制输入的上、下限值，u(t)表示控制器产生的控制信号，输入饱和误差δu(t)＝sat(u(t))-u(t)；输入饱和误差δu(t)＝sat(u(t))-u(t)。

16、优选的，在步骤二中，集总扰动d(t)包括基本阻力时变部分、附加阻力和外部干扰，d(t)＝δfb(t,x2(t))+fa(t,x1(t))+d(t)；集总干扰满足：

17、将集总扰动扩张成列车系统状态变量：x3(t)＝-d(t)；

18、扩张状态下列车系统纵向动力学方程描述为：

19、

20、

21、

22、针对列车系统中存在的未知集总干扰，设计有限时间扩张状态观测器对未知集总扰动进行估计补偿，设计的有限时间扩张状态观测器如下：

23、

24、

25、

26、其中，εi＝ωi-xi表示观测误差，参数βi＞0，i＝1,2,3，sigγ(εi)＝|εi|γsign(εi)，sign(·)表示符号函数；

27、观测误差描述为：

28、

29、

30、

31、一个非线性系统描述如下：

32、

33、

34、

35、其中，h连续可微有界，0＜n＜1且β1、β2、β3为正常数，ξi，i＝1,2,3，表示非线性系统状态，非线性系统有限时间稳定，观测误差在有限时间t1内收敛到零，时，ω3≡d(t)。

36、优选的，步骤三中，高速列车与预设的速度-距离曲线的位移误差、速度误差为：

37、

38、

39、其中，xr(t)、vr(t)表示目标距离曲线和目标速度曲线；

40、基于位移速度误差，利用积分终端滑模函数，构造列车的快速非奇异终端滑模面：

41、

42、其中，参数k1＞0、k2＞0，γ1∈(0,1)且e1(τ)表示位移误差，表示速度误差，dτ表示积分变量，γ1和γ2表示积分滑模面待设计参数。

43、优选的，在步骤四中，输入饱和的情况下，根据输入饱和误差，设计有限时间动态辅助补偿系统：

44、

45、其中，参数ρ∈(0,1)，k3、k4、λd均为正常数，λd收敛到零,|λ(t)|为动态辅助系统输出值的绝对值。

46、优选的，在步骤五中，时变阻力、附加阻力、外部干扰及输入饱和情况下，根据有限时间扩张观测器、有限时间动态辅助系统及非奇异快速终端滑模面，设计抗饱和非奇异终端滑模控制器：

47、

48、其中，表示目标加速度，ω3表示集总干扰的观测值，待设计参数满足

49、优选的，在步骤六中通过李雅普诺夫函数和有限时间稳定性理论证明本控制方法的有效性，稳定性证明通过lyapunov函数及有限时间稳定性理论证明快速非奇异终端滑模闭环方程的稳定性。

50、因此，本发明采用上述基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，具备以下有益效果：

51、(1)本发明可应用于复杂运行环境及输入饱和下高速列车速度位移追踪控制。

52、(2)本发明实现速度位移追踪误差有限时间内收敛至零，提高高速列车追踪运行精度。

53、(3)本发明同时设计了有限时间动态辅助系统，解决了输入饱和问题，增强了工程应用性。

54、下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

技术特征：

1.基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：在步骤一中，输入饱和，构建高速列车系统纵向动力学方程如下：

3.根据权利要求2所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：在步骤二中，集总扰动d(t)包括基本阻力时变部分、附加阻力和外部干扰，d(t)＝δfb(t,x2(t))+fa(t,x1(t))+d(t)；假设集总干扰满足：

4.根据权利要求3所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：步骤三中，高速列车与预设的速度-距离曲线的位移误差、速度误差为：

5.根据权利要求4所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：在步骤四中，输入饱和的情况下，根据输入饱和误差，设计有限时间动态辅助补偿系统：

6.根据权利要求5所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：在步骤五中，时变阻力、附加阻力、外部干扰及输入饱和情况下，根据有限时间扩张观测器、有限时间动态辅助系统及非奇异快速终端滑模面，设计抗饱和非奇异终端滑模控制器：

7.根据权利要求1所述的基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：在步骤六中通过李雅普诺夫函数和有限时间稳定性理论证明本控制方法的有效性，通过lyapunov函数及有限时间稳定性理论证明快速非奇异终端滑模闭环方程的稳定性。

技术总结本发明公开了基于有限时间观测器的高速列车快速非奇异终端滑模控制方法，涉及列车控制技术领域，步骤一：分析高速列车纵向受力情况，输入饱和建立列车系统纵向动力学方程；步骤二：设计有限时间扩张状态观测器观测集总扰动，获得扩张状态下列车系统纵向动力学方程；步骤三：根据期望的的目标距离曲线计算列车位移误差和速度误差，构造快速非奇异终端滑模面；步骤四：输入饱和情况下设计有限时间动态辅助系统；步骤五：根据有限时间扩张观测器、有限时间动态辅助系统和非奇异快速终端滑模面，设计高速列车控制器，得到列车系统的闭环控制律；步骤六：构造李雅普诺夫函数，利用有限时间控制理论证明系统控制器的稳定性；提高了列车追踪运行精度。技术研发人员：王东,李少远,陈光武,赵斌,王小天,李朋朋受保护的技术使用者：兰州交通大学技术研发日：技术公布日：2024/6/18