具有输出误差约束的机器人模型预设时间编队控制方法

本发明涉及机器人控制领域，特别是一种具有输出误差约束的机器人模型预设时间编队控制方法。

背景技术：

1、机器人编队控制是指通过合作控制多台机器人，使它们形成有序的队形并完成特定任务的一种技术。机器人编队控制技术被工业自动化、物流运输、救援任务等多个领域越来越广泛的运用，在这些应用中，机器人编队可以提高工作效率、降低成本、增强安全性。近年来，随着传感器、人工智能、智能控制等技术的蓬勃发展，全向移动机器人因其多向移动性、高机动性、良好的交互性和智能性等特点，逐渐成为未来机器人领域的重要发展方向之一。

2、机器人模型编队控制旨在开发一种自适应模糊控制方法，用于实现机器人编队的稳定运动，并使其能够适应环境的变化和不确定性。具体而言，机器人模型编队控制的控制目标是设计具有自适应性的控制器，以确保闭环系统中的所有信号均呈半全局最终一致有界的状态，并且系统的输出能够有效地跟踪参考信号。目前，有很多控制算法和技术用于机器人模型编队控制。主流的控制方法有径向基神经网络、模糊逻辑系统和pid控制器等方法。但是，现有技术仍然存在以下问题：

3、第一，现有的机器人模型编队控制的控制方法中，仅能设计使系统输出有效跟踪参考信号的控制器。现有技术并没有考虑机器人模型编队在控制过程中的响应速度问题，响应速度是评价受控系统动态特性的关键指标，在实际的工程应用中，人们通常希望受控系统状态能够快速地收敛到一个稳定的状态。

4、第二，现有的机器人模型编队控制的控制方法中，虽然控制系统可以实现将系统输出状态跟踪误差收敛到一定范围内，但不能保证系统输出状态跟踪误差会收敛到期望的精度范围。在实际应用中，人们追求不仅要保证系统控制过程的高响应速度，还需要具有较高的控制精度。

技术实现思路

1、为解决现有技术存在的不足，本发明要设计一种具有输出误差约束的机器人模型预设时间编队控制方法，使控制系统能够在预设定的时间内稳定，并确保输出状态跟踪误差收敛到一个期望的控制精度范围内。

2、本发明的一种具有输出误差约束的机器人模型预设时间编队控制方法，利用机器人模型预设时间编队控制器进行控制，机器人模型预设时间编队控制器的建立过程包括机器人控制模型建立、李雅普诺夫函数建立、预设时间滤波器建立、自适应更新律建立和预设时间编队控制器建立。首先构造机器人模型，在此基础上构造李雅普诺夫函数和预设时间滤波器，最终将得到控制系统的自适应更新律和预设时间控制器，具体如下步骤：

3、步骤1，建立全向移动机器人的动力学模型；

4、步骤2，根据动力学模型计算机器人的输出状态追踪误差；

5、步骤3，采用径向基神经网络近似处理动力学模型中包含的未知的非线性函数，以此建立李雅普诺夫函数；李雅普诺夫函数中引入了障碍李雅普诺夫函数，用于处理输出状态追踪误差约束问题；

6、步骤4，构造预设时间滤波器，根据李雅普诺夫函数设计自适应律以及预设时间编队控制器。

7、进一步的，步骤1中建立全向移动机器人的动力学模型，其中第i台全向移动机器人的动力学模型用如下微分方程组描述：

8、

9、和分别表示第i台全向移动机器人的位姿和速度状态；

10、表示第i台全向移动机器人的机器人坐标系xr轴正方向与世界坐标系xw轴正方向之间的夹角；

11、yi表示第i台全向移动机器人的输出状态；

12、ui表示第i台全向移动机器人的预设时间编队控制器；

13、fi,1、fi,2、fi、gi分别为和的简写；

14、fi,1和fi,2表示全向移动机器人在实际运动中遇到的问题，即由于运动条件与建模假设之间的差异导致的可能产生未知非线性动态；

15、fi和gi分别表示全向移动机器人所固有的非线性动态和控制输入增益矩阵。

16、进一步的，步骤3中采用径向基神经网络来近似处理动力学模型中包含的未知的非线性函数，具体为：

17、全向移动机器人所固有的非线性动态fi表示如下：

18、

19、

20、代表两坐标系之间的转换矩阵；

21、代表麦克纳姆轮所受的静摩擦力；

22、dθ表示麦克纳姆轮的粘性摩擦系数；

23、j+与j分别代表全向移动机器人正运动学模型和逆运动学模型的雅可比矩阵；

24、表示全向移动机器人各轮的角速度；

25、表示麦轮的角加速度，并且m为其增益矩阵。

26、为了实现对系统中未知非线性动态的拟合，设计如下rbf-nn：

27、

28、表示理想的神经网络权重矩阵；

29、si,t(zi,t)为神经网络的输出向量，

30、εi,t(zi,t)为神经网络拟合误差向量，该误差向量满足是一个正常数；

31、γi,t(zi,t)为系统中存在的未知非线性动态；

32、zi,t为神经网络的输入向量，

33、进一步的，步骤3中以此建立李雅普诺夫函数，具体为，动力学模型为二阶模型的全向移动机器人系统，需构建两次李雅普诺夫函数；

34、李雅普诺夫函数第一次构建表示为以下形式：

35、

36、vi,b是障碍李雅普诺夫函数，用以处理输出误差约束问题，障碍李雅普诺夫函数vi,b用以下公式表示：

37、

38、n表示智能体的数量；

39、ki,b是对输出误差的约束，是一个常数向量；

40、zi,1是输出状态跟踪误差；

41、γi,1为自适应更新律设计参数；

42、是理想调整标量与其估计值的估计误差；

43、李雅普诺夫函数第二次构建可以表示为以下形式：

44、

45、zi,2表示虚拟跟踪误差；

46、si,2表示滤波误差；

47、γi,2为自适应更新律设计参数；

48、是理想调整标量与其估计值的估计误差。

49、进一步的，步骤4中构造预设时间滤波器，用以下微分方程表示：

50、

51、h∈(0,1)，是一个设计参数；

52、δ是滤波器设计参数；

53、td是一个预定的时间；

54、αi,1是虚拟控制变量；

55、设计自适应律及预设时间编队控制器

56、自适应律第一次构建用以下形式表示：

57、

58、自适应律第二次构建用以下形式表示：

59、

60、其中si,τ是神经网络的输出向量；

61、得到最终预设时间编队控制器，用以下公式表示：

62、

63、与现有工作技术相比，本发明具有以下有益效果：

64、第一，现有的机器人模型编队控制的控制方法中，仅能设计使系统输出有效跟踪参考信号的控制器，并没有考虑机器人模型编队在控制过程中的响应速度问题。而本发明考虑到响应速度是评价受控系统动态特性的关键指标，所以设计了预设时间滤波器和预设时间控制器，使控制系统能够在预设定的时间内稳定，系统的状态能够快速地收敛到一个稳定的状态，并且收敛时间可以预设。

65、第二，现有的机器人模型编队控制的控制方法中，不能保证系统输出状态跟踪误差会收敛到期望的精度范围。而本发明对系统输出误差进行了约束，可以确保输出状态跟踪误差能够收敛到一个期望的控制精度范围内。为机器人模型编队控制的高精度控制提供了有力保障。