面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构方法及装置与流程

本技术涉及电力信息采集分析，尤其涉及一种面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构方法及装置。

背景技术：

1、作为智能电网的核心组成部分，高级量测体系(advanced meteringinfrastructure，ami)是一套用于测量、收集、储存、分析用电信息的监测系统，其采集数据包括电压、电流、用电量、用电功率、供电质量信息等。随着电力数据监测的时空密集性日益凸显，ami采集数据呈爆炸增长。传统数据压缩方法能够解决ami的海量数据问题，但存在压缩复杂、高频采样、冗余存储等缺陷，给采样设备带来新的计算负担。近年来，随着压缩感知(compressed sensing，cs)在智能电网的应用日益广泛，可解决ami的海量数据问题并克服传统数据压缩的缺陷。cs是一种将压缩和采样合二为一的新型理论，测量矩阵、稀疏基、重构算法是其三要素。cs以其压缩简单、低频采样、避免冗余存储和转移压缩复杂度等特性，更加适用于ami中“采样设备简陋、数据中心设备先进”的环境。目前，cs在智能电网中的应用研究主要针对电能质量数据和电网运行数据，旨在解决电网监测系统存在的海量数据、复杂压缩、高频采样等问题。然而，ami的cs应用研究却表现出滞后性。作为电网的重要监测系统，ami与其他监测系统一样，对cs有着相同的应用需求。

2、随着研究的深入，相关文献中对cs在ami中的应用进行了初步探索并指出其应用必要性。具体地，有相关学者在论文中提出在ami中使用cs实现数据采集的思想；在论文“基于压缩感知的智能电网高级量测体系”中初步探索了基于cs的ami(ami based on cs，ami-cs)，提出了ami-cs的一维模型和模型中的适用要素。然而，该研究仅将cs直接用于ami数据采集，从传统cs要素中选取适用于ami的测量矩阵、稀疏基和重构算法。这意味着，相关研究未考虑到ami的特点，存在数据重构精度低、系统整体性能差等缺陷。

技术实现思路

1、本技术实施例提供了一种面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构方法及装置，以解决重构精度低的问题。

2、本技术根据ami结构，提出一维数据二维化的一种方式，即基于mmv的ami(amibased on mmv，ami-mmv)模型，ami-mmv模型的基本原理为将数据集中器内每个智能电表的一维信号并列组合，形成为二维数据，利用cs中的mmv实现重构，即可将原始数据的时空相关性利用起来。

3、第一方面，本技术实施例提供了一种面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构方法，包括：

4、获取测量矩阵和稀疏基，其中，所述测量矩阵和所述稀疏基通过基于奇异值分解的稀疏基和测量矩阵联合训练算法训练确定；

5、获取数据集中器内各个智能电表的压缩信号；其中，所述数据集中器内包含多个智能电表的压缩信号，所述各个智能电表的压缩信号基于所述测量矩阵对所述各个智能电表采集的原始信号分别进行压缩后获得；

6、基于所述数据集中器内各个智能电表的压缩信号，生成二维压缩信号矩阵；

7、基于所述稀疏基和重构算法对所述二维压缩信号矩阵进行二维信号重构，确定二维稀疏信号矩阵；

8、基于所述二维稀疏信号矩阵和所述稀疏基，确定所述各个智能电表的原始信号重构值。

9、在一种可能的实现方式中，所述获取测量矩阵和稀疏基，包括：

10、基于所述数据集中器内各个智能电表的原始信号的样本数据，组成输入参数矩阵；

11、以为目标，基于k-svd算法，将初始稀疏基的所有列原子更新，得到第一稀疏基；其中，x*为所述输入参数矩阵，ψ为所述稀疏基，s为所述二维稀疏信号矩阵，所述初始稀疏基为离散余弦变换矩阵；

12、以为目标，基于所述第一稀疏基，将初始测量矩阵的所有行进行更新，得到第一测量矩阵；其中，φ为测量矩阵，i为单位矩阵，所述初始测量矩阵为高斯随机测量矩阵；

13、基于所述输入参数矩阵和第k测量矩阵，确定第k样本压缩矩阵；其中，所述第k样本压缩矩阵为由所述各个智能电表的原始信号的样本数据对应的压缩信号所组成的矩阵，k为大于或等于1的整数，k随着迭代次数的变化而变化，且k的初始值为1；

14、基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵和第k稀疏基，确定第k+1稀疏基；

15、基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵和所述第k+1稀疏基，确定第k+1测量矩阵；

16、基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k+1测量矩阵、所述第k+1稀疏基、所述第k测量矩阵和所述第k稀疏基，确定是否满足训练结束条件；

17、若满足，则将所述第k+1稀疏基作为训练好的稀疏基，将所述第k+1测量矩阵作为训练好的测量矩阵；

18、否则，将k加1，并跳转至所述基于所述输入参数矩阵和第k测量矩阵，确定第k样本压缩矩阵的步骤。

19、在一种可能的实现方式中，所述基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵和第k稀疏基，确定第k+1稀疏基，包括：

20、基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵和所述第k稀疏基，构建以稀疏表示偏差和重构误差联合最小为目标的第一函数；所述第一函数的变量为第一稀疏矩阵，基于压缩感知重构算法求解所述第一函数，确定第一稀疏矩阵；

21、基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k稀疏基和所述第一稀疏矩阵，确定第a个第一差值矩阵；其中，a为大于或等于1的整数，且a的初始值为1；

22、对所述第a个第一差值矩阵进行奇异值分解，确定第一酉矩阵、第一对角矩阵和第二酉矩阵；

23、基于所述单位矩阵、所述第k测量矩阵和所述第一酉矩阵，更新所述第k稀疏基中的第a列的列原子；

24、基于所述第一对角矩阵和所述第二酉矩阵，更新所述第一稀疏矩阵的第a行的行向量；

25、判断a是否小于k；其中，k为所述第k稀疏基的列数；

26、若是，则将a加1，并跳转至所述基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k稀疏基和所述第一稀疏矩阵，确定第a个第一差值矩阵的步骤；

27、否则，将所有列原子更新后的第k稀疏基作为所述第k+1稀疏基。

28、在一种可能的实现方式中，所述第一函数为：

29、

30、

31、其中，为所述第k样本压缩矩阵，φ(k)为所述第k测量矩阵，ψ(k)为所述第k稀疏基，sa(k)为所述第一稀疏矩阵，所述第一稀疏矩阵由稀疏向量组成，且所述稀疏向量为列向量，为所述第一稀疏矩阵中的第p列的列向量，p为大于或等于1的整数，且p的初始值为1，l1为第一预设数值，表示所述第一稀疏矩阵的任一列向量中的非零元素的个数小于或等于l1；

32、所述基于所述输入参数矩阵、所述第k样本压缩矩阵、所述单位矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k稀疏基和所述第一稀疏矩阵，确定第a个第一差值矩阵，包括：

33、基于计算第a个第一差值矩阵；其中，为所述第a个第一差值矩阵，ξp为矩阵的第p列的列向量，stp为所述第一稀疏矩阵的第p行的行向量；

34、所述对所述第a个第一差值矩阵进行奇异值分解，确定第一酉矩阵、第一对角矩阵和第二酉矩阵，包括：

35、通过对所述第a个第一差值矩阵进行奇异值分解，其中，ua为所述第一酉矩阵、δa为所述第一对角矩阵，va为所述第二酉矩阵；

36、所述基于所述单位矩阵、所述第k测量矩阵和所述第一酉矩阵，更新所述第k稀疏基中的第a列的列原子，包括：

37、通过更新所述第k稀疏基中的第a列的列原子；其中，为所述第k稀疏基中的第a列的列原子，i为所述单位矩阵，为所述第一酉矩阵的第一列的列向量；

38、所述基于所述第一对角矩阵和所述第二酉矩阵，更新所述第一稀疏矩阵的第a行的行向量，包括：

39、通过更新所述第一稀疏矩阵的第a行的行向量，其中，为更新后的第一稀疏矩阵的第a行的行向量，δa(1,1)为所述第一对角矩阵中第一行第一列的元素，为所述第二酉矩阵的第一列的列向量。

40、在一种可能的实现方式中，所述基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵和所述第k+1稀疏基，确定第k+1测量矩阵，包括：

41、基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵和所述第k+1稀疏基，构建以重构误差最小为目标的第二函数；所述第一函数的变量为第二稀疏矩阵；基于压缩感知重构算法求解所述第二函数，确定所述第二稀疏矩阵；

42、基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k+1稀疏基和所述第二稀疏矩阵，确定第b个第二差值矩阵；其中，b为大于或等于1的整数，且b的初始值为1；

43、对所述第b个第二差值矩阵进行奇异值分解，确定第三酉矩阵、第二对角矩阵和第四酉矩阵；

44、基于所述第三酉矩阵，更新所述第k测量矩阵中的第b列的列原子；

45、基于所述第二对角矩阵和所述第四酉矩阵，更新所述矩阵ψ(k+1)sb(k)的第b行的行向量；

46、判断b是否小于n；其中，n为所述第k测量矩阵的列数；

47、若是，则将b加1，并跳转至所述基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k+1稀疏基和所述第二稀疏矩阵，确定第b个第二差值矩阵的步骤；

48、否则，将所有列原子更新后的第k测量矩阵作为所述第k+1测量矩阵；基于所有行向量更新后的矩阵ψ(k+1)sb(k)，确定更新后的第二稀疏矩阵。

49、在一种可能的实现方式中，所述第二函数为其中，为所述第k样本压缩矩阵，φ(k)为所述第k测量矩阵，ψ(k+1)为所述第k+1稀疏基，sb(k)为所述第二稀疏矩阵，所述第二稀疏矩阵由稀疏向量组成，且所述稀疏向量为列向量，为所述第二稀疏矩阵中的第q列的列向量，q为大于或等于1的整数，且q的初始值为1，l2为第二预设数值，表示所述第二稀疏矩阵的任一列向量中的非零元素的个数小于或等于l2；

50、所述基于所述第k样本压缩矩阵、所述第k测量矩阵、所述第k+1稀疏基和所述第二稀疏矩阵，确定第b个第二差值矩阵，包括：

51、基于计算第b个第二差值矩阵；其中，为所述第b个第二差值矩阵，xtq为矩阵ψ(k+1)sb(k)的第q行的行向量，为所述第k测量矩阵的第q列的列向量；

52、所述对所述第b个第二差值矩阵进行奇异值分解，确定第三酉矩阵、第二对角矩阵和第四酉矩阵，包括：

53、通过对所述第b个第二差值矩阵进行奇异值分解，其中，ub为所述第三酉矩阵，δb为所述第二对角矩阵，vb为所述第四酉矩阵；

54、所述基于所述第三酉矩阵，更新所述第k测量矩阵中的第b列的列原子，包括：

55、通过更新所述第k测量矩阵中的第b列的列原子，其中，为所述第k测量矩阵中的第b列的列原子，为所述第三酉矩阵第一列的列向量；

56、所述基于所述第二对角矩阵和所述第四酉矩阵，更新所述矩阵ψ(k+1)sb(k)的第b行的行向量，包括：

57、通过更新所述矩阵的第b行的行向量；

58、其中，为所述矩阵ψ(k+1)sb(k)的第b行的行向量，δb(1,1)为所述第二对角矩阵中第一行第一列的元素，为所述第四酉矩阵的第一列的列向量。

59、在一种可能的实现方式中，所述训练结束条件为：

60、

61、式中，φ(k+1)为所述第k+1测量矩阵，sb(k+1)为所述更新后的第二稀疏矩阵，ψ(k)为所述第k稀疏基，ε为预设阈值；

62、所述基于所述输入参数矩阵和第k测量矩阵，确定第k样本压缩矩阵，包括：

63、通过确定所述第k样本压缩矩阵。

64、在一种可能的实现方式中，所述基于所述数据集中器内各个智能电表的压缩信号，生成二维压缩信号矩阵，包括：

65、将所述数据集中器内各个智能电表的压缩信号进行并列组合，组成所述二维压缩信号矩阵；其中，y＝[y1,y2,...,yr,...,yr]，y为所述二维压缩信号矩阵，r＝1,2....r，yr为第r个智能电表的压缩信号，且所述各个智能电表的压缩信号为列向量，所述数据集中器内包含r个智能电表的压缩信号；

66、所述基于所述稀疏基和重构算法对所述二维压缩信号矩阵进行二维信号重构，确定二维稀疏信号矩阵，包括：

67、基于mmv的重构算法求解的l0范数极小化问题，确定所述二维稀疏信号矩阵；其中，所述mmv的重构算法通过将传统一维模型的贪婪重构算法拓展为针对二维压缩矩阵的算法实现；

68、式中，φ为所述测量矩阵，ψ为所述稀疏基，s为所述二维稀疏信号矩阵，s＝[s1,s2...sr...sr]，sr为第r个智能电表的原始信号对应的稀疏向量，所述稀疏向量为列向量。

69、在一种可能的实现方式中，所述获取数据集中器内各个智能电表的压缩信号，包括：

70、获取数据集中器内r个智能电表的压缩信号，其中，所述数据集中器内各个智能电表的压缩信号通过yr＝φxr确定，xr为第r个智能电表采集的原始信号；

71、所述基于所述二维稀疏信号矩阵和所述稀疏基，确定所述各个智能电表的原始信号重构值，包括：

72、通过计算所述各个智能电表的原始信号重构值；

73、其中，为第r个智能电表的原始信号重构值。

74、第二方面，本技术实施例提供了一种面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构装置，包括：

75、训练模块，用于获取测量矩阵和稀疏基，其中，所述测量矩阵和所述稀疏基通过基于奇异值分解的稀疏基和测量矩阵联合训练算法训练确定；

76、获取模块，用于获取数据集中器内各个智能电表的压缩信号；其中，所述数据集中器内包含多个智能电表的压缩信号，所述各个智能电表的压缩信号基于所述测量矩阵对所述各个智能电表采集的原始信号分别进行压缩后获得；

77、生成模块，用于基于所述数据集中器内各个智能电表的压缩信号，生成二维压缩信号矩阵；

78、重构模块，用于基于所述稀疏基和重构算法对所述二维压缩信号矩阵进行二维信号重构，确定二维稀疏信号矩阵；

79、计算模块，用于基于所述二维稀疏信号矩阵和所述稀疏基，确定所述各个智能电表的原始信号重构值。

80、本技术实施例提供一种面向高级量测体系的二维压缩感知采集与重构方法及装置，在本技术的实施例中，先获取通过基于奇异值分解的稀疏基和测量矩阵联合训练算法训练确定的获取测量矩阵和稀疏基，之后，获取基于测量矩阵对各个智能电表采集的原始信号分别进行压缩后的各个智能电表的压缩信号，然后，基于数据集中器内各个智能电表的压缩信号，生成二维压缩信号矩阵；基于稀疏基和重构算法对二维压缩信号矩阵进行二维信号重构，确定二维稀疏信号矩阵；基于二维稀疏信号矩阵和稀疏基，确定各个智能电表的原始信号重构值。本技术实施例通过将数据集中器内每个智能电表的原始信号并列组合，形成为二维数据，然后进行重构，能够解决重构精度低的问题。并且，以提高重构精度为目的，改进了测量矩阵和稀疏基的训练方法，解决了cs要素适用性差的问题。