用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分方法与装置与流程

本公开涉及数据处理，尤其涉及地理信息科学，具体涉及一种用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分方法与装置。

背景技术：

1、在地理信息科学领域，有一个重要的研究方向是地理网格的划分。地理网格是按照特定的规则将地球空间划分成有一定形状和一定层级的网格体系，用于支撑空间数据的离散化组织和空间信息的高效化表达。20世纪90年代，人们提出虚拟地理环境的概念，主要是基于统一的地理空间框架，实现地球多级网格划分并构建基于网格的数据组织模型，满足多源空间数据的融合、分析及可视化需求，地理网格自此也逐渐成为地理信息领域的基础科目之一。在此后，研究地壳构造、地球物理、地质、海洋、大气的学者也从自身专业角度出发，设计了多种类型的全球或局部三维网格模型，如离散全球网格系统、全球四元三角形网格等，虽然各种网格有着不同的应用范畴，但其实质均是基于地理信息的多维空间数据组织模型。

2、但是，随着计算机技术和智慧城市的高速发展，当前的地理网格已经不能满足人们在数字孪生方面的使用要求，尤其是对地球系统复杂物理现象的仿真要求。美国计算机学家伊安·福斯特就提出了计算网格的概念，内容是在网络环境中如何将计算资源、软件系统、各类数据进行融合和利用。地理信息网格和计算网格具有共同的特征，如数据组织、数据融合、数据共享等；但两者之间也存在很多不同之处，如计算网格更强调数学模型，强调算据、算法、算力的整合与利用。如何科学合理的建立两种网格之间的联系，实现复杂地理系统的仿真计算，是当前急需解决的关键技术问题，以便最终能实现在数字地球的统一框架下，既能满足空间大数据的组织和表达要求，又能满足大气、河流、油藏、海洋、工程、电磁等复杂物理现象的动态仿真要求。

3、有限元法是随着电子计算机的发展起来的一种现代计算方法，它最早出现在连续体力学领域，是飞机结构特性分析中的一种有效数值方法，随后被广泛应用于热传导、电磁场、流体力学、工程力学等连续性问题的计算上。有限元方法的基本思想是将连续体进行离散化处理(计算网格划分)，利用简化的几何单元来近似逼近连续体的形状，然后根据变形协调条件综合求解，从而实现对物理现象的迭代模拟，最终达到推演与预测的目的。有限元计算网格的划分，需要首先定义有限元母单元，然后利用母单元划分研究对象形成网格组合体。有限单元有一维、二维、三维之分，每种维度又有一阶、二阶、三阶之分，高阶单元能够更好地逼近研究对象的曲线和曲面边界，且高阶插值函数可更好的逼近复杂的场函数，计算精度较高。但高阶单元的节点数量较多，在网格数量相同的情况下模型计算量相对较大，划分过程中需要充分考虑单元阶数和单元数量的平衡问题。与地理网格不同，有限元网格的数量和密度是由计算精度和计算时耗决定的，而不是由视图层级决定的。网格数量增加会提高计算精度，但同时计算时耗也会增加，当网格数量增加到一定程度后，精度收益会急速减小。为了适应计算数据的分布特点，在研究对象的不同部位需要采用不同大小的网格，如在计算数据变化梯度较大的部位，采用较为密集的网格，而在变化梯度较小的部位，则采用相对稀疏的网格。

4、针对地理网格和科学计算网格的有机融合，当前也提出了如下方式：

5、其一，《任意地球物理模型的三角形和四面体有限单元剖分》这一文献介绍的适用于复杂地球物理模型的三角形和四面体单元剖分算法，讨论了单元优良性，优良的网格剖分判定规则，建立了c++执行类库与地球物理模型单元剖分库，利用c++剖分类库与模型单元库，可以进行任意地形条件下的地球物理场的正演与反演计算，剖分类的高效性为实际模型的并行有限元法计算提供了基础。

6、但是，复杂地球模型的三角形和四面体有限元剖分方法，是利用一阶三角形单元和一阶四面体单元来逼近曲面及实体模型，该方法虽然能够实现任意地球物理模型的有限元剖分，但一阶三角形单元和一阶四面体单元分别只有3个和4个自由度，对于复杂曲面模型只能采用无限细分的方式来逼近，这将导致单元的数量和网格的密度会大幅度增加，在进行精细化数值计算的时候，会消耗大量的存储资源和计算资源；另外，计算精度相对较差，有时候根本不能满足模拟计算的收敛要求。

7、其二，《基于gis的边坡有限元网格自动生成研究》这一文献介绍的在gis中进行边坡有限元网格生成算法，提到gis虽然已广泛运用于滑坡灾害研究，但gis和数值方法相结合研究边坡问题的文献很少，原因在于边坡失稳和滑坡形成是复杂的三维空间物理力学过程，而三维空间数据模型理论还不成熟。因此，在现有gis软件平台上实现大区域滑坡灾害数值模拟的关键在于三维有限元网格的自动生成。该文研究边坡岩土数值分析相关数据的gis数据存储格式，提出基于栅格的六面体有限元网格生成和基于tin的三棱柱有限元网格生成，并利用arcgis 9.0，ansys 7.0实现有限元网格自动生成。

8、但是，基于传统gis软件的边坡有限元网格剖分方法，虽然能够利用dem模型本身的拓扑结构来划分网格，省去了重新采样和模型重构的过程，但也存在明显的缺点，表现在如果dem模型的精度较差，那么必然导致数值计算的结果不理想；另外，如果洪水范围误差超出了算法可调节的范围，模拟结果也同样会不理想。

9、其三，三维地球和地图开源库cesium在新的版本中提供一种用于定义单位球体表面的网格框架，用于改变地图瓦片的组织形式。该方法首先将地球表面分割成6个四边形区域(沿赤道一圈分割成4个，两极各一个)，作为第一级的根单元格，然后按照4等分的方式剖分下一级网格，这种网格比经纬网能够更好的解决极点收敛的问题，在角点的地方分布相对比较均匀，能够解决瓦片地图的切分及两极形变等问题。

10、但是，3)在各类地理信息系统和三维地球系统中，一般会定义不同的地理空间网格，如经纬网、地图图幅、geosot网格等，此类网格的主要作用集中在空间数据的组织管理和共享服务上，重点应用方向也大多集中在三维实景地理应用上(gis+bim)，而对大气、河流、地质、油藏等复杂物理现象的模拟计算并不能很好的支撑。

技术实现思路

1、本公开提供了一种用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分方法与装置。

2、根据本公开的第一方面，提供了一种用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分方法。该方法包括：

3、确定三维地理空间对应的全局坐标系；在所述全局坐标系的中心处确定有限元母单元，所述有限元母单元的形状为二阶六面体，中心与地心重合；

4、在所述有限元母单元的中心处确定局部坐标系；根据所述局部坐标系构建所述有限元母单元的形函数；

5、将所述有限元母单元映射至球面，基于几何分割算法和单元映射算法，根据所述形函数剖分三维地理空间。

6、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述根据所述局部坐标系构建所述有限元母单元的形函数包括：

7、在所述局部坐标系中确定横坐标、纵坐标以及竖坐标分别对应的变量；

8、根据横坐标、纵坐标以及竖坐标分别对应的变量构建所述有限元母单元的形函数。

9、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述将所述有限元母单元映射至球面，基于几何分割算法和单元映射算法，根据所述形函数剖分三维地理空间包括：

10、将所述有限元母单元的各边映射至球面，将球面划分为对应的四边形；

11、针对球面上任意一个四边形，确定四边形上的各一级剖分控制点以及各一级剖分控制点对应的有限元母单元上的控制点，生成根单元格，将根单元格按照预设粗粒度进行等参剖分，确定四边形上的二级剖分控制点，生成一级网格单元；遍历球面上各四边形，生成对应的一级网格单元，共同组成一级网格体系；

12、根据一级网格体系中各一级网格单元与对应有限元母单元的位移映射关系，在对应有限元母单元的形函数上叠加位移和/或旋转变换函数，构建各一级网格单元的形函数，完成三维地理空间的剖分。

13、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述将根单元格按照预设粗粒度进行等参剖分包括：

14、在高程方向上将根单元格按照预设粗粒度进行等参剖分。

15、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述将所述有限元母单元映射至球面，基于几何分割算法和单元映射算法，根据所述形函数剖分三维地理空间还包括：

16、按照八分法对一级网格体系中每个一级网格单元进行网格细分，得到对应的二级网格单元，共同组成二级网格体系。

17、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述方法还包括：

18、基于剖分三维地理空间得到的地理网格，耦合预设地理网格功能，所述预设地理网格功能包括空间数据组织、空间信息检索、空间关系计算以及空间数据共享。

19、如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述方法还包括：

20、基于剖分三维地理空间得到的地理网格，对地理网格进行多级细分，并构建网格索引编码。

21、根据本公开的第二方面，提供了一种用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分装置。该装置包括：

22、生成模块，用于确定三维地理空间对应的全局坐标系；在所述全局坐标系的中心处确定有限元母单元，所述有限元母单元的形状为二阶六面体，中心与地心重合；

23、构建模块，用于在所述有限元母单元的中心处确定局部坐标系；根据所述局部坐标系构建所述有限元母单元的形函数；

24、剖分模块，用于将所述有限元母单元映射至球面，基于几何分割算法和单元映射算法，根据所述形函数剖分三维地理空间。

25、根据本公开的第三方面，提供了一种电子设备。该电子设备包括：存储器和处理器，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如以上所述的方法。

26、根据本公开的第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如以上所述的方法。

27、本技术实施例提供的一种用于地球系统数值模拟的三维地理空间剖分方法与装置，能够通过确定三维地理空间对应的全局坐标系；在全局坐标系的中心处确定有限元母单元，有限元母单元的形状为二阶六面体，中心与地心重合；在有限元母单元的中心处确定局部坐标系；根据局部坐标系构建有限元母单元的形函数；将有限元母单元映射至球面，基于几何分割算法和单元映射算法，根据形函数剖分三维地理空间；基于此，可以利用二阶六面体有限元单元，对地球系统重地上、地下、水上、水下的地理空间进行三维剖分，利用地理坐标系下的插值函数，即形函数来描述每个网格单元的大小、形态及位移情况，并支持在地理坐标系下定义空间张量及控制方程。另外，由于上述是采用有限元方法来剖分地球空间，因此可以用于描述流动介质、电磁场、结构力学等物理现象的算法模型，可方便有效的作用于由此类网格单元构建的研究对象之上。同时，上述剖分的地理空间网格，具有形状规则、大小近似、分布均匀等优良特性，可满足空间大数据的离散化组织和高效化表达要求，也能满足复杂三维实景模型的轻量化重建要求。

28、应当理解，技术实现要素：部分中所描述的内容并非旨在限定本公开的实施例的关键或重要特征，亦非用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的描述变得容易理解。