一种基于重心坐标的预设时间多无人机编队生成方法

本发明涉及预设时间控制/编队生成的，尤其涉及一种基于重心坐标的预设时间多无人机编队生成方法。

背景技术：

1、近几十年来，多智能体系统(mas)的分布式控制研究迅速发展，以从结构的角度理解和设计机制，即在缺乏高层集中监督和全局信息交换的情况下，实现集体行为从局部交互中产生。这种研究在许多领域都有广泛的应用，包括编队控制、蜂群控制和覆盖控制等。多智能体编队控制作为多智能体分布式协同控制的一个基本研究课题，旨在通过智能体之间的信息交换来实现一致性，以达到特定的编队形态或任务目标。在过去几十年里，多智能体编队控制已成为控制领域的一个热门研究方向。

2、多智能体编队控制中跟随者领导者编队更具实用性，简单来说，有一些具有探测危险能力的无人机被称为领导者，而其他没有这种能力的无人机则被视为追随者。当危险来临时，领导者通过向追随者传递信息，成功地以较低的成本将追随者引导到由他们组成的安全编队内。跟随者领导者编队的优点在于其控制器的设计相对简单，并在实施过程中只需要使跟随者对领航者的运动轨迹进行跟踪并获得其运动状态信息，同时简化了各智能体间的通信协作问题。

3、在实际应用中，多无人机编队生成的收敛速度往往不受控制，无法在预设时间实现编队，因此很有必要考虑使用预设时间控制来控制多无人机系统的收敛速度。

4、申请号为202310990876.4的发明专利公开一种具有误差约束的多无人艇预设时间协同编队控制方法、系统及介质，包括：首先建立水面无人艇运动学和动力学模型；然后结合虚拟结构法和领导跟随法，建立虚拟领导跟随编队控制框架，设计预设时间扰动观测器观测扰动；最后设计预设时间函数和预设性能不等式，设计预设时间编队控制协议。该设计的控制器能够使水面无人艇在预设时间内实现编队任务，此外设计预定义时间扰动观测器，对外部扰动进行观测和补偿，具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。与己有的有限时间编队控制器相比，上述发明的控制器不会出现震颤现象且收敛性能与初始状态无关；与固定时间编队控制器相比，可以人为设置系统收敛时间，提高编队控制效率。但是该发明假设跟随者拥有期望编队的先验知识，例如与期望编队中的领导者的相对距离和方向。基于这种先验知识，跟随者设计控制器以在预定时间到达期望位置。然而，在大多数实际场景中，往往只有领导者有能力感知所需编队的先验知识，而跟随者缺乏这种能力。

技术实现思路

1、针对现有的编队控制方法存在跟随者高度依赖编队信息的技术问题，本发明提出一种基于重心坐标的预设时间多无人机编队生成方法，解决了只有领导者拥有预期编队的先验知识，而跟随者则没有的一个更一般的场景，领导者使用重心坐标作为跟随者期望位置的线性等价表示，在此基础上，提出了一种基于重心坐标表示的高效跟随者选择策略，通过与选定的跟随者进行通信，以分布式方式间接控制所有跟随者，以达到各自期望的位置。

2、为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

3、与传统的编队控制方法不同，本发明基于重心坐标算法的多无人机预设时间编队控制需要预先确定编队形状。值得注意的是，跟随者不知道想要的队形，而领导者则拥有这一信息。领导者通过信息交换将期望的队形传递给选定的跟随者。随后，跟随者与他们的邻居互动，以实现所需的队形。在队形设计过程中，跟随者加入队形有多种进入方式，可以更自由的设计编队的队形。因此，为了使每个领导者选择合适的跟随者进行信息交换，需要设计合适的控制器来实现多无人机编队控制。此外，由于多无人机编队控制的工作环境复杂、实时性要求高，为了保证多无人机编队能够在预设的时间内通过障碍物，准确估计系统的收敛时间至关重要，通过设计预设时间误差观测器和预设时间编队控制器来保证系统的收敛时间。

4、一种基于重心坐标的预设时间多无人机编队生成方法，其步骤如下：

5、步骤s1：通过重心坐标来表示领导者和跟随者的相对位置关系，进而重构编队模型；

6、步骤s2：根据重心坐标重构编队后，利用图的拉普拉斯矩阵确定多无人机系统收敛时当前队形为编队模型，实现跟随者最优选择策略；

7、步骤s3：设计预设时间扰动观测器，估计和抵消集体扰动对跟随者的影响；

8、步骤s4：设计标度函数，构建预设时间控制器，实现预设时间多无人机编队控制。

9、优选地，所述通过重心坐标来表示领导者和跟随者的相对位置关系的方法为：在期望的编队中，只需要事先知道领导者的位置，而跟随者的相对位置用重心坐标表示：设有四个无人机i,j,k,h的欧氏坐标分别为跟随者i相对于领导者j,k,h的相对位置由重心坐标pij,pik,pih决定，满足如下方程组：

10、

11、其中，重心坐标pij,pik,pih通过指定三角形之间有符号面积的比例来计算。

12、优选地，所述重心坐标pij,pik,pih表示：

13、

14、其中，sδikh,sδijh,sδijk和sδjkh分别代表对应三角形δikh,δjih,δjki和δjkh的符号区域的面积；所述符号区域的面积使用cayley-menger行列式来计算，依赖于无人机之间的欧几里得距离。

15、优选地，所述重构编队模型的方法为：设共有n个无人机，其中有m个领导者，n-m个跟随者，结合重心坐标，得到领导者与跟随者的相对位置关系为：

16、

17、其中，[x1,x2,…,xm]t表示领导者的状态信息，[xm+1,xm+2,…,xn]t表示跟随者的状态信息；pn-m,m表示第m个领导者相对于第n-m个跟随者的重心坐标表示；

18、重构的编队模型为矩阵：

19、

20、矩阵表示领导者与跟随者之间的相对位置关系，i1＝1,m,…,n-m，j＝1,2,…,m，m≥3。

21、优选地，由m个领导者和n-m个跟随者组成的多无人机系统，跟随者的二阶动力学模型为：

22、

23、领导者的二阶动力学模型为：

24、

25、其中，和分别表示第i个无人机在时间t的位置向量、速度向量和控制输入；分别表示位置向量xi(t)、速度向量vi(t)的导数；

26、令领导者位置向量xl(t)＝[x1(t),x2(t),…,xm(t)]t，领导者速度向量vl(t)＝[v1(t),v2(t),…,vm(t)]t，跟随者位置向量xf(t)＝[xm+1(t),xm+2(t),…,xn(t)]t，跟随者速度向量vf(t)＝[vm+1(t),vm+2(t),…,vn(t)]t。

27、优选地，所述步骤s2中利用图的拉普拉斯矩阵确定多无人机系统收敛时当前队形为编队模型的方法为：设表示具有非空节点集的有向图，是有向图的边的集合，图用于多无人机之间的信息交换，每个无人机表示为图中的一个节点，图关联的加权的邻接矩阵图满足元素aij＞0当且仅当(j,i)∈ε，否则元素aij＝0；设领导者没有邻居。邻接矩阵表示为：

28、

29、其中，表示领导者和跟随者之间的邻接矩阵，表示跟随者之间的邻接矩阵；

30、加权入度矩阵为式中则与图相关的拉普拉斯矩阵为：

31、

32、其中，子矩阵子矩阵

33、多无人机系统中，要达到状态一致性，跟随者位置向量和跟随者速度向量是必要的，当系统收敛时，得出

34、则其中，矩阵表示期望的队形，左侧表示多无人机系统的当前队形。

35、优选地，所述扰动观测器为：

36、

37、其中，和分别表示第i个无人机在时间t的位置向量xi(t)和速度向量vi(t)的观测值，参数m1、k1和β1是增益值，表示为时变函数ρ(t)的导数，表示第i个无人机的邻居集合，sgn为符号函数，ζi(t)表示为扰动观测器的控制输入；i∈f表示第i个无人机属于跟随者集合。

38、优选地，所述时变函数为

39、

40、其中，控制参数α＞2，t0和t分别是初始时间和预设时间，中间时间t11＝t0+t；时变函数ρ(t)是单调递增的，当时间t接近中间时间t1时，时变函数ρ(t)趋于无穷大；

41、所述标度函数为：在动态误差中引入标度函数：

42、

43、其中，中间变量t1＝t0+tp，其中tp＝tx+tv＞0是预设观测时间，tx和tv分别代表着预设位置观测时间和预设速度观测时间；中间变量t2＝t1+t1，中间变量t3＝t2+t2，t1和t2表示控制器中预设时间；α≥2、h＞0和k2＞0表示增益参数。

44、优选地，所述构建预设时间控制器的方法为：将多无人机系统转换成一个等效的误差系统，通过标度函数ξ(t)确定误差系统的位置和速度的误差函数向量，根据误差函数向量和子矩阵设计中间变量，从而设计得到预设时间控制器。

45、优选地，将多无人机系统转换成一个等效的误差系统，转换表示为：

46、

47、

48、其中，表示第m+1,m+2,…,n个无人机的位置误差，表示第m+1,m+2,…,n个无人机的速度误差，表示第m+1到第n个无人机位置误差的集合，表示第m+1到第n个无人机速度误差的集合；

49、将误差函数变换为：

50、

51、式中，向量向量表示标度函数ξ(t)的导数，分别位置和速度误差转换的另一种形式；

52、引入了一个中间变量θ(t)，并定义为：

53、所述预设时间控制器设计为：

54、

55、其中，中间变量系数k2＞0，ζi(t)为扰动观测器的误差；为标度函数ξ(t)的二阶导数，ui(t)表示预设时间控制器的控制输入。

56、与现有技术相比，本发明的有益效果为：在跟随者不具备队形知识的情况下，领导者通过重心坐标表达跟随者的期望位置，并选择部分跟随者进行交流，最终逐步引导所有跟随者在预设时间内形成期望队形。为了增强实用性，引入了一种新的预设时间扰动观测器来精确估计领导者的状态，通过引入时变尺度函数，保证了估计误差在预设时间内收敛。随后，设计预设时间编队形成控制器的，以克服有关的初始值和其他参数的限制，确保在预设时间范围内生成所需无人机编队。最终可实现基于重心坐标的预设时间多无人机编队生成算法。本发明还具有以下有益效果：

57、(1)、本发明所提出的算法是预设时间的，与有限时间和固定时间控制相比，预设时间控制更适合现实场景，且预设时间控制不需要系统初值和其他控制器参数的影响，应用场景更广泛。

58、(2)、本发明所提出的算法解决了一个更一般的场景，即只有领导者拥有预期编队的先验知识，而跟随者则没有。领导者使用重心坐标作为跟随者期望位置的线性等价表示。在此基础上，提出了一种基于重心坐标表示的跟随者选择策略。通过与选定的跟随者进行通信，以分布式方式间接控制所有跟随者，以达到各自期望的位置。