发射用永磁直线电机全速域无位置传感器控制方法

本发明涉及电机控制，具体涉及一种发射用永磁直线电机全速域无位置传感器控制方法。

背景技术：

1、电磁发射技术具有发射动能高、发射频次高、启动时间快等显著优势，在军民领域均具有广泛的应用前景。考虑效率、功率密度、推力脉动等因素，电磁发射系统一般采用永磁同步直线电机作为核心执行机构。由于直线电机在直线往复运动时存在与两端碰撞的可能，因此工程上大多使用机械位置传感器来获取发射电机动子的位置信号用以闭环控制。然而机械位置传感器不仅会增加系统设计成本，且电磁发射电机高加速度、强振动冲击的复杂应用工况会降低传感器的精度，从而降低系统的可靠性。因此，设计一种可靠、高精度的无位置传感器控制方法，实现发射电机全速域无位置闭环控制具有重要的工程价值。

2、目前电机无位置传感器技术一般分为零低速域无位置控制技术和中高速域无位置控制技术两类。其中，高频信号注入法不仅可以实现动子初始位置辨识，而且在低速范围表现了出色的动子位置观测性能，因此该方法被广泛应用到电机零低速无位置传感器控制中。在已知初始位置的前提下，可直接通过开环控制来实现电机的启动与低速运行，主要方法有：压频比v/f控制和流频比i/f控制。开环控制策略原理简单、成本低，可应用于对启动性能要求不高的电机系统中。对于中高速域无位置传感器控制，基于闭环观测算法的无位置控制技术得到了较多关注，如模型参考自适应系统(model reference adaptivesystem，mras)、滑模观测器(sliding mode observer，smo)、扩展卡尔曼滤波(extendedkalman filter，ekf)等。

3、对于电机全速域无位置传感器控制方法研究，可通过复合控制算法实现电机从启动到制动的全程位置观测。复合控制算法可以保证电机的全速域无位置传感器控制的稳定运行，但额外的切换控制在保证算法平稳切换的同时也增加了系统的复杂度。为简化电机全速域无位置传感器控制模型，降低不同控制算法频繁切换导致的观测位置振荡问题，一些学者开展了统一控制模型的研究，来实现电机从低速到中高速的位置观测，但这种简化模型仍处于理论探索阶段，缺乏工程应用经验。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，针对机械传感器对系统带来额外成本且在复杂工况下可靠性差，传统无位置控制算法实现复杂、鲁棒性差等问题，提出一种基于线性二次型调节器和卡尔曼滤波(lqr-kf)的自适应无位置传感器控制方法，以便更精确、简单地对电机位置进行实时跟踪控制。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种发射用永磁直线电机全速域无位置传感器控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

3、步骤一：以发射用双三相永磁直线同步电机(dtp-pmlsm)为控制对象，建立dtp-pmlsm在三相静止坐标系下的控制模型，并通过矢量空间解耦(vsd)坐标变换方法，建立dtp-pmlsm在vsd坐标系下的控制模型；

4、步骤二：采用i/f开环控制策略，在动子加速度指令a满足条件的情况下，完成dtp-pmlsm静止启动，并低速开环运行；

5、步骤三：当dtp-pmlsm运行到预定速度时，切换至自适应无位置闭环控制策略，通过自适应lqr-kf观测器实现电机的位置和速度估计，保证电机系统可靠、稳定运行至最高发射速度；

6、步骤四：当dtp-pmlsm运行至最高发射速度，迅速进入减速状态，采用位置开环，电流闭环的控制策略保证电机迅速、稳定制动；

7、步骤五：搭建(通过matlab/simulink软件)dtp-pmlsm的自适应无位置控制模型，通过仿真分析控制方法的有效性。

8、进一步的，所述步骤一中建立dtp-pmlsm在三相静止坐标系下的控制模型为：

9、

10、上式中，u6s＝[ua ub uc uu uv uw]t为定子相电压，下标a、b、c、u、v、w为定子绕组标号，为电阻系数矩阵，r6s＝diag[rs rs rs rs rs rs],rs为电阻i6s＝[ia ib ic iu iv iw]t为定子相电流，为定子每相磁链，l6s为电感系数矩阵,θe为电角度；

11、进一步的，所述述步骤一中通过矢量空间解耦(vsd)坐标变换方法，建立dtp-pmlsm在vsd坐标系下的控制模型，采用矢量空间解耦(vsd)坐标变换方法，将dtp-pmlsm的各个变量分别映射到3个彼此正交的子空间，即d-q子空间、x-y子空间和零序子空间；dtp-pmlsm在vsd坐标系下的数学模型为：

12、

13、上式中，ud、uq、ux、uy为d-q子空间和x-y子空间的定子电压，id，iq，ix，iy为d-q子空间和x-y子空间的定子电压，ld，lq为d-q子空间的电感，lx，ly为漏感，rs为定子电阻，ωe为电角速度，为永磁体磁链。

14、电机转矩方程为：

15、

16、其中，fe为电机输出电磁力；τe为电机极距。

17、电机机械运动方程为：

18、

19、其中，ff为电机运行时的干扰量，m为总质量，ve为电机运行速度，满足ve＝ωeτe/π。

20、进一步的，所述步骤二的具体方法为：i/f开环控制系统中，给定q轴电流，电机起动和运行；给定频率，则可得到相应的电角速度指令，对其积分得到虚拟的动子位置信息；给定的动子加速度指令a需满足：

21、

22、其中，iqref为启动q轴电流，ffmax为电机最大外部扰动力。

23、进一步的，所述步骤三中，所述自适应lqr-kf观测器包含两部分：基于线性二次型调节器lqr和卡尔曼滤波kf的电流状态lqr-kf估计模型和速度自适应参数。

24、lqr-kf估计模型构造方法如下：

25、1)考虑随机噪声的基于kf的观测系统可以表示为：

26、

27、其中，上标‘^’表示变量的估计值，k为kf观测器中的与输出误差相关的反馈矩阵，a、b和c分别为观测系统的系统矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

28、对于kf算法，可通过最小化观测误差的期望来达到状态观测最优的目标。通过推导，估计误差e(t)的期望可表示为如下形式：

29、

30、其中，ψ和γ分别为系统噪声η和测量噪声λ的协方差矩阵，β为积分变量，η和λ满足：

31、

32、式中，δ为狄拉克函数。

33、已知kf观测器的目标是最小化误差期望，从而保证观测器的最优估计性能；

34、进一步的，由于直接求解误差期望比较复杂；因此通过lqr算法等效计算k，从而使误差期望最小化。所述最小化误差期望采用lqr算法等效计算法，具体方法为：

35、2)由lqr理论可知，对于一个引入反馈控制um＝lxm的线性定常系统，闭环系统可以表示为：

36、dxm/dt＝(am+bml)xm

37、其中，l为系统反馈增益矩阵，xm表示系统状态变量，am、bm分别为系统矩阵和输入矩阵；

38、假设在τ时刻，寻找一个最优控制律um(t)，使得代价函数j达到最小，j可以计算为：

39、

40、式中，q、r分别表示状态变量xm及输入量um的权重，为对角矩阵；

41、3)对比lqr中代价函数j的方程式与kf算法估计误差期望e[e(t)e(t)t]的表示式，从对偶性原则出发，可以得到以下对等公式：

42、

43、因此，通过lqr算法求解l，可以等效求出kf算法中的k。

44、进一步的，所述步骤三中，自适应lqr-kf观测器还包括速度自适应参数，

45、自适应lqr-kf观测器中速度自适应参数根据popov超稳定性理论进行设计；由popov超稳定性理论可知，标准非线性时变反馈系统渐进稳定的充分必要条件为：

46、1)线性前向通路的传递矩阵必须为严格正实矩阵；

47、2)非线性反馈通道满足popov积分不等式。

48、基于popov超稳定性理论，速度自适应律设计为比例积分形式：

49、

50、其中，kp、ki为自适应增益，为电机电角速度的估计值，因为研究电机为表贴式电机，因此ls数值上等于d-q轴电感。

51、进一步的，所述步骤五中dtp-pmlsm的自适应无位置控制模型组成如下：

52、1)lqr-kf电流观测模型

53、

54、其中，udl、uql满足：

55、

56、式中，θe为电角度，是保证观测系统可观测性和可控性的必要一项。

57、2)速度自适应模型

58、其中，无位置控制模型的输入为d-q子空间下的电流、电压以及电机本体参数，输出分别为电机速度与位移的观测值。

59、进一步的，双三相永磁直线同步电机减速时采用位置开环、电流闭环的制动控制策略，设置反向制动电磁力，计算电流闭环q轴参考值，保证电机在有限距离内稳定减速至零。

60、本发明的有益效果和特点是：

61、(1)本发明的发射用永磁直线电机全速域无位置传感器控制方法，提出了一种发射用永磁直线电机全速域无位置传感器闭环控制方法。电机运行在零低速域时，采用i/f开环控制；电机运行在中高速域时，提出基于线性二次型调节器lqr和卡尔曼滤波kf算法的自适应观测器；电机制动阶段时，采用反向电磁力位置开环控制，由此实现了电磁发射电机全速域无位置传感器闭环控制。

62、(2)本发明的发射用永磁直线电机全速域无位置传感器控制方法，设计的自适应lqr-kf位置观测器采用了lqr最优控制理论和kf最优观测思想，同时根据稳定性定理设计速度自适应率，通过自适应模块的动态调整以适应外界干扰的变化。本发明与现有技术相比，该种全速域无位置传感器控制方法既保证了位置观测器估计精度，也使观测系统具有一定的抗干扰能力，为电磁发射电机的无位置传感器闭环控制提供了指导。