任意前角环面蜗轮滚刀设计方法

本发明涉及环面蜗轮滚刀几何结构设计，尤其是涉及一种任意前角环面蜗轮滚刀设计方法。

背景技术：

1、二次包络环面蜗杆传动具有多齿啮合、双线接触、润滑角大的特点，相对于圆柱蜗杆传动，二次包络环面蜗杆传动具有承载能力强、传动效率高和使用寿命长的优点，但是也存在着参数设计难、精度控制难和制造成本高的问题。滚刀的几何结构是影响其加工性能及蜗杆副啮合质量的关键，前刀面的成形方式直接影响刀齿两侧前角大小，负前角会导致刀齿变钝影响切削质量，正前角会降低刀齿强度。在滚刀传统设计方法中，主要是通过设计容屑槽获得前刀面，但这种被动的设计方法无法满足刀齿前角的任意可控。

2、容屑槽设计类型主要包括直槽和螺旋槽两种：直槽的蜗轮滚刀会出现两侧切削刃前角相差较大的情况，当滚刀头数较多时会影响切削效率和切削质量。中国专利(cn106825711a)“环面蜗轮滚刀螺旋容屑槽的铣削方法”提出的螺旋槽设计方式以分度环面处螺旋线导程角与前刀面曲线导程角互余为依据，能实现喉部齿及刀齿分度环面位置处前角为0°，但由于螺旋线导程角变化，其边齿及刀齿其余部位的前角均衡性依然无法保障，各刀齿上两侧前角无法实现任意可控，难以确保滚刀整体的切削性能。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种任意前角环面蜗轮滚刀设计方法，能够实现每个刀齿的前角处处可控，保证滚刀各刀齿切削刃的位置和形状可控，从而提高滚刀的加工效率及蜗杆副的啮合质量。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种任意前角环面蜗轮滚刀设计方法，包括以下步骤：

3、s1、根据刀齿密度的工艺需求，确定蜗杆左侧螺旋面上的刃口线分布方案；

4、s2、基于直纹面的构建方式，以刃口线作为导线，构造左侧螺旋面上任意前角前刀面；

5、s3、根据左右两侧螺旋面表面特征的差异性，确定蜗杆右侧螺旋面上的刃口线分布方案，并基于直纹面的构建方式构造右侧螺旋面上前刀面；

6、s4、针对左右侧螺旋面上前刀面进行光滑处理，得到整个螺旋面上各个刀齿的完整前刀面；

7、s5、基于各个刀齿的完整前刀面，继续设计刃带、顶后角面、侧后角面和后刀面，完成环面蜗轮滚刀模型的构建。

8、进一步地，所述步骤s1的具体过程为：

9、将蜗杆螺旋面映射在x-y平面上，根据刀齿个数将螺旋面均匀划分；

10、设定第一条分割线与x轴的夹角为α0，第一个前刀面的位置需要考虑滚刀螺旋面的边界范围，确保构建的第一个前刀面完整性，然后依照刀齿的密度要求，确定分割线之间的夹角变化量δα，得到任意一条分割线的表示方程；

11、以z轴方向投影与刃口分割线重合的平面作为确定左侧螺旋面刃口形状的分割面，将各刀齿对应的分割面与螺旋面相交后产生的交线作为刀齿的刃口线。

12、进一步地，任意一条分割线的表示方程为：

13、αi＝α0+i*δα

14、其中，αi为第i条分割线与x轴的夹角。

15、进一步地，所述步骤s2中构造左侧螺旋面上任意前角前刀面的具体过程为：将分割面的坐标关系代入螺旋面的参数方程中，得到左侧螺旋面上刃口线的参数方程结合蜗杆螺旋面法向量建立结构方程实现任意前角前刀面的构建，为螺旋线参数，m为沿法线的方向参数。

16、进一步地，所述步骤s2中构造左侧螺旋面上任意前角前刀面的具体过程为：将螺旋面上各环面螺旋线与刃口线交点处的法线，绕着刃口线通过坐标变换矩阵旋转角度β，通过调整β的大小来实现对任意前角角度的控制，以刃口线为导线，偏转后的偏转线作为母线，构造任意前角的直纹面作为此时的前刀面。

17、进一步地，所述步骤s3的具体过程为：将两侧螺旋面沿齿高方向分为不同环面，在左侧刃口线上某一环面一点处确定角度的偏转线，对应右侧同一环面螺旋线上也能唯一确定一点，使右侧螺旋面上偏转相同角度β的偏转线与左侧偏转线相交于一点，通过这种方式确定从齿顶到齿根右侧螺旋面所有环面上的点，进而确定出右侧刃口线分布方案，同样基于直纹面的构建方式建立右侧螺旋面的前刀面。

18、进一步地，所述步骤s4具体是采用圆弧过渡方式，以针对左右侧螺旋面上前刀面进行光滑处理。

19、进一步地，所述步骤s5中刃带设置在距离前刀面刃口部位emm的位置。

20、进一步地，所述步骤s5中设计顶后角面、侧后角面的具体过程为：据刃带距离确定刃带边界，分别将螺旋面及齿顶环面沿着刃带边界向刀齿内侧偏置θ角度，沿着该方向设计出刃带的同时，形成滚刀的顶后角面及侧后角面。

21、进一步地，所述步骤s5中后刀面相对于前刀面向刀齿内侧偏转θ′角度。

22、与现有技术相比，本发明具有以下优点：

23、本发明首先根据刀齿密度的工艺需求，确定蜗杆左侧螺旋面上的刃口线分布方案；再基于直纹面的构建方式，以刃口线作为导线，构造左侧螺旋面上前刀面；之后根据左右两侧螺旋面表面特征的差异性，确定蜗杆右侧螺旋面上的刃口线分布方案，并基于直纹面的构建方式构造右侧螺旋面上前刀面。由此将每个刀齿的前刀面作为一个单独的自由曲面来设计，基于齿轮啮合原理，结合微分几何学曲面构建相关知识，从环面蜗轮滚刀螺旋面几何特征出发，能够解决蜗轮滚刀前角的任意可控问题，使得每个刀齿的前角处处可控，提高滚刀整体的切削性能。

24、本发明区别于整排开制容削槽而获得前刀面的传统设计方式，从蜗杆螺旋面的表面特征入手，首先确定螺旋面上的刃口线分布方案，根据具体工艺对刀齿密度的需求，使各刀齿沿着螺旋面均匀分布，通过确定切削刃沿螺旋线方向的分布方案，将确定刃口位置的分割平面与螺旋面相交后的交线作为刃口线，能够保证各个刀齿任意位置前角大小可控。

25、本发明引入微分几何学中的一种特殊曲面——直纹面，以用于前刀面设计，结合直纹面结构方程，以刃口线作为导线，经螺旋面在刃口上的法线偏转规定角度后的偏移线为母线，建立有前角特征规划的前刀面模型，能够精确控制前角角度，确保设计出的滚刀上每个刀齿切削刃任意位置前角均满足要求。

26、本发明考虑到将前刀面分左右两侧建立之后，由于螺旋面的表面特征在两侧前刀面相交位置形成夹角，使所构建的前刀面不连续平滑，故设计采用圆弧过渡使整个前刀面形状趋于光滑完整，完成单个刀齿前刀面构建，能够使刀齿结构更加合理，避免齿面突起部位在加工蜗轮时产生过大的应力集中。

27、本发明对前刀面形状进行结构优化，并结合刀齿其余特征面构建环面蜗轮滚刀完整的刀齿模型，最终实现完整的任意前角环面蜗轮滚刀的构建：在距离前刀面刃口部位emm处设计出刃带，根据刃带距离确定刃带边界，分别将螺旋面及齿顶环面沿着刃带边界向刀齿内侧偏置θ角度，沿着该方向设计出刃带的同时，形成滚刀的顶后角面及侧后角面，保证滚刀的后刀面相对于前刀面向刀齿内侧偏转θ′角度即可。由此能够设计出任意前角滚刀的整体结构，且能保证滚刀各刀齿切削刃的位置和形状可控，大大提高滚刀的加工效率及蜗杆副的啮合质量。

28、此外，现有中国专利(申请号：202211290102.2)“一种环面蜗轮滚刀的几何结构单齿等前角构建方法”提出一种单齿等前角的设计方法，该方法利用空间两曲面的相交关系并对其施加特定的约束条件，得到左右两侧切削刃曲线，与顶刃、槽底曲线联立拟合出单个刀齿的前刀面。该方法能实现刃口线上各位置前角相等，但无法随意控制前角度数的变化，考虑到环面蜗轮滚刀几何结构的复杂性，刀齿刃口线不同位置对应的最优前角存在差异，而本发明所提供的方法则能够设计出任意前角的滚刀，能够满足滚切蜗轮时对滚刀不同位置的结构要求。

29、另有中国专利(申请号：202211285544.8)“一种变前角环面蜗轮滚刀三维结构建模方法”提出一种改善刀齿各位置前角的设计及模型构建方法，该方法是通过控制各环面螺旋线与空间曲线之间切向量的夹角来实现变前角的设计过程。但该方法中将滚刀螺旋面离散成不同环面螺旋线的处理方式，在实际应用过程中不仅使得设计过程较为复杂，并且各离散点之间的误差也会影响滚刀的设计精度，而本发明利用直纹面结构方程来构建前刀面数学模型，则能够有效避免上述问题。