基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法

1.本技术涉及叶轮设计领域，具体而言，涉及一种基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法。


背景技术：

2.随着在化工、航天、航海、军工等行业的迅速发展，其对离心压缩机的需求也逐渐增多。因此，对于离心压缩机的流量、压力、效率以及研发成本等方面的要求也越来越高。
3.离心压缩机广泛用于各种工艺流程中，用来输送空气、各种工艺气体或混合气体，并提高其压力。在离心压缩机中，高速旋转的叶轮给予气体的离心力作用，以及在扩压通道中给予气体的扩压作用，使气体压力得到提高。早期，由于这种压缩机只适于低，中压力、大流量的场合。由于化学工业的发展，各种大型化工厂，炼油厂的建立，离心压缩机就成为压缩和输送化工生产中各种气体的关键机器，而占有极其重要的地位。如何提高离心压缩机的整体性能，对节能减排和提高经济效益有重要的意义。


技术实现要素：

4.本技术的内容部分用于以简要的形式介绍构思，这些构思将在后面的具体实施方式部分被详细描述。本技术的内容部分并不旨在标识要求保护的技术方案的关键特征或必要特征，也不旨在用于限制所要求的保护的技术方案的范围。
5.本技术的一些实施例提出了一种基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法，来解决以上背景技术部分提到的技术问题，方法包括：通过球棘算法对未知流道壁面进行初步猜测；计算网格生成；指定输入参数对叶轮子午面进行准三维分析以获得内侧目标减压分布；计算当前内侧减压分布和目标内侧减压分布之间的差值；判断当前内侧减压分布是否接近于目标内侧减压分布，若是则流道壁面的变形停止而获得目标形状；若否，则计算流道壁面的位移并更新流道壁面的几何形状，返回至计算网格生成。
6.进一步的，所述通过球棘算法对未知流道壁面进行初步猜测，包括：定义流道壁面由一组虚拟球组成，沿指定方向自由移动形成的二维柔性流道，在每个流道壁面的外侧施加目标减压分布，则流道壁面会变形以达到满足内侧目标减压分布；假设质量沿壁面均匀分布，流道壁面的运动学关系如下：
[0007][0008][0009]
上式中，fs表示棘柱上虚拟球所受的力，δp表示目标减压分布和当前减压分布的差值，a表示流道壁面局部受力面积，θ表示虚拟球受力方向与棘柱夹角，as表示加速度，δy表示达到内侧目标减压分布所需要的位移；
[0010]
基于流道壁面的表面密度对式(1-2)进行换算得到以下公式：
[0011][0012]
上式中，ρ表示流道壁面的表面密度；
[0013]
各虚拟球的新位置由以下公式得到：
[0014][0015][0016]
上式中，xi表示x方向的位移，yi表示y方向的位移，δpi表示目标减压分布和当前减压分布的差值，θi表示虚拟球的受力方向与棘柱的夹角。
[0017]
进一步的，所述输入参数包括质量流量、转速、叶片数量、比热比、气体常数、入口角、入口总温度及入口总密度中的一种或多种。
[0018]
进一步的，所述输入参数还包括轮毂到护罩的轮廓、平均叶片形状及叶片的正态厚度分布中的一种或多种。
[0019]
进一步的，在计算流道壁面的位移中，将当前内侧压力和目标内侧压力之间的差值施加到壁上的每个虚拟球，每个虚拟球沿其棘柱的位移由以下公式得到：
[0020][0021]
上式中，δsi表示流道壁面的位移；ρ表示流道壁面的表面密度；p
r-target
(i)表示目标减压分布；pr(i)表示当前减压；θi表示虚拟球受力方向与棘柱的夹角；
[0022]
在无粘流中，静止流道和旋转流道的滞流压力和相对滞流压力分别是恒定的，则：
[0023][0024][0025]
定义减压如下：
[0026][0027]
相对滞止压力改写为：
[0028][0029]
上式中，p0表示滞止压力，p表示静压，p
0r
表示相对滞止压力，pr表示减压，ρ表示壁面表面密度，w表示表示相对速度，ω表示角速度，v表示流体速度，r表示叶轮半径。
[0030]
进一步的，将流道入口减压作为准三维分析的入口边界条件，对于流道壁面上的第一个虚拟球保持固定。
[0031]
进一步的，所述的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法还包括：
[0032]
采用三维数值模拟验证准三维分析。
[0033]
进一步的，所述采用三维数值模拟验证准三维分析包括：将准三维分析得到的轮毂减压分布与三维数值模拟的结果进行比较；将通过准三维、三维数值模拟及实验测量结
果计算出的护罩上的减压分布进行比较；将对轮毂和护罩上的减压进行的准三维分析和三维分析结果进行比较。
[0034]
本技术的有益效果在于：提供了一种通过流道减压分布进行逆设计对子午平面进行改进以提高叶轮性能的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法。
附图说明
[0035]
构成本技术的一部分的附图用来提供对本技术的进一步理解，使得本技术的其它特征、目的和优点变得更明显。本技术的示意性实施例附图及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。
[0036]
另外，贯穿附图中，相同或相似的附图标记表示相同或相似的元素。应当理解附图是示意性的，元件和元素不一定按照比例绘制。
[0037]
在附图中：
[0038]
图1是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法的主要步骤的示意图；
[0039]
图2是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中基于球棘算法的流道壁面变形示意图；
[0040]
图3是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中第一种设计的减压分布及流道形状示意图；
[0041]
图4是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中第二种设计的减压分布及流道形状示意图；
[0042]
图5是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中第三种设计的减压分布及流道形状示意图；
[0043]
图6是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中第四种设计的减压分布及流道形状示意图；
[0044]
图7是根据本技术一种实施例的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法中第四种设计的效率示意图。
具体实施方式
[0045]
下面将参照附图更详细地描述本公开的实施例。虽然附图中显示了本公开的某些实施例，然而应当理解的是，本公开可以通过各种形式来实现，而且不应该被解释为限于这里阐述的实施例。相反，提供这些实施例是为了更加透彻和完整地理解本公开。应当理解的是，本公开的附图及实施例仅用于示例性作用，并非用于限制本公开的保护范围。
[0046]
另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0047]
需要注意，本公开中提及的“第一”、“第二”等概念仅用于对不同的装置、模块或单元进行区分，并非用于限定这些装置、模块或单元所执行的功能的顺序或者相互依存关系。
[0048]
需要注意，本公开中提及的“一个”、“多个”的修饰是示意性而非限制性的，本领域技术人员应当理解，除非在上下文另有明确指出，否则应该理解为“一个或多个”。
[0049]
本公开实施方式中的多个装置之间所交互的消息或者信息的名称仅用于说明性
的目的，而并不是用于对这些消息或信息的范围进行限制。
[0050]
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本公开。
[0051]
为方便对本技术技术方案的理解，以下对本技术所采用的一些名词概念作相应解释：
[0052]
目标减压：想要达到的压降。
[0053]
当前减压：当前状态下的压降。
[0054]
球棘算法：其用于离心叶轮的逆向设计。在此算法中，未知流道壁面由一组虚拟球组成，这些球沿着指定的方向自由移动，称为棘柱。每个修改步骤的目标压力分布和当前压力分布之间的差异作为使壁面频繁变形的力作用于每个球。达到目标形状后，目标压力分布和当前压力分布之间的差异消失，最后壁面变形自动停止。球棘算法将逆设计问题转化为一种物理基础分析的流-固相互作用方案，是一种快速收敛的方法。
[0055]
网格生成：计算流体动力学中，按一定规律分布于流场中离散点的集合称为网格，产生这些节点的过程就称为网格生成。
[0056]
准三维分析：为了确定径向叶轮的平均叶片形状,将初始模型及各种参数输入求解器。求解收敛后，可以得到轮毂和护罩表面的减压分布情况、径向平面的静压分布情况、子午面上的减压分布情况及子午面上相对速度分布情况。
[0057]
质量流量：单位时间里流体通过封闭管道或敞开槽有效截面的流体质量。
[0058]
扩散器：用于降低流体流速并增加流体静压。
[0059]
如图1所示，本技术的基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法主要包括如下步骤：
[0060]
s1：通过球棘算法对未知流道壁面进行初步猜测。
[0061]
s2：计算网格生成。
[0062]
s3：指定输入参数对叶轮子午面进行准三维分析以获得内侧目标减压分布。
[0063]
s4：计算当前内侧减压分布和目标内侧减压分布之间的差值。
[0064]
s5：判断当前内侧减压分布是否接近于目标内侧减压分布，若是则流道壁面的变形停止而获得目标形状；若否，则计算流道壁面的位移并更新流道壁面的几何形状，返回至计算网格生成。
[0065]
s6：采用三维数值模拟验证准三维分析。
[0066]
作为具体的方案，步骤s1具体包括如下步骤：
[0067]
s11：定义流道壁面由一组虚拟球组成，沿指定方向自由移动形成的二维可变流道(也可称作“柔性流道”)，在每个流道壁面的外侧施加目标减压分布，则流道壁面会变形以达到满足内侧目标减压分布；假设质量沿壁面均匀分布，流道壁面的运动学关系如下：
[0068][0069][0070]
上式中，fs表示棘柱上虚拟球所受的力，δp表示目标减压分布和当前减压分布的差值，a表示流道壁面局部受力面积，θ表示虚拟球受力方向与棘柱夹角，as表示加速度，δy表示达到内侧目标减压分布所需要的位移；
[0071]
流体通过可变流道，导致减压分布施加到流道壁面的内侧。如果在每个流道壁面的外侧施加目标减压分布，则柔性壁面会变形以达到满足内侧目标减压分布的形状。其中内侧目标减压分布由叶轮子午面准三维分析得到。由于在壁面的每个点上的目标内侧减压分布和当前内侧减压分布之间的差异而产生的力被施加到每个虚拟球上，并迫使它们移动。当达到目标形状时，这个压力差在理论上也就消失。
[0072]
考虑到虚拟球沿施加的力方向移动，相邻的虚拟球可能相互碰撞或移动，这可能会干扰流道壁面修改程序。为了避免这个问题，如图2所示，增加棘柱概念，使虚拟球能在指定方向自由移动。
[0073]
s12：基于流道壁面的表面密度对式(1-2)进行换算得到以下公式：
[0074][0075]
上式中，ρ表示流道壁面的表面密度；δt是在每个形状修改步骤中进行球运动的间隔。该参数δt^2/ρ是球棘算法收敛速度的调整参数。δt^2/ρ的值越低，收敛速度就越慢。实际上，如果δt^2/ρ过高，设计算法将会发散。
[0076]
s13：各虚拟球的新位置由以下公式得到：
[0077][0078][0079]
上式中，xi表示x方向的位移，yi表示y方向的位移，δpi表示目标减压分布和当前减压分布的差值，θi表示虚拟球的受力方向与棘柱的夹角。
[0080]
在离心式压缩机的子午平面上，固定了出口半径，而不是水平长度。
[0081]
作为具体的方案，在步骤s3中，输入参数包括质量流量、转速、叶片数量、比热比、气体常数、入口角、入口总温度、入口总密度、轮毂到护罩的轮廓、平均叶片形状、叶片的正态厚度分布等。其中质量流量、转速、入口总温度和入口总密度由定义在压缩机入口的设计点实验测量得到。
[0082]
具体而言，在步骤s4中，计算得到的压力面通常由流动方程的部分收敛数值解得到。在迭代设计过程中，随着当前减压分布接近目标减压分布，施加在柔性壁面上的力逐渐消失。柔性壁面方程的后续解不会产生管道表面坐标的变化。
[0083]
从旋转的流道壁面感知到减压，类似于从静止的流道壁面感知到的静压力。因此，边界层厚度沿旋转流道壁面的增长取决于降低的压力梯度。作为具体的方案，在计算流道壁面的位移中，将当前内侧压力和目标内侧压力之间的差值施加到壁上的每个虚拟球，每个虚拟球沿其棘柱的位移由以下公式得到：
[0084][0085]
上式中，δsi表示流道壁面的位移；ρ表示流道壁面的表面密度；p
r-target
(i)表示目标减压分布；pr(i)表示当前减压；θi表示虚拟球受力方向与棘柱的夹角；
[0086]
在无粘流中，静止流道和旋转流道的滞流压力和相对滞流压力分别是恒定的，则：
[0087][0088][0089]
定义减压如下：
[0090][0091]
相对滞止压力改写为：
[0092][0093]
上式中，p0表示滞止压力，p表示静压，p
0r
表示相对滞止压力，pr表示减压，ρ表示壁面表面密度，w:表示相对速度，ω表示角速度，v表示流体速度，r表示叶轮半径。
[0094]
通过上式将滞止压力p0、静压p和速度v分别被相对滞止压力p
0r
、减压pr和相对速度w代替。从旋转的流道管壁上感受到的压力就像从静止的风管壁上感受到的静压一样。
[0095]
由于在设计过程中各壁面的起点应固定，因此将入口减压作为准三维分析代码的入口边界条件，对于壁面上的第一个虚拟球保持固定。
[0096]
作为具体的方案，采用三维数值模拟验证准三维分析包括：
[0097]
1)将准三维分析得到的轮毂减压分布与三维数值模拟的结果进行比较；
[0098]
2)将通过准三维、三维数值模拟及实验测量结果计算出的护罩上的减压分布进行比较；
[0099]
3)将对轮毂和护罩上的减压进行的准三维分析和三维分析结果进行比较。
[0100]
在验证了准三维分析结果后，将球棘算法纳入准三维代码，通过修改沿轮毂和护罩的减压分布，得到了叶轮的轮毂和护罩轮廓。
[0101]
如图3所示设计中(以下称为设计a)，在修改了当前减压分布后，得到了轮毂曲面和护罩曲面的相应形状。在设计a中，消除了沿护罩曲面的附加逆压梯度，但进口和出口压力没有改变，即保持面积比固定，它试图使其平滑。此外，如图3所示，改进后的叶轮的轴向长度减少了5％。
[0102]
如图4所示设计中(以下称为设计b)，出口压力略有增加，导致面积比增加。此外，沿护罩曲面的逆压梯度低于设计a，这将减少护罩曲面上的边界层增厚程度。从入口到出口的偏转角度取决于沿轮毂曲面和护罩曲面周围区域的减压分布。如图4所示，与原始情况相比，其周围区域的修正压力有所增加。
[0103]
如图5所示设计中(以下称为设计c)，其试图在护罩曲面上达到最小逆压力梯度，使入口和出口压力以及轮毂曲面和护罩曲面周围区域的压力保持不变，因此偏转度保持不变。在这种情况下，改型叶轮的轴向长度减少了10％。设计c中的修改将减少边界层的损失，也将减少叶片的有效面积(径向平面面积)和叶片的平均压力水平。它导致叶片以较小的压力和影响区域对流体做功。因此，预计设计c中叶轮的压力比会降低。
[0104]
在设计a、b和c中，对叶轮轮毂曲面和护罩曲面进行修改，使叶轮的轴向长度发生了变化。沿护罩曲面的分离比沿轮毂的分离更容易，因此，为了改善子午线平面的几何形状，且不改变轴向长度，使轮毂曲面的几何形状保持固定，只改变护罩曲面的几何形状。结
果，沿轮毂曲面自动获得的减压分布会不受控制。
[0105]
要指定沿护罩曲面的目标减压分布，应考虑以下两点：
[0106]
a：施加在旋转域流体上的压力是减压。当流体从叶轮旋转流域流出时，施加于流体的压力从减压变为静压力，即流体面临1/2ρr2ω2的压力突变，导致叶轮出口的尾流增强。为了克服这种压力突变，必须在流体离开叶轮之前加速流体。轮毂曲面上的减压分布的斜率为负值，流体在离开叶轮前被加速。主要与减压增加的护罩曲面有关。沿护罩曲面的减压分布的优点是，叶轮出口的减压斜率为负值，并且流体在流出叶轮前被加速。如图6所示设计中(以下称为设计d)，其沿护罩曲面压降增加后突然减少。
[0107]
b：在最高效率的扩散器中，流道在第一部分经历高压载荷，然后在其结束时趋于平缓，如设计d的目标减压分布所示。
[0108]
设计d的三维数值模拟表明，该设计效率比原设计提高了0.6％。效率相对于归一化旋转速度的增量如图7所示。在三维数值模拟中，改型叶轮的网格产生与当前叶轮的网格产生没有差异。
[0109]
本发明使用球棘算法设计程序结合准三维分析代码来设计离心式压缩机叶轮的轮毂曲面和护罩曲面轮廓。为了使球棘算法在旋转区域内收敛，在每个形状修改步骤中都应该应用目标减压分布和当前减压分布之间的差值。护罩曲面上的目标减压分布在流道第一部分为高负载，中间部分较为缓和，在最后部分以负值终止，设计程序收敛到护罩曲面的轮廓，使压缩机效率提高了0.6％。
[0110]
本技术基于逆设计算法的离心式压缩机叶轮准三维设计方法能够适用于于离心压缩机、离心风机、离心泵等的叶轮设计。
[0111]
以上描述仅为本公开的一些较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。