基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法

1.本发明涉及水资源承载力评价技术，具体涉及一种基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法。


背景技术：

2.区域水资源承载力定性和定量地反映出一个地区水的数量、质量以及不同时段、不同空间地点供需协调状况，同时反映社会可持续发展在水利行业的具体表现，即水资源可持续利用的代内和代际公平的基本思想，最终反映人口、资源、社会经济和生态环境的复合系统特点。
3.在区域水资源承载力的研究进程中，水资源承载力评价模型与求解算法的构建是区域水资源承载力研究的核心内容之一。由于水资源承载力本身易受到各种因素的影响，呈现出模糊性与复杂性的特点，各计算模型与评价方法少有能解释水资源系统各组成部分之间的联系与相互影响程度，更难以体现水资源系统的动态性特点，导致水资源承载力的分析结论常常难以使人信服。
4.一般而言，对区域水资源承载力评价指标权重的计算大多运用模糊多目标规划、粒子群优化、遗传算法等单一成熟算法。但是上述算法都存在一定的问题，例如遗传算法不擅长局部寻优，粒子群算法易陷入局部最优解等，导致算法的质量和效率不能达到预期的要求，难以给出令人信服的评价结果。
5.综上所述，目前行业内对区域水资源承载力的评价方法存在着各种缺陷，影响了区域水资源承载力评价技术的工程应用。


技术实现要素：

6.发明目的：本发明的目的是提供一种基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法。
7.技术方案：本发明的基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法，包括以下步骤：
8.选取水量、水质、水域、水流四个要素作为区域水资源承载力的评价指标，确定区域水资源承载力综合评价分数s的计算方法；
9.以水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4为优化变量，确定优化的目标函数；
10.将混沌算法的混沌映射和粒子群算法的速度位置更新策略引入遗传算法的框架中，得到混沌粒子群遗传算法，采用混沌粒子群遗传算法对目标函数进行优化求解并得到最优解；
11.计算区域水资源承载力综合评价分数，按照评价分数所属的评价等级，对区域的水资源承载力进行评价。
12.进一步的，区域水资源承载力综合评价分数s的计算方法为：
[0013][0014]
其中，p1,p2,p3,p4分别表示对于水量、水质、水域、水流要素的评价分数；α1,α2,α3,α4分别表示水量、水质、水域、水流要素的权重。
[0015]
进一步的，优化的目标函数为：
[0016][0017]
其中，表示“量-质-域-流”四维度下水资源承载力的评价分数，sk表示历史水资源承载力评价等级数据，i表示维度，i＝1,2,3,4；k表示数据组数k＝1,2,3,
…
,n；α1,α2,α3,α4分别表示水量、水质、水域、水流要素的权重。
[0018]
进一步的，采用混沌粒子群遗传算法对目标函数进行优化求解的具体过程包括：：
[0019]
(1)针对已构建好的目标函数，对混沌粒子群遗传算法进行初始化，包括设置合适的迭代次数、种群规模；
[0020]
(2)将混沌变量引入到优化变量中，并把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围，然后进行编码：任选n*m个不同初值，n为大于1的某正整数，通过logistic映射得到n*m个混沌变量序列λi，i＝1,2,
…
,n*m，接着利用载波将各混沌变量放大到相应的优化变量的取值范围，最后计算个体的次适应度并对种群进行排序，选取前m个个体生成初始种群，从而实现初始种群的混沌化过程；
[0021]
(3)采用次适应度代替适应度，计算个体的次适应度并对其进行排序；
[0022]
(4)对最新一代的最优个体与上一代最优个体进行优劣比较，筛选更优个体更新外部精英集；
[0023]
(5)模拟遗传选择和自然淘汰的进化过程，对群体进行选择、交叉、变异操作；
[0024]
(6)进行扰动操作，根据次适应度的排序结果将个体进行分级，排序前10％的个体为精英个体，进入扰动点集ⅰ，排序后20％的个体为较劣个体，进入扰动点集ⅱ，排序中间70％的个体不发生扰动，进入步骤(7)；对扰动点集ⅰ的个体进行混沌扰动，利用混沌映射产生混沌变量序列，并进行载波使得精英个体发生微小的混沌扰动；对扰动点集ⅱ的个体进行扰动，若满足较劣个体混沌操作条件，则重新生成扰动点集ⅱ的个体；如果不满足，则对扰动点集ⅱ的个体进行pso飞行操作，更新速度向量、位置向量实现搜索空间的压缩；
[0025]
(7)计算次适应度，进行最优个体更新操作，判断上一代最优个体进化后是否劣于原先个体，若劣于原先个体，则进化后的个体被外部精英集记录的上一代最优个体所替代；若不劣于原先个体，则进入步骤(8)；
[0026]
(8)判断是否满足结束条件：若到达最大迭代次数或一定迭代次数内最优个体次适应度不再降低，则进入步骤(9)；否则，返回步骤(3)重新计算个体的次适应度并对其进行
排序；
[0027]
(9)输出最优解，即水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4。
[0028]
进一步的，区域水资源承载力评价等级为：
[0029]
当区域水资源承载力综合评价分数s值处在[0，0.2)、[0.2，0.4)、[0.4，0.6)、[0.6，0.8)、[0.8，1.0]，分别对应严重超载、超载、临界、弱可承载、可承载等级。
[0030]
本发明的基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价系统，包括：
[0031]
指标选取模块，用于选取水量、水质、水域、水流四个要素作为区域水资源承载力的评价指标；
[0032]
目标函数确定模块，用于以水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4为优化变量，确定优化的目标函数；
[0033]
混沌粒子群遗传算法构建模块，用于将混沌算法的混沌映射和粒子群算法的速度位置更新策略引入遗传算法的框架中，获得混沌粒子群遗传算法；
[0034]
求解模块，用于采用混沌粒子群遗传算法，对目标函数进行优化求解并得到最优解；
[0035]
评价分数计算模块，用于根据区域水资源承载力综合评价分数s的计算公式，计算区域水资源承载力综合评价分数；
[0036]
评价模块，用于按照评价分数所属的评价等级，对区域的水资源承载力进行评价。
[0037]
本发明的，一种装置设备，包括存储器和处理器，其中：
[0038]
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序；
[0039]
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法的步骤。
[0040]
本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法的步骤。
[0041]
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术效果为：
[0042]
(1)本发明提出的混沌粒子群遗传算法，有效地避免了遗传算法不擅长局部寻优，混沌算法计算精度差，粒子群算法易陷入局部最优解的问题。
[0043]
(2)依据混沌粒子群算法计算得到的要素权重，最优解和最劣解相差不大，所得平均结果接近全局最优解，具有更高的收敛精度，在收敛性方面具有极大的优势，而所用时间与其他传统智能算法相差无几，能够高质量、高效率地对区域水资源承载力进行评价。
附图说明
[0044]
图1是本发明方法流程图；
[0045]
图2是混沌粒子群遗传算法的一般流程图；
[0046]
图3混沌粒子群遗传算法求解区域水资源承载力评价问题的流程图。
具体实施方式
[0047]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限
定本发明。
[0048]
本发明提出的基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法，包括：选取水量、水质、水域、水流四个要素作为区域水资源承载力的评价指标，确定水资源承载力综合评价分数的计算方法；将混沌算法的混沌映射和粒子群算法的速度位置更新策略引入遗传算法的框架中，提出一种高效的全局搜索算法——混沌粒子群遗传算法，用于解决区域水资源承载力的评价问题；以水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4为优化变量，确定优化的目标函数；按照混沌粒子群遗传算法进行求解，并输出最优解；计算区域水资源承载力综合评价分数，按照评价分数所属的评价等级，即可对区域的水资源承载力进行评价。根据本发明方法所设计的区域水资源承载力评价方法，能够有效地避免遗传算法不擅长局部寻优，混沌算法计算精度差，粒子群算法易陷入局部最优解的问题，所得平均结果接近全局最优解，在收敛性方面具有极大的优势，能够高效率、高质量地对区域水资源承载力进行合理评价。
[0049]
如图1所示，本发明的基于混沌粒子群遗传算法的区域水资源承载力评价方法，包括以下步骤：
[0050]
s1、选取水量、水质、水域、水流四个要素作为区域水资源承载力的评价指标，确定区域水资源承载力综合评价分数s的计算方法；
[0051]
所述区域水资源承载力综合评价分数s的计算方法为：
[0052][0053]
式中，p1,p2,p3,p4分别为水量、水质、水域、水流要素的评价分数，α1,α2,α3,α4分别为水量、水质、水域、水流要素的权重。
[0054]
s2、以水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4为优化变量，确定优化的目标函数；
[0055]
所述的优化目标函数为：
[0056][0057]
式中，表示“量-质-域-流”四维度下水资源承载力的评价分数，sk表示历史水资源承载力评价等级数据，i表示维度，i＝1,2,3,4；k表示数据组数k＝1,2,3,
…
,n。
[0058]
s3、将混沌算法的混沌映射和粒子群算法的速度位置更新策略引入遗传算法的框架中，提出一种高效的全局搜索算法——混沌粒子群遗传算法，对目标函数进行优化求解并得到最优解；
[0059]
如图2所示，混沌粒子群遗传算法的步骤为：
[0060]
1)设置混沌粒子群遗传算法的基本参数；构造外部精英集用以存储记录历史最优
个体；
[0061]
2)利用混沌映射和载波实现初始种群混沌化；
[0062]
3)计算次适应度并排序；筛选个体进入外部精英集；
[0063]
4)进行选择、交叉、变异操作；
[0064]
5)判断是否进行扰动操作，如果发生扰动，则进行次适应度计算、种群排序、扰动点集选取，并对扰动点集i的个体进行混沌扰动操作；如果不发生扰动，则进入步骤7)；
[0065]
6)判断是否满足较劣个体混沌操作条件，若满足，则使用混沌算法重新生成扰动点集ii的个体；若不满足，则对扰动点集ii的个体进行pso(粒子群)飞行操作；
[0066]
7)计算次适应度：判断上一代最优个体进化后是否劣于原先个体，若劣于原先个体，则进化后的个体被外部精英集记录的上一代最优个体所替代；若不劣于原先个体，则进入步骤8)；
[0067]
8)判断是否满足结束条件：若到达最大迭代次数或一定迭代次数内最优个体适应度不再降低，则进入步骤9)；否则，进入步骤3)；
[0068]
9)输出最优解，结束。
[0069]
本发明实施例中，采用上述混沌粒子群遗传算法对目标函数进行优化求解，具体地，如图3所示，所述混沌粒子群遗传算法求解区域水资源承载力评价问题的具体过程为：
[0070]
(1)针对已构建好的目标函数，对混沌粒子群遗传算法进行初始化，即设置好合适的迭代次数、种群规模、交叉概率、变异概率、允许误差、控制参量、调节系数、加速因子、惯性权重基本参数。
[0071]
(2)将混沌变量引入到优化变量中，并把混沌运动的遍历范围放大到优化变量的取值范围，然后进行编码：任选n*m个不同初值(n为大于1的某正整数)，通过logistic映射得到n*m个混沌变量序列λi，i＝1,2,
…
,n*m，接着利用载波将各混沌变量放大到相应的优化变量的取值范围，最后计算个体的次适应度并对种群进行排序，选取前m个个体生成初始种群，从而实现初始种群的混沌化过程。
[0072]
(3)由于种群个体间的适应度相差过小将导致收敛速度变慢，因此采用次适应度代替适应度，计算个体的次适应度并对其进行排序。
[0073]
(4)对最新一代的最优个体与上一代最优个体进行优劣比较，筛选更优个体更新外部精英集。
[0074]
(5)模拟遗传选择和自然淘汰的进化过程，对群体进行选择、交叉、变异操作。
[0075]
(6)进行扰动操作。根据次适应度的排序结果将个体进行分级，排序前10％的个体为精英个体，进入扰动点集ⅰ，排序后20％的个体为较劣个体，进入扰动点集ⅱ，排序中间70％的个体不发生扰动，进入步骤(7)。对扰动点集ⅰ的个体进行混沌扰动，利用混沌映射产生混沌变量序列，并进行载波使得精英个体发生微小的混沌扰动。对扰动点集ⅱ的个体进行扰动，若满足较劣个体混沌操作条件，则重新生成扰动点集ⅱ的个体；如果不满足，则对扰动点集ⅱ的个体进行pso飞行操作，更新速度向量、位置向量实现搜索空间的压缩。
[0076]
(7)计算次适应度，进行最优个体更新操作，判断上一代最优个体进化后是否劣于原先个体，若劣于原先个体，则进化后的个体被外部精英集记录的上一代最优个体所替代；若不劣于原先个体，则进入步骤(8)。
[0077]
(8)判断是否满足结束条件：若到达最大迭代次数或一定迭代次数内最优个体次
适应度不再降低，则进入步骤(9)；否则，返回步骤(3)重新计算个体的次适应度并对其进行排序。
[0078]
(9)输出最优解，即水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4。
[0079]
s4、根据步骤s1中区域水资源承载力综合评价分数s的计算方法，计算区域水资源承载力综合评价分数，按照评价分数所属的评价等级，即可对区域的水资源承载力进行评价。
[0080]
所述的区域水资源承载力评价等级为：
[0081]
当区域水资源承载力综合评价分数s值处在[0，0.2)、[0.2，0.4)、[0.4，0.6)、[0.6，0.8)、[0.8，1.0]，分别对应严重超载、超载、临界、弱可承载、可承载等级。
[0082]
实施例：
[0083]
本实施例主要以2015～2018年南京市水资源承载力综合评价为例，以体现本发明在求解速度和求解结果上的优点。
[0084]
本实施例步骤s2中，所述算法的基本参数和目标函数，包括：
[0085]
混沌粒子群遗传算法的基本参数设置为：种群规模m＝100,交叉概率pc＝0.9，变异概率pm＝0.02，允许误差ε＝1
×
10-8
，控制参量σ＝4，调节系数r＝0.01，加速因子c1＝c2＝1,惯性权重ω(k)＝0.9-k/2t，最大迭代次数t＝3000。
[0086]
目标函数如公式(2)所示。
[0087]
其中，2015～2018年南京市“量-质-域-流”四维度下水资源承载力的评价分数如表1所示：
[0088]
表1“量-质-域-流”四维度下评价分数表
[0089][0090]
本实施例步骤s3中的步骤(2)中，所述混沌映射和载波的具体步骤，包括：
[0091]
(a)任选n*m个不同初值(n为大于1的某正整数)，通过logistic映射得到n*m个混沌变量序列λi，i＝1,2,
…
,n*m。logistic映射如公式(3)所示：
[0092]
λ
i,k 1
＝σλ
i,k
(1-λ
i,k
)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0093]
式中，λ
i,k
为第i个序列中第k个元素，k＝1,2,
…
,p，p为序列长度；σ为控制参量。
[0094]
(b)通过公式(4)利用载波将各混沌变量放大到相应的优化变量的取值范围。
[0095]
xi＝ai (b
i-ai)
·
λiꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0096]
式中，λi为第i个混沌变量序列；xi为第i个混沌变量序列映射的解向量；bi、ai分别为各优化变量的约束上、下限组成的向量。
[0097]
本实施例步骤s3中的步骤(3)中，所述种群次适应度计算的具体步骤，包括：
[0098]
在算法进化的过程当中，收敛速度会因种群个体间的适应度相差过小而变慢，因
此对个体适应度进行处理，定义个体的次适应度f
′i(p)，其计算方法如公式(5)所示：
[0099][0100]
式中：f
′i(p)为第i个体对应的次适应度；fi(p)为调整前的第i个体对应的适应度；f(p)
min
为调整前种群中最小个体的适应度；f(p)
max
为调整前种群中最大个体的适应度。
[0101]
本实施例步骤s3中的步骤(6)中，所述扰动操作的具体步骤，包括：
[0102]
(a)根据次适应度的排序结果将个体进行分级，排序前10％的个体为精英个体，进入扰动点集ⅰ；排序后20％的个体为较劣个体，进入扰动点集ⅱ。
[0103]
(b)对扰动点集ⅰ的个体进行混沌扰动：利用公式(3)混沌映射产生混沌变量序列，利用公式(6)进行载波使得精英个体发生微小的混沌扰动：
[0104]
xi'＝xb ri·
(b
i-ai)
·
λiꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0105]
式中，xi'为混沌扰动后的个体；xb为精英个体向量集；bi、ai分别为各优化变量的约束上、下限组成的向量；ri为调节系数，ri∈(0,1)。
[0106]
(c)对扰动点集ⅱ的个体进行扰动：判断是否满足较劣个体混沌操作条件，如果满足，则利用公式(3)、公式(4)重新生成扰动点集ⅱ的个体；如果不满足，则对扰动点集ⅱ的个体使用公式(7)更新速度向量、公式(8)更新位置向量实现搜索空间的压缩。
[0107][0108][0109]
式中，c1和c2为加速因子；r1和r2为分布于[0，1]的随机数；为第k代种群的最优个体对应的位置向量；为第k代种群的次优个体对应的位置向量；为第k代个体第i个粒子的位置向量；v
ik 1
为第k 1代个体第i个粒子的速度向量；
[0110]
本实施例步骤s3中的步骤(9)中，所述水量、水质、水域、水流要素权重的优化结果如表2所示：
[0111]
表2指标权重优化结果
[0112][0113][0114]
本实施例步骤s4中，s的计算和区域水资源承载力的评价，包括：
[0115]
根据上述水量、水质、水域、水流分部评价模型得出对于水量、水质、水域、水流要素的水资源承载力评价分数(p1,p2,p3,p4)，结合得出的指标权重(α1,α2,α3,α4)代入水资源承载力综合评价模型中计算得到综合评价分数s：
[0116][0117][0118][0119]
s值处在[0，0.2)、[0.2，0.4)、[0.4，0.6)、[0.6，0.8)、[0.8，1.0]分别对应着严重超载、超载、临界、弱可承载、可承载状态。通过水资源承载力综合评价模型进行分析，得到南京市2015～2018年的水资源承载力综合评价分数分别为0.806、0.832、0.800、0.802，故南京市2015～2018年的水资源承载均处于可承载等级，但2015、2017、2018年都临近弱可承载等级边界。
[0120]
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：将混沌算法的混沌映射和粒子群算法的速度位置更新策略引入遗传算法的框架中，提出一种高效的全局搜索算法——混沌粒子群遗传算法，用于解决区域水资源承载力的评价问题；以水量、水质、水域、水流要素的权重α1,α2,α3,α4为优化变量，确定优化的目标函数；按照混沌粒子群遗传算法进行求解，并输出最优解；计算区域水资源承载力综合评价分数，按照评价分数所属的评价等级，即可对区域的水资源承载力进行评价。所以，采用本发明的技术方案，实现了区域水资源承载力的高效、高质量评价，进而能够提出改善区域水资源承载力的有效对策。同时，该发明提出的混沌粒子群遗传算法还可广泛用于其他领域最优化问题。
[0121]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。