本发明涉及航天器姿态机动领域，具体地，涉及一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算方法。
背景技术：
随着我国空间技术的发展，对于航天器的姿态机动能力要求越来越高。这类卫星要求姿态控制系统能提供频繁、快速的姿态机动、再定向及跟踪的能力。对于需要快速频繁机动的卫星而言，卫星姿态机动频繁程度受限于卫星的执行机构配置和在轨环境干扰力矩的影响，因此在卫星使用时，需要根据整星的可用角动量约束对卫星的姿态机动次数进行规划，从而实现整星角动量管理，更好的提升航天器的应用范围和效能。
·首先对适合于卫星可连续姿态机动次数的估算方法进行了调研。
何昱在“基于单框控制力矩陀螺的敏捷小卫星姿态机动控制研究”(哈尔滨工业大学，2011年6月)硕士学位论文研究了sgcmg大小选型问题，对于卫星整星惯性矩阵中sgcmg系统相对于其自身质心的惯性矩阵部分没有全部使用或全部忽略，而是分离了其中的非零常值分量与零均值周期分量，分别提出处理方法；文中同样研究了一种新的非线性反步机动控制律，闭环仿真显示该控制律能大幅抑制控制力矩指令峰值，同时保证控制律的光滑性、稳定性。
中国发明专利“一种姿态机动的轨迹规划方法”(专利号：201410515853.9)中，介绍了一种姿态机动的轨迹规划方法，该方法适用于单轴、双轴或三轴机动情况，可以得到最短路径的机动轨迹，实现多轴同时机动到位并稳定，满足快速机动的需求。
中国发明专利“一种姿态机动自适应轨迹规划方法”(专利号：201610817274.9)中，介绍了一种姿态机动自适应轨迹规划方法，该方法通过地面上注的姿态机动角度指令，计算相应的机动欧拉角和欧拉轴，计算沿欧拉轴方向的转动惯量，根据执行机构的最大力矩和最大角动量能力确定对应的最大角加速度和最大角速度，通过对加减速段设计了一阶三角函数过渡过程，使控制力矩的频率与挠性附件的基频隔离，确定允许的加减速最大时间和加减速最小时间范围，从而有效的抑制挠性附件的振动。
付艳兰在“三轴稳定挠性卫星的pd及滑模变结构姿态控制方法研究”(南京理工大学，2010年6月)硕士学位论文研究了挠性卫星的pd反馈姿态控制律和具有较强鲁棒性及抗干扰能力的挠性卫星滑模变结构姿态控制律，分别针对挠性帆板模态被激发带来的抖振现象、针对挠性帆板模态被激发带来的抖振现象,完成了相应改进算法的分析和数学仿真工作。
在工程研制过程中，卫星所具备的连续姿态机动次数是整星功能的重要指标，经过调研可知，目前关于卫星姿态机动的研究主要集中在卫星姿态机动控制算法、执行机构选型以及机动过程中挠性抑制等方面，均不涉及可连续姿态机动次数的估算方法。
技术实现要素：
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算方法及系统。
根据本发明提供的一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算方法，包括如下步骤：
步骤a：根据卫星的总体设计输入，分别计算卫星在状态a和状态b下的在轨干扰力矩及角动量累计；
步骤b：根据卫星的磁力矩器配置计算卫星状态a和状态b下停留时间内可卸载的角动量；
步骤c：根据卫星状态a和状态b下的质量特性参数估算卫星姿态机动过程的角动量变化；
步骤d：根据卫星的角动量执行机构配置，计算卫星执行机构的总角动量；
步骤e：根据步骤a～d估算卫星可连续姿态机动的次数。
优选的，在所述步骤a中，卫星的总体设计输入包括质量特性、轨道高度、星体面积、大型附件面积数据。
优选的，所述卫星的总体设计输入数据为实测结果，或者与实测结果的偏差不大于5％。
优选的，在所述步骤a中，对应不同轨道高度的卫星在计算在轨干扰力矩和角动量积累时，按照干扰力矩的量级进行简化。
优选的，在所述步骤b中，根据卫星角动量磁卸载方案以及磁力矩器配置估算卫星不同状态下停留时间内可卸载的角动量。
优选的，在所述步骤c中，卫星姿态机动过程的角动量变化与卫星在状态a和状态b下的质量特性差异成正比。
优选的，在所述步骤d中，卫星执行机构的总角动量计算参数包括执行机构具体规格、型号配置以及执行机构在星上的布局构型。
优选的，在所述步骤e中，卫星可连续姿态机动的次数的估算以步骤a～d的计算结果为输入。
一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算系统，包括如下模块：
模块1：根据卫星的总体设计输入，分别计算卫星在状态a和状态b下的在轨干扰力矩及角动量累计；
模块2：根据卫星的磁力矩器配置计算卫星状态a和状态b下停留时间内可卸载的角动量；
模块3：根据卫星状态a和状态b下的质量特性参数估算卫星姿态机动过程的角动量变化；
模块4：根据卫星的角动量执行机构配置，计算卫星执行机构的总角动量；
模块5：根据步骤a～d估算卫星可连续姿态机动的次数。
优选的，在所述模块1中，卫星的总体设计输入包括质量特性、轨道高度、星体面积、大型附件面积数据。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1.根据卫星不同在轨状态时的角动量变化情况，估算出卫星可连续姿态机动次数，得到的卫星可连续姿态机动次数可以作为卫星在轨任务规划的设计参考。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本申请实施例一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算方法中卫星在轨姿态变化的示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本实施例结合某运行在500～1000km圆轨道且需要在状态a和状态b两个姿态下状态下频繁进行姿态机动的卫星为例进行详细说明，参照图1，在图1中，oxi、oyi、ozi分别为赤道惯性坐标系的三轴方向矢量。
本发明实施例提供了一种适用于卫星可连续姿态机动次数的估算方法，包括如下步骤：
步骤a：根据卫星的总体设计输入，分别计算卫星在状态a和状态b下的在轨干扰力矩及角动量累计。
卫星的总体设计输入包括质量特性、轨道高度、星体面积、大型附件面积数据，卫星的总体设计输入数据为实测结果，或者与实测结果的偏差不大于5％，对应不同轨道高度的卫星在计算在轨干扰力矩和角动量积累时，可以按照干扰力矩的量级进行简化。卫星处于不同状态时，卫星角动量累积的主要因素为内部干扰力矩和外部干扰力矩，其中卫星内部干扰力矩主要为星上转动载荷的干扰等，考虑到每颗卫星特点不同，卫星的内部干扰力矩不尽相同，卫星特有的内部干扰力矩可根据各卫星特点进行分析，分析结果记入卫星在轨总的干扰力矩，本专利以更具有普适性的外部干扰力矩为例进行说明。
卫星受到的主要空间力矩有太阳光压力矩、重力梯度力矩、地磁力矩和气动力矩。这些空间力矩对卫星姿态的影响与轨道高度有关，对于高轨道(1000km以上)主要考虑太阳光压力矩；轨道高度500～1000km之间，重力梯度力矩和地磁力矩起主要作用；轨道高度500km以下则气动力矩为主要干扰。针对不同卫星轨道特点，重点分析起主要作用的环境干扰力矩即可。
对于本专利中的实施例(500～1000km之间的圆轨道卫星)而言，外部干扰力矩主要为重力梯度力矩和地磁力矩。
当考虑其小姿态的情况，重力梯度力矩在卫星星体坐标系上的表示式为
其中，ix/iy/iz分别为卫星本体坐标系下的三轴(x/y/z)主惯量；iyz/ixz/ixy为惯量积；
地磁力矩为
tm=mm×bb(2)
其中，mm=[mxmymz]t为卫星体内的等效磁矩在卫星星体坐标系内的分量；bb=mbob为地磁场矢量在卫星本体三轴坐标系中分量，mbo为从卫星质心轨道坐标系旋转到卫星星体坐标系的坐标转换矩阵，
综上，卫星上所受外环境干扰力矩在卫星本体系的表达式可以写为如下形式：
其中a的各个分量分别代表卫星所受干扰力矩的分量的幅值。
卫星的角动量积累需要在惯性坐标系下进行计算，因此将卫星本体系下的总干扰力矩转换至惯性坐标系。定义轨道面内纬度幅角为0°时的本体坐标系为惯性坐标系ii，则轨道面任意一点的卫星本体系与该惯性坐标系的转换矩阵为绕y轴的旋转矩阵，因此惯性坐标系ii下的卫星干扰力矩tii如下
tii＝ry(ω0t)tb(4)
其中ry(ω0t)为卫星绕y轴旋转ω0t对应的旋转矩阵。
根据角动量定义可知t时刻，惯性坐标系ii下卫星的角动量hii为
因此，对于在轨需要进行姿态机动的卫星，若定义轨道面内纬度幅角为0°时a状态下的本体坐标系为惯性坐标系，且卫星在a状态下停留时间为t1至t2，b状态下为t3至t4，则惯性系ii下卫星状态a和状态b停留过程中总的角动量积累为
上式中，
步骤b：根据卫星的磁力矩器配置计算卫星状态a和状态b下停留时间内可卸载的角动量。
低轨卫星上多配置磁力矩器来利用地磁场进行姿态执行机构(主要为飞轮、控制力矩陀螺)的角动量卸载，磁力矩器的角动量卸载能力与轨道特性相关。
目前型号中常用的磁卸载控制力矩形式如下：
上式中，k＞0为增益系数；δhw为需要卸载的系统执行机构多余角动量；b为磁场强度。把b分解成沿δhw方向的分量bδh以及垂直于δhw方向的分量bn，那么对卸载有贡献的部分为：
为了限制bn所导致的不利部分
参考步骤a的分析过程，可以得到在惯性系ii下卫星状态a和状态b停留过程中卸载的总的角动量为
步骤c：根据卫星状态a和状态b下的质量特性参数估算卫星姿态机动过程的角动量变化。
卫星姿态机动过程中的角动量变化实际上为状态a角动量ha与状态b角动量hb的差值，卫星姿态机动过程的角动量变化与卫星状态a和状态b下的质量特性差异成正比。在惯性坐标系ii下，卫星这两种状态下的角动量分别为
上式中，ω0为卫星的惯性角速度，ia和ib分别为卫星状态a和状态b下的卫星惯量特性；ωa和ωb卫星状态a和状态b下的卫星轨道角速度。当状态a和状态b卫星姿态稳定后，卫星的惯性角速度可以近似认为是轨道角速度。
综上，卫星姿态机动所导致的累积角动量为
δh3＝(ia-ib)ω0(11)
步骤d：根据卫星的角动量执行机构配置，计算卫星执行机构的总角动量。
一般低轨卫星的执行机构配置为控制力矩陀螺、飞轮以及磁力矩器，其中磁力矩器多作为控制力矩陀螺和飞轮的角动量卸载机构，因此执行机构的总角动量中仅考虑控制力矩陀螺和飞轮。
①飞轮角动量
假设单台飞轮的额定角动量为hrcw，则考虑到星上飞轮的配置，则飞轮组合在本体坐标系中的角动量hrcw为
其中，n为飞轮总数，mrcw为飞轮组合基准坐标系到星体坐标系的转换矩阵组合阵，为3×n矩阵。
②控制力矩陀螺群角动量
假设单台控制力矩陀螺的额定角动量为hcmg，则根据相关文献可知，由于奇异点的存在，为了降低控制力矩陀螺外框控制的难度，型号在使用控制力矩陀螺群时一般将可用的总角动量比例控制在可控效益范围γ内，因此在本体坐标系下控制力矩陀螺群总的角动量为
hcmgmax＝n·hcmg·γ·e3(13)
e3为3维单位矢量，e3＝[111]t。
③卫星执行机构的总角动量计算
根据①和②中的分析可知在本体坐标系下卫星执行机构的总动量为
h∑＝hrcw hcmgmax(14)
在惯性系ii下卫星执行机构的总动量为
h∑ii＝ry(ω0t)·h∑(15)
步骤e：根据步骤a～d估算卫星可连续姿态机动的次数。
结合步骤a～d，可以得到卫星连续机动次数的次数n估算公式如下
本发明中的方法既可用于卫星连续姿态机动次数的估算，同时也可用于其他轨道飞行器的姿态机动能力估算。
本发明中的估算方法同样可以用于需要在3种及以上在轨姿态中进行连续机动的卫星。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
本文用于企业家、创业者技术爱好者查询，结果仅供参考。
