一种基于代理模型的大气模式优化方法与流程

1.本发明属于代理模型领域，尤其涉及一种基于代理模型的大气模式优化方法。


背景技术：

2.大气模式是地球系统模式的重要组成部分之一，是探究气候规律，预测气候变化的重要工具，通过非线性方程组来模拟地球发生的各种物理，化学变化；在次网格尺度上，一些物理过程以参数的形式来表示，因此，这类参数的数值确定在模式的运行过程中至关重要，微小的改变就可能导致结果的巨大偏差，所以这些参数值的调整是模式运行稳定准确的重要条件之一。
3.这种参数的选择问题可以抽象为传统的参数优化问题，国内外的研究根据大气模式的特性和参数意义进行了大量研究并提出了各种优化算法，但是与传统参数优化问题不同的是，大气模式的运行所需代价极高，从科学角度来看，大气模式从启动状态到达平衡状态需要3-5年的积分稳定时间；从优化算法的应用角度看，通常达到满足要求的收敛条件，至少需要十几轮或几十轮的迭代。在这种高开销的情境下，通过优化算法迭代得到最优解的时间开销往往是难以接受的。
4.代理模型是一种计算量小，但其计算结果和高精度模型的计算分析结果相近的分析模型。在诸多工程领域有广泛应用，一方面，使用代理模型可以大大减少参数调优的时间开销，另一方面，可以将更多高效的优化算法应用于大气模式的参数调优，
5.针对相关技术中的问题，目前尚未开展代理模型应用于大气模式参数调优的研究。


技术实现要素：

6.本发明实施例的目的在于提供一种基于代理模型的大气模式优化方法，旨在解决目前尚未开展代理模型应用于大气模式参数调优的研究的问题。
7.本发明实施例是这样实现的，一种基于代理模型的大气模式优化方法，包括以下步骤：
8.步骤一：确定调优的参数和优化目标，根据选定参数确认其上下限；
9.步骤二：利用拉丁超立方采样在参数的范围内进行采样；
10.步骤三：步骤二中获得的参数样本依次带入到大气模式的参数输入列表中，启动执行大气模式，待各个采样值对应的大气模式执行完毕后，读取大气模式的输出文件，得到不同的样本对于优化目标的改变，使用均方根误差rmse来判别各个样本对模式的改变水平；
11.步骤四：利用步骤三获得的数据构建代理模型；
12.步骤五：利用粒子群算法寻找代理模型的最优解；
13.步骤六：将步骤五中的解所代表的参数带回到大气模式中，得到新的一组值，将这组值添加到构建代理模型的解集中更新代理模型；
14.步骤七：判断步骤六中的结果是否满足优化要求，如果不满足，将步骤六中的参数和大气模式模拟的rmse分别添加到步骤四的样本集合s和均方根误差集合rmse中，更新代理模型，重复步骤四～步骤六；
15.步骤八：当步骤六得到的rmse符合优化的标准时，结束调优过程，输出此时获得的参数，该参数就是最终调优实现的结果。
16.进一步的技术方案，根据步骤二，拉丁超立方采样的步骤如下：
17.步骤201：首先确定样本数n，即要抽取的样本数目；
18.步骤202：将(0，1)区间均分为n段；
19.步骤203：在这n段中的每一段随机的抽取一个值；
20.步骤204：将抽取的值通过标准正态分布的反函数映射为标准正态分布样本；
21.步骤205：打乱抽样顺序，得到最终的采样结果。
22.进一步的技术方案，根据步骤三，rmse的计算方法为：
[0023][0024]
其中n代表第n组采样的结果，取值范围在1到n之间，m表示优化区域的总格点数，yi表示在第i个格点模式模拟的目标的结果，y
o,i
表示观测数据在第i个格点的数值。
[0025]
进一步的技术方案，根据步骤四，代理模型的方法如下：
[0026]
401：多项式代理模型，以二阶多项式为例，表达式如下：
[0027][0028]
其中，β表示待估计系数，d是参数的个数；
[0029]
402：kriging代理模型，表达式如下：
[0030]
y＝f(x)
t
β
l
z
l
(x)，l＝1，2，...，q
[0031]
其中，β是多项式的回归系数，多项式f(x)可以是任意阶数，z(x)是随机过程，其均值e[z(x)]＝0；
[0032]
403：rbf代理模型，表达式如下：
[0033][0034]
其中，i＝1～n表示样本点i的响应值，ωi表示第i个样本点权重系数，ri为待测点与第i个样本点之间的欧式距离，ri＝∥y-yi∥，φ(ri)为镜像函数，常用的是guass函数：φ(r)＝-r2/c2，其中c为系数。
[0035]
进一步的技术方案，根据步骤五，粒子群算法步骤如下：
[0036]
步骤5.1：随机初始化每个粒子；
[0037]
步骤5.2：计算每个粒子的适应值，本问题中适应值为代理模型的输出结果；
[0038]
步骤5.3：获取粒子的个体最优值，如果粒子在步骤5.2得到的适应值优于粒子原有的最优值，那么更新该粒子的个体最优值；
[0039]
步骤5.4：获取粒子的全局最优值，如果有粒子在步骤5.3得到的适应值优于全局
最优值，那么更新全局最优值；
[0040]
步骤5.5：更新每个的速度和位置，方法如下：
[0041]
vi＝vi c1*rand*(pbest
i-xi) c2*rand*(gbest-xi)
[0042]
xi＝xi vi[0043]
其中，vi表示第i个粒子的速度，c1和c2是自我学习因子和群体学习因子，是两个常数，rand为0和1之间的随机数，pbesti为第i个粒子的个体最优值，gbest为粒子的全局最优值，xi表示第i个粒子的当前位置；
[0044]
步骤5.6：判断是否满足收敛条件，如果不满足返回步骤5.2；
[0045]
步骤5.7：得到最优解。
[0046]
进一步的技术方案，根据步骤二，分层抽样的方式为随机分层抽样。
[0047]
进一步的技术方案，根据步骤五，代理模型的解为最优解。
[0048]
本发明实施例提供的一种基于代理模型的大气模式优化方法，本发明公开了一种基于代理模型的大气模式参数调优方法，设计参数优化领域，包括以下步骤：确定参数范围并进行采样，利用大气模式模拟各个样本的结果，以均方根误差rmse作为大气模式输出结果的评价标准，通过构建代理模型来拟合样本和模式结果之间的函数关系，利用pso粒子群算法寻找代理模型的最优值并带入大气模式中进行验证，并不断的迭代更新代理模型，直到满足调优的需求输出最终的参数调优结果。本发明通过将代理模型的思想应用到大气模式的参数调优中，在保证高效率优化算法的同时，有效减少了大气模式执行的次数，减少资源开销，提高经济效益；同时减少了模式调优的时间消耗，提高了大气模式参数调优的效率。
附图说明
[0049]
图1为本发明实施例优化过程的示意图；
[0050]
图2为本发明实施例中寻找代理模型最优解的示意图。
具体实施方式
[0051]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0052]
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
[0053]
如图1和2所示，为本发明一个实施例提供的一种基于代理模型的大气模式优化方法，包括以下步骤：
[0054]
步骤一：确定调优的参数和优化目标，根据选定参数确认其上下限；
[0055]
步骤二：利用拉丁超立方采样在参数的范围内进行采样；
[0056]
步骤三：步骤二中获得的参数样本依次带入到大气模式的参数输入列表中，启动执行大气模式，待各个采样值对应的大气模式执行完毕后，读取大气模式的输出文件，得到不同的样本对于优化目标的改变，使用均方根误差rmse来判别各个样本对模式的改变水平；
[0057]
步骤四：利用步骤三获得的数据构建代理模型；
[0058]
步骤五：利用粒子群算法寻找代理模型的最优解；
[0059]
步骤六：将步骤五中的最优解所代表的参数带回到大气模式中，得到新的一组值，将这组值添加到构建代理模型的解集中更新代理模型；
[0060]
步骤七：判断步骤六中的结果是否满足优化要求，如果不满足，将步骤六中的参数和大气模式模拟的rmse分别添加到步骤四的样本集合s和均方根误差集合rmse中，更新代理模型，重复步骤四～步骤六；
[0061]
步骤八：当步骤六得到的rmse符合优化的标准时，结束调优过程，输出此时获得的参数，该参数就是最终调优实现的结果。
[0062]
在本发明实施例中，本发明公开了一种基于代理模型的大气模式参数调优方法，设计参数优化领域，包括以下步骤：确定参数范围并进行采样，利用大气模式模拟各个样本的结果，以均方根误差rmse作为大气模式输出结果的评价标准，通过构建代理模型来拟合样本和模式结果之间的函数关系，利用pso粒子群算法寻找代理模型的最优值并带入大气模式中进行验证，并不断的迭代更新代理模型，直到满足调优的需求输出最终的参数调优结果。本发明通过将代理模型的思想应用到大气模式的参数调优中，在保证高效率优化算法的同时，有效减少了大气模式执行的次数，减少资源开销，提高经济效益；同时减少了模式调优的时间消耗，提高了大气模式参数调优的效率。
[0063]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤二，拉丁超立方采样的步骤如下：
[0064]
步骤201：首先确定样本数n，即要抽取的样本数目；
[0065]
步骤202：将(0，1)区间均分为n段；
[0066]
步骤203：在这n段中的每一段随机的抽取一个值；
[0067]
步骤204：将抽取的值通过标准正态分布的反函数映射为标准正态分布样本；
[0068]
步骤205：打乱抽样顺序，得到最终的采样结果。
[0069]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤三，rmse的计算方法为：
[0070][0071]
其中n代表第n组采样的结果，取值范围在1到n之间，m表示优化区域的总格点数，yi表示在第i个格点模式模拟的目标的结果，y
o,i
表示观测数据在第i个格点的数值。
[0072]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤四，代理模型的方法如下：
[0073]
401：多项式代理模型，以二阶多项式为例，表达式如下：
[0074][0075]
其中，β表示待估计系数，d是参数的个数；
[0076]
402：kriging代理模型，表达式如下：
[0077]
y＝f(x)
t
β
l
z
l
(x)，l＝1，2，...，q
[0078]
其中，β是多项式的回归系数，多项式f(x)可以是任意阶数，z(x)是随机过程，其均
值e[z(x)]＝0；
[0079]
403：rbf代理模型，表达式如下：
[0080][0081]
其中，i＝1～n表示样本点i的响应值，ωi表示第i个样本点权重系数，ri为待测点与第i个样本点之间的欧式距离，ri＝∥y-yi∥，φ(ri)为镜像函数，常用的是guass函数：φ(r)＝-r2/c2，其中c为系数。
[0082]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤五，粒子群算法步骤如下：
[0083]
步骤5.1：随机初始化每个粒子；
[0084]
步骤5.2：计算每个粒子的适应值，本问题中适应值为代理模型的输出结果；
[0085]
步骤5.3：获取粒子的个体最优值，如果粒子在步骤5.2得到的适应值优于粒子原有的最优值，那么更新该粒子的个体最优值；
[0086]
步骤5.4：获取粒子的全局最优值，如果有粒子在步骤5.3得到的适应值优于全局最优值，那么更新全局最优值；
[0087]
步骤5.5：更新每个的速度和位置，方法如下：
[0088]
vi＝vi c1*rand*(pbest
i-xi) c2*rand*(gbest-xi)
[0089]
xi＝xi vi[0090]
其中，vi表示第i个粒子的速度，c1和c2是自我学习因子和群体学习因子，是两个常数，rand为0和1之间的随机数，pbesti为第i个粒子的个体最优值，gbest为粒子的全局最优值，xi表示第i个粒子的当前位置；
[0091]
步骤5.6：判断是否满足收敛条件，如果不满足返回步骤5.2；
[0092]
步骤5.7：得到最优解。
[0093]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤二，采样的方式为随机采样。
[0094]
如图1和2所示，作为本发明的一种优选实施例，根据步骤五，代理模型的解为最优解。
[0095]
在本发明实施例中，根据本发明的实施例，提供了一种基于代理模型的大气模式参数调优方法，使用基于的kriging代理模型，大气模式使用cesm1.3的大气模式cam5.3作为范例，针对全球总降水作为优化目标，图1描述了整个优化过程，每个优化步骤如下：
[0096]
步骤一：确定全球优化目标为总降水，选择以下六个参数，并根据参数意义确定上下限：
[0097]
参数列表及范围如下：
[0098]
参数名称默认值下限上限cldfrc_rhminl0.89750.800.99micro_mg_dcs5*10^-61*10^-65*10^-6zmconv_dmpdz-1.0*10^-3-2.0*10^-3-0.2*10^-3zmconv_tau3600180028800
zmconv_c0_ocn0.030.0010.1micro_mg_ai7003501400
[0099]
表1参数列表及范围
[0100]
步骤二：利用拉丁超立方采样对样本进行采样，在实施例中，共6个参数，采样个数选取10倍参数个数共60组样本，每个样本可以看作一个6维向量，在每个样本中每个参数都是按照采样规则随机获得的样本值。
[0101]
步骤三：将60组样本分别带入到cam模式中，本实施例选择的是f2000_cam5算例，ne30分辨率，观测数据使用era5的再分析数据集，分别对这60组样本相对于再分析资料计算均方根误差rmse。
[0102]
步骤四：利用样本集合s和均方根误差集合rmse构建kriging代理模型f(x^)，得到关于参数和均方根误差的拟合估计关系。
[0103]
步骤五：利用pso粒子群优化算法寻找代理模型f(x^)的最优解，过程如图2所示得到一组最优解，包含一组6维的向量，代表6个参数取得优解时的参数值，和参数取得最优解时代理模型f(x^)估计的rmse。
[0104]
步骤六，将步骤五得到的最优解的参数值重新带入到cam5.3中，得到真实的模拟结果，计算这组结果和在分析数据的均方根误差rmse。
[0105]
步骤七：判断步骤六中的结果是否满足优化要求，如果不满足，将步骤六中的参数和cam5.3模拟的rmse分别添加到步骤四的样本集合s和均方根误差集合rmse中，更新代理模型，重复步骤四～步骤六。
[0106]
步骤八：当步骤六得到的rmse符合优化的标准时，结束调优过程，输出此时获得的参数，该参数就是最终调优实现的结果。
[0107]
本发明上述实施例中提供了一种基于代理模型的大气模式优化方法，本发明公开了一种基于代理模型的大气模式参数调优方法，设计参数优化领域，包括以下步骤：确定参数范围并进行采样，利用大气模式模拟各个样本的结果，以均方根误差rmse作为大气模式输出结果的评价标准，通过构建代理模型来拟合样本和模式结果之间的函数关系，利用pso粒子群算法寻找代理模型的最优值并带入大气模式中进行验证，并不断的迭代更新代理模型，直到满足调优的需求输出最终的参数调优结果。本发明通过将代理模型的思想应用到大气模式的参数调优中，在保证高效率优化算法的同时，有效减少了大气模式执行的次数，减少资源开销，提高经济效益；同时减少了模式调优的时间消耗，提高了大气模式参数调优的效率。
[0108]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。