基于复数值神经网络的信道估计方法及系统与流程

本发明涉及光纤通信技术领域，特别涉及一种基于复数值神经网络的信道估计方法。

背景技术

随着物联网和虚拟/现实应用的爆炸式增长，如今对大容量、低时延的移动通信服务的需求逐渐增加。为满足高速无线网络的需求，具有高频谱效率、多用户分集和简单均衡的灵活光传输网络对移动前传平台来说是必不可少的。其中，多载波技术在满足上述需求上极其具有竞争力。光正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)由于其能很好抵抗光纤色散的影响、高频谱效率和使用简单的均衡器等优点而得到研究者的广泛研究。然而，一些固有的缺点阻碍了其在第五代移动通信中的发展。首先，OFDM中使用循环前缀(cyclic prefix，CP)作为保护间隔来减小符号间干扰(inter-symbol interference，ISI)，这样会引入不可避免的开销。同时，OFDM信号特别容易受到同步误差的影响，这会破坏子载波间的正交性，从而引入严重的载波间干扰(inter-carrier interference，ICI)。此外，OFDM中使用的矩形滤波器会产生带外泄露。

FBMC/OQAM已经被视为替代OFDM的方案，因为它具有以下优点，例如对同步错误的鲁棒性、不需要额外的CP开销和由于引入优良的原型滤波器抑制了带外泄露。这些优点使得FBMC在光和无线通信系统中得到广泛应用。此外，异步特性使得FBMC尤其适合应用在IM/DD无源光网络(passive optical network，PON)中传输多个用户的上行通信系统。就像OFDM信号一样，FBMC信号有优点也有不足。FBMC信号的子载波之间在复数域内不再正交，只在实数域内正交，这将导致子载波和符号之间存在固有的虚部干扰。当FBMC信号在具有复数值响应的信道中传输时，消除固有的虚部干扰并精确的估计其信道响应值就变得非常具有挑战性。因此，在光FBMC系统中提出一种同时具有低的计算复杂度和高性能的信道估计方法具有重大的意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种灵敏度高、有效抵抗光纤色散影响的基于复数值神经网络的信道估计方法。

为了解决上述问题，本发明提供了基于复数值神经网络(CVNN)的信道估计方法，其包括以下步骤：

S1、构建复数值神经网络；

S2、在接收端提取导频，并估计导频信号的CFR值，得到训练集和测试集；

S3、将训练集中导频信号的CFR值作为输入对复数值神经网络进行离线训练，得到训练后的复数值神经网络；

S4、将测试集中导频信号的CFR值作为输入对训练好的复数值神经网络进行测试，得到数据信号的CFR值；

S5、根据数据信号的CFR值恢复原始的传输信号。

作为本发明的进一步改进，所述复数值神经网络包括输入层、隐含层和输出层，输入信号在输入层、隐含层和输出层之间通过非线性变换来完成前向传播；根据输出层的输出值和前向传播的标签值之间的误差值，利用学习算法更新复数值神经网络中的参数来完成反向传播。

作为本发明的进一步改进，所述非线性变换通过激活函数来实现。

作为本发明的进一步改进，所述激活函数为复数tanh函数。

作为本发明的进一步改进，所述输入层输入的数据为导频信号的CFR值，如下：

X＝[X1，X2，…，Xm]^T

所述隐含层的输出Hj(j＝1，2，…，p)如下：

其中，Wij和bj¹分别是从输入层到隐含层的复数值权重和偏置，f(·)为复数tanh函数；

所述输出层的最终输出Yk(k＝1，2，…，n)如下：

其中，Wjk和bk²分别是从隐含层到输出层的复数值权重和偏置。

作为本发明的进一步改进，所述反向传播是复数值神经网络的训练过程，训练是由学习算法和代价函数来完成，通过不断更新复数权重和偏置来最小化代价函数。

作为本发明的进一步改进，所述代价函数如下：

其中，为标签，即数据信号的CFR值，(·)*表示复数值向量的共轭。

作为本发明的进一步改进，所述学习算法为L-BFGS算法。

作为本发明的进一步改进，所述导频信号的CFR值通过以下公式计算：

其中，Xp(k)和Yp(k)分别为发送端和接收端的导频信号；HLS(k)为频域中导频处的信道响应，即导频信号的CFR值。

本发明还提供了一种基于复数值神经网络的信道估计系统，其包括：

网络构建模块，用于构建复数值神经网络；

导频信号计算模块，用于在接收端提取导频，并估计导频信号的CFR值，得到训练集和测试集；

离线训练模块，用于将训练集中导频信号的CFR值作为输入对复数值神经网络进行离线训练，得到训练后的复数值神经网络；

测试模块，用于将测试集中导频信号的CFR值作为输入对训练好的复数值神经网络进行测试，得到数据信号的CFR值；并根据数据信号的CFR值恢复原始的传输信号。

本发明的有益效果：

本发明基于复数值神经网络(CVNN)的信道估计方法及系统灵敏度高、能够有效抵抗光纤色散的影响。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是FBMC传输系统的架构图；

图2是块状导频结构图；

图3是复数值神经网络(CVNN)的信道估计方法的架构图；

图4是三层复数值神经网络(CVNN)结构图；

图5是三层CVNN和RVNN的MSE变化曲线图；

图6是12.5Gd/s IM/DD FBMC 64QAM传输系统在经过不同长度的SSMF下的实验装置图；

图7是CVNN和RVNN方法的实测BER随接收光功率变化图；

图8是三种不同信道估计方法的实测BER随接收光功率变化图和星座图；

图9是不同导频冗余的不同信道估计方法的实测BER随接收光功率变化图；

图10是不同传输距离上不同信道估计方法的实测BER随接收光功率变化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，为FBMC传输系统的架构图。在发送端，首先，二进制比特流映射为QAM信号，然后与插入的导频形成OQAM信号。不同于QAM信号，OQAM信号通过乘以不同的相位因子，将复数QAM信号的实部和虚部转化为实同相和虚正交分量，然后将它们每隔半个符号周期(T/2)依次发送。当发送符号的实部时，相邻的符号为此符号的虚部，这样能够消除ISI。接下来，OQAM信号分配到每个数据子载波上进行IFFT操作后，通过滤波器组对每个子载波上的时域信号进行滤波。这里，滤波器组是在原型低通滤波器组的基础上进行一系列的频率偏移实现的。

在本发明中，使用平方根升余弦(square root raised cosine，SRRC)函数作为原型低通滤波器，其时域脉冲响应f(t)可以表示为：

其中，滚降因子α为0.5。最后，将每个数据子载波上的数据叠加起来转化为串行数据进行传输，得到的传输信号x(t)可以表示为，

其中，N和Ns分别表示数据子载波数和FBMC符号数，am,n表示在第m个子载波上的第n个数据符号。在接收端，执行相应的反操作。首先，将接收到的串行信号转换成Nc行并行信号。接着对这N路数据进行匹配滤波和FFT操作得到频域OQAM信号。然后，通过去除发射端对应的相位因子的影响，将OQAM信号转化为QAM信号。最后，在发射端插入的导频信号被提取出来用于信道估计并进行QAM解映射恢复出原始传输的比特流。

在FBMC传输系统中，由于滤波器组的引入破坏了子载波间的正交性，FBMC信号仅在实数域内正交。然而，光纤信道的响应为复数值，传输的信号会受到来自相邻数据符号的虚部干扰。因此，为了在接收端恢复传输的信号，精确的信道估计技术尤为重要。信道估计是一种从接收信号中估计出信道响应的算法，此估计值可进一步用到信道均衡中消除信道对传输信号的影响，从而更加精确的恢复出原始的发送信号。在接收端，时域中的接收信号y(t)可以表示为：

其中，h(t)表示信道的冲激响应，w(t)为高斯白噪声。然后，频域信号Y(k)可以表示为：

Y(k)＝X(k)H(k) W(k)

其中，Y(k)、X(k)、H(k)和W(k)分别为y(t)、x(t)、h(t)和w(t)经FFT变换后的结果。信道估计即为在频域中估计H(k)的方法。

本发明采用一种基于块状导频的信道估计算法，其适用于缓慢变化的光纤信道。块状导频结构如图2所示，其中，黑色圆圈和白色圆圈分别表示块状导频和数据。在块状导频中，导频被加载到所有数据子载波上，并且周期性的插入到数据中。由于插入导频的序列和位置在发送端和接收端是已知的，因此在接收端处提取导频用于计算信道响应并实施插值来得到所有数据的信道响应是可行的。计算导频处的信道响应值有很多种算法，其中，LS和LMMSE是两种经典的方法。为了方便描述信道估计算法，我们首先定义一些相关的参数，插入的导频总数为P，导频冗余(overhead,OH)为导频占总数据的百分比。Xp(k)和Yp(k)分别为发送端和接收端的导频信号。在LS算法中，频域中导频处的信道响应HLS(k)可以定义为：

由上式可知，LS计算方法简单，但是没有考虑噪声W的影响。因此，计算出来的HLS中包含有噪声信息。当噪声功率增大时，LS的估计性能就会变差。

LMMSE算法以LS算法为基础，在计算过程中考虑了噪声W的影响，它在导频处的信道响应值HLMMSE(k)可以定义为,

其中，RHH为信道的自相关矩阵，β和选择的调制方式有关，I为单位矩阵。它的性能优于LS算法。遗憾的是，LMMSE需要获取光纤信道的先验信息来计算矩阵的逆，计算复杂度高。为了以较低的计算复杂度获得较高的估计精度，本发明提出了一种基于复数值神经网络进行信道估计的新方法。

参照图3，本发明优选实施例中的基于复数值神经网络的信道估计方法，包括以下步骤：

S1、构建复数值神经网络；

S2、在接收端提取导频，并估计导频信号的CFR值，得到训练集和测试集；可选的，所述导频信号的CFR值通过以下公式计算：

其中，Xp(k)和Yp(k)分别为发送端和接收端的导频信号；HLS(k)为频域中导频处的信道响应，即导频信号的CFR值。

S3、将训练集中导频信号的CFR值作为输入对复数值神经网络进行离线训练，得到训练后的复数值神经网络；

S4、将测试集中导频信号的CFR值作为输入对训练好的复数值神经网络进行测试，得到数据信号的CFR值；

S5、根据数据信号的CFR值恢复原始的传输信号。

如图4所示，本发明的复数值神经网络为三层结构，包括输入层、隐含层和输出层，输入信号在输入层、隐含层和输出层之间通过非线性变换来完成前向传播；根据输出层的输出值和前向传播的标签值之间的误差值，利用学习算法更新复数值神经网络中的参数来完成反向传播。反向传播的目的是最小化CVNN的输出和标签值之间的误差值。

前向传播过程中，输入层输入的数据X＝[X1，X2，…，Xm]^T是导频处的CFR值。从输入层到隐含层，X乘以复数值权重加上复数值偏置进行非线性变化就可得到隐含层的输出。这里，非线性变化是由激活函数来实现的。激活函数有很多种，比如sigmoid和tanh函数等等。值得一提的是，与RVNN(实值神经网络)不同，CVNN使用复数值激活函数来处理输入的复值。此外，由于复数值信道响应的实部和虚部中均有负数，sigmoid和tanh函数的输出值分别在0～1和-1～1之间变化。所以我们选择复数tanh函数作为激活函数。

所述隐含层的输出Hj(j＝1，2，…，p)如下：

其中，Wij和bj¹分别是从输入层到隐含层的复数值权重和偏置，f(·)为复数tanh函数；从隐含层到输出层，执行和输入层到隐含层相同的操作。

所述输出层的最终输出Yk(k＝1,2,…,n)如下：

其中，Wjk和bk²分别是从隐含层到输出层的复数值权重和偏置。

所述反向传播是复数值神经网络的训练过程，训练是由学习算法和代价函数来完成，通过不断更新复数权重和偏置来最小化代价函数。选择学习率为0.005的L-BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)算法为学习算法，它有着快的收敛速度。

选用MSE作为代价函数来评估训练的性能，如下：

其中，为标签，即数据信号的CFR值，(·)*表示复数值向量的共轭。网络训练的最终目的是最小化MSE。

由于光纤信道响应为复数值，适合使用CVNN来直接处理而不是RVNN。在本发明中，我们从网络复杂度和训练收敛速度两方面来比较RVNN和CVNN。如果使用三层CVNN来处理同一个问题，输入和输出层神经元个数是提前已知的。那么，在达到相同性能的条件下，隐含层神经元个数越少，网络复杂度越低。大量的导频会浪费宝贵的频谱资源，因此，在尽可能少的导频条件下实现精确的信道估计是非常有帮助的。为了比较CVNN和RVNN的MSE，我们选择5％的导频OH进行分析。共有64个符号，其中导频和数据符号数分别为3和61个。CVNN的输入和输出分别为导频和数据符号处的CFR值。所以，CVNN有3个输入神经元和61个输出神经元。然而，RVNN需要将复数分为实部和虚部进行处理，导致输入和输出神经元数量是CVNN的两倍。由于使用的三层网络结构相对简单，输入层和输出层神经元个数是确定的，所以网络之间的差异主要取决于隐含层神经元的个数。图5为三层CVNN和RVNN的MSE变化曲线图。由图5中可以看出，对于CVNN，5个隐含层神经元便可得到好的MSE曲线，如图5中的虚线所示。相反，RVNN的MSE性能很大程度上依赖于隐含层神经元的数量。当隐含层的神经元个数从5增加到15个时，网络的收敛速度和MSE的性能均能得到提高，如图5中的实线所示。此外，与RVNN迭代90次相比，CVNN只需要进行50次迭代便可达到最小的MSE值。因此，隐含层中具有较少神经元的CVNN可以比RVNN更快的达到最好的MSE性能。

图6是12.5Gd/s IM/DD FBMC 64QAM传输系统在经过不同长度的SSMF下的实验装置图。在FBMC发送端，首先离线产生串行的FBMC 64QAM复数信号X(t)。之后，将X(t)的实部和虚部并置来得到串行实值信号。接下来，将此实值信号加载到采样率为50GSa/s的任意波形发生器(arbitrary waveform generator，AWG)上，以实现数模转换。然后，AWG的输出被马赫-曾德尔调制器(Mach-Zehnder modulator，MZM)调制成连续波(continuous wave，CW)。生成连续波的波长为1550.112nm，通过30公里或50公里的SSMF进行传输。经过SSMF传输后，光信号到达FBMC接收端，其中光电检测器(photonic detector，PD)将接收到的光信号转换为电信号，可变光衰减器(variable optical attenuator，VOA)用来调节PD的输入功率。最后，使用采样率为50GSa/s的实时示波器进行模数转换，以获取用于离线数字信号处理的数据。此外，在FBMC接收端前插入了额外的噪声控制级，它是由VOA和掺铒光纤放大器(erbium-doped fiber amplifier，EDFA)两部分组成的，用于测量BER来模拟各种噪声电平。在离线数字信号处理过程中，首先，将获取的数字信号进行逆并置，将实部和虚部信号重新组合成复数信号。然后，通过对复数信号进行信道估计和解映射操作恢复出原始的传输信号。实验过程中，子载波总数和数据子载波分别为512和128个。

为了验证所提出的方法并评估基于CVNN的信道估计的性能，我们分别测量了不同情景下的信道估计算法(即CVNN、RVNN、LS和LMMSE)的BER曲线。对于CVNN，在IM/DD FBMC传输系统中，在不同接收光功率(received optical power，ROP)条件下多次重复做实验收集数据进行处理,其中一部分作为训练数据，一部分为测试数据。我们选择接收光功率为-3～-15dBm的多组数据为训练数据，-16dBm～-22dBm的数据进行测试。以5％的导频和64symbol为例，即每个子载波中有3个导频和61个数据符号。因此，在训练过程中，CVNN输入层的数据大小为3*3328，输出层和标签的数据大小为61*3328。在测试过程中，对于每个不同的ROP，输入层和输出层的数据大小分别为3*128和61*128。

接下来，本发明验证了RVNN的MSE性能主要取决于隐含层神经元的数量的这个仿真结果。为了验证上述仿真结果，我们通过实验测量了CVNN和RVNN的BER性能。其中，分别测量了具有5个隐含层神经元的CVNN和具有5、10和15个隐含层神经元的RVNN的信道估计性能。图7绘制了基于CVNN和RVNN的信道估计技术在背对背(back-to-back,BTB)条件下使用5％的导频冗余测量出来的随着接收光功率变化对应的BER变化图。如图7所示，对于RVNN，随着隐含层神经元个数的增加，对应的BER性能得到提升。当隐含层神经元个数为5或10时，BER曲线一直高于HD-FEC门限值3.8*10^-3，如图7中下三角标记曲线和菱形标记曲线所示。当隐含层神经元个数增加到15时，RVNN的BER性能才与具有5个隐含层神经元的CVNN的BER性能近似，如图7中方形标记曲线和上三角标记曲线所示。而且，可以观察到，图7中所示的BER曲线与图5中的仿真MSE曲线变化趋势基本一致。这里，RVNN和CVNN的训练次数分别设置为90和50。

此外，为了比较各种信道估计算法，我们同样测量了基于LS和LMMSE的信道估计技术的BER曲线，如图8所示。正如预期的结果，LMMSE实现了比LS更好的BER性能，如图8中上三角标记曲线和圆圈标记曲线所示。这里，由于LMMSE算法考虑了信道噪声和信道统计信息，所以它能获得更好的BER性能。另一方面，CVNN通过大量的先验光纤信道数据进行训练，从而使网络可以学习到光纤信道的具体分布。与LS和LMMSE算法相比，从图8中测量得到的BER曲线中可以得到，CVNN在HD-FEC门限时分别实现了大约3dB和1dB的接收灵敏度提升。图8中(a)、(b)、(c)为接收端64QAM信号在接收光功率为-12dBm时分别使用LS、LMMSE和CVNN进行信道估计后得到的星座图。由图8(a)到(c)，可以观察到星座图在不断收敛，这与BER的性能变化是相一致的。

一般来说，导频冗余越大，信道估计的性能越好，但大量的导频会浪费宝贵的频谱资源。因此，我们希望可以用少量的导频达到准确的信道估计效果。为了在IM/DD FBMC 64QAM传输系统中验证基于CVNN在低导频冗余进行信道估计的可行性和性能，我们在图9中绘制了BTB情况下导频冗余为10％、5％和1％时，三种不同的信道估计算法的BER变化曲线。当导频冗余从10％变化到1％时，CVNN的估计性能总是优于LS和LMMSE，如图9中黑色和灰色曲线所示。当导频冗余为10％时，与LS和LMMSE相比，CVNN在HD-FEC门限时分别实现了大约2.5dB和2dB的接收灵敏度提升。类似地，当只使用5％的导频冗余时，与LS和LMMSE相比，CVNN在HD-FEC门限时分别实现了大约3dB和1dB的接收灵敏度提升。当导频冗余降低到1％时，LS、LMMSE和CVNN分别在-16dBm、-17dBm和-18dBm处接近HD-FEC门限值。在如此低的导频冗余中，与LS和LMMSE相比，CVNN仍能在HD-FEC门限时分别实现了大约2dB和1dB的接收灵敏度提升。因此，对于基于CVNN的信道估计方法来说，即使降低了导频冗余，仍然可以估计出信道特性。

综上所述，在相同的导频冗余条件下，CVNN的估计性能总是优于LS和LMMSE。并且从图10中可以观察到，基于CVNN的信道估计算法仅需要使用5％的导频冗余就可实现LS中使用10％的导频冗余达到的BER性能。此外，在低导频冗余条件下，基于CVNN的信道估计算法仍然展现出其优越性和良好的性能。同样，从图10中可以观察到，基于CVNN的信道估计算法仅需要使用1％的导频冗余就可实现LS中使用5％的导频冗余达到的BER性能。

为了评估基于不同信道估计算法在光纤传输中的可行性，本发明分别测量了在传输BTB、30公里和50公里的SSMF情况下三种算法的BER曲线，如图10所示。和BTB传输相比，经过30公里和50公里光纤传输后造成的损失很小，可以忽略不计，如图10中带有标记的曲线所示。这些结果验证了IM/DD FBMC传输系统能够很好的抵抗光纤色散的影响。

最后，本发明比较分析了上述四种信道估计方法的计算复杂度。为了便于分析，仅计算用于每个子载波处信道估计的实数乘法总次数，结果如表1所示。其中，Ns表示FBMC符号数。LS和LMMSE算法分别需要进行Ns和(Ns)²次复数乘法运算。然后，对复数乘法运算次数乘以4转化为实数乘法运算次数。由文中第三部分内容可知，CVNN和RVNN使用提前离线训练好的网络结构进行测试，因此，计算复杂度都取决于测试过程中所用的实数乘法次数。测试过程中，权重和偏置是训练好已知的，因此只需在三层之间进行简单的乘法和加法运算便可得到最终的结果。CVNN所需要的实数乘法次数为4*(m1*p1 p1*n1)，而RVNN需要把复数的实部和虚部分开进行处理，需要的实数乘法次数为2m1*p2 p2*2n1。其中，m1，p1，n1分别为CVNN输入层、隐含层和输出层的神经元个数。同理，2m1，p2，2n1分别为RVNN输入层、隐含层和输出层的神经元个数。依据上述讨论，m1＝3，n1＝61，p1＝5，p2＝15。CVNN需要的实数乘法次数为4*(3*5 5*61)＝1280。而RVNN需要的实数乘法次数为2*3*15 2*15*61＝1920。因此，可以得到CVNN所需的实数乘法次数少于RVNN。我们可以得到结论，CVNN、RVNN和LS的计算复杂度是同一数量级，而LMMSE的计算复杂度要高于它们。

表1计算复杂度比较

在本发明中，我们提出并通过实验验证了传输速率为12.5GBd/s的IM/DD FBMC传输系统中基于CVNN的信道估计算法。与LS、LMMSE和RVNN算法相比，通过实验测量BER曲线验证了CVNN算法的优越性。与RVNN算法相比，CVNN只需要其三分之一的隐含层神经元数目便可实现近似RVNN的BER性能。同时，CVNN在BER性能上也优于LS和LMMSE，在BTB传输和5％的导频冗余条件下，CVNN在HD-FEC门限时分别实现了大约3dB和1dB的接收灵敏度提升。此外，当传输30公里和50公里SSMF后，CVNN能很好的抵抗光纤色散的影响。最后，就计算复杂度来说，CVNN测试阶段的复杂度和LS是同一量级，并且低于LMMSE。我们可以得出结论，CVNN是一种有前景的并且适合于使用在IM/DD FBMC传输系统中的信道估计方法。

本发明优选实施例还公开了一种基于复数值神经网络的信道估计系统，其包括以下模块：

网络构建模块，用于构建复数值神经网络；

导频信号计算模块，用于在接收端提取导频，并估计导频信号的CFR值，得到训练集和测试集；

离线训练模块，用于将训练集中导频信号的CFR值作为输入对复数值神经网络进行离线训练，得到训练后的复数值神经网络；

测试模块，用于将测试集中导频信号的CFR值作为输入对训练好的复数值神经网络进行测试，得到数据信号的CFR值；并根据数据信号的CFR值恢复原始的传输信号。

本系统中涉及的计算步骤与上述方法实施例中相同，在此不多赘述。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。