一种面向控制的变频空调负荷的聚合建模方法与流程

1.本发明属于电力系统辅助服务和需求侧响应领域，涉及温控负荷的聚合建模方法，尤其 是一种面向控制的变频空调负荷的聚合建模方法。


背景技术：

2.以风电、光伏为代表的新能源大规模入网，对电网的可调节能力提出了更高要求，以增 加备用容量来维持电力系统供需平衡的传统方法不仅增加了系统运行成本，而且效率较低。 随着物联网及智能电网技术的发展，需求侧负荷作为一种优良的可调度资源，通过提供快速 负荷追踪、旋转备用和其它辅助服务，能在提升电力系统可靠性和经济性方面发挥越来越大 的作用。
3.变频空调是一种可调度潜力巨大的需求侧资源，具备良好的储能特性。变频空调通过频 率和功率的连续变化以维持室温稳定，其响应速度更快，低频下能耗更小，因此大规模变频 空调的聚合建模是研究变频空调为电力系统提供各种辅助服务的核心技术之一，对于实现变 频空调参与需求响应有着重要的作用。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于建立面向控制的聚合变频空调负荷模型，解决参与需求响应过程中忽 略变频空调群组频率运行特性，即无法精确追踪温度设定值或将频率变化率视为常数的问题。 本发明提供了一种适合参与需求响应的变频空调频率控制模型，该控制策略不仅考虑了用户 舒适度，还能避免负荷反弹；并以此为基础，推导建立了面向控制的聚合变频空调负荷模型， 最后通过仿真验证了聚合变频空调负荷模型的有效性。
5.本发明所述问题是以下述技术方案实现的：
6.一种面向控制的变频空调负荷的聚合建模方法，包括如下步骤：
7.(1)根据用户舒适度要求确定可控频率范围，获得基于变斜率系数的频率控制模型；
8.(2)根据所获得的频率控制模型建立聚合变频空调动态响应模型和强制响应模型，并获得 相应的频率变化率；
9.(3)基于有限差分法将变频空调压缩机工作频率离散化，建立面向控制的动态响应下和 强制响应下的聚合变频空调负荷模型。
10.具体的，所述步骤(1)中，基于变斜率系数的频率控制模型为：
[0011][0012]
其中：f(hz)为变频空调压缩机工作频率，f
max
(hz)是其最大工作频率，u和v为常数， f
set
(hz)为稳定运行于温度设定值的压缩机工作频率，f
min
＝((f
max-f
set
)/v)
·
u f
set
为变频空调压 缩机最小工作频率，kf＝(f
max-f
set
)/u为直线斜率，δt(℃)为室内温度t
in
与设
定温度t
set
的差值， 从(1)式可以看出，温度设定值的改变会影响斜率的变化，从而改变f-δt的关系式，迅速改 变频率的变化；当频率设定值改变时，根据用户舒适度要求，设置用户能接受的最低运行频 率f
user
，(1)式所述的频率控制模型变为：
[0013][0014]fuser
可根据不同用户的舒适度要求设置不同的值，此时单台变频空调负荷模型中频率表 达式斜率不再变化。
[0015]
具体的，所述步骤(2)中，变频空调动态响应下的频率变化率为：
[0016][0017]
其中：kf为频率控制模型中的斜率，a(kw/hz)和b(kw)为变频空调制冷量表达式 q
ac
＝af b中的常系数，t
out
和t
in
分别为室外温度和室内温度，r和c分别为房间的等效热阻 和等效热容，负荷浓度的增长率可用流入量与流出量的差值除以频率改变量来表示，并规定 流入量为正，流出量为负，可得到动态响应下聚合变频空调负荷模型：
[0018][0019]
其中：x(f，t)为t时刻f频率下变频空调群组的负荷数量，λf为动态响应下的频率变化 率；当频率设定值f
set
发生改变时，强制响应下的频率变化率为：
[0020][0021]
其中：f
set
为频率设定值的变化率，当频率设定值改变时，聚合变频空调的强制响应负 荷模型为：
[0022][0023]
其中：λu为强制响应下的频率变化率。
[0024]
具体的，所述步骤(3)中，利用有限差分法建立面向控制的动态响应下和强制响应下的聚 合变频空调负荷模型，具体过程如下：
[0025]
将变频空调压缩机工作频率离散化，并用每一个离散区间的频率中间值代替这一区间的 频率，用温度设定的初始值t
set0
近似表示t
in
，用频率设定值初始值f
set0
近似代替f
set
，由此可 以得到离散化后的频率变化率：
[0026][0027]
其中：fi为第i个频率区间的中间值，λ
fi
和λ
ui
分别为离散化后动态响应模型下和强制响 应模型下的频率变化率；
[0028]
在离散过程中，当强制响应下负荷的传输速率相对于动态响应过程为负时，即λu＜0，需 要选择空间量的前向差分，否则需要选择空间量的后向差分，下面是分不同情况建
立的面向 控制的聚合变频空调负荷模型；
[0029]
情况一：假定频率设定值f
set
落在第m段上，根据变频空调群组运行特性，处于[f
min
，f
set
) 范围内的负荷流动方向为正，处于(f
set
，f
max
]范围内的负荷流动方向为负，离散化(4)式中聚合 变频空调负荷模型，可以得到面向控制的动态响应下聚合变频空调负荷模型表达式：
[0030][0031]
其中：m(kw/hz)和n(kw)为变频空调功率表达式p
ac
＝mf n中的常系数， x(t)＝[x1(t)，x2(t)，
…
，xn(t)]
t
为n
×
1阶状态向量，a1为n
×
n阶状态矩阵，b1＝0，e＝[1，1，
…
，1]1×n为1
×
n的输出向量，y(t)表示聚合变频空调的总功率，c矩阵为n
×
n的状态输出矩阵，a1和 c的表达式为：
[0032][0033][0034]
情况二：当需求响应需要削减负荷时，为保证削减负荷的有效性，假定负荷流向全部为 负，即λu＜0，将式(6)中强制响应模型离散化，可以得到面向控制的强制响应阶段负荷削减 时聚合变频空调负荷模型表达式：
[0035][0036]
其中，a2为n
×
n阶状态矩阵，b2阵为n
×
n阶输入矩阵，a2和b2为：
[0037][0038][0039]
情况三：与削减负荷过程相反，当需求响应需增加负荷时，为保证削减负荷的有效性， 假定负荷流向全部为正，即λu＞0，将式(6)中强制响应模型离散化，可以得到面向控制的强 制响应阶段负荷增加时聚合变频空调负荷模型表达式：
[0040][0041]
其中，a3为n
×
n阶状态矩阵，b3阵为n
×
n阶输入矩阵，a3和b3表达式为：
[0042][0043][0044]
考虑到用户舒适度要求，需要对频率设定值的变化速率进行限制，当f
min
＜f
user
时，f-δt 关系式变为式(2)，应按照下式更新上述(7)式：
[0045][0046]
其中：λ
fi
和λ
ui
分别为f
min
＜f
user
时的动态响应模型下和强制响应模型下的频率变化率。
[0047]
本发明提供的技术方案具有的有益效果为：
[0048]
基于变斜率系数的频率控制模型以改变f-δt电气量关系为基础，能够准确追踪温度设 定值，斜率的改变能显著调节功率的输出，可有效改善需求响应效果。建立了动态响应和强 制响应下的聚合变频空调负荷有限维状态空间模型，并考虑了用户舒适度以更新模型参数， 实现了对宽频率范围内变频空调负荷的控制。
附图说明
[0049]
下面结合附图对本发明作进一步说明：
[0050]
图1为本发明的流程图；
[0051]
图2为变斜率系数频率模型示意图；
[0052]
图3为不受控制的自由响应过程示意图；
[0053]
图4为强制响应阶段削减负荷过程示意图；
[0054]
图5为强制响应阶段增加负荷过程示意图；
[0055]
图6为聚合变频空调负荷模型与蒙特卡洛模拟仿真对比曲线图。
具体实施方案
[0056]
如图1所示，本发明提出了一种面向控制的变频空调负荷的聚合建模方法，下面结合图 2至图6，通过下面各个步骤加以具体说明。在下面的描述中详细说明了本发明的理论推导， 但是本发明能够以很多不同于此描述的方法实施，因此本发明不受下面公开的具体实施的限 制。
[0057]
步骤一：根据用户舒适度要求确定可控频率范围，获得基于变斜率系数的频率控制模型。
[0058]
如图2所示，以削减负荷为例，由于频率设定值f
set
沿δt＝0垂线向下移动，曲线l1变为 曲线l2，对应运行在曲线上的变频空调负荷的频率削减量包括两部分：1)由a到b，描述了 热力学变化过程，削减量为δf1；2)由b到c，该过程表征了f
set
的改变引起的频率变化，削 减量为δf2，由此可以得到基于变斜率系数的频率控制模型为：
[0059][0060]
其中：f(hz)为变频空调压缩机工作频率，f
max
(hz)是其最大工作频率，u和v为常数， f
set
(hz)为稳定运行于温度设定值的压缩机工作频率，f
min
＝((f
max-f
set
)/v)
·
u f
set
为变频空调压 缩机最小工作频率，kf＝(f
max-f
set
)/u为直线斜率，δt(℃)为室内温度t
in
与设
定温度t
set
的差值， 从(1)式可以看出，温度设定值的改变会影响斜率的变化，从而改变f-δt的关系式，迅速改 变频率的变化；当频率设定值改变时，根据用户舒适度要求，设置用户能接受的最低运行频 率f
user
，(1)式所述的频率控制模型变为：
[0061][0062]fuser
可根据不同用户的舒适度要求设置不同的值，此时单台变频空调负荷模型中频率表 达式斜率不再变化。
[0063]
步骤2：通过等值热力学参数(etp)模型描述变频空调负荷的动态变化过程，并根据基于 变斜率系数的频率控制策略建立了单台变频空调负荷模型。
[0064][0065]
其中：制冷量q
ac
和空调率功率p
ac
为压缩机工作频率的线性函数，频率f可根据(1)式和(2)式求得，a、b、m和n为常系数，根据等值热力学参数(etp)模型对变频空调热力学动态 特性进行模拟：
[0066][0067]
其中：t
out
和t
in
分别为室外和室内温度，r和c分别为房间的等效热阻和等效热容，在 δt＜u时，压缩机以最小频率f
min
运行，在δt＞u时，压缩机以最高频率f
max
运行，在需求响 应阶段变频空调负荷用以下方法参与响应：
[0068][0069]
其中，δp
up
和δp
dn
分别为需求响应期间需要增加和削减的目标功率，f
targer
为对应δp
up
和 δp
dn
下的目标频率。
[0070]
步骤3：建立聚合变频空调动态响应模型和强制响应模型，并获得相应的频率变化率。
[0071][0072]
其中，x(f，t)为t时刻f频率下变频空调群组的负荷数量，f(f，t)为负荷流量，为 频率随时间的变化，称为负荷的流速，则动态响应模型下的频率变化率为：
[0073][0074]
负荷浓度的增长率可用流入量与流出量的差值除以频率改变量来表示，并规定流入量为 正，流出量为负，可得到动态响应下聚合变频空调负荷模型：
[0075][0076]
其中：λf为动态响应下的频率变化率；当频率设定值f
set
发生改变时，根据守恒关系， x(f，t)的增量由净增量和外部因素决定，此时负荷流量可写为：
[0077][0078]
强制响应下的频率变化率为：
[0079][0080]
可以得出当频率设定值改变时，聚合变频空调的强制响应负荷模型为：
[0081][0082]
其中：λu为强制响应下的频率变化率。
[0083]
步骤4：基于有限差分法将变频空调压缩机工作频率离散化，建立面向控制的动态响应 下和强制响应下的聚合变频空调负荷模型。
[0084]
将变频空调压缩机工作频率离散化后可得：
[0085][0086]
其中：n为[f
min
，f
max
]上离散化区间个数，df为区间长度，用(12)式中每一个频率区间的中 间值代替这一区间的频率，用温度设定的初始值t
set0
近似表示t
in
，用频率设定值初始值f
set0
近 似代替f
set
，由此可以得到离散化后的频率变化率为：
[0087][0088]
其中：fi为第i个频率区间的中间值，λ
fi
和λ
ui
分别为离散化后动态响应模型下和强制响 应模型下的频率变化率；
[0089]
在离散过程中，当强制响应下负荷的传输速率相对于动态响应过程为负时，即λu＜0，需 要选择空间量的前向差分，否则需要选择空间量的后向差分，下面分不同情况建立面向控制 的聚合变频空调负荷模型；
[0090]
情况一：如图3所示，假定频率设定值f
set
落在第m段上，根据变频空调群组运行特性， 此时处于[f
min
，f
set
)范围内的负荷流动方向为正，处于(f
set
，f
max
]范围内的负荷流动方向为负，离 散化(8)式中聚合变频空调负荷模型可以得到：
[0091][0092]
xi(t)表示t时刻第i小段的负荷数量，δf为离散化频率长度，根据流量守恒，x1和x2节 点此时仅流出流量，m节点仅流入流量，即所有负荷最终都流向频率设定值，可以得到未加 控制的动态响应模型边界条件为：
·
[0093][0094]
由此可以得到面向控制的动态响应下聚合变频空调负荷模型表达式：
[0095][0096]
其中，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，
…
，xn(t)]
t
为n
×
1阶状态向量，a1为n
×
n阶状态矩阵，b1＝0， e＝[1，1，
…
，1]1×n为1
×
n的输出向量，y(t)表示聚合变频空调的总功率，c矩阵为n
×
n的状态输 出矩阵，a1和c的表达式为：
[0097][0098][0099]
情况二：如图4所示，当需求响应需要削减负荷时为保证削减负荷的有效性，假定负荷 流向全部为负，即λu＜0，将式(11)中强制响应模型离散化可得：
[0100][0101]
根据流量守恒，x1节点仅流入流量，xn节点仅流出流量，即所有负荷最终都流向频率最 小值节点，可以得到强制响应阶段负荷削减模型边界条件为：
[0102][0103]
由此可以得到面向控制的强制响应阶段负荷削减时聚合变频空调负荷模型表达式：
[0104][0105]
其中，a2为n
×
n阶状态矩阵，b2阵为n
×
n阶输入矩阵，a2和b2为：
[0106][0107][0108]
情况三：如图5所示，与削减负荷过程相反，当需求响应需增加负荷时，为保证削减负 荷的有效性，假定负荷流向全部为正，即λu＞0，将式(11)中强制响应模型离散化可得：
[0109][0110]
根据流量守恒，xn节点仅流入流量，x1节点仅流出流量，即所有负荷最终都流向频率最 大值节点，可以得到强制响应阶段负荷增加的模型边界条件为：
[0111][0112]
由此可以得到面向控制的强制响应阶段负荷增加时聚合变频空调负荷模型表达式：
[0113][0114]
其中，a3为n
×
n阶状态矩阵，b3阵为n
×
n阶输入矩阵，a3和b3表达式为：
[0115]
[0116][0117]
考虑到用户舒适度要求，需要对频率设定值的变化速率进行限制，当f
min
＜f
user
时，f-δt 关系式变为式(2)，应按照下式更新上述(13)式。
[0118][0119]
其中：λ
fi
和λ
ui
分别为f
min
＜f
user
时的动态响应模型下和强制响应模型下的频率变化率。
[0120]
为了验证本发明提出的聚合变频空调负荷模型的有效性，采用蒙特卡洛方法对3000台变 频空调构成的变频空调群组的实际运行情况进行模拟，聚合变频空调可以在任意时刻改变通 过改变f
set
的值改变输出功率，仿真中频率设定值激励信号在0.1h以0.1hz/h的速率降低 1.8hz，然后在0.3h以同样的速率恢复到最初频率设定值，聚合变频空调负荷模型与蒙特卡 洛模拟仿真结果的对比如图6所示，仿真中所使用的参数见表1所示：
[0121]
表1 变频空调及用户房间参数设定
[0122][0123]
由图6仿真结果可知，在削减或增加负荷的强制响应过程中，聚合变频空调负荷模型不 仅具有较好的响应速度，且模型精度较高，削减和增加功率的误差很小，完全满足电力系统 需求响应的精度要求。只是由于式(13)中的近似，|λu|略小于真实值，在未加控制的动态响应 过程中，功率变化与蒙特卡洛仿真相比稍有延迟，但最终功率曲线仍然稳定在蒙特卡洛仿真 结果附近，且在恢复频率设定初始值后无负荷反弹。