基于天线分组的大规模MIMO雷达扩展目标检测方法与流程

基于天线分组的大规模mimo雷达扩展目标检测方法
技术领域
1.本发明涉及属于信号处理领域，特别涉及大规模mimo雷达系统检测扩展目标的问题， 适用于大规模mimo雷达系统天线设计，具体为基于天线分组的大规模mimo雷达扩展目 标检测方法。


背景技术：

2.大规模mimo(massive multiple input multiple output)系统是近些年一种新兴的系统， 受到了广泛的关注。(见文献：t.l.marzetta,“noncooperative cellular wireless with unlimitednumbers of base station antennas,”ieee transactions on wireless communications,vol.9,no.11, pp.3590
–
3600,nov.2010.)因为大规模mimo系统中天线的数量非常大，所以将其应用在无 线通信和雷达系统中能够显著地提升性能。
3.在大规模mimo雷达系统中，应用大量的天线可以提高目标的检测性能。最近关于大规 模mimo雷达目标检测方面有一些研究，如，s.fortunati等在2020年利用大规模mimo雷 达系统大量的虚拟天线，在只有一个快拍的情况下得到了目标检测的渐进的结果。(见文献： s.fortunati,l.sanguinetti,f.gini,m.s.greco,and b.himed,“massive mimo radar for target detection,”ieee transactions on signal processing,vol.68,pp.859
–
871,jan.2020.)a.m.ahmed 等在2021年提出在大规模mimo雷达系统中，用一种基于强化学习的方法来检测多个目标。 (见文献：a.m.ahmed,a.a.ahmad,s.fortunati,a.sezgin,m.s.greco,and f.gini,“a reinforcement learning based approach for multi-target detection in massive mimo radar,”ieee transactions on aerospace and electronic systems,pp.1
–
1,feb.2021.)
4.目前关于大规模mimo雷达目标检测问题，考虑的目标通常是远场的点目标，各个天线 都是以同样的角度去观察同一个目标。然而，在实际应用中，目标通常拥有多个反射中心来 反射发射信号，反射的回波可能包含不同的角度、时延等信息，所以在实际问题中考虑扩展 目标更为准确。此外，使用大规模天线的系统往往有着很大的阵列孔径，在这种情况下，目 标是远场的假设很可能不会成立，从而即使是观察同一个目标，相距很远的天线将会有不同 的观测角度，同时会接收到不同的关于目标的信息，例如目标反射系数。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题是：系统阵列孔径很大的情况下，大规模mimo雷达检测扩 展目标的问题，本发明提供了解决上述问题的基于天线分组的大规模mimo雷达扩展目标检 测方法。
6.本发明通过下述技术方案实现：
7.在大规模天线的mimo雷达系统中，对接收待测扩展目标发射波束的各个天线，按接收 对象进行分组，对每组接收天线的输出基于中心极限定理进行统计等效计算，并采用 neyman-pearson准则下的检测器设定虚警阈值推导每组的统计等效为检测统计量，依据统
计 特性计算待测扩展目标的检测概率。
8.详细为如下步骤：
9.步骤1：将位于(x0,y0)的扩展目标看作一个可以向空间发射波束的阵列，该阵列在x 轴上的孔径为∈
x
,在y轴上的孔径为∈y，定义目标波束在x轴上的波束宽度为λc/∈
x
，在y轴上 的波束宽度为λc/∈y；
10.步骤2：分析各个天线对应的目标反射系数之间的相关性，提出天线分组方法。为了简 便并不失一般性，假设发射天线放的足够远，以至于和不同发射天线相关的目标反射系数之 间是互不相关的。那么，对第n个和第n’个接收天线，若它们的坐标至少满足一个以下条件，
11.x
r,n-x
r,n
′
＞d(x
r,n
,y
r,n
,x0,y0)λc/∈
x
，y
r,n-y
r,n
′
＞d(x
r,n
,y
r,n
,x0,y0)λc/∈y，
12.则它们属于不同的目标波束，否则属于相同的目标波束。属于不同目标波束的接收天线 划分成不同的组，属于同一个目标波束的接收天线划分为一组，其中，角标r表示接收天线；
13.步骤3：将n个接收天线接收到的信号按照分组的形式写成一个向量，
[0014][0015]
其中，为原来的第n个天线，现在为第k个组的第qk个接收天线，在第l个快 拍的接收信号，rk为第k个组的接收信号向量。
[0016]
若目标不存在，则
[0017][0018]
若目标存在，则
[0019][0020]
其中，表示时间和空间不相关的噪声，为目标反射 系数，为时延，为第m个发射天线发射的信号；
[0021]
步骤4：分组对接收信号r进行处理，得到每组的输出，
[0022][0023]
其中其中为经过匹配滤波后的信号；
[0024]
步骤5：用中心极限定理得到的统计等效
[0025]
在h0假设下，
[0026][0027]
在h1假设下，
[0028][0029]
其中，和分别为在h0和h1下的均值和方差；
[0030]
步骤6：在neyman-pearson准则下的检测器可推导为
[0031][0032]
其中，η为由需要的虚警水平决定的阈值。
[0033]
步骤7：基于检测统计量t的统计特性，可得到大规模mimo雷达系统检测概率的闭合 表达式为
[0034][0035]
其中，阈值q(
·
)为q函数，及分别为 检测统计量t在h0和h1下的均值和标准差。
[0036]
本发明的理论依据如下：
[0037]
对于有着大规模天线的雷达系统，它的阵列孔径往往很大，所以一般的目标远场假设可 能不会成立，那么相距很远的天线观测目标的角度会不同，接收到的目标反射系数也会不同。 分析天线接收到的目标反射系数ξ
nm
之间的相关性，可以提出一种天线分组的方法。该方法是 将扩展目标看作一个可以向空间发射波束的阵列，其发射的目标波束在x轴上的波束宽度为 λc/∈
x
，在y轴上的波束宽度为λc/∈y。若接收天线能被同一个目标波束照射到，则它们属于 同一个组，相应的接收信号与同一个目标反射系数有关。否则被不同的目标波束照射到的天 线属于不同的组，相应的接收信号与不同的目标反射系数有关系。因为大规模的接收天线数 量很多，有些距离很远，因此，大规模接收天线可以被分为不同的天线组。
[0038]
由基于空间相关性的天线分组方法可以知道，不同组的天线接收到的反射系数是相互独 立的，同一个组的天线接收到的反射系数有着相同的特性。因此，可以假设同一个组的接收 天线接收到的反射系数是独立同分布的。
[0039]
对于接收信号，每组都进行相同的处理。先对接收信号进行匹配滤波来分散开与不同发 射天线相关的信号，接着将匹配滤波后的信号分别进行白化滤波和归一化滤波，然后求出两 种滤波后的信号的能量，最后求两个能量之间的散度，从而得到每组关于不同滤波器的输出 信号输出信号包含与k和m相关的系数，是广义卡方分布的。若直接用各组的来求检测器，得到的检测统计量的分布将会非常的复杂，从而无法求得检测概率的闭合表达 式。考虑到天线是大规模的，这意味不仅对于整个阵列来说，天线的数量是足够多的，对于 每组来说，天线的数量仍然是足够多的。因此，可以利用中心极限定理，求得的统计等 效效是高斯分布的，可以求得它在h0和h1假设下的均值和方差。
[0040]
在neyman-pearson准则下，用统计等效得到目标检测器，其中检测统计量t是的 线性变换，因此检测统计量也是高斯的，可以求出其在h0和h1假设下的均值和方差。基于 高斯分布的检测统计量，可以推导出检测概率的闭合表达式。
[0041]
本发明具有如下的优点和有益效果：
[0042]
本发明通过分析目标反射系数间的相关性对大规模的天线进行分组，并对每组的
输出进 行统计等效，降低了系统的分析复杂度。
[0043]
本发明基于各组的统计等效进行目标检测，得到了大规模mimo雷达系统目标检测概率 的闭合表达式，有利于对大规模mimo雷达系统的设计。
附图说明
[0044]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本技术的一部分，并不 构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0045]
图1为大规模mimo雷达系统的示意图；
[0046]
图2为噪声方差设为4时，理论和仿真得到的检测概率在不同数量接收天线下随着虚警 概率变化的接收机工作特性曲线图；
[0047]
图3为噪声方差设为10时，理论和仿真得到的检测概率在不同数量接收天线下随着虚警 概率变化的接收机工作特性曲线图；
[0048]
图4为虚警概率设为0.01时，理论得到的检测概率在不同信噪比下随着接收天线数量变 化的曲线图。
具体实施方式
[0049]
在对本发明的任意实施例进行详细的描述之前，应该理解本发明的应用不局限于下面的 说明或附图中所示的结构的细节。本发明可采用其它的实施例，并且可以以各种方式被实施 或被执行。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性改进前提下所获 得的所有其它实施例，均属于本发明保护的范围。
[0050]
对于有着大规模天线的雷达系统，它的阵列孔径往往很大，所以一般的目标远场假设可 能不会成立，那么相距很远的天线观测目标的角度会不同，接收到的目标反射系数也会不同。
[0051]
因此分析天线接收到的目标反射系数ξ
nm
之间的相关性，可以提出一种天线分组的方法。 该方法是将扩展目标看作一个可以向空间发射波束的阵列，其发射的目标波束在x轴上的波 束宽度为λc/∈
x
，在y轴上的波束宽度为λc/∈y。若接收天线能被同一个目标波束照射到，则 它们属于同一个组，相应的接收信号与同一个目标反射系数有关。否则被不同的目标波束照 射到的天线属于不同的组，相应的接收信号与不同的目标反射系数有关系。因为大规模的接 收天线数量很多，有些距离很远，因此，大规模接收天线可以被分为不同的天线组，如图1 所示，图1为大规模mimo雷达系统的示意图，包含了扩展目标在空间中形成的目标波束以 及天线根据目标波束分成的不同的组。
[0052]
具体操作为：
[0053]
步骤1：将位于(x0,y0)的扩展目标看作一个可以向空间发射波束的阵列，该阵列在x 轴上的孔径为∈
x
,在y轴上的孔径为∈y，定义目标波束在x轴上的波束宽度为λc/∈
x
，在y轴上 的波束宽度为λc/εy；
[0054]
步骤2：分析各个天线对应的目标反射系数之间的相关性，提出天线分组方法。为了简 便并不失一般性，假设发射天线放的足够远，以至于和不同发射天线相关的目标反射系数之 间是互不相关的。那么，对第n个和第n’个接收天线，若它们的坐标至少满足一个以下条件，
[0055]
x
r,n-x
r,n
′
＞d(x
r,n
,y
r,n
,x0,y0)λc/ε
x
，y
r,n-y
r,n
′
＞d(x
r,n
,y
r,n
,x0,y0)λc/y，
[0056]
则它们属于不同的目标波束，否则属于相同的目标波束。属于不同目标波束的接收天线 划分成不同的组，属于同一个目标波束的接收天线划分为一组；
[0057]
由基于空间相关性的天线分组方法可以知道，不同组的天线接收到的反射系数是相互独 立的，同一个组的天线接收到的反射系数有着相同的特性。因此，可以假设同一个组的接收 天线接收到的反射系数是独立同分布的。
[0058]
对于接收信号，每组都进行相同的处理。先对接收信号进行匹配滤波来分散开与不同发 射天线相关的信号，接着将匹配滤波后的信号分别进行白化滤波和归一化滤波，然后求出两 种滤波后的信号的能量，最后求两个能量之间的散度，从而得到每组关于不同滤波器的输出 信号输出信号包含与k和m相关的系数，是广义卡方分布的。若直接用各组的来求检测器，得到的检测统计量的分布将会非常的复杂，从而无法求得检测概率的闭合表达 式。考虑到天线是大规模的，这意味不仅对于整个阵列来说，天线的数量是足够多的，对于 每组来说，天线的数量仍然是足够多的。因此，可以利用中心极限定理，求得的统计等 效效是高斯分布的，可以求得它在h0和h1假设下的均值和方差。
[0059]
在neyman-pearson准则下，用统计等效得到目标检测器，其中检测统计量t是的 线性变换，因此检测统计量也是高斯的，可以求出其在h0和h1假设下的均值和方差。基于 高斯分布的检测统计量，可以推导出检测概率的闭合表达式。
[0060]
具体操作为：
[0061]
步骤3：将n个接收天线接收到的信号按照分组的形式写成一个向量，
[0062][0063]
其中，为原来的第n个天线，现在为第k个组的第qk个接收天线，在第l个快 拍的接收信号，rk为第k个组的接收信号向量。
[0064]
若目标不存在，则
[0065][0066]
若目标存在，则
[0067][0068]
其中，表示时间和空间不相关的噪声，为目标反射 系数，为时延，为第m个发射天线发射的信号；
[0069]
步骤4：分组对接收信号r进行处理，得到每组的输出，
[0070][0071]
其中其中为经过匹配滤波后的信号；
[0072]
步骤5：用中心极限定理得到的统计等效
[0073]
在h0假设下，
[0074][0075]
在h1假设下，
[0076][0077]
其中，和分别为在h0和h1下的均值和方差；
[0078]
步骤6：在neyman-pearson准则下的检测器可推导为
[0079][0080]
其中，η为由需要的虚警水平决定的阈值。
[0081]
步骤7：基于检测统计量t的统计特性，可得到大规模mimo雷达系统检测概率的闭合 表达式为
[0082][0083]
其中，阈值q(
·
)为q函数，及分别为 检测统计量t在h0和h1下的均值和标准差。
[0084]
为了方便描述，首先进行如下定义：其中，加粗大写字母表示矩阵，加粗小写字母表示 矢量，(
·
)
*
表示共轭，(
·
)
t
表示转置，(
·
)h表示共轭转置，diag(
·
)表示块对角矩阵，diag(
·
)表 示对角矩阵，||
·
||表示l2范数，i
l
表示l维度的单位矩阵。
[0085]
考虑一个大规模mimo雷达系统，其中接收天线的数量是大规模的，为了简便，发射天 线的数量假设和常规的mimo雷达系统是一样的。假设m个发射天线和n个接收天线的位 置分别是(x
t,m
,y
t,m
)，m＝1,
…
,m，和(x
r,n
,y
r,n
)，n＝1,
…
,n。假设有一个由大量随机的各向同 性的且相互独立的散射点组成的扩展目标，这些散射点均匀地分布在[x
0-(∈
x
/2), x0 (∈
x
/2)]
×
[y
0-(∈y/2),y0 (∈y/2)]内。
[0086]
根据扩展目标的散射点特性，第n个接收天线在目标存在的时候的接收信号可表示为
[0087][0088]
其中，为包含了多个散射点的扩展目标的等效目标反射系数，τ
nm
为时 延，表示时间和空间不相关的噪声。假设发射信号是窄带的且相互正交的，其中em表示发射能量，ts表示采样间隔，l表示快拍序号。
[0089]
根据目标波束和天线位置的关系，提出基于空间相关性的天线分组方法。假设各个发射 天线放得足够远以至于它们属于不同的目标波束。按照天线分组方法，接收天线被分为不同 的组。假设接收天线共被分为k个组，每组包含zk个天线，即收集k个组接收 到的l个快拍，那么接收信号可以被写为
[0090][0091]
其中，
[0092][0093]
表示第k个组接收到的信号向量，
[0094][0095]
是噪声向量，是噪声向量，是噪声向量，噪声的协方差矩阵可计算得到
[0096][0097][0098]
其中
[0099][0100]
由天线分组方法可以知道，不同组接收的反射系数之间是不相关的，即
[0101]
当n∈k组，n’∈k’组时.
ꢀꢀ
(7)
[0102]
假设同一组内的天线接收到的反射系数是独立同分布的，
[0103]
且当n∈k组时.
ꢀꢀ
(8)
[0104]
因此，第k组的接收信号rk的协方差矩阵可表示为
[0105][0106]
其中，是一个zk×
zk维的对 角矩阵。
[0107]
对每组的接收信号进行处理。以第k组的接收信号为例，用m组匹配滤波器s
mp
将rk中 与不同发射天线相关的信号分离开
[0108][0109]
其中
[0110][0111]
是第m个滤波器的输出信号，s
mp
＝[s
mp
,1,......,s
mp,m
]， s
mp,m
＝[sm(t
s-τ),...,sm(lt
s-τ)]
t
，
[0112]
在第k组中，第m个滤波器的输出信号y
km
分别通过白化滤波器和归一化滤波器，和 得到
[0113][0114]
和
[0115][0116]
其中，
[0117][0118][0119]
接着，分别计算y
km,0
和y
km,1
的能量
[0120][0121]
和
[0122][0123]
最后，得到x
km,0
和x
km,1
之间的散度
[0124][0125]
对于每组来说，天线的数量仍然是足够多的。因此，用中心极限定理得到的统计等 效在h0假设下，其中
[0126][0127][0128]
在h1假设下，其中
[0129][0130][0131]
收集来自k个组和m个匹配滤波器的得到用于检测目标的信号向量
[0132][0133]
那么neyman-pearson准则下的检测器可推导为
[0134]
[0135]
基于检测统计量t的统计特性，可得到大规模mimo雷达系统检测概率的闭合表达式为
[0136][0137]
其中，阈值检测统计量t在h0和h1下的均值和标准差分别为
[0138][0139][0140]
和
[0141][0142][0143]
关于基于天线分组的大规模mimo雷达扩展目标检测，举了两个例子来验证推导的理论 结果和说明大规模接收天线带来的好处。
[0144]
在这两个例子中，基于上述实施例内容，假设扩展目标位于(3,3)km，在x轴和y轴上的 孔径分别为∈
x
＝50m和∈y＝50m。假设有m＝3个发射天线，分别位于(0,3)km，(-1,1)km和 (-5,0)km，发射的波形为其中t0＝1ms，ts＝1/2000s，f
δ
＝20/t0。假设 大规模的接收天线的数量为n，位置分别为((n-1)d,0)m，其中天线间距d＝λ/2,载波λ＝c/fc， 载频fc＝109hz，c是光速。信噪比定义为为了简 便，假设em＝1，
[0145]
在例1中，图2和图3仿真了不同和接收天线数量下，检测概率随虚警概率变化的接 收机工作特性曲线图，验证了理论推导结果在天线数量足够大的情况下的正确性，即可以与 仿真结果很好的重合，这个与用到的中心极限定理是一致的。
[0146]
在例2中，图4仿真了不同信噪比下检测概率随着天线数量变化的曲线图，说明了大规 模天线带来的优点，即当天线数量很多的时候，即使在低信噪比的情况下，检测概率也可以 达到很高。同时说明，天线数量达到一定数量后，检测概率达到1，此时再增加天线对于检 测性能不会有明显的提升。
[0147]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护 范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本 发明的保护范围之内。