一种基于主成分分析的线谱自动提取方法与流程

1.本发明涉及水声学领域，主要是一种基于主成分分析的线谱自动提取方法。


背景技术：

2.声纳工作在复杂的海洋环境中，接收信号中包含目标辐射噪声、声基阵自噪声以及海洋环境噪声。舰艇目标辐射噪声大体可分为机械噪声、螺旋桨噪声、水动力噪声。机械噪声中包含了辅机部件做周期性运动产生的与航速无关的100～1000hz线谱信号、螺旋桨噪声中存在稳定的空泡周期性收迫振动所产生的与航速有关的低频段线谱成分。接收信号中的线谱反映了舰艇的机械结构特征以及实时航速，因此线谱提取是对目标识别的关键。
3.上世纪90年代，s.v.burenkov等俄罗斯科学家进行了低频线谱传播实验，试验中228hz低频线谱信号传播距离达9000km，且具有极其稳定的相位。此外美国也有学者们在有关报告中提及低频线谱信号具有远距离传播特性。因此，线谱提取对于低噪声舰艇目标的被动探测和识别具有重要的意义。对目标线谱进行提取时，舰艇声纳系统通过声纳员调整线谱提取时的积分时间、峰高门限、背景、窗长以及门限因子等参数实现线谱提取。随着对声纳系统自主性的要求越来越高，起伏的色噪声背景中目标线谱的自动提取是亟须解决的问题。
4.目前已有的线谱自动提取方法一般通过信号功率谱减去连续谱得到拉平的线谱成分，这对背景噪声谱估计结果、峰高门限、线谱谱峰斜率等参数的选取极为敏感，且在起伏的背景噪声中虚警特性较差。有人用子空间分解类算法实现对目标线谱的提取，该类方法所需的输入的参数简单，但是需要利用信息论准则对线谱个数进行估计，且在色噪声背景下难以适用。因此，找到一种对不同水声环境宽容性好且参数输入简单的线谱自动提取算法就能有效提升声纳被动识别能力。
5.针对不同水声环境中的目标线谱自动提取问题，降低色噪声起伏的影响和峰高门限的自动选择极为关键。利用滤波实现对信号的分频段处理或是通过合适的拟合方法对平滑谱进行估计都可降低色噪声起伏的影响，由于平滑谱估计时窗长和系数的选择对平滑谱估计结果影响较大，而信号分频段处理无需设定较多的参数，适用于线谱自动提取时降低色噪声起伏的影响。利用恒虚警检测原理，假设恒定的虚警概率，计算各频段内的检测门限可实现不同水声环境下的线谱自动提取，然而，背景噪声谱分布类型未知，难以选择合适的恒虚警检测方法。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，而提供一种色噪声背景下的基于主成分分析的线谱自动提取方法。本发明提高线谱自动提取能力，提升被动声纳目标识别性能，解决现有方法依赖于声纳工作者肉眼观测以及人为调整参数的问题。
7.本发明的目的是通过如下技术方案来完成的。一种基于主成分分析的线谱自动提取方法，包括以下步骤：
8.步骤一，对阵元域信号x(t)进行变分模态分解(variational mode decomposition,vmd)，得到各阶模态信号x1，x2，x3,
…
,xk,k为模态阶数；
9.步骤二，对步骤一中所述的各阶模态信号x1，x2，x3,
…
,xk进行主成分分解，得到特征值序列d1,d2,d3,
…
,dm及其对应特征向量α1,α2α3,...,αm；
10.步骤三，对特征值序列d1,d2,d3,
…
,dm的统计特性进行分析，标记存在线谱的模态为1，否则记为0并丢弃；
11.步骤三一，计算各阶模态归一化特征值序列的均值记为d＝[d1,d2,...,dk]，并计算序列d的均值记为ud；
[0012]
步骤三二，若dj(i)＞αud，j＝1,2,
…
,m，则从dj中将dj(i)删除再求平均，各阶模态剔除较大特征值后的均值记为u＝[u1,u2,u3,
…
,um]；设定门限u
t
，u
t
等于u的均值，若uj《u
t
，第i阶模态为存在线谱成分的模态记为1保留做下一步处理，否则记为0并丢弃；
[0013]
步骤四，计算线谱信号的个数n：
[0014]
首先计算各阶模态特征值增长序列d
sub
(i)＝d(2i)-d(2(i-1))，选择环境自适应的单元平均恒虚警检测方法计算d
sub
的门限d
t
，找出d
sub
序列中从左到右第一个大于d
t
的特征值增长点序号记为k，记特征值增长个数为n，线谱个数为n＝n-k 1；
[0015]
步骤五，选择合适的特征值和特征向量重构线谱信号：利用序列号为2k-1～2n的特征值及其对应特征向量重构得到线谱信号。
[0016]
更进一步的，步骤一所述变分模态分解方法包括以下步骤：
[0017]
步骤一一，将待处理信号x(t)，按照以下约束条件分解为k个有限带宽调幅-调频的本征模态函数imf；
[0018][0019][0020]
步骤一二，将约束变分问题变为非约束变分问题的增广拉格朗日函数
[0021][0022]
步骤一三，求解上述拉格朗日函数；
[0023]
更新中心频率：
[0024][0025]
更新频域分量：
[0026][0027]
更新λ：
[0028][0029]
直至更新次数达到预设值。
[0030]
更进一步的，步骤二所述线信号的主成分分解方法包括以下步骤：
[0031]
步骤二一，对各阶模态信号imf分别构造与之对应的hankel矩阵x，记x＝[x1,x2,
…
,xm]
t
；
[0032]
步骤二二，计算步骤二一中x的协方差矩阵c；
[0033]
步骤二三，对步骤二二中的c进行特征分解得到特征值d1,d2,d3,
…
,dm及其对应的特征向量α1,α2α3,...,αm，计算得到第j阶模态，升序排列的第i个特征值记为dj(i)。
[0034]
更进一步的，步骤五所述线谱信号重构方法包括以下步骤：
[0035]
步骤五一，利用序列号为2k-1～2n的特征值及其对应特征向量重构得到近似重构矩阵
[0036]
步骤五二，由剔除冗余信息的近似重构矩阵恢复剔除冗余信息的线谱信号记第线谱信号第k个序列为近似重构矩阵中第i行第k列的数值记为则：
[0037][0038]
其中n同步骤四线谱信号个数n，m同步骤二中特征向量的个数m。
[0039]
本发明的有益效果为：本发明通过构建合适的映射将信号频域的幅值映射至其它维度，并在去除冗余信息后能够重构回原线谱信号，该方法参数设置简单，可在未知背景噪
声谱分布的条件下实现目标线谱的自动提取。
附图说明
[0040]
图1基于主成分分析的线谱自动提取流程图；
[0041]
图2色噪声背景中线谱信号频谱；
[0042]
图3各阶模态信号频谱；
[0043]
图4各阶模态归一化升序排列的特征值序列；
[0044]
图5特征值增长量序列；
[0045]
图6存在线谱模态重构后的信号频谱图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合附图和表对本发明做详细的介绍：
[0047]
实施例：如附图1所示，这种基于主成分分析的线谱自动提取方法，利用变分模态分解算法做前置子带分解以降低色噪声起伏，通过构建合适的映射将信号频域的幅值映射至其它维度，并在去除冗余信息后能够重构回原线谱信号，该方法参数设置简单，可在未知背景噪声谱分布的条件下实现目标线谱的自动提取；主要包含以下步骤：
[0048]
步骤一：构造色噪声背景下频率为100hz，150hz，200hz的线谱信号，原信号经fft分析得到信号频谱，设定模态阶数设定为k＝10，信号经过变分模态分解得到各阶模态信号imf1～imf8。
[0049]
频谱图中具有代表性的逆频谱趋势的突变型局部极大值点有线谱频率成分为100hz，150hz，200hz还有非线谱成分123.5hz并且这些频率成分都是其所在模态信号频谱中最大值，因此vmd算法对局部突变型峰值点较为敏感，可作为线谱提取时的前置子带分解算法。
[0050]
步骤二：对模态信号imf1～imf8进行主成分分解，得到特征值d1～d8及其对应特征向量α1～α8。
[0051]
观察特征值序列分布可得出：存在线谱成分的固有模态中，归一化升序排列的特征值整体相对较小，但是在线谱对应特征值序列处存在较大突变；不存在线谱成分的固有模态中归一化升序排列的特征值序列整体相对较大单增长相对平缓。因此，利用特征值序列分布特征可筛选出存在线谱的模态成分。
[0052]
步骤三：筛选存在线谱成分的本征模态，计算得到表1中各阶模态归一化特征值均值ud以及剔除较大特征值后归一化特征值均值u，根据均值计算结果设定门限u
t
。
[0053]
观察表2中各阶模态特征值均值以及剔除大特征值后的均值结果，mean(u)＝0.09，因此将u《0.09的模态imf4、imf7、imf8保留进行下一步线谱提取处理。
[0054]
步骤四：判定模态信号存在线谱的个数，计算各阶模态归一化特征值增长序列d
sub
，利用恒虚警检测方法计算特征值增长序列d
sub
的门限d
t
。
[0055]
观察特征值增长序列d
sub
，非线谱成分对应的特征值增长量d
sub
值很小，且波动幅度也很小，而线谱成分对应d
sub
是一个很大的值，相对于非线谱成分对应的d
sub
存在一个较大的突变。假设背景噪声产生的d
sub
概率密度是服从瑞利分布，选择环境自适应的单元平均恒虚警检测方法计算d
sub
的门限d
t
。根据结果可知，imf4，imf7和imf8都只含有一个线谱成
分。
[0056]
步骤五：重构各阶模态的线谱信号。
[0057]
观察各阶模态重构得到的的信号频谱图可知本发明方法提取的线谱成分与加入的线谱频率成分一致。
[0058]
表1各阶模态特征值均值
[0059][0060]
表2剔除大特征值后的平均值
[0061][0062]
上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。