一种基于幂函数的钯合金氢气传感器的校准拟合方法与流程

1.本发明涉及钯合金氢气校准拟合技术领域，尤其涉及一种基于幂函数的钯合金氢气传感器的校准拟合方法。


背景技术：

2.汽轮发电机在高速运转过程中，发热部件定子绕组、定子铁芯(磁滞与涡流损耗)和转子绕组将会产生大量的热量。必须采用高效的冷却措施，使这些部件所发出的热量散发除去，以使发电机各部分温度不超过允许值。发电机氢冷系统的功能是用于冷却发电机的定子铁芯和转子，发电机氢冷系统采用闭式氢气循环系统，热氢通过发电机的氢气冷却器由冷却水冷却。运行经验表明，发电机通风损耗的大小取决于冷却介质的质量，质量越轻，损耗越小，氢气在气体中密度最小，有利于降低损耗；另外氢气的传热系数是空气的6.8倍，换热能力好；氢气的绝缘性能好，控制技术相对较为成熟。但是最大的缺点是一旦与空气混合后在一定比例内(4.1％～74.2％)具有强烈的爆炸特性，因此对氢气浓度进行在线检测具有重要意义。现在常用的氢气检测系统是采用电化学或热导式传感器，电化学传感器，在测量过程传感器内部反应物质会和氢气发生化学反应，测量过程对传感器内反应物质和氢气都有损耗，因此使用寿命较短，一般为2-3年；热导式传感器，是根据气体热导率的变化检测气体浓度。现场环境中氢气湿度一般较大，湿度会影响气体热导率，因此热导传感器会出现测量误差；mems技术的发展给它带来了创新，基于钯合金技术的氢气传感器具有寿命长，无气体交叉干扰，灵敏度高等优点。但随着氢气浓度不断升高，传感器变化量越来越小，输出曲线不是线性，因此对传感器的输出特性研究成为一个需要解决的问题，需要找到适合本传感器的输出特性工程方程。


技术实现要素：

3.本发明要解决的技术问题是提供一种基于幂函数的钯合金氢气传感器的校准拟合方法，使用该方法，可提到氢气浓度的测量准确度，并且减少标定成本，且对于符合幂函数模型的传感器具有通用作用。
4.为了实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案：
5.本发明提出了一种基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法，包括以下步骤：
6.s1:对于一个钯合金氢气传感器的浓度检测节点，根据其所应用的浓度范围[cmin,cmax]，将浓度c1,c2,c3,c4,c5五点不同浓度的气体，分时段通入安装该氢气传感器变送器的气室内；
[0007]
s2:在c1,c2,c3,c4，c5浓度环境下，分别采集各个浓度下传感器节点输出的电压值，由此得到五组浓度和和传感器输出电压的对应数据，(c1,u1)；(c2,u2)；(c3,u3)；(c4,u4)；(c5,u5)；
[0008]
s3:根据采集电压数据得到对应的传感器电阻值，由此得到五组传感器电阻值和
浓度值的对应关系，(c1,r1)；(c2,r2)；(c3,r3)；(c4,r4)；(c5,r5)；
[0009]
s4:基于(c1,r1)；(c2,r2)；(c3,r3)；(c4,r4)，(c5,r5)；构建氢气传感器的幂函数方程(1)：
[0010]
r＝acb d；
[0011]
其中：r为氢气传感器电阻值；a,b,d为待确定工程系数；c为氢气浓度值；
[0012]
s5:在a,b,d系数的确定过程中，为减少处理器的计算量，对幂函数模型进行线性化处理：
[0013]
令z＝cb；则r＝acb d可写为线性方程(2)：
[0014]
r＝a*z d；
[0015]
s6:为了使得方程在整个传感器量程中均适用，将五组数据均代入方程，求各个点的残值平方值，将(c1,r1)代入方程得到残值平方f1＝(r1-(ac1b d))2；
[0016]
将(c2,r2)代入残值平方f2＝(r2-(a c2b d))2；同理可得第三四五点残值平方f3,f4,f5，可得残值平方和sumf＝f1 f2 f3 f4 f5；使得平方和最小的a,b,c值即为最优工程系数；
[0017]
s7:在确定工程系数的过程中，在保证功程系数满足误差要求的情况下，为了减小处理器计算量采用预估法和逐步逼近法确定系数；
[0018]
s8:将标准浓度的氢气通入传感器气室，针对当前输出的电压值,计算得到传感器的电阻值,将电阻值带入拟合方程r＝a cb d，即可计算出通入氢气的理论浓度值，将理论值和标气浓度值做比较，计算示值误差，以此来验证拟合曲线的可靠性。
[0019]
作为本发明进一步的阐述：步骤s1，氢气传感器量程浓度范围测量范围为0-20％。
[0020]
作为本发明进一步的阐述：所述步骤s1中，五个浓度节点的浓度值计算公式为：
[0021]
c1＝0.05cmax,c2＝0.25cmax,
[0022]
c3＝0.5cmax,c4＝0.75cmax,
[0023]
c5＝cmax。
[0024]
上述为在量程内选取校准点的方法，可按上述分别选取满量程的5％，25％，50％，75％，100％；气体浓度和传感器阻值线性较好时一般选取两点校准或三点校准。此类传感器气体浓度和传感器阻值不成线性，若按线性处理，则误差很大，因此选取多点校准；多点校准也是气体校准中的通用做法。
[0025]
作为本发明进一步的改进：所述步骤s4中，采用幂函数方程r＝a cb d作为拟合方程。
[0026]
该公式推导过程：通过此类传感器的测试数据此类传感器电阻值和浓度值的关系猜想出符合幂函数模型，先建立函数模型r＝a cb d，然后进行验证，但对于确定幂函数系数又是一个难点，对于幂函数方程模型的验证与系数确定，本发明通过幂函数线性化处理，再通过逐步逼近法求得相关系数，具体方法在步骤s5,s6,s7中。
[0027]
作为本发明进一步的改进：所述步骤s4中，采用幂函数方程
[0028]
r＝a cb d作为拟合方程。
[0029]
作为本发明进一步的改进：所述步骤s5，s6中，在确定工程系数时，将幂函数方程线性化处理，令z＝cb；得到方程(2)r＝a*z d；
[0030]
以下为了符合数学常用表达方式，令：y＝r；k＝a；x＝cb；r0＝d；所以转换后的模
型：y＝k
·
x r0；
[0031]
求样本数据代入后的绝对误差的平方和
[0032][0033]
将∑d2的分别对k和r0求偏导数，根据导数含义可知导数值为0时，最小；
[0034]
由∑d2对k求导：得出等式1：
[0035]
等式1；
[0036]
(k-》a,r-》c)
[0037]
5点y值的平均值；
[0038]
5点x值的平均值；
[0039]
令:x＝k1*y r1；再对该直线进行拟合，同理可求得等式2：
[0040]
等式2；
[0041]
那么数据样本x,y的相关系数
[0042]
所以相关系数的平方：等式3
[0043]
因此在相关系数最大时系数值，即为所求。
[0044]
由原始数据样本(氢气浓度值x，ad采样值(传感器电阻值)y1)；
[0045]
(x1,y1)(x2,y2)
…
(x5,y5)得到转换后的数据样本：
[0046]
(直线模型x,直线模型y)(x1b,y1),(x2b,y2),(x3b,y3),(x4b,y4),(x5b,y5)；
[0047]
由使得相关系数r2取得最大的b值，即为所求，就确定了模型系数b的值。然后根据求导推导出的公式求出k,和r，在对系数b的确定过程中，
[0048]
根据图2传感器电阻值和浓度值关系图，电阻值随着浓度值增加而增加，但斜率越来越小，因此b值范围在0-1之间，令b在(0-1)之间每次增加0.1结合浓度值和采样值(x1b,y1),(x2b,y2),(x3b,y3),(x4b,y4),(x5b,y5)；
[0049]
代入使得r2最大的b1值即为初步最佳值；再将
[0050]
之间代入
[0051]
求得更高精度b2值，以此类推,求得满足精度的bn值,即通过n次计算后求得，满足精度的b值。
[0052]
作为本发明进一步的改进：将氢气传感器安装在氢气变送器上，将氢气传感器放于气室中，方便通气标定。
[0053]
本发明公开了一种基于钯合金的氢气传感器的校准拟合方法包括：包括以下步骤：s1:将传感器处于其量程浓度范围内的五种不同浓度的标准氢气中，比如(0-20％)范围，得到五组不同氢气浓度下对应的传感器采样电压值(c1,u1)；(c2,u2)；(c3,u3)；(c4,u4)；(c5,u5)；
[0054]
s2:然后对五点采样电压进行数据处理，计算出对应的传感器电阻值；
[0055]
处理方式如下：将传感器串连一个恒流源，传感器输出电压值除以恒流源产生的电流值便得到对应的传感器电阻值，恒流源电流值不变，传感器电阻的变化，会引起电压的改变，将电压值除以恒流值，便可得到电阻值。此时得到五组的电阻值和对应浓度值标定数据；
[0056]
s3:对五组数据进行曲线拟合得到最优拟合方程模型；
[0057]
s4:通入未知浓度的氢气时，根据传感器输出电压ux,将ux代入拟合方程，
[0058]
即步骤s3提到的拟合方程，即为r＝a cb d；
[0059]
可计算出理论浓度值，在本发明中只需采集五个不同浓度下的数据点，即可对氢气传感器浓度值进行预估。
[0060]
本技术方案的难点使得本领域普通技术人员难以实现，具体为：
[0061]
1、使用幂函数模型代替现常用的分段线性处理的方法用于工程。
[0062]
2、通过5组采样值和电阻的对应关系(c1,r1)；(c2,r2)；(c3,r3)；(c4,r4)；(c5,r5)；确定幂函数的系数，确定最优的工程模型。
[0063]
3、为了减少处理器的计算量采用逐步逼近的方法快速确定工程方程系数值。
附图说明
[0064]
图1为本发明的一种基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法中逐步逼近法流程图。
[0065]
图2为现有技术采用分段线性法进行校准图。
[0066]
图3为本发明的一种基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法的采用幂函数拟合方法图。
具体实施方式
[0067]
以下通过具体实施例对本发明提供的一种基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法做进一步更详细的说明：
[0068]
目前在钯合金氢气校准拟合技术领域，对于传感器输出信号和被检测浓度整个量程线性度不好的传感器常用的方法是采用分段线性处理的方法，比如此类传感器使用此种方法如下图2所示，此种方法是，将传感器电阻值和浓度值分成几个斜率不同的小段直线来表示整个传感器的变化，在实际应用中根据当前传感器输出的电阻值，找到对应的直线段
区间，按照线性处理计算出对应的浓度值。此种方法需要根据传感器变化趋势严格对传感器输出进行分段处理，如果传感器斜率变化过大，对于斜率变化点附近的值误差会较大。比如在测量2％的氢气浓度气体时，氢气传感器电阻值为683.514，采用此方法计算得到的浓度值误差会较大。可通过附图2直观看出。
[0069]
为了解决这种问题，本发明采用幂函数模型对此类传感器进行校准，如图3所示，根据传感器电阻值和浓度值的关系猜想出符合幂函数模型，建立函数模型r＝a cb d，通过算法进行验证。但对于确定幂函数系数又是一个难点，对于幂函数方程模型的验证与系数确定，本发明通过幂函数线性化处理，再通过逐步逼近法求得相关系数，具体方法在步骤s5,s6,s7中：
[0070]
s5:在a,b,d系数的确定过程中，为减少处理器的计算量，对幂函数模型进行线性化处理：
[0071]
令z＝cb；则r＝acb d可写为线性方程(2)：
[0072]
r＝a*z d；
[0073]
s6:为了使得方程在整个传感器量程中均适用，将五组数据均代入方程，求各个点的残值平方值，将(c1,r1)代入方程得到残值平方f1＝(r1-(a c1b d))2；
[0074]
将(c2,r2)代入残值平方f2＝(r2-(a c2b d))2；同理可得第三四五点残值平方f3,f4,f5，可得残值平方和sumf＝f1 f2 f3 f4 f5；使得平方和最小的a,b,c值即为最优工程系数；
[0075]
s7:在确定工程系数的过程中，在保证工程系数满足误差要求的情况下，为了减小处理器计算量采用预估法和逐步逼近法确定系数。
[0076]
实施例1
[0077]
请参看图1所示，本实施例的基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法，包括以下步骤：
[0078]
s1：将氢气传感器安装在氢气变送器上，将氢气传感器放于气室中，方便通气标定。本例使用的氢气传感器测量范围为0-20％；因此按前述选择1％,5％,10％,15％,20％浓度的气体，进行标定。
[0079]
s2:对变送器采集的传感器数据进行记录，得到五组采集电压，将采集电压换算成传感器电阻值，得到五组传感器电阻值和浓度值的对应关系数据。
[0080]
氢气浓度值对应浓度点传感器电阻值(欧姆)1％681.7765％686.77410％690.35315％693.22320％695.587
[0081]
s3、获得上述五组数据；s4、获得的五组数据构建幂函数方程模型r＝a cb d，来确定方程工程系数。
[0082]
s5：对方程模型进行线性处理，令z＝cb；则r＝a cb d写为线性方程(2)r＝a*z d；
[0083]
所述预估与逐步逼近法，具体见步骤s6:将五组数据代入求五点的残值平方和，使得平方和最小的a,b,c值即为最优工程系数。
[0084]
根据实验数据分析，电阻值和浓度成正相关，而且斜率逐渐减小趋势，因此b值范围在0-1之间。为了减小嵌入式处理器的使用率，采用以下方法逐步求b值。
[0085]
令b在(0-1)之间每次增加0.1结合浓度值和采样值(x1b,y1),(x2b,y2),(x3b,y3),(x4b,y4),(x5b,y5)；
[0086]
代入使得r2最大的b1值即为初步最佳值。再将之间代入求得更高精度b2值，以此类推求得满足精度的b值。根据此方法求得a＝4.298226；b＝0.479329；d＝677.47767；求a，d的过程；
[0087]
将5组校准数据代入可计算出斜率k，k值即为a的值，可得a＝4.298226,b值在具体实施例1中s6中通过所述，逐步逼近法求得b＝0.479329值，将第一组校准数据(c1,r1)代入幂函数方程r＝a cb d中，即可求得d＝677.47767；
[0088]
将5组校准数据代入求得拟合的曲线模型相关系数为0.9999；拟合方程满足要求，因此最终方程模型为r＝4.298*c
0.4793
677.477
[0089]
r:传感器电阻值；
[0090]
c:氢气浓度值。
[0091]
标准浓度值实际电阻值模型计算出电阻值误差1％681.7761.000036-0.0000365％686.7744.9996230.00037731610％690.3539.863510.1364904515％693.22315.00916-0.0091572720％695.58720.09544-0.09543859
[0092]
通过模型计算出的浓度值和实际浓度值最大误差为0.13，远小于5％最大量程1.00，因此方程模型可靠。
[0093]
s7：确认工程系数之后,为了对拟合方程进行可靠性验证，通入如下标准浓度的气体，通过采样值计算出传感器电阻值，再将传感器电阻值，代入工程方程便得到浓度值。实验实测数据如下：
[0094]
标准浓度值实测电阻值(欧姆)实测浓度值示值误差1％682.07591.151495-0.15152％683.60982.099197-0.09926％687.72336.124835-0.124848％689.02347.8582480.14175212％691.492211.773090.22691116％693.612815.796310.203685
20％695.53419.974550890.025449
[0095]
最大示值误差为0.226，因此最大误差为0.113％fs。
[0096]
fs:满量程0-20％，该方法准确性高，并且减少标定成本，且对于符合幂函数模型的传感器具有通用作用。
[0097]
应当理解，这些实施例的用途仅用于说明本发明而非意欲限制本发明的保护范围。此外，也应理解，在阅读了本发明的技术内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动、修改和/或变型，所有的这些等价形式同样落于本技术所附权利要求书所限定的保护范围之内。
[0098]
由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。