一种液压机械臂的控制方法与流程

1.本发明涉及机器人控制领域，具体涉及一种液压机械臂的控制方法。


背景技术：

2.近年来，机器人与自动驾驶领域技术兴起并取得长足发展。为实现建筑、消防等人力密集型服务的自动化，许多研究机构与公司将工程机械车辆改造为移动机器人，尝试把机器人与自动驾驶技术应用到相关领域中。
3.市面上销售的工程机械车辆中，其机械臂关节一般都由液压驱动。受限于成本和技术成熟度，工程车辆的厂商大多采用开关型电磁阀作为液压控制系统的执行机构，经过pwm脉宽调制来模拟比例型电磁阀对液压系统的位置进行开环控制(依靠操作人员观察进行反馈控制)。对于有改造要求的车辆，厂商通常会在关节处增加一个绝对式编码器，通过该编码器反馈回的位置和速度信息进行反馈控制。由于受到液压系统的非线性影响，整个控制系统的带宽较低，系统的响应较慢，往往需要等待缸内压力建立之后再进行速度和位置调节。另外，由于开关型电磁阀通过定周期快速的开关来实现脉宽调制，进一步降低了液压控制系统的位置跟踪性能。
4.在很多应用中，工程车辆的机械臂需要进行自动避障绕障。而目前厂商提供的液压伺服性能无法达到跟踪规划好的轨迹要求。


技术实现要素：

5.发明目的：针对上述不足，本发明提供一种液压机械臂的控制方法，不需要对硬件进行改造，对于液压的滞后特性用简化的模型进行近似。基于此模型设计的lqr反馈控制器对于算力要求低，调试参数方便，可以适用于实际项目之中。
6.技术方案：
7.一种液压机械臂的控制方法，包括步骤：
8.(1)收集机械臂液压伺服系统中液压缸内活塞在不同的位置下，通过机械臂关节位置控制接口下发不同的输入信号，并根据传感器接口读取并记录对应的关节位置变化；
9.(2)建立各关节输入输出的数学模型，并据此建立液压机械臂控制模型；
10.(3)构造线性二次型调节器控制问题，并求解反馈增益矩阵k；
11.(4)根据液压机械臂某一时刻系统状态及其与其对应的期望系统状态之间的偏差，结合反馈增益矩阵k计算得到下一时刻的最优控制量。
12.所述步骤(2)中，建立各关节输入输出的数学模型具体如下：
13.一阶系统在复频域下的传递函数φ(s)由下列函数描述：
[0014][0015]
其中，s为复频域里的变量表示，c为比例系数，τ为一阶系统的时间常数，y(s)是系统的输出信号，x(s)是系统的输入信号；
[0016]
则将式(1)转为时域得到：
[0017][0018]
其中，t为当前时刻，x(t)表示系统的输入信号，y(t)表示系统的输出信号，表示输出信号的一阶导数；
[0019]
整理式(2)得到：
[0020][0021]
假设液压机械臂的关节位置控制接口中，系统输入的控制量为δ
control
(t)，经过液压伺服系统之后实际的关节速度输出为δ
actual
(t)，令c＝1，则根据式(3)计算得到：
[0022][0023]
其中，表示机器人的实际转向角速度，τ
joints
表示机器人转向一阶近似时间常数；
[0024]
设计相应的阶跃函数输入信号
[0025][0026]
通过选择不同的q，记录系统的输出y(t)，通过拟合计算得到合适的系数τ
joints
使得预测的输出轨迹与实验测得的输出轨迹差异最小。
[0027]
所述步骤(2)中，建立液压机械臂控制模型具体如下：
[0028]
液压机械臂由旋转关节或者直线关节构成，假设被控的液压机械臂由n
joints
个关节组成，其中不失一般性的，用δi(t)代表第i个关节在t时刻的角度或者位置；
[0029]
取代表所有关节的位置，控制量代表下发给每个关节的速度命令，则考虑液压系统滞后的液压机械臂控制模型如下：
[0030][0031]
其中，为t时刻期望关节位置关于时间的导数，x
actual
(t)为t时刻实际关节位置，为t时刻实际关节位置关于时间的导数，t为n
joints
×njoints
的系统滞后对角矩阵，其各元素通过最小二乘法或者其他的拟合方法计算出使得预测的输出轨迹与实验测得的输出轨迹差异最小的对应的系数τ1、τ2…
、
[0032][0033]
所述步骤(3)中具体为：
[0034]
将所述液压机械臂控制模型进行离散化转换到离散时间域下，假设采样时间记为dt，则：
[0035][0036]
其中，x(k 1)表示第k 1个离散时刻期望关节位置，x(k)表示第k个离散时刻期望关节位置，x
actual
(k)表示第k个离散时刻实际关节位置，x
actual
(k 1)表示第k 1个离散时刻实际关节位置，u(k)表示第k个离散时刻的控制量；
[0037]
经过整理之后得到：
[0038][0039]
其中i是单位矩阵；
[0040]
将式(8)写成标准的状态空间表达如下：
[0041][0042]
其中，x
states
(k)为第k个离散时刻系统状态，x
states
(k 1)为第k 1个离散时刻系统状态，u
inputs
(k)为第k个离散时刻系统输入，y
outputs
(k 1)为第k 1个离散时刻系统的输出；
[0043][0044]
则构建离散时间域下线性二次型调节器的目标函数：
[0045][0046]
x
target
(k)表示第k个离散时刻系统期望状态；对角矩阵q、r分别是系统状态轨迹权重矩阵和控制轨迹的权重矩阵；
[0047]
根据式(8)、(10)、(11)可以构建并求解下列黎卡提方程：
[0048]
pa a
t
p q-pbr-1bt
p＝0
ꢀꢀ
(12)
[0049]
其中，p即为待求解的控制矩阵；
[0050]
求解式(12)得到反馈增益矩阵k：
[0051]
k＝-r-1bt
p。
[0052]
所述步骤(4)具体为：
[0053]
(41)基于简化模型的液压机械臂跟踪控制的控制律为全状态反馈控制，如下：
[0054]
u(k 1)＝k[x
target
(k)-x(k)]
[0055]
其中，u(k 1)表示第k 1个离散时刻的控制量；
[0056]
(42)假设在某个控制周期k时刻，根据传感器接口读取的该时刻系统状态为x(k)，而期望的系统状态为x
target
(k)，则根据上式计算得到k 1时刻的控制量为u(k 1)，并将其下发到液压伺服系统；
[0057]
(43)循环步骤(42)，完成液压机械臂的轨迹跟踪控制。
[0058]
有益效果：
[0059]
1.本发明具有通用性，通过收集数据并估计，对于关节类型没有任何要求，因此具有一般性，不需要对硬件进行改造，对于液压的滞后特性用简化的模型进行近似。基于此模型设计的lqr反馈控制器对于算力要求低，调试参数方便，可以适用于实际项目之中。
[0060]
2.本发明通过建立近似的数学模型来模拟液压的滞后，在控制中考虑了系统的特性，其计算的控制量包含了对系统滞后的补偿，因此提升了控制跟踪的性能。
[0061]
3.本发明根据控制任务设计目标函数，可以在最终到位的性能和跟随性能之间通过权重矩阵进行直观的调节，例如加强动态跟踪性能，放宽最终到位的精度等。
附图说明
[0062]
图1为液压机械臂控制原理简图。
[0063]
图2为液压机械臂控制流程图。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
[0065]
图1为液压机械臂控制原理简图，如图1所示，本发明通过建立近似的系统模型来模拟液压控制的滞后过程、设计基于模型的控制器来提升跟踪性能，具体步骤如下：
[0066]
(1)通过实验收集机械臂液压伺服系统中液压缸内活塞在不同的位置下，通过厂商提供的机械臂关节位置控制接口下发不同的输入信号，并根据厂商提供的传感器接口读取并记录对应的关节位置变化的过程数据；
[0067]
(2)建立各关节输入输出的数学模型；
[0068]
一阶系统在复频域下的传递函数φ(s)可由下列函数描述：
[0069][0070]
其中，s为复频域里的变量表示，c为比例系数，τ为一阶系统的时间常数，y(s)是系统的输出信号，x(s)是系统的输入信号；
[0071]
则将式(1)转为时域得到：
[0072]
[0073]
其中，t为当前时刻，x(t)表示系统的输入信号，y(t)表示系统的输出信号，表示输出信号的一阶导数；
[0074]
整理式(2)得到：
[0075][0076]
通过该一阶常系数微分方程描述了系统输入到输出的整个动态过程；
[0077]
假设液压机械臂厂商提供的关节位置控制接口中，系统输入的控制量为δ
control
(t)，经过厂商提供的液压伺服系统之后，实际的关节速度输出为δ
actual
(t)，令c＝1，则根据式(3)计算得到：
[0078][0079]
其中，表示机器人的实际转向角速度，τ
joints
表示机器人转向一阶近似时间常数；
[0080]
在实际操作过程中，需要根据系统的性能情况设计相应的阶跃函数输入信号
[0081][0082]
通过选择不同的q，记录系统的输出y(t)，则通过最小二乘法或者其他的拟合方法，可以计算出合适的系数τ
joints
使得预测的输出轨迹与实验测得的输出轨迹差异最小；
[0083]
(3)基于各关节输入输出的数学模型建立液压机械臂模型；
[0084]
液压机械臂一般由旋转关节或者直线关节构成，假设被控的液压机械臂由n
joints
个关节组成，其中不失一般性的，用δi(t)代表第i个关节在t时刻的角度(旋转关节)或者位置(直线关节)；取代表所有关节的位置，控制量代表下发给每个关节的速度命令，则考虑液压系统滞后的液压机械臂简化控制模型如下：
[0085][0086]
其中，为t时刻期望关节位置关于时间的导数，x
actual
(t)为t时刻实际关节位置，为t时刻实际关节位置关于时间的导数，t为n
joints
×njoints
的系统滞后对角矩阵，其各元素需要用户根据实验和调试的情况确定得到，即前述通过最小二乘法或者其他的拟合方法计算出使得预测的输出轨迹与实验测得的输出轨迹差异最小的对应的系数τ1、τ2…
、
[0087][0088]
(4)构造lqr(线性二次型调节器)控制问题，并求解反馈增益矩阵k；
[0089]
前述考虑液压系统滞后的液压机械臂简化模型是在连续时间域下，实际工程中，需要进行离散化转换到离散时间域下，假设采样时间记为dt，则：
[0090][0091]
其中，x(k 1)表示第k 1个离散时刻期望关节位置，x(k)表示第k个离散时刻期望关节位置，x
actual
(k)表示第k个离散时刻实际关节位置，x
actual
(k 1)表示第k 1个离散时刻实际关节位置，u(k)表示第k个离散时刻的控制量；
[0092]
经过整理之后得到：
[0093][0094]
其中i是单位矩阵；
[0095]
不难发现，上述式子可以写成标准的状态空间表达如下：
[0096][0097]
其中，x
states
(k)为第k个离散时刻系统状态，x
states
(k 1)为第k 1个离散时刻系统状态，u
inputs
(k)为第k个离散时刻系统输入，y
outputs
(k 1)为第k 1个离散时刻系统的输出；
[0098][0099]
则构建离散时间域下lqr的目标函数：
[0100][0101]
其中，x
target
(k)表示第k个离散时刻系统期望状态；
[0102]
该目标函数的意义在于，找到未来最优的控制序列u＝[u(1),u(2),...,u(∞)]，保障系统跟踪过程的平稳性，并且所使用的控制量尽可能小，系统的状态需要尽量接近期望状态x
target
；对角矩阵q、r分别是系统状态轨迹权重矩阵和控制轨迹的权重矩阵，根据需要调节其相对大小，可实现在两个目标之间权衡。另外，可以通过调整q,r对角线上元素的
相对大小，可调节不同状态和控制量的相对重要程度。例如，如果用户倾向于第二个关节不动，则可以加大r
11
元素的权重，以此来惩罚第二个关节的运动；
[0103]
根据式(8)、(10)、(11)可以构建并求解下列黎卡提方程：
[0104]
pa a
t
p q-pbr-1bt
p＝0
ꢀꢀ
(12)
[0105]
其中，p即为待求解的控制矩阵；
[0106]
求解式(12)得到反馈增益矩阵k：
[0107]
k＝-r-1bt
p
ꢀꢀ
(13)
[0108]
(5)根据某一时刻的系统状态及其与其对应的期望系统状态之间的偏差，结合反馈增益矩阵k计算得到下一时刻的最优控制量；
[0109]
(51)基于简化模型的液压机械臂跟踪控制的控制律为全状态反馈控制，如下：
[0110]
u(k 1)＝k[x
target
(k)-x(k)]
ꢀꢀ
(14)
[0111]
其中，u(k 1)表示第k 1个离散时刻的控制量；
[0112]
(52)假设在某个控制周期k时刻，根据供应商提供的液压伺服接口读取的该时刻系统状态为x(k),而期望的系统状态为x
target
(k)，则控制器根据控制律即式(14)计算的k 1时刻控制量为u(k 1)，下发到液压伺服系统；
[0113]
(53)循环该过程，则该控制系统可以完成液压机械臂的轨迹跟踪控制。
[0114]
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换(如数量、形状、位置等)，这些等同变换均属于本发明的保护范围。