一种考虑测量数据相关性的电网区间状态估计方法及系统与流程

1.本发明涉及属于电网状态估计领域，具体涉及一种考虑测量数据相关性的电网区间状 态估计方法及系统。


背景技术：

2.电网状态估计是当代电力系统能量管理系统ems的重要组成部分，尤其是目前电网 负荷日益增多、负载频繁变化的情形下，电网状态估计将发挥计算实时潮流、预警电网薄 弱区域的重要意义。它能将误差较大的冗余测量信息，通过电网模型建模和一定的数学算 法进行滤波，计算获得更为精确可用的电网状态量。准确地电网状态估计结果是进行后续 工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
3.目前电网高级应用软件中已经集成有实时状态估计模块，能够计算获得分钟级甚至数 秒级的电网实时状态信息，且多数科学研究中都把提高算法估计精度和计算效率作为研究 的出发点。测量装置的误差是影响电网状态估计精度的主要因素。因此研制精准度更高的 测量装置，对测量误差进行准确建模，进而降低测量装置误差，将成为提高电网状态估计 精度的关键所在。
4.电网实际运行中测量误差来源诸多，变换器、模数转换器、数模转换器等都可能造成 测量量发生随机性或方向性偏移。在工程实际中测量误差的主要来源之一是诸多测量数据 分布复杂且存在较强相关性，比如同一测量装置的诸多测量数据间往往存在同向误差，受 系统潮流和环境因素影响的多条线路参数通常高于或低于额定值，因此在对测量数据进行 建模时需要考虑数据相关性。目前国内外研究中通过nataf变换和stein定理、产生非高斯 型互相关随机数、边缘分布和copula函数等方法，能够有效考虑变量相关性，但现有状态 估计算法中往往将测量量考虑为一组正态分布或均匀分布的随机变量，没有计及变量相关 性。
5.此外，为模拟测量装置误差分布，现有方法通常采用较大抽样数目的蒙特卡罗仿真来 模拟，抽样时往往采用简单随机抽样，该方法原理简单易懂，程序易于实现；但简单随机 抽样的缺点为没有考虑变量分布情况，没有将变量分为若干层按比例抽取，总体而言抽样 效率不高。
6.现有技术的不足是没有考虑测量变量相关性及测量误差分布，采用简单随机抽样 模拟测量量分布时抽样次数过多，效率不高。


技术实现要素：

7.为了克服上述现有技术中的不足，本发明提供一种考虑测量数据相关性的电网区间状 态估计方法，方法采用拉丁超立方抽样技术，能够在保证估计精度的前提下有效减少抽样 数目。
8.方法包括：
9.步骤一：获取电网拓扑结构，输入输电线路的额定参数；
10.步骤二：输入变压器设备的额定参数；
11.步骤三：输入电网pq节点负荷数据、pv节点注入有功功率和电压幅值、平衡节点的 电压；
12.步骤四：对电网潮流进行计算至收敛，输出节点电压、线路电流、线路潮流、节点注 入功率，作为电网各状态量和测量量的真实值；
13.步骤五：确定电网中各scada电气测量装置的安装位置；
14.步骤六：获取各scada电气测量装置的测量量真实值，形成m
×
1维列向量；
15.步骤七：确定各scada电气测量装置及测量量的相关性，形成m
×
m维测量量的相 关系数矩阵c；
16.步骤八：确定测量量的抽样次数n；
17.步骤九：确定测量装置的白噪声分布形式及参数情况；
18.步骤十：利用拉丁超立方抽样技术，形成m
×
n维独立标准正态分布变量的初始抽样 矩阵y；
19.步骤十一：利用步骤七至十中获得的相关系数矩阵c和初始抽样矩阵，基于cholesky 分解和nataf变换技术，形成考虑测量数据相关性的scada测量最终抽样矩阵z；
20.步骤十二：确定状态量n维列向量x，并为状态量赋初始值；
21.步骤十三：启动状态估计程序，选取获得的最终抽样矩阵z中的第一列向量，通过加 权最小二乘法不断迭代，获得状态量的最优估计值的第一列向量；
22.步骤十四：继续选取最终抽样矩阵z中的第二列向量，重复上述迭代过程，并依次完 成n组抽样值的状态估计；
23.步骤十五：根据期望的状态估计结果进行输出，并利用树状图、折线图、概率密度函 数、概率分布函数进行展示；
24.步骤十六：通过预设算法对结果进行评价。
25.本发明的步骤一至三中电网设备的相关参数应当选取标幺化后的数值，采取格式文本 的形式存入txt文档或者excel表格中，程序执行时会自动读取参数并保存。
26.本发明的步骤四中的电网潮流计算，采取牛顿-拉夫逊算法或者pq分解法计算。潮流 计算的输出量包括：各个节点的电压幅值vi和相角θi，线路i-j的电流幅值iij，线路i-j 的支路有功潮流pij、无功潮流qij，节点i的注入有功功率pi、注入无功功率qi。
27.本发明的步骤五中scada电气测量装置的安装位置要兼顾电网可观测性和经济性能 最优等约束，合理确定scada电气测量装置的安装位置。scada电气测量装置的安装 位置一旦确定，则后续测量量的数目随之确定。
28.步骤六中各scada电气测量装置的测量量的真实值，选取步骤四中潮流计算所得结 果。其中，以节点i侧的scada装置为例，测量量共有5个，包括：节点i电压幅值vi、 注入有功功率pi、无功功率qi、线路i-j方向有功潮流pij和线路i-j方向无功潮流qij，所 述vi、pi、qi、pij和qij记作zscada,i。
29.为便于后续编程计算，在获得全部scada装置的测量量的真实值后，按照注入有功 功率、注入无功功率、线路有功潮流、线路无功潮流、节点电压幅值的顺序重新排列如下：
[0030][0031]
步骤七中所谓相关系数，是指由于受测量装置性能的影响，各测量量间存在方向一致 的系统偏差，各测量量间的相关系数构成m
×
m维相关系数矩阵，该矩阵一般为对称正定 矩阵，后续能够对其进行cholesky分解。
[0032]
本发明的相关系数矩阵能够根据电网运行实际情况进行用户自定义，便于模拟多种设 备运行状态。
[0033]
本发明的步骤八中，抽样次数n的选择应当兼顾程序运行效率和估计精度要求，一般 抽样100次以上才能较为准确地模拟测量装置的噪声分布情况。
[0034]
本发明的步骤九中，实际测量装置的噪声分布比较复杂，其分布形式可能为高斯分布、 均匀分布、二项分布、几何分布等，不同噪声分布类型所对应的参数不同，因此在程序运 行前应当确定测量装置的噪声分布形式及特征参数，进而能够获得测量量z的概率密度函 数和累积分布函数。
[0035]
本发明的步骤十中，拉丁超立方抽样(lhs)方法，其核心思想是将测量量的累积概 率分布函数进行分层，分为若干个相等的区间，然后分别从每个区间中随机抽取相同数目 的样本。该抽样方法能够保证所有抽样值分属不同区间，不会产生重叠，因此lhs具有较 强的代表性。对m维均值为0、标准差为1的独立标准正态分布的变量进行n次抽样，能 够形成m
×
n维初始抽样矩阵y。
[0036]
本发明的步骤十一中，利用相关系数矩阵和初始抽样矩阵，形成考虑测量数据相关性 的最终抽样矩阵的步骤如下：
[0037]
(1)首先对相关系数矩阵c进行cholesky分解：
[0038]
c＝bb
t
[0039]
式中，b为对c进行cholesky分解后形成的下三角矩阵。
[0040]
(2)生成相关系数矩阵为c的标准正态分布样本矩阵y’：
[0041]
y’＝by
[0042]
(3)然后利用nataf变换形成具有任意分布形式的随机变量z的抽样矩阵：
[0043]
z＝f-1
[φ(y')]
[0044]
式中，φ为标准正态分布的累积分布函数，f为待求测量量z的累积分布函数。
[0045]
通过上述cholesky分解和nataf变换技术，即实现了从标准正态分布φ到任意分布形 式f的变量z的一一映射。由于累积分布函数具有单调递增性，因此该映射前后变量具有 一一对应性。
[0046]
本发明的步骤十二中，状态量x选取为节点电压幅值v和相角θ组成的n维列向量， 本专利采用平启动方式，即为各节点电压幅值赋初始值1，为各节点电压相角赋初始值0。
[0047]
本发明的步骤十三中，加权最小二乘法状态估计程序的实施步骤如下：
[0048]
(1)建立测量量z关于状态量x的测量方程：
[0049]
z＝h(x) v
[0050]
(2)建立目标函数使得加权残差平方和最小：
[0051]
j(x)＝[z-h(x)]
t
r-1
[z-h(x)]
[0052]
(3)为使得目标函数最小，令上述目标函数的偏导数为0，得到：
[0053][0054]
(4)得到状态量的迭代公式如下：
[0055][0056]
其中，v为测量残差矢量；r-1为测量对角权矩阵，权重矩阵选取为各测量量的方差 的倒数，即r＝diag(1/σi2)；k为迭代次数；h为信息矩阵，且
△
z为计算残 差列向量，且有δz＝z-h(x
(k)
)。
[0057]
经过k步迭代后，状态量的估计值||δx
(k)
||≤ε(ε为某一确定的较小值，如0.0001) 后，证明状态估计收敛，该步状态估计迭代完成。
[0058]
进一步的，步骤十三中所述测量方程如下：
[0059]vi
＝vi[0060][0061][0062]
p
ij
＝v
i2
(g gc)-v
ivj
g cosθ
ij-v
ivj
b sinθ
ij
[0063]qij
＝-v
i2
(b bc)-v
ivj
g sinθ
ij
v
ivj
b cosθ
ij
[0064]
其中，g、b、gc、bc分别表示线路的串联电导、电纳和并联电导、电纳。所述信息矩 阵中相关元素的偏导数公式与常规潮流计算一致，此处不再详述。
[0065]
本发明的步骤十四中，依次完成n组抽样值的状态估计，最终形成n
×
n维的状态量 估计值矩阵。
[0066]
本发明的步骤十五中，针对期望的状态估计结果可以进行自定义输出，如针对某个节 点的电压幅值画概率密度函数、概率分布函数、散点图等，便于后续分析状态估计的精确 性和统计特性。
[0067]
并可利用树状图、折线图、概率密度函数、概率分布函数等进行展示。
[0068]
步骤十六中均方根误差、最大绝对误差、期望值的相对偏差、标准差的相对偏差、t 检验等指标，对算法有效性、稳健性、无偏性进行评价。
[0069]
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：
[0070]
本发明的方法及系统的原理简单易懂，便于程序实现，采用拉丁超立方抽样技术，能 够在保证估计精度的前提下有效减少抽样数目。此外，本发明能够模拟测量量各种分布形 式的误差，对于电网运行实际情况的拟合程度较高。
[0071]
本发明利用cholesky分解和nataf变换技术，能够模拟测量装置在进行测量值采
样时 的数据相关性，与电网实际运行情况更加接近。
[0072]
本发明的方法及系统显著减少计算耗时。由于采用拉丁超立方抽样技术，相较于简单 随机抽样而言，在满足相同精度的前提下，抽样数目能够减少至约1/10，进而有效降低计 算耗时。
[0073]
本发明中有关拉丁超立方抽样和相关性处理的程序能够做成独立模块，因此本发明对 现有程序的改动幅度较小。
附图说明
[0074]
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对描述中所需要使用的附图作简单地介 绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人 员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0075]
图1为ieee39节点算例系统接线图；
[0076]
图2为电压幅值分布直方图；
[0077]
图3为电压相角分布直方图；
[0078]
图4为电压幅值的概率累计分布图；
[0079]
图5为以39个节点的电压幅值和相角分布上限值曲线图；
[0080]
图6为以39个节点的电压幅值和相角分布下限值曲线图。
具体实施方式
[0081]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本 发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实 施例，都属于本发明保护的范围。
[0082]
本发明提供的电网区间状态估计方法及系统中所公开的实施例描述的各示例的单元 及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件 和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这 些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专 业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不 应认为超出本发明的范围。
[0083]
在本发明提供的电网区间状态估计方法及系统中，应该理解到，所揭露的系统、装置 和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例 如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例 如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。 另外，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口、装置 或单元的间接耦合或通信连接，也可以是电的，机械的或其它的形式连接。
[0084]
此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。 在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施例的充分理解。然而，本领 域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者 可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知方
法、 装置、实现或者操作以避免模糊本发明的各方面。
[0085]
下面给出本算法的一个实施例，采用ieee39节点算例验证所提方法的有效性。节点 算例如图1所示，下面给出所述状态估计算法的具体计算步骤如下：
[0086]
步骤一：获取电网拓扑结构，输入输电线路的额定参数；输电线路额定参数包括线路 首末端节点、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳等；
[0087]
表1 ieee39节点系统输电线路参数
[0088]
首节点末节点电阻/p.u.电抗/p.u.电纳/p.u.首节点末节点电阻/p.u.电抗/p.u.电纳/p.u.120.00350.04110.69879390.0010.0251.21390.0010.0250.7510110.00040.00430.0729230.00130.01510.257210130.00040.00430.07292250.0070.00860.14613140.00090.01010.1723340.00130.02130.221414150.00180.02170.3663180.00110.01330.213815160.00090.00940.171450.00080.01280.134216170.00070.00890.13424140.00080.01290.138216190.00160.01950.304560.00020.00260.043416210.00080.01350.2548580.00080.01120.147616240.00030.00590.068670.00060.00920.11317180.00070.00820.13196110.00070.00820.138917270.00130.01730.3216780.00040.00460.07821220.00080.0140.2565890.00230.03630.380422230.00060.00960.184623240.00220.0350.36126280.00430.0474780225260.00320.03230.51326290.00570.06251.02926270.00140.01470.239628290.00140.01510.249
[0089] 步骤二：输入变压器设备的额定参数。变压器额定参数包括变压器首末端节点、变比、 串联电阻、串联电抗等。
[0090]
表2 ieee39节点系统电压器参数
[0091]
首节点末节点电阻/p.u.电抗/p.u.变比首节点末节点电阻/p.u.电抗/p.u.变比25370.00060.02321.02563100.0251.0723000.01811.025103200.021.0719200.00070.01381.0619330.00070.01421.0712110.00160.04351.00620340.00090.0181.00912130.00160.04351.006223500.01431.02529380.00080.01561.02523360.00050.02721
[0092]
步骤三：输入电网pq节点负荷数据、pv节点注入有功功率和电压幅值、平衡节 点的电压等；
[0093]
表3 ieee39节点系统负荷数据
[0094]
[0095]
[0096][0097]
步骤四：对电网潮流进行计算至收敛，输出节点电压、线路电流、线路潮流、节点注 入功率，作为电网各状态量和测量量的真实值；
[0098]
由于潮流计算属于电力系统分析最基本的分析计算，且ieee39节点算例为科研 工程人员最熟悉的算例之一，因此此处省略潮流计算的中间过程，以1号、2号、39 号节点为
例，给出收敛后与之对应的线路功率、节点电压数据如下：
[0099]
表4 ieee39节点系统潮流计算结果-节点电压
[0100][0101]
表5 ieee39节点系统潮流计算结果-线路电流
[0102]
首节点末节点电流/p.u.首节点末节点电流/p.u.12-1.0722 0.45i225-2.3090-0.5260i1391.0722-0.45i233.3450-1.2837i230-2.2138 1.5354i391-0.9324 1.2162i211.1778 0.2743i3990.2420 0.5074i
[0103]
表6 ieee39节点系统潮流计算结果-线路功率
[0104][0105][0106]
步骤五：确定电网中各scada电气测量装置的安装位置；
[0107]
本发明例中，假设scada电气测量装置共23个，安装在1、3、5、7、9、11、13、 15、17、19、21、23、25、27、29、30、31、32、33、34、35、37、39号节点。
[0108]
步骤六：获取各scada电气测量装置的测量量真实值，形成m
×
1维列向量；
[0109]
以1号节点的scada电气测量装置为例，列明其真实值如下： [v
1 p
1 q
1 p
1-2 q
1-2 p
1-39 q
1-39
]＝[1.0473 0 0
ꢀ‑
1.1856
ꢀ‑
0.2779 1.1856 0.2779
[0110]
其中，v1、p1、q1、p1-2、q1-2、p1-39、q1-39分别指1号节点的电压幅值、有功 注入功率、无功注入功率、线路1-2有功潮流、无功潮流、线路1-39有功潮流、无功潮流。
[0111]
其余节点的真实值依次选取为步骤四中的潮流计算结果。通过计算可知，选取上述 scada装置共计可获得m＝165个测量量。
[0112]
步骤七：确定各scada电气测量装置及测量量的相关性，形成m
×
m维测量量的相 关系数矩阵c；
[0113]
假设同一节点所装scada装置的功率测量量间的相关系数为0.8，功率测量和电压测 量间的相关系数为0.6，不同测量装置间无相关性。则以1号节点和39号节点的部分测量 量z＝[p
1 p
39 p
1-2 p
1-39 p
39-1 p
39-9 v
1 v
39
]为例，形成部分测量量间的相关系数矩阵为：
[0114][0115]
步骤八：确定测量量的抽样次数n；抽样次数不易过小，应能准确反映测量量的分布 情况；
[0116]
本算例中，选取测量量的抽样次数n＝1000。
[0117]
步骤九：确定测量装置的白噪声分布形式及参数情况；
[0118]
本算例中，选取测量装置的白噪声分布为高斯分布，平均值为0，测量测量标准差为 2％。
[0119]
步骤十：利用拉丁超立方抽样技术，形成m
×
n维独立标准正态分布变量的初始抽样 矩阵y；
[0120]
本算例中，利用matlab随机函数生成器，形成165*1000维独立标准正态分布的初始 抽样矩阵，其部分元素如下：
[0121][0122]
步骤十一：利用步骤七至十中获得的相关系数矩阵c和初始抽样矩阵，基于cholesky 分解和nataf变换技术，形成考虑测量数据相关性的scada测量最终抽样矩阵z；
[0123]
(1)首先对相关系数矩阵c进行cholesky分解：c＝bb
t
，分解完成后的下三角矩 阵
的部分元素为：
[0124][0125]
(2)生成相关系数矩阵为c的标准正态分布样本矩阵y’：y’＝by，部分元素如下：
[0126][0127]
(3)利用nataf变换形成具有任意分布形式的随机变量z的抽样矩阵：z＝f-1
[φ(y')]， 部分元素如下所示：
[0128][0129]
步骤十二：确定状态量n维列向量x，并为状态量赋初始值；最终获得状态量初始 值v、theta向量如下：
[0130]
[0131]
步骤十三：启动状态估计程序，选取获得的最终抽样矩阵z中的第一列向量，通过加 权最小二乘法不断迭代，获得状态量的最优估计值的第一列向量；
[0132][0133]
步骤十四：继续选取最终抽样矩阵z中的第二列向量，重复上述迭代过程，并依次完 成n组抽样值的状态估计；
[0134]
完成1000组抽样后，获得电压幅值、相角状态量的估计值矩阵为：
[0135]
[0136][0137]
步骤十五：根据期望的状态估计结果进行输出，并利用树状图、折线图、概率密 度函数、概率分布函数进行展示；
[0138]
以1号节点为例，如图2所示的电压幅值分布直方图。
[0139]
以1号节点为例，如图3所示的电压相角分布直方图。
[0140]
以1号节点为例，如图4所示电压幅值的概率累计分布函数。
[0141]
如图5和图6所示，本发明方法的算例以39个节点的电压幅值和相角分布上下限 值。
[0142]
步骤十六：定义均方根误差、最大绝对误差、期望值的相对偏差、标准差的相对 偏差、t检验等指标，对算法有效性、稳健性、无偏性进行评价。
[0143]
其中，均方根误差：
[0144][0145]
最大绝对误差：
[0146][0147]
期望值的相对偏差：
[0148][0149]
标准差的相对偏差：
[0150][0151]
相对偏差的平均值：
[0152][0153][0154]
相对偏差的标准差：
[0155][0156][0157]
t检验：
[0158]
假设x1，x2，
···
，xm是来自正态总体n(μ，σ2)的一个样本，样本均值和方差分别记为和s2，考虑总体均值μ的检验如下：
[0159]
h0：μ＝μ
0 h1：μ≠μ0[0160]
选择
[0161][0162]
作为检验统计量进行t检验。当h0成立时，统计量t～t(n-1)。统计量t的绝对值偏大， 说明与μ0相差过大，此时应拒绝h0。因此，对于给定的显著性水平α，选取临界值t
α/2
(n-1) 满足
[0163]
p[|t|≥t
α/2
(n-1)]＝α
[0164]
从而得到拒绝域为
[0165]
v＝{(x1,x2,
…
,xn):|t(x1,x2,
…
,xn)|≥t
α/2
(n-1)}
[0166]
取显著性水平α＝0.05，查t分布表获得临界值t0.05/2(10000)≈t0.025(∞)＝1.96。
[0167]
上述各式中，xi为第i个状态量的真实值，为利用第j组测量量计算得到的第 i个状态量的估计值，εi,μ、εi,σ为第i个状态量的期望值和标准差的相对偏差， μi,accurate、σi,accurate、μsimulated和σsimulated分别为其准确期望值、准确标准差 以及clhs-mcs算法获得的期望值和标准差。
[0168]
本发明中，当测量量的标准差为2％时，电压幅值的均方根误差为：
[0169][0170]
电压相角的均方根误差为：
[0171]
[0172]
电压幅值的最大绝对误差：
[0173][0174]
电压相角的最大绝对误差：
[0175][0176]
对1000次lhs抽样数目下的程序执行100次，统计电压期望值的相对偏差的平均值 为：
[0177][0178]
统计电压期望值的相对偏差的标准差为：
[0179][0180]
本文采用20000组蒙特卡洛仿真计算得到的结果作为准确值，对各种lhs抽样数 目下的程序均执行100次，统计相对偏差的平均值评价所提算法的有效性，该 平均值越小，证明本专利所提估计方法的计算结果与准确值越接近，算法可靠有效； 统计相对偏差的标准差评价算法的稳健性，该标准差越小，证明本专利所提估 计方法的计算结果越稳定，不会发生某次严重偏离准确值的情况，算法鲁棒性能好； 统计t检验结果，作为评价估计结果是否偏离准确值的依据。
[0181]
基于上述方法本发明还提供一种考虑测量数据相关性的电网区间状态估计系统， 包括：电网设备参数输入模块、电网潮流计算模块、电网区间状态估计模块、自定义 输出与图形化展示模块以及算法性能评价模块；
[0182]
电网设备参数输入模块，用于获取电网拓扑结构，输入输电线路的额定参数；获 取变压器设备的额定参数；获取电网pq节点负荷数据、pv节点注入有功功率和电压 幅值、平衡节点的电压；
[0183]
电网潮流计算模块，用于对电网潮流进行计算至收敛，输出节点电压、线路电流、 线路潮流、节点注入功率，作为电网各状态量和测量量的真实值；
[0184]
测量数据生成与处理模块，用于确定电网中各scada电气测量装置的安装位置；
[0185]
获取各scada电气测量装置的测量量真实值，形成m
×
1维列向量；
[0186]
确定各scada电气测量装置及测量量的相关性，形成m
×
m维测量量的相关系数矩 阵c；
[0187]
确定测量量的抽样次数n；
[0188]
确定测量装置的白噪声分布形式及参数情况；
[0189]
利用拉丁超立方抽样技术，形成m
×
n维独立标准正态分布变量的初始抽样矩阵y；
[0190]
利用获得的相关系数矩阵c和初始抽样矩阵，基于cholesky分解和nataf变换技
术， 形成考虑测量数据相关性的scada测量最终抽样矩阵z；
[0191]
电网区间状态估计模块，用于确定状态量n维列向量x，并为状态量赋初始值；
[0192]
启动状态估计程序，选取获得的最终抽样矩阵z中的第一列向量，通过加权最小二乘 法不断迭代，获得状态量的最优估计值的第一列向量；
[0193]
继续选取最终抽样矩阵z中的第二列向量，重复上述迭代过程，并依次完成n组抽样 值的状态估计；
[0194]
自定义输出与图形化展示模块，用于根据期望的状态估计结果进行输出，并利用树状 图、折线图、概率密度函数、概率分布函数进行展示；
[0195]
算法性能评价模块，用于通过均方根误差、或最大绝对误差、或期望值的相对偏差、 或标准差的相对偏差、或t检验对结果进行评价。
[0196]
本发明提供的电网区间状态估计方法及系统是结合本文中所公开的实施例描述的各 示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚 地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成 及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约 束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是 这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0197]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这 些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般 原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将 不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致 的最宽的范围。