基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法

1.本发明涉及气液两相流动测量技术领域，具体涉及基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法。


背景技术：

2.在核电站压水反应堆中，一般允许冷却剂流过燃料棒束通道时出现欠热沸腾，从而大幅提高堆芯出口温度和换热系数。但这也使得堆内将产生大量汽泡，形成气液两相流。由于气泡的传热系数极低，为了不影响棒束加热面的传热效果，必须严格控制两相流的液相截面含气率。否则，一旦出现膜态沸腾，燃料棒表面将长时间被气膜覆盖，导致堆芯出现强烈的压力变化，进而产生高温、震动、噪声和燃料棒侵蚀等现象，甚至会引发棒体断裂和堆芯熔化事故。
3.针对气液两相流中气泡参数的测量，公开号为cn105092684b的中国专利公开了《一种微气泡体积浓度测量装置》，其包括采样管、超声装置、蠕动泵、电导测量系统、测量管和分析软件；其中，采样管一端置于气液两相流的采样点处，另一端与测量管连接，采样管路的一部分置于超声装置内，电导测量系统的电导探针从测量管的管壁插入到管中心处，测量管的一端与蠕动泵连接，分析软件根据气体与液体接触电导探针时所产生的电压差异来估计采样点处微气泡的体积浓度。
4.上述现有方案中的气泡体积浓度测量装置通过“探针法”测量参数，“探针法”是指利用气泡接触探针时的电导率或反射光强变化，获取气泡的大小和速度参数。但是，单探针无法实时获得气泡在截面上的分布信息，而引入多探针则容易扰乱体系内部气泡的固有运动规律，因而“探针法”不具备多维度同步探测气泡群特征参数的能力，即气泡群特征参数测量的全面性不好。此外，现有的影像分析法是一种非接触式测量法，其通过放置于流道侧面的相机高速拍摄并获取气泡的运动特征，进而得到瞬时的全场流动信息。但是，影像法在气泡数量较多时，由于气泡群影像的粘连和重叠，会产生严重的测量误差，使其一般仅能分析垂直方向上数个气泡构成的气泡序列，因而存在测量准确性不高的问题。因此，如何设计一种能够兼顾气泡群特征参数测量全面性和准确性的方法是亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

5.针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法，以解决气泡粘连和重叠带来的截面计算问题，并能够实现多种、多维度气泡群特征参数的测量，从而能够提高气泡群特征参数测量的全面性和准确性。
6.为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
7.基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法，包括以下步骤：
8.s1：向发生气液两相流的透明容器发射激光束，以能够沿激光束的照射方向在透明容器中形成激光探测截面；
9.s2：获取激光探测截面上的气泡截面图像；
10.s3：对气泡截面图像进行气泡分类，生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像；
11.s4：对不规则气泡图像中的粘连或重叠气泡进行分割；
12.s5：基于规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像提取特征参数，进而计算对应的液相截面含气率及气泡位置分布。
13.优选的，步骤s1中，以水平面上30
°
到45
°
的倾角向透明容器发射激光束。
14.优选的，步骤s2中，以垂直于激光探测截面的角度采集气泡截面图像。
15.优选的，步骤s2中，对气泡截面图像进行图像预处理，图像预处理包括但不限于镜头畸变校正、像素比例尺计算、干扰光斑消除、二值化处理和噪声抑制。
16.优选的，图像预处理具体包括以下步骤：
17.s201：将设置的棋盘格标定板对应放置于与激光探测截面重合的位置以获取对应的标定图像，再通过多项式坐标变换法对气泡截面图像进行镜头畸变校正和像素比例尺计算；
18.s202：在无气泡状态下采集激光探测截面的背景图像，然后差分消除气泡截面图像中的干扰光斑；
19.s203：将气泡截面图像转换为气泡截面灰度图像，通过最大类间方差法对气泡截面灰度图像进行二值化处理得到截面气泡轮廓图像；
20.s204：通过中值滤波和高斯滤波分别抑制截面气泡轮廓图像中的散点噪声和随机噪声。
21.优选的，步骤s3中，基于连通域特征计算气泡截面图像中各个气泡的圆度值ro；然后基于气泡的圆度值ro将气泡分为单气泡和粘连或重叠气泡；最后生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像；
[0022][0023]
式中：l表示气泡截面的连通域周长；s表示气泡截面的连通域面积；ro＜0.98，则气泡为单气泡；ro≥0.98，则气泡为粘连或重叠气泡。
[0024]
优选的，步骤s4中，具体包括以下步骤：
[0025]
s401：基于径向对称变换计算不规则气泡图像中每个边缘像素对径向半径[r
min
,r
max
]内所有像素的对称贡献，然后将不规则气泡图像转换为突出图像梯度的局部径向对称图，最后进行阈值分割得到对应的二值图；
[0026]
s402：计算二值图连通域的质心坐标作为种子点；然后通过距离度量和梯度度量两个指标计算每个边缘像素与种子点的相关度，得到与每个种子点最相关的边缘像素集；
[0027]
s403：对各个种子点的边缘像素集进行椭圆拟合，推断粘连或重叠对象边缘像素集的缺失部分，以实现粘连或重叠气泡的分割；
[0028]
s404：判断径向半径[r
min
,r
max
]是否为最佳径向半径，若是，则输出分割后的不规则气泡图像；否则，改变径向半径[r
min
,r
max
]的取值，并返回步骤s401。
[0029]
优选的，步骤s404中，判断径向半径[r
min
,r
max
]是否为最佳径向半径的条件为：输出拟合椭圆的两两重叠度小于0.7，且除去重叠后的椭圆总面积与原始未分割的连通域面
积之比大于0.95小于1.05。
[0030]
优选的，步骤s5中，通过如下公式计算对应的液相截面含气率；
[0031]
α＝∑an/a；
[0032]
式中：α表示液相截面含气率；an表示激光探测截面中每个气泡的像素面积；a表示激光探测截面的总像素面积。
[0033]
优选的，步骤s5中，通过椭圆拟合算法提取规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像的气泡数量、气泡像素面积和气泡位置坐标。
[0034]
本发明中的气液两相流气泡特征测量方法与现有技术相比，具有如下有益效果：
[0035]
本发明向发生气液两相流的透明容器发射激光束，以能够在透明容器中形成激光探测截面，使得气泡通过激光探测截面时能够引发强烈的光散射形成气泡截面图像。一方面，本发明通过引入激光探测截面并对气泡截面图像进行气泡分类生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像，进而对不规则气泡图像中的粘连或重叠气泡进行分割，能够有效解决气泡粘连和重叠带来的截面计算问题，从而能够提高气泡群特征测量的准确性。另一方面，本发明能够基于规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像提取特征参数，进而计算(测量)液相截面含气率及气泡位置分布，并且还能够进一步测量气泡的垂直运动速度和粒径大小，能够实现多种、多维度气泡群特征参数的测量，与探针法相比不会扰乱气液两相流的内部流场，能够获取更高维度的气泡群特征，从而能够提高气泡群特征测量的全面性，能够应用于测算堆芯运行时的压力分布和传热特性，为后续反应堆的可靠运行提供有力的安全保障。
附图说明
[0036]
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
[0037]
图1为气泡图像采集装置的示意图；
[0038]
图2为基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法的逻辑框图；
[0039]
图3为基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法的流程图；
[0040]
图4(a)为标定图像的拍摄方式，(b)为采集的标定图像；
[0041]
图5(a)为采集的气泡截面图像，(b)为二值化处理后的图像，(c)为滤波后的图像；
[0042]
图6(a)为分类前的气泡截面图像，(b)为规则气泡图像，(c)为不规则气泡图像；
[0043]
图7为不规则气泡图像中粘连或重叠气泡分割的流程图；
[0044]
图8为粘连或重叠气泡分割的结果示意图；
[0045]
图9(a)为瞬时气泡数量统计，(b)为瞬时含气率曲线；
[0046]
图10(a)为含气率随质量含气率变化曲线，(b)为截面含气率实测值与理论值误差分析；
[0047]
图11为截面含气率均值成像的热力图；
[0048]
图12(a)为目标气泡追踪图像，(b)为气泡椭球重建；
[0049]
图13为气泡群粒径分布的直方图。
具体实施方式
[0050]
下面通过具体实施方式进一步详细的说明：
[0051]
实施例：
[0052]
本实施例中公开了一种基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法。
[0053]
本实施例公开了如图1所示的气泡图像采集装置，以常温常压堆芯模型作为实验系统进行说明。气泡图像采集装置由堆芯模拟池(透明容器)、气泡发生器、气泡成像激光器(发射激光束)、高速相机(采集气泡截面图像)、电导探针法气泡测速装置等构成。其中堆芯模拟池为40mm
×
40mm
×
500mm透明长方体结构，池内注水并插入9根外径9.5mm的中空透明密封管束，组成3
×
3模拟燃料棒阵列。池体和管束选用亚克力材料，高温测量条件下亦可使用石英材料替代。为了减弱由管束材料与水不同折射率引入的光学畸变，管体采用0.5mm薄壁设计，并在管内注水。气泡发生器由蠕动泵与微孔陶瓷块组成，产生气体流量精确可控的向上气泡群。
[0054]
气泡成像激光器为功率40mw、650nm激光器，结合鲍威尔棱镜阵列输出厚度约0.7mm的一字扇面光束，以水平30
°
倾角照射堆芯模拟池中段(此处，激光器倾斜照射的目的是使探测截面能与相机垂直，从而减小图像畸变)，形成激光探测截面。当气泡群经过激光探测截面时，将引发强烈的光散射，形成影像信号。此时，利用海康威视mv-ca004-10um高速相机置于激光器的对向侧，垂直于探测截面，以800fps帧率在暗室环境采集气泡形态的图像序列即气泡截面图像，并进一步计算得到气泡群的特征参数。
[0055]
如图2和图3所示，基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法，包括：
[0056]
s1：向发生气液两相流的透明容器发射激光束，以能够沿激光束的照射方向在透明容器中形成激光探测截面；本实施例以水平面上30
°
到45
°
的倾角向透明容器发射激光束，激光器倾斜照射的目的是使探测截面能与相机垂直，从而减小图像畸变。
[0057]
s2：获取激光探测截面上的气泡截面图像；本实施例以垂直于激光探测截面的角度采集气泡截面图像。
[0058]
s3：对气泡截面图像进行气泡分类，生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像；
[0059]
s4：对不规则气泡图像中的粘连或重叠气泡进行分割；
[0060]
s5：基于规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像提取特征参数，进而计算对应的液相截面含气率及气泡位置分布。
[0061]
具体实施过程中，通过椭圆拟合算法提取规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像中气泡数量、气泡像素面积以及气泡的坐标位置等特征参数。其中，对于规则气泡图像可直接采用最小二乘椭圆拟合法提取轮廓，然后利用椭圆拟合算法实现各气泡的特征分析和统计。
[0062]
需要说明的是，椭圆拟合算法是一种现有常规手段，其基本思路是：对于给定平面上的一组样本点，寻找一个椭圆，使其尽可能靠近这些样本点。也就是说到，将图像中的一组数据以椭圆方程为模型进行拟合，使某一椭圆方程尽量满足这些数据，并求出该椭圆方程的各个参数，最后确定的最佳椭圆的中心即是搜索要确定的靶心。
[0063]
其中，通过如下公式计算对应的液相截面含气率；
[0064]
α＝∑an/a；
[0065]
式中：α表示液相截面含气率；an表示激光探测截面中每个气泡的像素面积；a表示激光探测截面(或者气液两相流的流道)的总像素面积。
[0066]
同时，还能够对一段时间内的气泡像素面积按流道位置积分，测量得到气泡位置分布(也是一种截面含气率分布)，即如图11所示的热力图。热力图是二维分布图，相对与探针测量系统来说，截面含气率分布的维度要更高，而普通的相机获取流道测量气泡运动图像是不能得到这种截面含气率分布的。
[0067]
进一步的，还能够通过数学模型计算气泡垂直速度，再根据速度与气泡截面轮廓的坐标信息进行三维椭球拟合(如图12(b)所示)，由拟合出来的椭球等效的圆球大小表示气泡的粒径大小，也就是说，本发明还能够测量气泡的垂直速度和粒径大小。
[0068]
总体来说，通过本发明的方法能够对气液两相流中液相截面含气率、气泡位置分布以及气泡的垂直运动速度和粒径大小进行分析和测量。
[0069]
需要说明的是，本发明中基于激光截面成像的气液两相流气泡群特征测量方法可通过程序编程的方式生对应的成软件代码或软件服务，进而能够在服务器和计算机上运行和实施。
[0070]
本发明向发生气液两相流的透明容器发射激光束，以能够在透明容器中形成激光探测截面，使得气泡通过激光探测截面时能够引发强烈的光散射形成气泡截面图像。一方面，本发明通过引入激光探测截面并对气泡截面图像进行气泡分类生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像，进而对不规则气泡图像中的粘连或重叠气泡进行分割，能够有效解决气泡粘连和重叠带来的截面计算问题，从而能够提高气泡群特征测量的准确性。另一方面，本发明能够基于规则气泡图像和分割后的不规则气泡图像提取特征参数，进而计算(测量)液相截面含气率及气泡位置分布，并且还能够进一步测量气泡的垂直运动速度和粒径大小，能够实现多种、多维度气泡群特征参数的测量，与探针法相比不会扰乱气液两相流的内部流场，能够获取更高维度的气泡群特征，从而能够提高气泡群特征测量的全面性，能够应用于测算堆芯运行时的压力分布和传热特性，为后续反应堆的可靠运行提供有力的安全保障。
[0071]
具体实施过程中，对气泡截面图像进行图像预处理，图像预处理包括但不限于镜头畸变校正、像素比例尺计算、干扰光斑消除、二值化处理和噪声抑制。具体包括：
[0072]
s201：将设置的(5mm
×
5mm)棋盘格标定板对应放置于与激光探测截面重合的位置(如图4(a)所示)以获取对应的标定图像(如图4(b)所示)，再通过多项式坐标变换法对气泡截面图像进行镜头畸变校正和像素比例尺计算；
[0073]
本实施例可得每个像素面积约0.0204mm2。由于采集的图像并非垂直于流道，还需对图像进行三维坐标转换，根据三维齐次坐标的坐标转换规则，将图像坐标系绕x轴逆时针旋转30
°
至45
°
。
[0074]
s202：在无气泡状态下采集激光探测截面的背景图像，然后差分消除气泡截面图像中的干扰光斑；
[0075]
s203：将气泡截面图像转换为气泡截面灰度图像，通过最大类间方差法对气泡截面灰度图像进行二值化处理得到截面气泡轮廓图像；
[0076]
本实施例中，由于截面上气泡的散射光在接触截面外其他气泡时会发生二次散射，在图像中形成伪影，如图5(a)所示。为了避免后续算法出现误判，根据二次散射光强远
低于一次散射的特性，使用最大类间方差法对原灰度图像进行二值化处理，得到如图5(b)所示的截面气泡轮廓图像。
[0077]
s204：通过3
×
3像素中值滤波和高斯滤波分别抑制截面气泡轮廓图像中的散点噪声和随机噪声，进而得到预处理后的气泡截面图像。预处理后的气泡截面图像如图5(c)所示，能够大幅提高轮廓的对比度。需说明的是，滤波过程可能会滤除部分微气泡信息，但由于其体积很小，对后续液相截面含气率计算的影响不大。
[0078]
本发明通过棋盘格标定板结合多项式坐标变换法实现气泡截面图像的镜头畸变校正和像素比例尺计算，通过无气泡状态下采集激光探测截面的背景图像差分消除气泡截面图像中的干扰光斑，通过最大类间方差法对气泡截面灰度图像进行二值化处理消除图像伪影，通过中值滤波和高斯滤波分别抑制截面气泡轮廓图像中的散点噪声和随机噪声，使得能够有效抑制图像噪声并大幅提高轮廓的对比度，能够为后续的气泡分类和分割提供极好的图像基础，从而能够进一步提高气泡群特征测量的准确性。
[0079]
具体实施过程中，基于连通域特征计算气泡截面图像中各个气泡的圆度值ro；然后基于气泡的圆度值ro将气泡分为单气泡和粘连或重叠气泡；最后生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像；
[0080][0081]
式中：l表示气泡截面的连通域周长；s表示气泡截面的连通域面积；ro＜0.98，则气泡为单气泡；ro≥0.98，则气泡为粘连或重叠气泡。
[0082]
本实施例中，气泡分类的结果如图6所示。其中，图6(a)表示圆度值分类前原始气泡截面图像，图6(b)表示规则气泡图像，图6(c)表示不规则气泡图像。
[0083]
本发明通过连通域特征对气泡图像进行圆度值分类，使得能够有效区分单气泡和粘连或重叠气泡并生成单气泡的规则气泡图像和粘连或重叠气泡的不规则气泡图像，进而能够采用不同方法分别分析规则气泡图像和不规则气泡图像，从而能够提高气泡群特征测量的计算分析效率。
[0084]
具体实施过程中，如图7所示，步骤s4包括以下步骤：
[0085]
s401：基于径向对称变换(fast radial symmetry,frs)计算不规则气泡图像中每个边缘像素对径向半径[r
min
,r
max
]内所有像素的对称贡献，然后将不规则气泡图像转换为突出图像梯度的局部径向对称图，最后进行阈值分割得到对应的二值图；
[0086]
s402：计算二值图连通域的质心坐标作为种子点；然后通过距离度量和梯度度量两个指标计算每个边缘像素与种子点的相关度，得到与每个种子点最相关的边缘像素集；
[0087]
s403：对各个种子点的边缘像素集进行椭圆拟合，推断粘连或重叠对象边缘像素集的缺失部分，以实现粘连或重叠气泡的分割；
[0088]
s404：判断径向半径[r
min
,r
max
]是否为最佳径向半径，若是，则输出分割后的不规则气泡图像；否则，改变径向半径[r
min
,r
max
]的取值，并返回步骤s401。本实施例中，判断径向半径[r
min
,r
max
]是否为最佳径向半径的条件为：输出拟合椭圆的两两重叠度小于0.7，且除去重叠后的椭圆总面积与原始未分割的连通域面积之比大于0.95小于1.05。
[0089]
其中，改变径向半径[r
min
,r
max
]的取值时：首先定义目标图像中最小气泡与最大气泡的等效半径r
min
和r
max
作为搜索的上限和下限；然后以椭圆拟合度为优化目标进行循环迭
代。
[0090]
需要说明的是，虽然该循环迭代过程的计算量较大，但在对多帧图像序列进行连续分割时，由于气泡特征在一段时间内变化很小，因此可通过存储多组历史优值，并对其进行优先判别，从而大幅提高分割速度。经统计，对800帧图像进行分割处理，引入历史优值判别前后，计算时长可由35分钟降至5分钟左右。
[0091]
图8为三幅气泡重叠与粘连图像的分割结果。可见，经过径向半径取值优化，能够得到较好的分割效果。
[0092]
本发明通过快速径向对称变换法实现粘连或重叠气泡的分割，进而结合椭圆拟合完成气泡边界轮廓的估计与数据拓展，使得能够有效的对不规则气泡图像中粘连或重叠气泡进行分割，能够有效解决气泡粘连和重叠带来的截面计算问题，从而能够进一步提高气泡群特征测量的准确性。
[0093]
为了更好的说明本发明的优势，本实施例公开了如下实验。
[0094]
一、瞬时截面含气率测量
[0095]
本实验基于图1中的气泡图像采集装置实施，分别设置40ml/min、60ml/min、80ml/min和100ml/min四组进气量，并对连续50帧气泡图像序列中的瞬时气泡数量和含气率进行统计，结果如图9所示。其中，虚线为气泡数量和含气率的数值平均。
[0096]
从图9可知，本发明方法所获取的气泡数量和含气率均与进气量正相关，但由于气泡发生器输出的气泡体积和数量具有较强的随机性，使得各帧图像间的气泡群特征参数存在较大波动，而含气率均值在当前低进气量条件下呈现了等差变化规律。
[0097]
需要说明的是，进气量与含气率并不满足正比关系，一般要借用与流道特征相关的质量含气率计算模型进行描述。质量含气率代表了单位时间内流过通道某一截面的两相流体总质量中气相所占的比例份额，由进气量换算得到。其中，图10(a)展示了不同进气量条件下实验测得的50帧均值含气率随质量含气率变化的曲线，同时绘制了米洛波尔斯基滑速比模型(来自bankoff s g.两相流的变密度单流体模型，特别是蒸汽-水流量)、smith混合相—单相模型(来自hibiki t,mao k,ozaki t.development of void fraction-quality correlation for two-phase flow in horizontal and vertical tube bundles)、bankoff变密度模型(来自smith s.void fractions in two-phase flow:a correlation based upon an equal velocity head model)和均相模型(来自sun h j,feng y.evaluation of calculation method for cross-section vapor fraction of gas-liquid two-phase flow based on sliding speed ratio model)四种质量含气率计算模型的预测曲线进行对比。
[0098]
由于仅有米洛波尔斯基模型考虑了内插多根棒束时的流道特性，预测结果与实验数据符合较好。但当质量含气率持续增大，两相流流型可由泡状流转变为弹状流等其他流型，其中过量的粘连和重叠气泡图像将使截面含气率的测量误差增大。
[0099]
本实验主要考虑泡状流型的测量，如图10(b)所示，当前进气量在0～180ml/min范围时，其测量值与理论值误差在5％以内，气流量扩展至300ml/min时误差也仅为10％左右，相比传统的直接影像拍摄法，已具备明显更宽的含气率量程和更高的测量精度。
[0100]
二、截面含气率均值成像
[0101]
由于本发明方法能够准确测量气泡在截面中的位置和面积，因此通过多帧累加方
式对气泡群像面进行二维积分，可以实现截面含气率均值成像。实验分别设置进气量为60ml/min和100ml/min，对10秒内拍摄的8000帧图像进行处理，得到成像结果如图11所示。
[0102]
如图11所示，各燃料棒位置显示清晰，并可观察到棒束间的子通道内具有较高的含气率，说明气泡群倾向于在子通道中心聚集，呈现典型的“中心峰分布”(来自mizutani y,tomiyama a,hosokawa s,et al.two-phase flow patterns in a four by four rod bundle)。此外，还能分辨出通道右侧的含气率明显高于左侧，这是由于气泡发生器被安装在右侧棒束缝隙内，气泡上升时受燃料棒阻挡尚未均匀分布所致。
[0103]
三、气泡三维重建及平均粒径分布测量
[0104]
因为每个气泡在图像序列中的影像一般具有上下连通性，通过前后帧的重叠判断能够确定该气泡穿过探测截面时的多个断层轮廓，如图12(a)所示。此过程时间很短，期间可认为速度基本不变。那么，当瞬时垂直速度已知时，即可计算得到该气泡的三维形态，整体上则能实现气泡群的三维重建。但本发明方法无法直接获取气泡速度，考虑通过形态建模对其进行间接求解。
[0105]
由于气泡和流体的相对速度与气泡三维形态密切相关，即当速度为零时，受表面张力的影响气泡呈现正圆形；随着速度增加，流体阻力迅速增大，气泡将逐渐变为椭球形，大型气泡在高速运动时还可呈现草帽型等其他复杂形态。该过程可由vof(volume of fluid，流体体积)模型精确描述。那么基于“断层轮廓—速度—气泡形态”的约束关系，即可实现气泡垂直速度求解。可是，vof模型的计算开销相当可观，当气泡数量众多时难以实现快速分析。本实验在不考虑大型气泡(直径＞10mm)条件下，基于气泡圆度值ro与流体无量纲参数we(wellek数)、re(雷诺数)的简化关系(来自ya h j,zhao g j,liu l,et al.experimental research on the shape and rising law of single bubble in still water)进行垂直速度解算，如下公式所示，这样可在满足计算精度的同时，有效降低求解的计算量。
[0106][0107]
其中，ro的定义前述公式相同，但由横向剖面圆度值改为计算气泡纵向剖面的最大圆度值。d为气泡椭圆拟合等效圆直径，ρ1为液体密度，σ为表面张力，μ1为液体黏度，ν
t
为气泡速度。本实验的水温为9℃，此时水的物性参数如表1所示。
[0108]
表1液相物性参数
[0109][0110]
求解过程以图12(a)中的目标气泡为例，首先定义ν
t
迭代搜索的初值为0.05m/s，利用追踪到的15帧图像序列获取气泡轮廓集合，结合当前ν
t
取值进行椭圆拟合，并计算得到对应的ro和d，然后代上述公式得到ν
t
′
。逐步递增ν
t
，直至ν
t
与ν
t
′
近似相等时作为v
t
的有效解。最终，计算得到该气泡速度为0.159m/s，椭圆拟合结果如图12(b)所示，得到该气泡的粒径为2.66mm。经测试，当气泡在图像序列中的连通影像超过5帧时，即可得到稳定的速度和形态求解。图12(a)中l1帧额外的9个气泡也均满足此条件，其求解结果如表2所示。其中，
气泡粒径为与之同体积的球体直径。
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表2多个气泡的粒径和速度分析
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在60ml/min、100ml/min气流量下分别采集800帧(1秒)气泡图像集进行气泡群重建。各追踪到1149与1487个气泡，得到粒径分布如图13所示，计算开销分别为27和34分钟，与气泡数量成正比。通过图13可知，当前系统的气泡粒径主要分布在1.6mm到3.6mm的范围内。随着气流量增加，气泡平均粒径稍有增加，但仍以小粒径气泡为主，这与微孔陶瓷气泡发生器的特点以及泡状流条件下气泡聚合概率较小的特征相符。
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由于电导率探针法仅能获取气泡群的均值特征，将粒径分析实验中统计得到的均值数据与之对比，结果如表3所示，相互偏差小于10％。考虑到探针法测量数据同样包含一定的不确定度，因此该偏差应在合理范围内。
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表3气泡群特征均值统计
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四、结论
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基于本发明方法的瞬时含气率测量值与滑速比模型的理论计算值在泡状流区间误差低于10％；含气率均值成像测量中能够气分辨壁气泡群的峰分布特征；将测得的平均速度与平均粒径与电导探针法测量数据相比，互偏差小于10％。从量程和精度上本发明方法均优于传统的纵向面图像法，且气泡特征参数的测量种类更加丰富；与探针法相比不会扰乱内部流场，能获取更高维度的气泡分布信息，这对反应堆热工设计中分析不同工况对气泡分部特性的影响具有实用价值。
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最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。