辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法及装置

1.本发明涉及半导体技术领域，具体涉及一种辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法及装置。


背景技术：

2.在空间或者核能环境下服役的半导体器件常常会遭受高能中子辐照，导致半导体材料的晶格原子离位，产生一系列无规则且大小不一的碰撞级联，级联内的离位缺陷(尤其是深能级缺陷)会捕获电子/空穴(载流子)，增强电子和空穴的复合，导致半导体器件性能降低甚至永久失效。此外，级联内缺陷在捕获载流子时，会在级联附近形成局域电势能垒，从而阻止缺陷对载流子的进一步捕获，这又会进一步改变半导体电学性能。因此，研究载流子捕获动力学行为，探索其捕获过程和机制显得至关重要。
3.然而，目前中子反应堆十分匮乏，中子辐照实验危险系数也比较大。更重要的是，当下的实验手段很难直接观察缺陷对载流子的捕获过程，更无法揭示捕获机制，因此理论模拟方法应运而生。其中，原子尺度方法，尤其含时密度泛函理论(tddft)，可以非常准确地模拟缺陷对于载流子的捕获行为，但这种方法计算效率低，能涵盖的空间尺度小、时间尺度短。故而目前常用介观尺度的基于shockey-read-hall(srh)理论的速率方程来描述载流子的捕获动力学。这种方法需要首先确定缺陷和载流子的初始浓度，但缺陷级联具有很强的空间局域性，级联大小各不相同，级联内缺陷分布非常不均匀，从而导致载流子捕获形成的局域电势很难求解。
4.相关文献中，要么未考虑级联缺陷的这种空间非均匀性和局域电势对载流子的影响，要么基于初始辐照缺陷的空间分布且依赖过多经验参数，缺乏一定真实性。
5.相关技术中，公开号为cn 110459269 a的发明专利申请公开了一种核反应堆材料辐照损伤的多尺度耦合模拟方法，该方法采用md模拟级联碰撞过程，模拟结果作为kmc的输入，用kmc模拟级联缺陷的退火过程，模拟结果作为cd的输入，用cd模拟辐照缺陷的长时演化过程，则可实现从缺陷产生到微观结构表征的大时空尺度模拟。该方法模拟的是金属核材料中缺陷的动力学行为，而非半导体材料的缺陷动力学行为模拟，半导体由于缺陷和载流子相互作用，缺陷会带电荷，使得半导体缺陷模拟比金属更困难。
6.公开号为cn 106528493 b的发明专利公开了一种有效分离深能级瞬态谱测试信号的数值模拟方法，对于每个温度点ti，以全局初始值为初始猜测值，求解反向偏置电压为vr的稳态化合物半导体偏微分方程组，获得温度为ti，并求解反向偏置电压为vr的所求解物理变量的节点值，半导体基本微分方程组包含：映静电势的poisson方程、反映载流子准费米势分布的连续性方程和反映载流子系综温度的能流方程，均为二阶偏微分椭圆型方程；离散方法包括：有限体积法、有限差分法和有限元法，非线性方程组的求解采用全局newton-raphson法迭代求解。该方法是通过深能级瞬态谱实验结合理论计算分离深能级瞬态谱中耦合的深能级缺陷，并非是在缺陷退火和级联内缺陷对载流子的捕获。
7.因此，如何设计一种大尺度且高效的，并考虑更加真实的缺陷分布和局域电势的
辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法是目前急需解决的问题。


技术实现要素：

8.本发明所要解决的技术问题在于提出一种大尺度且高效的，并考虑更加真实的缺陷分布和局域电势的辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法及装置。
9.本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
10.一方面，本发明提出了一种辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法，所述方法包括：
11.获取退火所需的半导体中缺陷反应事件和参数列表；
12.基于所述缺陷反映事件和所述参数列表，计算得到退火后的级联缺陷空间分布；
13.基于所述退火后的级联缺陷空间分布，获取待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度；
14.以所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为输入，求解改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为。
15.本发明利用退火后的级联缺陷空间分布计算待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，并采用改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为；考虑级联缺陷的空间非均匀性和复杂的级联局域电势对载流子捕获的影响，采用更加真实的缺陷分布，基于合理假设，严格求解出级联局域电势，尽可能做到不依赖或少依赖可调参数，即可准确模拟深能级缺陷捕获电子/空穴的动力学行为。
16.进一步地，所述获取退火所需的半导体中缺陷反应事件和参数列表，包括：
17.参考dft和分子动力学方法的理论计算和实验测量结果，获取退火所需的半导体中所述缺陷反应事件和所述参数列表，其中，所述缺陷反应事件包括半导体内所有的缺陷类型和缺陷间的反应路径，所述参数列表包括半导体材料参数和半导体缺陷参数。
18.进一步地，所述基于所述缺陷反映事件和所述参数列表，计算得到退火后的级联缺陷空间分布，包括：
19.以中子导致的初级离位原子能谱为输入条件，以所述参数列表作为输入参数，运用基于二体碰撞近似的蒙特卡洛方法，计算初始级联缺陷的空间分布；
20.以所述初始级联缺陷空间分布为初始条件，以所述缺陷反应事件和所述参数列表为输入，运用实体动力学蒙特卡洛方法，计算所述退火后的级联缺陷空间分布。
21.进一步地，所述基于所述退火后的级联缺陷空间分布，获取待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，包括：
22.利用所述退火后的级联缺陷空间分布，得到中子辐照下特定半导体中待模拟缺陷的径向分布；
23.利用指数函数分别拟合该缺陷的径向分布，所述指数函数为：
24.n(r)＝n
0 exp(-r/λ)
25.其中，n0和λ分别为缺陷数目前因子和衰减长度；
26.利用阶梯函数近似该指数函数及设置的截断，获取所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内平均缺陷数目；
27.将所述有效级联视为一个球体，采用球体体积计算公式计算有效级联的体积，并
利用所述级联内平均缺陷数目除以有效级联的体积，得到所述级联内缺陷平均浓度。
28.进一步地，所述改进后的基于srh理论的速率方程为：
[0029][0030]
其中，为电子/空穴的热运动速率，xj为带电荷j的缺陷x，为通过捕获电子/空穴带上电荷j-1或j 1的缺陷x，为级联内带电缺陷xj捕获电子/空穴的截面，n
cv
为导带/价带有效态密度，为带电缺陷发射电子/空穴到导带底/价带顶的激活能，为不同时刻带电缺陷的浓度，为t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度，c
xj
为不同时刻带电缺陷xj的浓度，kb为玻尔兹曼常数，t为温度。
[0031]
进一步地，以所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为输入，求解改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为，包括：
[0032]
a)、将所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为所述改进后的基于srh理论的速率方程的输入；
[0033]
b)、使用二分法迭代求解所述t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度获得所述待模拟缺陷的有效级联内电子平均密度，用于求解所述改进后的基于srh理论的速率方程；
[0034]
c)、使用开源的微分方程求解器lsoda，迭代求解所述改进后的基于srh理论的速率方程，获得下一时刻带电缺陷的浓度；
[0035]
重复执行步骤b)～c)，直至所述改进后的基于srh理论的速率方程达到平衡，带电缺陷的浓度及其对应的电子密度无变化，自洽求解结束，获取任意时刻静电势能垒、级联内载流子密度和缺陷电荷态转变比例。
[0036]
进一步地，所述t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度的计算公式如下：
[0037][0038]
其中，为辐照前电子/空穴的密度，e
peb
(t)为t时刻级联内缺陷在载流子捕获时，电子/空穴的电势能垒，它可以表示为：
[0039][0040]
其中，q为单位电荷，和分别为t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势。
[0041]
进一步地，所述t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势的计算步骤包括：
[0042]
构建有效极化区域模型，所述模型在缺陷进行载流子捕获时，级联附近发生极化形成两个带异号电荷的球对称区域，一个球对称区域为深能级缺陷所在的有效级联区域，另一个球对称区域为包围着有效级联区域的载流子耗尽区；
[0043]
基于所述有效极化区域模型，以无穷远处为势能零点，求解泊松方程，得到所述t
时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势。
[0044]
进一步地，所述有效极化区域模型的公式表示如下：
[0045][0046]
其中，ε为半导体介电常数；r0为缺陷所在有效级联的有效半径；q1为包围着有效级联区域的耗尽层内净电荷的浓度，被近似为半导体施主/受主浓度；q0(t)为有效级联区域内净电荷在t时刻的浓度；r1(t)为t时刻包含有效级联区和耗尽区在内的整个球型区域的半径。
[0047]
此外，本发明还提出了一种辐照半导体中载流子捕获动力学模拟装置，所述装置包括：
[0048]
获取模块，用于获取退火所需的半导体中缺陷反应事件和参数列表；
[0049]
缺陷空间计算模块，用于基于所述缺陷反映事件和所述参数列表，计算得到退火后的级联缺陷空间分布；
[0050]
缺陷特征计算模块，用于基于所述退火后的级联缺陷空间分布，获取待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度；
[0051]
动力学模拟模块，用于以所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为输入，求解改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为。
[0052]
本发明的优点在于：
[0053]
(1)本发明利用更真实的退火后的级联缺陷空间分布计算待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，并采用改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为；考虑级联缺陷的空间非均匀性和复杂的级联局域电势对载流子捕获的影响，采用更加真实的缺陷分布，基于合理假设，严格求解出级联局域电势，尽可能做到不依赖或少依赖可调参数，即可准确模拟深能级缺陷捕获电子/空穴的动力学行为。
[0054]
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0055]
图1是本发明辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法的流程图；
[0056]
图2是本发明中子辐照硅的初始级联缺陷的空间分布图；
[0057]
图3是本发明okmc方法退火后得到的级联缺陷空间分布图；
[0058]
图4是本发明统计5000个退火后级联得到的双空位(v2)和空位-氧对(vo)缺陷的径向分布及其有效半径；
[0059]
图5是本发明v2和vo捕获电子时，电荷密度和静电势的径向分布图；
[0060]
图6是本发明v2和vo捕获电子时，电势能垒和电子密度随时间的变化图；
[0061]
图7是本发明v2和vo捕获电子时，两种缺陷电荷态的转变比例随时间的变化及其叠加转变比例和实验对比图；
[0062]
图8是本发明辐照半导体中载流子捕获动力学模拟装置的结构图。
具体实施方式
[0063]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0064]
参照图1，本发明一实施例提出了一种辐照半导体中载流子捕获动力学模拟方法，所述方法包括以下步骤：
[0065]
s10、获取退火所需的半导体中缺陷反应事件和参数列表；
[0066]
s20、基于所述缺陷反映事件和所述参数列表，计算得到退火后的级联缺陷空间分布；
[0067]
s30、基于所述退火后的级联缺陷空间分布，获取待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度；
[0068]
s40、以所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为输入，求解改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为。
[0069]
本发明利用更真实的退火后的级联缺陷空间分布计算待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，并采用改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为；考虑级联缺陷的空间非均匀性和复杂的级联局域电势对载流子捕获的影响，采用更加真实的缺陷分布，基于合理假设，严格求解出级联局域电势，尽可能做到不依赖或少依赖可调参数，即可准确模拟深能级缺陷捕获电子/空穴的动力学行为。
[0070]
在一实施例中，所述步骤s10，包括：
[0071]
参考dft和分子动力学方法的理论计算和实验测量结果，获取退火所需的硅(si)中所述缺陷反应事件和所述参数列表，其中，所述缺陷反应事件包括半导体内所有的缺陷类型和缺陷间的反应路径，所述参数列表包括半导体材料参数和半导体缺陷参数。
[0072]
需要说明的是，本实施例中所述半导体包括但不限于如锗，氮化镓、碳化硅、硅等，半导体类型不同，采用本方法时设置的缺陷反应事件和参数数值不同，具体的实施步骤并无区别。以中子辐照2n2222型si双极性晶体管集电极后，在130k下，辐照半导体中载流子捕获动力学模拟为例，缺陷反应事件包含si中所有可能的缺陷类型和准确的缺陷间的反应路径；参数列表包括si的材料参数，如带隙、导带/价带有效态密度、介电常数和离位阈能等，以及si中的缺陷参数，如缺陷形成能、迁移能、能级位置和结合能等。
[0073]
在一实施例中，所述步骤s20，包括以下步骤：
[0074]
s21、以中子导致的初级离位原子能谱为输入条件，以所述参数列表作为输入参数，运用基于二体碰撞近似的蒙特卡洛方法，计算初始级联缺陷的空间分布；
[0075]
需要说明的是，本实施例以中子辐照si的pka能谱为输入条件，半导体材料参数
(主要是离位阈能)作为输入参数，运用开源蒙特卡洛(monte carlo，mc)程序im3d计算初始级联缺陷的空间分布，如图2所示。
[0076]
s22、以所述初始级联缺陷空间分布为初始条件，以所述缺陷反应事件和所述参数列表为输入，运用实体动力学蒙特卡洛方法，计算所述退火后的级联缺陷空间分布。
[0077]
需要说明的是，本实施例以im3d计算的初始级联缺陷空间分布为初始条件，缺陷反应事件和参数列表为输入，运用开源实体动力学蒙特卡洛(object kinetic monte carlo，okmc)程序mmonca计算得到退火后的级联缺陷空间分布，如图3所示。
[0078]
在一实施例中，所述步骤s30，包括以下步骤：
[0079]
s31、利用所述退火后的级联缺陷空间分布，得到中子辐照下特定半导体中待模拟缺陷的径向分布；
[0080]
需要说明的是，半导体中待模拟缺陷包括重要缺陷v2和vo，利用退火后多个级联的空间分布，得到中子辐照si中重要缺陷v2和vo的径向分布，如图4所示。
[0081]
s32、利用指数函数分别拟合该缺陷的径向分布，所述指数函数为：
[0082]
n(r)＝n
0 exp(-r/λ)
[0083]
其中，n0和λ分别为缺陷数目前因子和衰减长度；
[0084]
需要说明的是，利用指数函数分别拟合v2和vo的径向分布，拟合参数缺陷数目前因子分别为13145和7888，衰减长度分别为16nm和42nm，如图4所示。
[0085]
s33、利用阶梯函数近似该指数函数及设置的截断，获取所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内平均缺陷数目；
[0086]
需要说明的是，利用阶梯函数近似该指数函数，并设置合理截断，获取v2和vo对应的有效半径和有效级联内平均缺陷数目，有效半径分别为91nm和239nm，如图4所示，平均缺陷数目分别为41和66。
[0087]
其中，截断的设置过程为：选取一个参数，即衰减长度的倍数，将该参数与衰减长度的乘积作为有效半径，并以该有效半径作为截断。并且，有效半径内，缺陷浓度均匀，有效半径外，缺陷浓度忽略。
[0088]
具体地，阶梯函数近似指数函数的标准是两个函数的与坐标轴围成的面积相等，指数函数的表达式可以拟合得到，因此其面积可以通过从半径为0到无穷远处积分获得，而阶梯函数的表达式未知，因此，必须先确定缺陷平均数目或有效半径其中一个，另一个则可由面积相等标准确定。本实施例先确定有效半径，认为有效半径为衰减长度倍数，将该倍数作为一个参数，该参数不是任意选取，有以下几个准则：1)在同一半导体中，相同辐照条件下，不同类型的深能级缺陷对应的倍数参数相同；2)得到的有效半径内指数函数的积分面积需达到原面积的90％以上。
[0089]
s34、将所述有效级联视为一个球体，采用球体体积计算公式计算有效级联的体积，并利用所述级联内平均缺陷数目除以有效级联的体积，得到所述级联内缺陷平均浓度。
[0090]
需要说明的是，本实施例将级联视为一个球体，用平均缺陷数目除以有效级联的体积，计算得到有效级联内v2和vo的浓度分别为1.39
×
10
22
m-3
和1.14
×
10
21
m-3
。
[0091]
需要说明的是，由于级联分布不均匀，不同级联大小尺寸也各不相同，导致浓度分布不均匀，级联半径很难确定。因此，需模拟获得尽可能多的(超过一千个)退火后的级联的空间分布，巧妙地用指数函数来代替(拟合)级联的径向分布，拟合效果非常好。然后用阶梯
函数近似指数函数，获取级联的有效半径和平均浓度。
[0092]
在一实施例中，所述步骤s30中，改进后的基于srh理论的速率方程为：
[0093][0094]
其中，为电子/空穴的热运动速率，xj为带电荷j的缺陷x，为通过捕获电子/空穴带上电荷j-1或j 1的缺陷x，为级联内带电缺陷xj捕获电子/空穴的截面，n
cv
为导带/价带有效态密度，为带电缺陷发射电子/空穴到导带底/价带顶的激活能，为不同时刻带电缺陷的浓度，为t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度，c
xj
为不同时刻带电缺陷xj的浓度，kb为玻尔兹曼常数，t为温度。
[0095]
传统的速率方程中，载流子浓度是恒定不变的，而本实施例基于退火后的缺陷分布和前面提到的有效极化区域模型，获得了一个改进的级联内电势，并将其引入到传统速率方程中，修正了载流子密度，修正后的载流子密度随电势变化而变化。
[0096]
需要说明的是，改进后的基于srh理论的速率方程考虑更真实局域静电势，可准确描述缺陷捕获载流子动力学行为。
[0097]
具体地，本实施例将t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度定义为级联内平均电势能和无穷远处电势能的差，则的计算公式如下：
[0098][0099]
其中，为辐照前电子/空穴的密度，e
peb
(t)为t时刻级联内缺陷在载流子捕获时，电子/空穴的电势能垒；
[0100][0101]
其中，q为单位电荷(包括符号，电子和空穴情形对应的q值互为相反数)，和分别为t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势。
[0102]
进一步地，t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势和通过求解泊松方程得到，步骤如下：
[0103]
(1)提出了一个有效极化区域模型，该模型认为在缺陷进行载流子捕获时，级联附近会发生极化形成两个带异号电荷的球对称区域，一个为深能级缺陷所在的有效级联区域，一个为包围着有效级联区域的载流子耗尽区。基于该模型，以无穷远处为势能零点，求解泊松方程，可得到电势的计算公式：
[0104][0105]
其中，ε为半导体介电常数；r0为缺陷所在有效级联的有效半径；q1为包围着有效级联区域的耗尽层内净电荷的浓度，被近似为半导体施主/受主浓度；q0(t)为有效级联区域内净电荷在t时刻的浓度，有如下形式：
[0106][0107]
其中，c0为捕获前已存在的固定电荷的浓度；r1(t)为t时刻包含有效级联区和耗尽区在内的整个球型区域的半径，可以由电荷守恒来确定，如下：
[0108][0109]
由此，可以得到和的计算公式，分别为：
[0110][0111][0112]
需要说明的是，对于上述改进后的基于srh理论的速率方程，通过微分方程数值解法来自洽求解，即可获取中子辐照si中重要缺陷v2和vo通过捕获电子实现(＝/-)和(-/0)价态转变的动力学行为。
[0113]
在一实施例中，所述步骤s40，包括以下步骤：
[0114]
a)、将所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为所述改进后的基于srh理论的速率方程的输入；
[0115]
需要说明的是，输入自洽求解必要参数包括缺陷对应的有效半径r0、半导体施主/受主浓度、辐照前电子/空穴的密度电子/空穴捕获前已存在级联内的固定电荷的浓度c0(视情况等于缺陷平均浓度或0)和缺陷的浓度(初始设为0)。
[0116]
其中，缺陷v2和vo的有效半径分别为91nm和239nm，si施主浓度为9.0
×
10
20
m-3
，辐照前130k下电子/空穴的密度为8.878
×
10
20
m-3
，对v2(＝/-)，电子捕获前已存在级联内的固定电荷浓度为v2的平均浓度，对vo(-/0)，固定电荷浓度为0，带电缺陷和vo-的初始浓度都设为0。
[0117]
b)、使用二分法迭代求解所述t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度获得所述待模拟缺陷的有效级联内电子平均密度，用于求解所述改进后的基于srh理论的速率方程；
[0118]
需要说明的是，本实施例使用二分法迭代求解t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度的计算方程，分别获得对v2(＝/-)和vo(-/0)的有效级联内电子平均密度。
[0119]
c)、使用开源的微分方程求解器lsoda，迭代求解所述改进后的基于srh理论的速率方程，获得下一时刻带电缺陷的浓度；
[0120]
重复执行步骤b)～c)，直至所述改进后的基于srh理论的速率方程达到平衡，带电缺陷的浓度及其对应的电子密度无变化，自洽求解结束，获取任意时刻静电势能垒、级联内载流子密度和缺陷电荷态转变比例。
[0121]
需要说明的是，本实施例使用开源的微分方程求解器lsoda，迭代求解改进后的基于srh理论的速率方程，获得下一时刻带电缺陷和vo-，分别输出该时刻对v2(＝/-)和vo(-/0)的电子密度、带电缺陷浓度和vo-和静电势能垒等信息。
[0122]
需要说明的是，电荷密度、局域静电势、静电势能垒、级联内载流子密度和缺陷电荷态转变比例等信息可以通过以上公式在每轮循环结束后计算获得。获得的典型时刻(1.0
×
10-6
s)电荷密度和局域静电势的空间分布如图5所示，获得的电势能垒和电子密度随时间的变化如图6所示，v2(＝/-)和vo(-/0)的缺陷电荷态的转变比例随时间的变化及其叠加转变比例和实验的对比如图7所示。
[0123]
需要说明的是，本实施例中自洽求解算法耦合了可以高效求解刚性微分方程的开源程序lsoda和二分法、牛顿迭代法等多种迭代算法，可以对本发明提出的复杂的微分方程进行准确高效求解。
[0124]
根据背景部分调可知，缺陷级联具有很强的空间局域性，级联大小各不相同，级联内缺陷分布非常不均匀，从而导致载流子捕获形成的局域电势很难求解。而本实施例基于球对称近似，提出了有效极化区域模型，并巧妙获得了两个极化区域的尺寸和电荷密度，使得可以通过泊松直接求解局域电势。此外，使用了退火后的缺陷分布来帮助确定有效级联区域的大小和电荷密度，使得电势求解更准确。
[0125]
此外，参照图8，本发明实施例还提出了一种辐照半导体中载流子捕获动力学模拟装置，所述装置包括：
[0126]
获取模块10，用于获取退火所需的半导体中缺陷反应事件和参数列表；
[0127]
缺陷空间计算模块20，用于基于所述缺陷反映事件和所述参数列表，计算得到退火后的级联缺陷空间分布；
[0128]
缺陷特征计算模块30，用于基于所述退火后的级联缺陷空间分布，获取待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度；
[0129]
动力学模拟模块40，用于以所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为输入，求解改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为。
[0130]
本发明利用更真实的退火后的级联缺陷空间分布计算待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，并采用改进后的基于srh理论的速率方程，获取缺陷捕获载流子的动力学行为；考虑级联缺陷的空间非均匀性和复杂的级联局域电势对载流子捕获的影响，采用更加真实的缺陷分布，基于合理假设，严格求解出级联局域电势，尽可能做到不依赖或少依赖可调参数，即可准确模拟深能级缺陷捕获电子/空穴的动力学行为。
[0131]
在一实施例中，所述退火所需的si中所述缺陷反应事件和所述参数列表可参考dft和分子动力学方法的理论计算和实验测量结果获取，其中，所述缺陷反应事件包括半导体内所有的缺陷类型和缺陷间的反应路径，所述参数列表包括半导体材料参数和半导体缺陷参数。
[0132]
需要说明的是，缺陷反应事件包含si中所有可能的缺陷类型和准确的缺陷间的反应路径；参数列表包括si的材料参数，如带隙、导带/价带有效态密度、介电常数和离位阈能等，以及si中的缺陷参数，如缺陷形成能、迁移能、能级位置和结合能等。
[0133]
在一实施例中，所述缺陷空间计算模块20，包括：
[0134]
初始级联缺陷空间分布计算单元，用于以中子导致的初级离位原子能谱为输入条件，以所述参数列表作为输入参数，运用基于二体碰撞近似的蒙特卡洛方法，计算初始级联缺陷的空间分布；
[0135]
退火后级联缺陷空间分布计算单元，用于以所述初始级联缺陷空间分布为初始条件，以所述缺陷反应事件和所述参数列表为输入，运用实体动力学蒙特卡洛方法，计算所述退火后的级联缺陷空间分布。
[0136]
在一实施例中，所述缺陷特征计算模块30，包括：
[0137]
计算单元，用于利用所述退火后的级联缺陷空间分布，得到中子辐照下特定半导体中待模拟缺陷的径向分布；
[0138]
拟合单元，用于利用指数函数分别拟合该缺陷的径向分布，所述指数函数为：
[0139]
n(r)＝n
0 exp(-r/λ)
[0140]
其中，n0和λ分别为缺陷数目前因子和衰减长度；
[0141]
特征获取单元，用于利用阶梯函数近似该指数函数及设置的截断，获取所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内平均缺陷数目；
[0142]
浓度计算单元，用于将所述有效级联视为一个球体，采用球体体积计算公式计算有效级联的体积，并利用所述级联内平均缺陷数目除以有效级联的体积，得到所述级联内缺陷平均浓度。
[0143]
在一实施例中，所述改进后的基于srh理论的速率方程为：
[0144][0145]
其中，为电子/空穴的热运动速率，xj为带电荷j的缺陷x，为通过捕获电子/空穴带上电荷j-1或j 1的缺陷x，为级联内带电缺陷xj捕获电子/空穴的截面，n
cv
为导带/价带有效态密度，为带电缺陷发射电子/空穴到导带底/价带顶的激活能，为不同时刻带电缺陷的浓度，为t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度，为不同时刻带电缺陷xj的浓度，kb为玻尔兹曼常数，t为温度。
[0146]
其中，将t时刻有效级联内的平均电子/空穴密度定义为级联内平均电势能和无穷远处电势能的差，则的计算公式如下：
[0147][0148]
其中，为辐照前电子/空穴的密度，e
peb
(t)为t时刻级联内缺陷在载流子捕获时，电子/空穴的电势能垒；
[0149][0150]
其中，q为单位电荷(包括符号，电子和空穴情形对应的q值互为相反数)，和分别为通过求解泊松方程获得的t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势。
[0151]
在一实施例中，t时刻有效级联内的平均电势和无穷远处的电势和通过求解泊松方程得到，步骤如下：
[0152]
(1)提出了一个有效极化区域模型，该模型认为在缺陷进行载流子捕获时，级联附近会发生极化形成两个带异号电荷的球对称区域，一个为深能级缺陷所在的有效级联区域，一个为包围着有效级联区域的载流子耗尽区。基于该模型，以无穷远处为势能零点，求解泊松方程，可得到电势的计算公式：
[0153][0154]
其中，ε为半导体介电常数；r0为缺陷所在有效级联的有效半径；q1为包围着有效级联区域的耗尽层内净电荷的浓度，被近似为半导体施主/受主浓度；q0(t)为有效级联区域内净电荷在t时刻的浓度，有如下形式：
[0155][0156]
其中，c0为捕获前已存在的固定电荷的浓度；r1(t)为t时刻包含有效级联区和耗尽区在内的整个球型区域的半径，可以由电荷守恒来确定，如下：
[0157][0158]
由此，可以得到和的计算公式，分别为：
[0159][0160][0161]
在一实施例中，所述动力学模拟模块40，包括：
[0162]
输入单元，用于将所述待模拟缺陷所在有效级联的半径和级联内缺陷平均浓度，以及所述参数列表作为所述改进后的基于srh理论的速率方程的输入；
[0163]
第一求解单元，用于使用二分法迭代求解所述t时刻有效级联内的平均电子/空穴
密度获得所述待模拟缺陷的有效级联内电子平均密度，用于求解所述改进后的基于srh理论的速率方程；
[0164]
第二求解单元，用于使用开源的微分方程求解器lsoda，迭代求解所述改进后的基于srh理论的速率方程，获得下一时刻带电缺陷的浓度；
[0165]
循环执行单元用于重复执行第一求解单元和第二求解单元的步骤，直至所述改进后的基于srh理论的速率方程达到平衡，带电缺陷的浓度及其对应的电子密度无变化，自洽求解结束，获取任意时刻静电势能垒、级联内载流子密度和缺陷电荷态转变比例。
[0166]
需要说明的是，本发明所述辐照半导体中载流子捕获动力学模拟装置的其他实施例或具有实现方法可参照上述各方法实施例，此处不再赘余。
[0167]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0168]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0169]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。