无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法

技术特征：
1.一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤s1：根据电压平衡方程和转矩平衡方程，建立无刷直流电机状态空间模型；步骤s2：分析系统时域和位置域之间的内在联系，将非线性无刷直流电机伺服系统的原跟踪控制问题，分解为一个线性时不变系统的位置域重复控制问题和一个非线性系统的时域鲁棒镇定控制问题；步骤s3：根据参考输入信号的位置相关周期特性，构造周期信号的位置域内模，建立改进型位置域重复控制器；步骤s4：根据无刷直流电机状态空间模型，构造扩张状态观测器，对系统不可测状态和等效总扰动进行实时估计；步骤s5：利用位置相关周期性参考输入信号的幅值采样函数，建立位置域重复控制器的数字实现方法。2.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s1中，具体包括如下方法：步骤s11：由电压平衡方程和转矩平衡方程，建立电机转速运动方程：其中，ω(t)为电机转子的角速度，u(t)为加在两相导通绕组上的电压，m
c
(t)为外负载转矩，g(ω(t))为电机系统已知非线性特性，r为各相绕组电阻，l
s
为各相绕组电感，k
e
为反电动势系数，p为电机极对数，j为电机转子和负载的总转动惯量；所述无刷直流电机存在如下参数不确定性：其中，r0、l0和j0分别表示相电阻、相电感和转动惯量的标称值，r0△
r、l0△
l和j0△
j分别表示相电阻、相电感和转动惯量的摄动量；步骤s12：定义状态变量为x(t)＝[x1(t) x2(t)]
t
，其中x1(t)＝ω(t)，控制输入为u(t)，系统输出为y(t)＝ω(t)，建立无刷直流电机状态空间模型：其中，系数矩阵为：
由无刷直流电机状态空间模型公式(4)可知，(a,b)能控。3.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s2利用加性状态分解方法，将原系统分解为主系统和辅系统，并分别指派控制任务。4.根据权利要求3所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s2中，系统时域和位置域之间的内在联系和基于加性状态分解的系统分析方法如下：步骤s21：位置相关周期性参考信号定义为：参考信号定义为：是一个与变量θ相关，位置域周期为γ的周期函数；步骤s22：利用加性状态分解方法，设计主系统和辅系统的状态空间表达式分别为：其中，辅系统控制输入为等效总扰动为u
p
(t)为位置域重复控制律，y
p
(t)为主系统输出，r(t)为位置相关周期性参考信号，y
s
(t)为辅系统输出，u
s
(t)为镇定反馈控制律；构建扩张状态观测器对辅系统内部状态x
s
(t)和等效总扰动d
total
(t)进行在线估计。5.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s3中，改进型位置域重复控制器设计为：其中，α为相位补偿因子，为位置域拉普拉斯算子(即θ-域的复数变量)。低通滤波器设计为：其中，ω
f
为低通滤波器的截止频率。
6.根据权利要求4所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤s4中，所述系统不可测状态为辅系统不可测状态。7.根据权利要求6所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，在辅系统中，设扩展状态变量x
s3
(t)＝d
total
(t),选取增广辅系统的状态变量为建立增广辅系统状态空间模型：其中，系数矩阵为：扩张状态观测器设计如下：其中，观测器状态是辅系统状态x
s
(t)和等效总扰动d
total
(t)的估计值，l为待设计的观测器增益矩阵。8.根据权利要求7所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，基于扰动主动补偿的复合重复控制规律为：其中，u
p
(t)为主系统的位置域重复控制律，用于保证系统对位置相关周期性参考信号的跟踪，u
s
(t)为辅系统的镇定反馈控制律，用于处理内部不确定性和扰动对系统的影响，k(s)为用于增强系统动态响应特性的控制器，反馈控制增益为k＝[k
p
ꢀ‑
1/b]，k
p
为状态反馈增益矩阵。9.根据权利要求1所述的无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，其特征在于，步骤s5中，对位置域重复控制器输入信号e
p
(t)和位置相关周期性参考信号r(t)进行定步长t0时间采样，利用位置相关周期性参考信号的幅值更新信息实现位置域重复控制器的位置域迟滞因子。

技术总结
本发明公开了一种无刷直流电机伺服系统位置相关周期信号跟踪控制方法，步骤包括：S1：根据电压平衡方程和转矩平衡方程，建立无刷直流电机状态空间模型；S2：分析系统时域和位置域之间的内在联系，将非线性无刷直流电机伺服系统的原跟踪控制问题，分解为一个线性时不变系统的位置域重复控制问题和一个非线性系统的时域鲁棒镇定控制问题；S3：根据参考输入信号的位置相关周期特性，构造周期信号的位置域内模，建立改进型位置域重复控制器；S4：根据无刷直流电机状态空间模型，构造扩张状态观测器，对系统不可测状态和等效总扰动进行实时估计；S5：利用位置相关周期性参考输入信号的幅值采样函数，建立位置域重复控制器的数字实现方法。方法。方法。


技术研发人员：周兰 高东旭 孙永波
受保护的技术使用者：湖南科技大学
技术研发日：2022.04.20
技术公布日：2022/7/8