一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法

技术特征：
1.一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，包括：步骤1：生成初始蜉蝣种群，通过雌性蜉蝣和雄性蜉蝣种群的位置，分别获取其种群对应的分形密钥fra和key1；利用sha-256得到明文图像的哈希值，作为key2；步骤2：利用所述分形密钥fra，迭代生成分形排序矩阵d；利用key1和key2，生成混沌系统的初值y0和参数μ，通过所述初值y0和参数μ得到多个混沌序列；步骤3：对所述分形排序矩阵d按升序进行排序，得到其在原始矩阵中位置的索引矩阵s，通过所述索引矩阵s对明文图像p进行像素的重新排列，得到新的序列p1；步骤4：利用混沌序列a5作为fisher-yates洗牌算法的随机序列，对所述序列p1进行洗牌，得到置乱后的序列p2；步骤5：将所述分形排序矩阵d的值映射到0-255之间的灰度值，并转换为8位的二进制序列，得到新的序列d1，利用混沌序列a4作为dna编码规则，将所述序列d1编码成为dna序列d2；步骤6：利用混沌序列a1，生成和明文图像大小(m*n)一样，值在0-255之间的灰度掩码图像r1；然后，将所述灰度掩码图像r1转换为8位的二进制编码序列，利用混沌序列a3作为dna编码规则，将灰度掩码图像r1编码成为dna序列r2；步骤7：将所述序列p2转换为8位二进制序列，利用混沌序列a2作为dna编码规则，生成dna序列p3；步骤8：分别将所述dna序列d2和所述dna序列r2看作字符串的模式串序列，每8位分为一个子模式串，分别对这两个序列进行kmp算法操作，得到8位一组的子模式串的next数组，即每8位子模式串所对应相同前缀后缀的长度，得到两个长度大小等于d2和r2的序列next_d和next_r；步骤9：利用所述序列next_d和next_r对序列p2进行dna条件循环移位操作，得到新的序列p3；步骤10：利用混沌序列a4选择加、减、异或三种dna运算规则，对所述序列p3和r2进行dna运算，得到扩散后的序列p4；步骤11：利用混沌序列a2选择dna解码规则，对所述序列p4进行dna解码，然后将其整合成大小为m*n的矩阵，得到加密图像en；步骤12：根据适应度函数获取初始蜉蝣种群中每个蜉蝣的初始适应度值，更新个体最优pbest和群体最优gbest；步骤13：分别更新下一代雌性蜉蝣、雄性蜉蝣的速度和位置，将新一代蜉蝣种群的位置带入加密系统，得到新的密文图像，并根据适应度函数更新个体最优pbest和群体最优gbest。步骤14：进行多次迭代后，返回最佳适应度值对应的密文图像，以及加密密文图像所需要的密钥fra,key1和key2。2.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，在步骤1中记录哈希值密钥key2二进制序列中值为1的数目，通过式(1)，生成positionsf，并对其取绝对值：positionsf＝abs(mod(positions*(mod(sum(key2)*1.1111111,10))),10)
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(1)其中，abs为求绝对值运算，mod为取模运算，positions为蜉蝣种群的位置，sum表示哈
希值密钥key2生成的二进制序列中1元素的数目总和，key2为哈希值密钥key2生成的二进制序列；通过式(2)选择整数部分作为fra1的第一个元素：fra1(1)＝fix(positionsf)
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(2)其中，fix表示取整。3.根据权利要求2所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，将positionsf的小数部分通过式(3)转换为正整数序列，去掉重复数字，不排序，通过式(4)选择前3个数字元素作为分形密钥的后续3个元素：fra1(m 1)＝mod(floor(positionsf*10
m
),10)，m＝1,
…
,15
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(3)fra2＝fra1(:,1:4)
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(4)其中，m表示蜉蝣种群位置小数部分的位数；通过式(5)将生成的分形密钥，转换为2*2大小的矩阵，作为最终的分形密钥：fra＝reshape(fra2,2,2)
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(5)其中，fra是生成的分形密钥,reshape表示对数组按一定大小进行重构。4.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，步骤1中根据蜉蝣种群初始位置和迭代更新生成蜉蝣种群的位置，利用式(6)得到明文图像对应的位置，从该位置选择6个连续的像素值点，将这6个像素值点分别转换为8位二进制序列作为key1；如果选择的像素点位置是0，则从第一位开始取值；如果选择的位置溢出，则后续序列从开头接着选择；location＝mod(floor(positions-floor(positions))*m*n*10
13
,m*n)
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(6)其中location是选择的位置，mod表示取模运算，floor表示向负无穷舍入，positions表示对应的蜉蝣种群的位置，m*n代表图像的大小。5.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，步骤2中先记录出key2中1元素的数目，然后通过式(7)(8)得到初值y0：y(i)＝(key1(i)*sum(key2)*2
i
)/(2
31
),i＝1,2,
…
,48
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(7)y0＝(sum(y))/23ꢀꢀꢀ
(8)其中,key1表示key1生成的二进制序列，sum表示key2中1元素的数目总和。6.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，多个混沌序列使用哈希值序列的前240位，将这240位哈希序列分成5组，然后分别转换为十进制数，通过式(9)生成5个不同的混沌参数μ：μ(j)＝3.98 0.0011*(μ
dec
(j)/10
11
),j＝1,2,
…
,5
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(9)其中，μ
dec
表示转换为十进制后的哈希序列值；将key2的最后16位转换为十进制，通过式(10)获取要舍弃的初始子序列长度keyq：keyq＝floor(bin2dec(keyq)/25)
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(10)其中，bin2dec表示将二进制转换为十进制，keyq表示key2的最后16位。7.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，步骤9中利用所述序列next_d和next_r对序列p2进行dna条件循环移位操作，具体为：对两个序列next_d和next_r，从头到尾一一对应地进行比较，当next_d>next_r时，序列p2执行循环左移操作；当next_d≤next_r时，对序列p2执行循环右移操作；直至对序列
p2全部的元素操作完毕，得到新的序列p3。8.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其特征在于，步骤13通过分析大小为256*256和512*512的图像的指标矩阵，确定了各项指标g1、g2、g3不等式约束条件；根据不等式约束条件，构造如式(11)的罚函数：σ*max{0,g1,g2,g3}
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(11)其中，σ为惩罚因子，max表示取最大值；构造一个新的适应度函数如式(12)所示，将问题转化为无约束优化极值法求解；当迭代点在可行域之外时，罚函数中的不等式约束才起作用；f＝f σ*max{0,g1,g2,g3}
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(12)其中，f表示新的适应度函数，f为原适应度函数。

技术总结
本发明公开了一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法，该方法首先利用蜉蝣位置选择的像素点位置、明文图像的SHA-256值生成密钥；其次利用分形排序矩阵和洗牌算法对明文图像进行置乱；再对置乱洗牌后的图像进行DNA编码，对混沌序列和分形矩阵生成的DNA片段进行字符串模式匹配算法，得到两组字符串的Next序列，利用Next序列对DNA图像进行DNA条件循环移位，最后进行DNA运算并解码，得到加密图像。最后通过蜉蝣优化算法，利用罚函数构造新的适应度函数，基于适应度函数迭代加密步骤，得到最优的密文和其对应的密钥。本发明能够得到加密效果优秀的密文图像和密钥，其加密效果稳定，能够抵抗各种典型攻击。能够抵抗各种典型攻击。能够抵抗各种典型攻击。


技术研发人员：周士华 刘派 胡轶男
受保护的技术使用者：大连大学
技术研发日：2022.03.16
技术公布日：2022/7/8