一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法

一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法
技术领域
1.本发明涉及多媒体信息安全领域，具体涉及一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法。


背景技术：

2.随着互联网的飞速发展，计算机技术的进步，智能手机的普及，在军事、商业、医疗及个人信息等方面的图像敏感信息会在网络环境下进行存储、传输、处理和交换，如何保证网络环境下此类信息的安全性是当今社会信息的重要议题。数字图像加密是保护网络传输中数字图像信息安全的主要手段之一。因此设计出一种安全性能良好的图像加密方法是非常有意义的。


技术实现要素：

3.本发明将蜉蝣优化算法与图像加密相结合，目的是为了解决加密图像的多目标优化问题，其能够得到更好的密文图像指标，极大程度上减少了密文图像所包含的信息量。
4.为实现上述目的，本技术提出一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，包括：
5.步骤1：生成初始蜉蝣种群，获取所述蜉蝣种群对应的分形密钥fra和key1，利用sha-256得到明文图像的哈希值，作为key2；
6.步骤2：利用所述分形密钥fra，迭代生成对应明文图像大小的分形排序矩阵d；利用key1和key2，生成混沌系统的初值y0和参数μ，通过所述初值y0和参数μ得到多个混沌序列；
7.步骤3：对所述分形排序矩阵d按升序进行排序，得到其在原始矩阵中位置的索引矩阵s，通过所述索引矩阵s对明文图像p进行像素的重新排列，得到新的序列p1；
8.步骤4：利用混沌序列a5作为fisher-yates洗牌算法的随机序列，对所述序列p1进行洗牌，得到置乱后的序列p2；
9.步骤5：将所述分形排序矩阵d的值映射到0-255之间的灰度值，并转换为二进制序列，得到新的序列d1，利用混沌序列a4作为dna编码规则，将所述序列d1编码成为dna序列d2；
10.步骤6：利用混沌序列a1，生成和明文图像大小一样(m*n)，值在0-255之间的灰度掩码图像r1；然后，将所述灰度掩码图像r1转换为8位的二进制编码序列，利用混沌序列a3作为dna编码规则，将灰度掩码图像r1编码成为dna序列r2；
11.步骤7：将所述序列p2转换为8位的二进制编码序列，利用混沌序列a2作为dna编码规则，生成dna序列p3；
12.步骤8：分别将所述dna序列d2和所述dna序列r2看作字符串的模式串序列，并对这两个序列进行kmp算法操作，得到子模式串的next数组，为两个长度大小等于d2和r2的序列next_d和next_r；
13.步骤9：利用所述序列next_d和next_r对序列p2进行dna条件循环移位操作，得到新的序列p3；
14.步骤10：利用混沌序列a4选择加、减、异或三种dna运算规则，对所述序列p3和r2进行dna运算，得到扩散后的序列p4；
15.步骤11：利用混沌序列a2选择dna解码规则，对所述序列p4进行dna解码，然后将其整合成大小为m*n的矩阵，得到加密图像en；
16.步骤12：根据适应度函数获取初始蜉蝣种群中每个蜉蝣的初始适应度值，更新个体最优pbest和群体最优gbest；
17.步骤13：分别更新下一代雌性蜉蝣、雄性蜉蝣的速度和位置，将新一代蜉蝣种群的位置带入加密系统，得到新的密文图像，并通过适应度函数更新个体最优pbest和群体最优gbest；
18.步骤14：进行多次迭代后，返回最佳适应度值对应的密文图像，以及加密密文图像所需要的密钥fra,key1和key2。
19.进一步的，在步骤1中记录哈希值密钥key2二进制序列中值为1的数目，通过式(1)，生成positionsf，并对其取绝对值：
20.positionsf＝abs(mod(positions*(mod(sum(key2)*1.1111111,10))),10)
ꢀꢀ
(1)
21.其中，abs为求绝对值运算，mod为取模运算，positions为蜉蝣种群的位置，sum表示哈希值密钥key2生成的二进制序列中1元素的数目总和，key2为哈希值密钥key2生成的二进制序列；
22.通过式(2)选择整数部分作为fra1的第一个元素：
23.fra1(1)＝fix(positionsf)
ꢀꢀꢀ
(2)
24.其中，fix表示取整。
25.进一步的，将positionsf的小数部分通过式(3)转换为正整数序列，
26.去掉重复数字，不排序，通过式(4)选择前3个数字元素作为分形密钥的后续3个元素：
27.fra1(m 1)＝mod(floor(positionsf*10m),10)，m＝1,
…
,15
ꢀꢀꢀ
(3)
28.fra2＝fra1(:,1:4)
ꢀꢀꢀ
(4)
29.其中，m表示蜉蝣种群位置小数部分的位数；
30.通过式(5)将生成的分形密钥，转换为2*2大小的矩阵，作为最终的分形密钥：
31.fra＝reshape(fra2,2,2)
ꢀꢀꢀ
(5)
32.其中，fra是生成的分形密钥,reshape表示对数组按一定大小进行重构。
33.进一步的，步骤1中根据蜉蝣种群初始位置和迭代更新生成的蜉蝣种群位置，利用式(6)得到明文图像对应的位置，从该位置选择6个连续的像素值点，将这6个像素值点分别转换为8位二进制序列作为key1；如果选择的像素点位置是0，则从第一位开始取值；如果选择的位置溢出，则后续序列从开头接着选择；
34.location＝mod(floor(positions-floor(positions))*m*n*10
13
,m*n)
ꢀꢀꢀ
(6)
35.其中location是选择的位置，mod表示取模运算，floor表示向负无穷舍入，positions表示对应的蜉蝣种群的位置，m*n代表图像的大小。
36.更进一步的，步骤2中先记录出key2中1元素的数目，然后通过式(7)(8)得到初值
y0：
37.y(i)＝(key1(i)*sum(key2)*2i)/(2
31
),i＝1,2,
…
,48
ꢀꢀꢀ
(7)
38.y0＝(sum(y))/23ꢀꢀꢀ
(8)
39.其中,key1表示key1生成的二进制序列，sum表示key2中1元素的数目总和。
40.更进一步的，由于使用了5个混沌序列，因此这里使用哈希值序列的前240位，将这240位哈希序列分成5组，然后分别转换为十进制数，通过式(9)生成5个不同的混沌参数μ：
41.μ(j)＝3.98 0.0011*(μ
dec
(j)/10
11
),j＝1,2,
…
,5
ꢀꢀꢀ
(9)
42.其中，μ
dec
表示转换为十进制后的哈希序列值；
43.由于混沌序列开头的一部分序列随机性不是特别好，所以舍弃一定长度的初始子序列。将key2的最后16位转换为十进制，通过式(10)获取要舍弃的初始子序列长度keyq：
44.keyq＝floor(bin2dec(keyq)/25)
ꢀꢀꢀ
(10)
45.其中，bin2dec表示将二进制转换为十进制，keyq表示key2的最后16位。
46.更进一步的，步骤9中利用所述序列next_d和next_r对序列p2进行dna条件循环移位操作，具体为：对两个序列next_d和next_r，从头到尾一一对应地进行比较，当next_d》next_r时，序列p2执行循环左移操作；当next_d≤next_r时，对序列p2执行循环右移操作；直至对序列p2全部的元素操作完毕，得到新的序列p3。
47.更进一步的，步骤13通过分析大小为256*256和512*512的图像的指标矩阵，确定了g1、g2、g3不等式约束条件；根据不等式约束条件，构造如式(11)的罚函数：
48.σ*max{0,g1,g2,g3}
ꢀꢀꢀ
(11)
49.其中，σ为惩罚因子，max表示取最大值。
50.构造一个新的适应度函数如式(12)所示，将问题转化为无约束优化极值法求解。当迭代点在可行域之外时，罚函数中的不等式约束才起作用，因此得到的优化结果较稳定；
51.f＝f σ*max{0,g1,g2,g3}
ꢀꢀꢀ
(12)
52.其中，f表示新的适应度函数，f为原适应度函数。
53.本发明采用的以上技术方案，与现有技术相比，具有的优点是：
54.1.蜉蝣优化算法结合了pso、ga和fa算法的主要优点，为了处理可能导致局部最优而不是全局最优的过早收敛情况，向种群的一部分添加了随机变异，有效地提升了良好密文图像的鲁棒性。
55.2.采用熵值法，根据密文图像的各项指标值的离散程度来确定指标权重，同时为了避免优化效果不够稳定的问题，结合了罚函数法，根据密文图像的不等式约束条件，构造了罚函数，加到原目标函数上形成了新的适应度函数。当约束靠近边界时，罚函数会迅速增大，迫使其在可行域之内求解，从而使得优化效果趋于稳定。
56.3.本发明提出的一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法得到了加密效果优秀的密文图像和其对应的密钥，能够抵抗各种典型攻击。
附图说明
57.图1为基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法流程图；
58.图2为lena,baboon,peppers等图片的原图像和加密图像像素直方图；
59.图3为原始和加密后的lena相邻像素相关性分布图；
60.图4为对lena进行不同程度的裁剪攻击测试结果图；
61.图5为对lena施加不同等级的椒盐噪声攻击测试结果图。
具体实施方式
62.为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本技术，并不用于限定本技术，即所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。
63.因此，以下对在附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
64.实施例
65.如图1所示，本技术提供一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和dna混沌图像加密方法，其先生成初始蜉蝣种群，如雌性和雄性数目均为4，具体包括：
66.步骤1：利用雌性蜉蝣和雄性蜉蝣种群的位置(位置的上界可以为10，下界可以为-10)分别获取其种群对应的4位分形密钥fra和key1；利用sha-256得到明文图像的哈希值，其值为256位的二进制比特，作为key2；
67.步骤2：利用所述分形密钥fra，迭代生成分形排序矩阵d(256*256的图像迭代8次，512*512的图像迭代9次)；利用key1和key2，生成混沌系统的初值y0和参数μ，通过所述初值y0和参数μ得到多个混沌序列；
68.步骤3：对所述分形排序矩阵d按升序进行排序，得到其在原始矩阵中位置的索引矩阵s，通过所述索引矩阵s对明文图像p进行像素的重新排列，得到新的序列p1；
69.步骤4：利用混沌序列a5作为fisher-yates洗牌算法的随机序列，对所述序列p1进行洗牌，得到置乱后的序列p2；
70.步骤5：将所述分形排序矩阵d的值映射到0-255之间的灰度值，并转换为8位的二进制序列，得到新的序列d1，利用混沌序列a4作为dna编码规则，根据dna互补原则，总共有8种dna编码规则，然后将序列d1编码成为dna序列d2；
71.步骤6：利用混沌序列a1，生成和明文图像大小(m*n)一样，值在0-255之间的灰度掩码图像r1；然后，将所述灰度掩码图像r1转换为8位的二进制编码序列，利用混沌序列a3作为dna编码规则，将灰度掩码图像r1编码成为dna序列r2；
72.步骤7：将序列p2转换为8位二进制序列，利用混沌序列a2作为dna编码规则，生成dna序列p3；
73.步骤8：分别将所述dna序列d2和所述dna序列r2看作字符串的模式串序列，每8位分为一个子模式串，分别对这两个序列进行kmp算法操作，得到8位一组的子模式串的next数组，即每8位子模式串所对应相同前缀后缀的长度，得到两个长度大小等于d2和r2的序列next_d和next_r；
74.步骤9：利用所述序列next_d和next_r对序列p2进行dna条件循环移位操作，即两个序列，从头到尾一一对应地进行比较，当next_d》next_r时，对序列p2执行循环左移操作；当next_d≤next_r时，对序列p2执行循环右移操作；直至对序列p2全部的元素操作完毕，得到新的序列p3；
75.步骤10：利用混沌序列a4选择加、减、异或三种dna运算规则，对序列p3和r2进行dna运算，得到扩散后的序列p4；
76.步骤11：利用混沌序列a2选择dna解码规则，对所述序列p4进行dna解码，然后将其整合成大小为m*n的矩阵，得到加密图像en；
77.步骤12：采用熵值法对适应度函数各个指标赋予一定权重，选定权重种群为10，迭代15次，分别得出三个指标权重为0.3319，0.3394，0.3288；结合罚函数，根据式(13)(14)的不等式约束条件，加到原目标函数上形成新的适应度函数，当约束靠近边界时，罚函数会迅速增大，迫使其在可行域之内求解，从而使得优化效果趋于稳定。然后根据适应度函数得到初始蜉蝣种群中每个蜉蝣的初始适应度值，更新个体最优pbest和群体最优gbest；
78.256*256的图像：
79.min f＝w1*c(c) w2*(8-e(c)) w3*s(c,p)#(13)
[0080][0081]
512*512的图像：
[0082]
min f＝w1*c(c) w2*(8-e(c)) w3*s(c,p)#(14)
[0083][0084]
其中，min f为最小的适应度值，g1、g2、g3分别表示各项指标的不等式约束；
[0085]
步骤13：分别更新下一代雌性蜉蝣和雄性蜉蝣的速度和位置，将新一代蜉蝣种群的位置带入加密系统，得到新的密文图像，并根据适应度函数更新个体最优pbest和群体最优gbest；
[0086]
步骤14：判断是否迭代10次，如果是则结束，否则返回步骤1。最终返回最佳适应度值对应的密文图像，以及加密密文图像所需要的密钥fra,key1和key2。
[0087]
本发明提出基于多目标蜉蝣优化的分形排序的dna混沌图像加密方法，将分形排序矩阵和混沌矩阵分别进行dna编码，将编码后的序列视作子模式串，每8位通过字符串模式匹配算法得到其对应位数的最大前缀长度，得到一个新的next矩阵，利用next矩阵对置乱后的dna图像进行dna循环条件移位操作，充分进行了扩散。同时，为了使本方法的加密效果不受原图像信息的影响，使得不同的原图像加密结果在各评价指标上均保持稳定的水平，对图像进行一定次数的加解密，根据密文图像的指标，确定了一组不等式约束，利用这组不等式约束，在原有适应度函数的基础上构造罚函数，形成新的适应度函数。本发明是在matlab 2020b中进行仿真，内存为16gb，cpu为i5-10500。图2-5表明本实例得到的密文图像具有良好的加密性能，能够抵抗各种典型攻击。
[0088]
以上所述，仅为本发明创造较佳的具体实施方式，但本发明创造的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明创造披露的技术范围内，根据本发明创造的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明创造的保护范围之内。