一种基于CWOA-VMD算法的管道泄漏信号去噪方法

一种基于cwoa-vmd算法的管道泄漏信号去噪方法
技术领域
1.本发明涉及信号去噪方法技术领域，具体是一种基于cwoa-vmd算法的管道泄漏信号去噪方法。


背景技术：

2.随着我国经济社会的高速发展，其中管道运输起着不可或缺的作用。管道运输具有价格低、维护简单和使用寿命长等优点被广泛应用于人们的社会生活中。但是，由于一些人为或自然原因管道泄漏时有发生，甚至严重威胁着人们的安全。因此,及时发现泄漏、降低管网道损率对保障人民生活具有重要意义。
3.管道泄漏信号是一种非平稳的信号，实际采集到的管道泄漏信号是包含泄漏信号和背景噪声的复合信号，因此直接使用该信号进行分析会对分析过程造成很大的干扰，所以需要对采集到的管道泄漏信号进行降噪处理。
4.dragomiretskiy等于2014年提出的vmd算法是一种自适应非递归信号分解方法。该方法与emd算法相比能够有效地克服信号分解产生的模态混叠、端点效应等问题，拥有更好的鲁棒性。但是，vmd算法需要预设分解个数k和惩罚因子α，如果k和α选取不够合适，则会出现模态过分解或模态混叠现象
5.mirjalili等在2018年提出了一种模拟座头鲸捕食行为的鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm，woa)，woa具有参数少，收敛精度高，全局搜索能力强等优点，在许多领域得到广泛应用。但是woa也存在初始种群分布不均、容易陷入局部最优等缺点。


技术实现要素：

6.本文设计开发了一种通过混沌映射、自适应权重和自适应概率阈值改进的woa与vmd算法相结合的管道泄漏信号去噪方法，解决woa存在初始种群分布不均、容易陷入局部最优等缺点和vmd算法难以选择合适的分解个数k和惩罚因子α的问题。
7.一种基于cwoa-vmd算法的管道泄漏信号去噪方法，根据cwoa算法分别建立包围猎物、泡泡网捕食和随机搜索的数学模型，其中：
8.①
包围猎物的数学模型表达式如式(1)和式(2)：
[0009][0010][0011]
式中，为当前搜索个体与最优解的距离；t为当前迭代次数；为鲸鱼个体位置；表示当前最优位置；和为系数向量，定义如式(3)和式(4)：
[0012][0013]
[0014]
式中，为[0,1]之间的随机向量；a随迭代次数增加由2递减到0；
[0015]
②
泡泡网捕食的数学模型表达式如式(5)：
[0016][0017]
式中，为当前个体与最优解之间的距离，b为螺旋方程的常量，l是[-1,1]范围内的随机数，p为[0,1]之间的随机数，t为当前的迭代次数；e是数学中的一个常数，一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045；
[0018]
使用自适应概率阈值p'来平衡全局寻优和局部搜索的能力，数学模型表达式如式(6)：
[0019][0020]
式中，t为当前的迭代次数，t
max_iter
为最大迭代次数；
[0021]
③
随机搜索的数学模型表达式如式(7)和式(8)：
[0022][0023][0024]
式中，为当前鲸鱼种群中随机选择的鲸鱼个体位置向量。
[0025]
与现有技术相比，本发明经信号仿真和实测信号实验表明，使用cwoa-vmd的寻优结果进行分解，信噪比相较于woa-vmd和emd显著提高，且相对误差和均方误差均为最小，可以对信号进行有效的分解，从而去除信号中的噪声，cwoa-vmd去噪效果更具优越性。
附图说明
[0026]
图1是本发明信号去噪方法的流程图。
[0027]
图2是vmd参数的优化结果(仿真信号)。
[0028]
图3是模拟信号vmd分解后的结果。
[0029]
图4是emd分解后的结果。
[0030]
图5是vmd参数优化结果(实测信号)。
[0031]
图6是实测信号vmd分解后的结果。
具体实施方式
[0032]
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0033]
一种基于cwoa-vmd算法的管道泄漏信号去噪方法，根据cwoa算法分别建立包围猎物、泡泡网捕食和随机搜索的数学模型，其中
[0034]
①
包围猎物的数学模型表达式如式(1)和式(2)：
[0035]
[0036][0037]
式中，为当前搜索个体与最优解的距离；t为当前迭代次数；为鲸鱼个体位置；表示当前最优位置；和为系数向量，定义如式(3)和式(4)：
[0038][0039][0040]
式中，为[0,1]之间的随机向量；a随迭代次数增加由2递减到0；
[0041]
座头鲸的泡泡网捕食方式由两种策略组成：螺旋气泡捕食和缩小包围圈，通常这两种策略是同时进行的，本发明假定两种策略都有50％的概率。
[0042]
由于woa在迭代过程中的权重是不变的，在迭代后期易陷入局部最优。本发明通过引入自适应权重来保持种群的多样性，使算法跳出局部最优，避免过早收敛。
[0043]
②
泡泡网捕食的数学模型表达式如式(5)：
[0044][0045]
式中，为当前个体与最优解之间的距离，b为螺旋方程的常量，l是[-1,1]范围内的随机数，p为[0,1]之间的随机数，t为当前的迭代次数；e是数学中的一个常数，一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.718281828459045；
[0046]
woa通过随机数p与固定概率阈值0.5来同步捕食策略，然而随着迭代次数的增加，会使算法陷入局部最优等问题。所以本发明使用自适应概率阈值p'来平衡全局寻优和局部搜索的能力，数学模型表达式如式(6)：
[0047][0048]
式中，t为当前的迭代次数，t
max_iter
为最大迭代次数；
[0049]
在搜索猎物的过程中，若a满足|a|≥1时，表明座头鲸在全局空间内随机搜索，并根据与其他个体之间的位置来更新自身位置，
③
随机搜索的数学模型表达式如式(7)和式(8)：
[0050][0051][0052]
式中，为当前鲸鱼种群中随机选择的鲸鱼个体位置向量。
[0053]
这一种基于cwoa-vmd算法的管道泄漏信号去噪方法，具体步骤包括：
[0054]
s1输入原始信号f(t)，初始化cwoa模型中的各项参数，包括种群规模、迭代次数、空间维度，设置vmd算法中k和α的取值范围；
[0055]
s2使用混沌映射初始化鲸鱼种群的位置；
[0056]
s3对信号进行vmd算法进行分解，利用式(19)计算初始种群中每个个体的适应度，
作为适应度函数的排列熵被用来衡量参数组合的分解效果，当排列熵取最小值时，对应的参数k和α最优，
[0057][0058]
式中，x(i)为原始信号某时刻状态，m为总点数；
[0059]
s4更新鲸鱼个体的位置，保留最优适应度及对应的参数组合；
[0060]
s5保留更新后的鲸鱼种群位置作为新一轮的初始种群，循环迭代，直到达到所设定的最大迭代次数为止；
[0061]
s6输出最优鲸鱼个体及对应的适应度；
[0062]
s7根据cwoa-vmd算法寻优结果设置vmd算法的相关参数k和α，对信号进行自适应分解；
[0063]
s8计算出分解后各模态分量与原始信号的相关系数，选择有效的imf分量进行信号的重构，从而得到去噪后的管道泄漏信号。
[0064]
步骤s2中混沌映射采用tent映射产生混沌序列，tent映射的表达式为：
[0065][0066]
步骤s3中vmd算法是一种将信号f非递归分解成k个具有中心频率的有限带宽本征模态函数的算法，即每个本征模态分量u(k)都有一个中心频率ωk；vmd算法的具体步骤如下：
[0067]
㈠对信号f进行hilbert变换，得到对应的解析信号，从而得到每个模态函数uk(t)的单边谱；
[0068][0069]
㈡将模态解析信号与预估中心频率混合，调制出各模态信号带宽，受约束的变分表达式如下：
[0070][0071]
㈢通过计算式(2)梯度的平方l2范数来估计出各模态信号带宽，受约束的变分表达式如下：
[0072][0073]
式中，{uk}＝{u1,
…
,uk}为分解后k个模态分量，{ωk}＝{ω1,
…
,ωk}表示每个分量的频率中心，*表示卷积，表示对函数求t的导数，δ(t)为单位脉冲函数；
[0074]
㈣引入二次惩罚因子和增广拉格朗日函数求出式的最优解，即：
[0075][0076]
vmd计算流程如下：
[0077]
step1：初始化的值，n＝0；
[0078]
step2：令n＝n 1，对所有ω≥0使得：
[0079][0080][0081]
step3：对于所有ω≥0，使得：
[0082][0083]
step4：重复step2、step3直到满足约束条件时循环结束；
[0084][0085]
式中，k为重构向量的个数，k＝n-(d-1)τ，d为嵌入维数，j为重构矩阵的第j行分量，j＝1～r；τ为延迟时间；
[0086]
步骤s3中，根据式(19)计算排列熵的值，排列熵值越小，说明时间序列越简单、规则，表示经vmd分解后得到的imf分量包含更多的有效信息；反之，时间序列越大，imf分量中噪声成分更多；排列熵的构建步骤如下：
[0087]
对于一时间序列{x(i),i＝1,2,
…
,n}，对该序进行相空间重构，重构后的矩阵如下：
[0088][0089]
重构矩阵中共有k个重构分量，将重构分量按升序排列，排列后的符号序列s(q)＝(j1,j2,
…
,jm,)。其中，q＝1～r，r≤m！；m！为m维相空间映射的符号序列的总数；j1,j2,
…
,jm表示各元素在原重构分量中的索引号；
[0090]
计算每一种符号序列出现的概率{p1,p2,
…
,pd}，则时间序列x(i)的排列熵定义为：
[0091][0092]
步骤s4中：
[0093]
当|a|≤1时，选择最小排列熵对应的鲸鱼位置作为局部开发的目标值，根据p，选择式(6)更新鲸鱼个体的位置；
[0094]
当|a|》1时，随机选择一个鲸鱼的位置，根据式(9)更新鲸鱼个体的位置，最后保留最优适应度及对应的参数组合。
[0095]
根据所得到的参数组合(k，α)对信号进行vmd分解，根据相关系数选择合适的imf分量进行信号重构。
[0096]
本发明利用相关系数来判断vmd分解后各imf分量和原始信号之间的相关程度，首先通过式(20)计算出原始信号的自相关函数r
ss
和各imf分量的互相关函数rj：
[0097][0098]
则r
ss
与rj的相关系数：
[0099][0100]
其中，j为各imf分量的序号，rj的取值范围为[-1,1]，rj越大，说明相关性越强，反之相关性越弱；
[0101]
选取有效imf分量的准则是：计算出各imf分量与原始信号的相关系数，从中找出最大的相关系数max
相关系数
，选择的imf分量作为有效分量进行信号的重构。
[0102]
为了验证cwoa-vmd算法对管道泄漏信号去噪的有效性，通过matlab生成模拟信号进行仿真实验。使用matlab函数产生高斯信号设为f(t)，采样频率为5000hz，采样时间为1s。f(t)通过50hz-500hz的带通滤波，用滤波后的信号模拟供水管道的泄漏信号，在f(t)整个采样频带加入信噪比为15db的高斯白噪声，作为噪声信号。在800hz-1100hz频带添加0db的白噪声，模拟信噪比较低的管道泄漏信号。
[0103]
对生成的模拟信号使用cwoa-vmd算法和woa-vmd算法进行参数寻优，两个算法的种群规模设为20，迭代次数设为30，k的寻优范围为[2，10]，α的寻优范围为[200，6000]，为提高精确性，分别运行10次取平均值。由图3可知，woa-vmd和cwoa-vmd分别迭代到第12次和第8次时收敛。
[0104]
表1最优参数组合
[0105][0106]
使用两种算法得到参数进行vmd分解，根据相关系数选择imf1、imf2、imf3进行重构，重构信号的相对误差、均方误差和信噪比能计算结果为表5所示。cwoa-vmd算法重构信号的信噪比为13.34db高于woa-vmd的10.16db，并且cwoa-vmd的相对误差和均方误差为0.32和5.47e-5，小于woa-vmd算法的0.35和9.99e-5。因此，cwoa-vmd算法的收敛精度更高，收敛速度更快，具有更好的稳定性。
[0107]
表2模拟信号的imf分量相关系数
[0108][0109]
表3模拟信号重构后的评价指标
[0110][0111]
根据cwoa-vmd算法得到的最优参数组合，设置vmd的相关参数(k，α)＝(5，1806)，分解后的仿真信号如图3所示。图中各模态分量的中心频率相互独立，能够有效避免模态混叠的问题。为了验证cwoa-vmd算法参数寻优的有效性同时再取k＝4、k＝6的情况进行vmd分解，计算出k＝4、5、6时各个imf分量的中心频率。
[0112]
表4模拟信号各imf分量的中心频率
[0113][0114]
由表4可知，vmd分解在k＝4、5、6时，imf1和imf2的中心频率相似，表明vmd分解的中低部分模态函数能够较好的分解信号，但在高频部分存在噪声干扰问题。当k＝6时，虽然imf6取得最大中心频率2259hz，但是imf2和imf3的中心频率十分接近，出现了过分解现象，所以k应该取5，因此验证了cwoa-vmd算法的寻优结果的准确性。
[0115]
表5模拟信号的imf分量相关系数
[0116]
[0117]
为了证明vmd算法在处理复杂信号上的优势，将其与emd算法进行对比。使用emd算法对同一模拟信号进行分解，得到了12个模态分量如图4所示。而vmd只有5个imf分量，因此说明vmd算法具有更好的分解效率和信息聚集性。使用相关系数对emd的模态分量进行重构，由表6可知emd算法的相对误差和均方误差值为1.75和2.93e-3远大于cwoa-vmd的0.32和5.47e-5，emd的信噪比为3.02db小于cwoa-vmd的13.34db。这是由于塑料管道泄漏信号的泄漏频率主要分布在中低频，vmd算法是由低频向高频进行分解，因此能够更好的分解塑料管道泄漏信号，所以vmd的噪声抑制效果优于emd。以上结果表明，cwoa-vmd算法能有效抑制信号中的噪声，可以较好的提高信号的信噪比。
[0118]
表6cwoa-vmd和emd的降噪评价指标
[0119][0120]
本实验利用pvc塑料管道作为采集目标，使用labview将信号的采样率设为5000hz，通过采集卡采集管道泄漏的声信号。将压电加速度传感器固定到塑料管道的外壁，通过调节水阀开关模拟供水管道漏水和非漏水两种情况，采集到的管道泄漏信号是包含泄漏信号和背景噪声的复合信号，因此直接使用该信号进行分析会对分析过程造成很大的干扰，所以需要对采集到的管道泄漏信号进行降噪处理。
[0121]
采用本发明提出的cwoa-vmd算法对采集到的信号进行降噪处理，种群规模设为20，迭代次数设为30，运行10次取平均值，由图5可知，woa-vmd和cwoa-vmd分别迭代到第15次和第9次时收敛。
[0122]
表7最优参数组合
[0123][0124]
表8实测信号的imf分量相关系数
[0125][0126]
根据相关系数选择imf1、imf2、imf3进行重构，重构信号的相对误差、均方误差和信噪比计算结果为表11所示。cwoa-vmd算法重构信号的信噪比为12.16db高于woa-vmd的11.01db，并且cwoa-vmd的相对误差和均方误差为1.17和2.93e-4，小于woa-vmd算法的1.24和3.52e-4。
[0127]
表9实测信号重构后的评价指标
[0128][0129]
[0130]
根据cowa-vmd的寻优结果分解后的imf分量的中心频率如表10所示，各imf分量之间相互独立没有出现模态混叠的现象，证明了cwoa-vmd寻优结果的准确性。
[0131]
表10实测信号各imf分量的中心频率
[0132][0133]
实测信号的分解结果表明，本发明提出的算法能够有效选取合适的vmd参数，且相对误差和均方误差较小，能有效提高塑料管道泄漏信号的信噪比，有较好的降噪效果。
[0134]
本实施例未详细说明书的部分为本领域现有技术或公知常识。