基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维DOA估计方法

基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维doa估计方法
技术领域
1.本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种互质面阵二维doa估计方法。


背景技术：

2.波达方向估计(direction-of-arrival，doa)，又称空间谱估计，是阵列信号领域的一个重要分支，在雷达、声呐、无线通信等领域实具有广泛的工程应用。二维doa估计利用传感器阵列来估计目标信号的俯仰角和方位角。二维doa估计中常常使用的阵列结构有均匀面阵、均匀l阵、互质l阵、互质面阵等等。与均匀阵列相比，具有稀疏结构的互质阵列使用的阵元数更少，阵列孔径更大，分辨力更高。
3.传统的互质面阵二维doa估计方法基于子阵分解的思想进行处理，并分别对子面阵接收的数据直接使用doa估计算法。一种是利用如基于旋转不变技术的信号参数估计算法(estimating signal parameter via rotational invariance techniques，esprit)、求根多重信号分类算法(root-multiple signal classification，root-music)从一维角度进行空间谱估计，独立求得方位角和俯仰角估计值，然后将俯仰角和方位角做角度配对。一种是利用二维的多重信号分类算法(multiple signal classification，music)进行角度空间搜索。二者都需要在配对后，依次比对所有谱峰，找到共同谱峰，从而消除角度模糊。传统方法数据冗余程度高，占用了不必要的数据存储空间，计算复杂度和系统复杂度较高。计算复杂度和系统复杂度是doa估计问题在实际应用中的重要考量因素，较低的系统复杂度能降低硬件成本，较低的计算复杂度对于保证系统的实时性至关重要。


技术实现要素：

4.为了解决传统互质面阵二维doa估计方法计算复杂度和系统复杂度较高的问题，本发明提供一种基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维doa估计方法。
5.本发明在获取互质面阵接收数据后引入压缩感知，大幅度降低数据存储空间和计算复杂度；得到子面阵的空间谱估计后利用最小化处理消除角度模糊，进一步降低了计算复杂度。
6.本发明的一种基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维doa估计方法，包括如下步骤：
7.s1、建立子面阵的数据模型；
8.根据互质面阵结构，将互质面阵分解为两个阵元数分别为m1×
m1和m2×
m2的均匀稀疏面阵，子面阵1在x轴和y轴方向的阵元数分别为m1，其阵元间距为d1＝m2d，子面阵2在x轴和y轴方向的阵元数分别为m2，其阵元间距为d2＝m1d，m1和m2满足互质关系，d＝λ/2，λ为入射信号波长。两个子面阵只在原点处重合，所以，互质面阵的总阵元数可表示为建立子面阵i的接收数据模型为：
[0009][0010]
其中，为子面阵i的x轴阵列流型矩阵，为阵列响应向量，为子面阵i的y轴阵列流型矩阵，阵列响应向量子面阵i的阵元数为mi×
mi，di为阵元间距，分别表示第k个信号的方位角和俯仰角，θk∈(-π，π)，表示入射信号，k为远场窄带信号个数，表示克罗内克积，dm(
·
)是由矩阵的m行构造的一个对角矩阵，n
im
(t)是子面阵i在第m个分阵列上阵元的加性高斯白噪声。
[0011]
s2、引入压缩感知，分别对子面阵接收数据进行降维处理；
[0012]
引入压缩感知对接收信号进行处理，构造两个随机压缩感知核φ1、φ2，φ1是一个q1×
m1维矩阵，φ2是一个q2×
m2维矩阵；其中qi为压缩系数，满足为压缩系数，满足且qi＞k；φ1、φ2中的元素随机生成，且满足行正交的条件；利用压缩感知核分别对各子面阵维的接收信号xi(t)以随机投影的方式进行降维处理得到各子面阵qi×
1维轮廓信号yi(t)：
[0013]
yi(t)＝φixi(t)
ꢀꢀ
(2)
[0014]
s3、利用轮廓信号进行子面阵二维doa估计；
[0015]
选用一种doa估计算法处理子面阵的轮廓信号，得到每个子面阵的二维空间谱估计结果
[0016]
s4、利用最小处理方法联合子面阵二维doa估计结果，得到互质面阵二维doa估计结果；
[0017]
通过最小处理方法对两个子面阵的空间谱取最小操作，共同谱峰所在位置为互质面阵的二维doa估计结果。
[0018][0019]
其中和分别为子面阵1和子面阵2的二维空间谱估计结果。
[0020]
本发明在互质面阵二维doa估计中，将压缩感知与最小处理方法相结合。一方面对各子面阵接收数据压缩降维，大幅度降低数据存储空间；利用压缩后轮廓信号进行子面阵
的二维doa估计，减少了数据维度，降低了计算复杂度。另一方面用最小处理方法消除角度模糊，避免了传统方法中复杂的将所有谱峰依次进行比对的操作，进一步简便了计算。
[0021]
与传统互质面阵二维doa估计方法相比，本发明的特点是：
[0022]
(1)引入了压缩感知的思想。传统互质面阵二维doa估计方法的计算复杂度与数据维度紧密相关，数据维度大则计算复杂度上升，需要的数据存储空间增加。压缩感知理论通过对信号压缩降维，能够精简冗余信息，实现欠采样下高效信号处理。通过降维处理将子面阵接收信号压缩为轮廓信号，保留了原始接收信号所包含的核心信息，直接利用轮廓信号进行doa估计，减少了数据维度，降低了数据存储的容量要求以及计算量。
[0023]
(2)采用了最小值处理方法，进一步降低计算复杂度。传统互质面阵二维doa估计方法需要依次对子阵的谱峰进行比对，去除角度模糊，过程相对复杂。最小值处理方法则利用互质特性，联合子面阵的空间谱，用最小处理得到整个互质面阵的空间谱，简便地实现了方位角和俯仰角的有效无模糊估计。
附图说明
[0024]
图1是本发明方法的总体流程图。
[0025]
图2是本发明的阵列结构示意图。
[0026]
图3-图4展示了本发明在snr＝20db，采样快拍数l为100时，根据本发明选用二维music算法与传统互质面阵二维music算法的估计结果比较。其中图3是本发明所提方法在步骤s3中选用二维music算法的空间功率谱估计结果图，图4是互质面阵直接使用二维music算法处理接收信号的空间功率谱估计结果图。
具体实施方式
[0027]
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
[0028]
参照图1，基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维doa估计方法的具体实施步骤如下：
[0029]
s1、建立子面阵的数据模型；
[0030]
如图2所示，假定空间中有k个远场窄带信号以平面波的方式入射到阵列，互质面阵分解为两个阵元数分别为m1×
m1和m2×
m2的均匀稀疏面阵，子面阵1在x轴和y轴方向的阵元数分别为m1，其阵元间距为d1＝m2d，子面阵2在x轴和y轴方向的阵元数分别为m2，其阵元间距为d2＝m1d，m1和m2满足互质关系，d＝λ/2，λ为入射信号波长。两个子面阵只在原点处重合，所以，互质面阵的总阵元数可表示为建立子面阵i的接收数据模型：
[0031]
[0032]
其中，为子面阵i的x轴阵列流型矩阵，为阵列响应向量，为子面阵i的y轴阵列流型矩阵，阵列响应向量子面阵i的阵元数为mi×
mi，di为阵元间距，分别表示第k个信号的方位角和俯仰角，θk∈(-π，π)，表示入射信号，表示克罗内克积，dm(
·
)是由矩阵的m行构造的一个对角矩阵，n
im
(t)是子面阵i在第m个分阵列上阵元的加性高斯白噪声。
[0033]
s2、引入压缩感知，分别对子面阵接收数据进行降维处理；
[0034]
构造两个压缩感知核φ1、φ2，φ1是一个q1×
m1维矩阵，φ2是一个q2×
m2维矩阵；其中qi为压缩系数，满足且qi＞k；φ1、φ2中的元素随机生成，且满足行正交的条件；利用压缩感知核将维子面阵i的接收信号xi(t)以随机投影的方式压缩为qi×
1维轮廓信号yi(t)，使用qi×
1维的轮廓信号进行后续处理和计算，相比于直接使用维的接收信号，去除了冗余信息，减少了数据的存储空间和计算量。
[0035]
yi(t)＝φixi(t)
ꢀꢀ
(2)
[0036]
s3、利用轮廓信号进行子面阵二维doa估计；
[0037]
选用一种doa估计算法，分别计算每个子面阵的二维doa估计结果，得到
[0038]
s4、利用最小处理方法联合每个子面阵的二维doa估计结果，得到互质面阵二维doa估计结果；
[0039]
通过最小处理方法对两个子面阵的空间谱取最小操作，能够去除伪峰，消除角度模糊，得到互质面阵二维doa估计空间谱；
[0040][0041]
优选的，步骤s3中选用二维music算法对子面阵的轮廓信号进行处理，子面阵i的二维music空间谱功率函数为
[0042][0043]
其中，为子面阵i的轮廓信号所对应的qi×
1维的导引向量，是对子面阵i的轮廓信号的协方差矩阵r
iyy
进行特征值分解得到的噪声子空间，协方差矩阵r
iyy
由下式计算
[0044][0045]
遍历θ，获得每个子面阵的二维music空间谱p
2d-planar arrayi
。
[0046]
优选的，步骤s4中，因为子面阵是稀疏布阵，阵元间距大于半波长，所以子面阵的空间谱会出现伪峰，产生角度模糊。根据平面阵列的互质理论，两个子面阵二维music空间谱的伪峰位置不重合，共同谱峰所在位置为互质面阵的二维doa估计结果。证明过程如下：
[0047]
真实doa估计角度和子阵i的模糊角度之间有满足以下关系
[0048][0049][0050]
其中β
i，x
和β
i，y
都是整数。子阵1和子阵2之间至少有之间至少有一个角度估计结果相同，即的真实估计，根据互质阵列的特性，采用本实施例算法进行doa估计时，不存在角度模糊问题，下面证明β
i，x
和β
i，y
存在的唯一性。
[0051]
假设子阵1和子阵2存在两个相同的估计结果和对子阵1而言，根据公式(7)和公式(8)有
[0052][0053][0054]
其中β
1，x
和β
1，y
都是整数，且其取值范围分别为(-m2，m2)和(-m2/2，m2/2)。同理对子阵2有
[0055][0056][0057]
其中β
2，x
和β
2，y
都是整数，且其取值范围分别为(-m1，m1)和(-m1/2，m1/2)。整理公式(9)-公式(12)得到
[0058][0059][0060]
由于m1和m2互质，要满足上式则β
1，x
＝β
2，x
＝0，β
1，y
＝β
2，y
＝0，即
[0061][0062][0063]
得到
[0064]
下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述
[0065]
仿真实例：
[0066]
我们通过在图2所示模型下，针对步骤s3选用二维music算法，将本发明所提出的方法与互质面阵接收信号直接使用二维music方法所得到的空间功率谱进行比较。
[0067]
仿真条件：互质面阵轮廓信号的互质因子参数选取为m1＝4，m2＝5，压缩系数q1＝q2＝12，即从包含42 5
2-1＝40个阵元的互质面阵中随机抽取了24个阵元数据。互质面阵接收信号的互质因子参数同样选取为m1＝4，m2＝5，总阵元数为40。构造的压缩感知核φi满足元素服从独立同分布的随机高斯分布，均值为0，方差为1/m
i2
。假定有k＝2个窄带入射信号的方位角和俯仰角分别为(20
°
，10
°
)，(21.2
°
，11.2
°
)，噪声为高斯白噪声，信噪比为20db。空间功率谱的角度域范围为[-90
°
，90
°
]，空间域网格点均匀采样间距设置为0.1
°
。
[0068]
在采样快拍数l＝100情况下，图3-图4分别是本发明所提出的方法选用二维music算法与互质面阵接收信号直接使用二维music方法所对应的空间功率谱。本发明可以相对更精确地进行二维doa估计。
[0069]
复杂度分析：互质面阵接收信号直接使用二维music方法的计算复杂度为得益于压缩感知，互质面阵轮廓信号使用二维music方法的计算复杂度为其中ng表示谱峰搜索次数。
[0070]
本发明提出了一种基于压缩感知和最小化处理相结合的互质面阵二维doa估计方法，首先把互质面阵分解为两个稀疏子面阵，建立每个子面阵的数据模型；然后引入压缩感知，构造压缩感知核分别对子面阵接收数据进行压缩投影，得到降维后的子面阵的轮廓信号；然后利用doa估计算法处理子面阵的轮廓信号，得到每个子面阵的二维空间谱估计；最后利用最小处理方法联合子面阵二维doa估计结果，消除角度模糊，得到互质面阵二维doa估计结果。本发明在传统互质面阵二维doa估计方法中引入压缩感知，降低了数据维度，减少了数据存储空间和运算量，同时结合了最小处理方法以消除角度模糊，无需依次比对子阵的共同谱峰，进一步简化了计算。
[0071]
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。