一种基于稀疏张量分解的RIS-MIMO系统信道估计方法

一种基于稀疏张量分解的ris-mimo系统信道估计方法
技术领域
1.本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种基于稀疏张量分解的 ris-mimo系统信道估计方法。


背景技术：

2.随着通信网络容量的数倍增长，海量的移动数据终端无处不在，各种新兴 技术不断被提出和实践，比如人工智能、物联网、车联网和云计算等高新发展 技术。5g致力于结合超密集异构网、毫米波(mmwave)和波束赋形等技术， 为用户提供更高速率和低时延的网络服务。但在此发展现实下，未来无线通信 所面临的挑战也随之而来，即复杂的网络结构、高成本的通信硬件部署及不断 增长的设备能耗等关键问题。因此，迫切需要研发高能效、低成本的绿色方案 来解决未来无线网络问题。在众多候选的新兴通信技术中，可重构智能表面 (ris)因其极低功耗、低成本、可编程及易于部署等显著特点而被众多学者青 睐，成为脱颖而出的下一代移动通信研究热点。ris平面往往是布置在大型的建 筑物表面，由大量的可调节无源反射元件构成，通过合理地数字系统设计，这 些元件可以改变自身的大小、形状和方向等，动态地改变入射信号的角度及幅 度等信息，从而实现人为干预信号传播环境，获得理想的传播信号，在改善通 信盲区信号质量差、无线传播距离有限、高速移动的数据交换、多径效应及海 量数据传输方面起着重要作用。但是，由于ris中的单元大多数为无源的，即 只用来完成电磁波的反射，并不能实现相应的信号处理。同时，由于ris往往 配备数量众多的无源元件，这导致相关联得信道往往具有很高的维度。因此， 对于ris辅助的无线通信mimo信道估计研究就具有一定的挑战性，如何设计 高效的信道估计算法也成为众多学者研究兴趣所在。
3.考虑到未来mimo场景下的信道多数都会建模为mmwave信道，并在角度 域往往具有明显的角信道稀疏性。针对mmwave信道的稀疏特性，有研究人员 利用利用不同子载波上信道稀疏度，在减少导频开销的情况下，提出了一种基 于压缩感知的ris辅助mmwave大规模mimo系统的信道估计方案。有学者研 究了ris辅助的大规模mimo系统的半盲级联信道估计，利用近似消息传递原 理，开发了一种迭代算法来解决三线性推理问题，其中接收机同时估计信道系 数和部分未知发射信号。有学者研究了ris辅助mmwave系统的信道估计和联 合波束形成设计问题，利用级联信道固有的稀疏结构，提出了一种基于压缩感 知的信道估计方法。有学者利用ris信道的单结构稀疏性，即不同用户的稀疏 角域通道仅在列维上具有相同的结构稀疏性，而在行维上没有相同的结构稀疏 性，提出了一种低开销降维信道估计方案。但上述信道估计算法依然具有较高 的复杂度和训练开销，因此，利用ris辅助下mimo系统中的mmwave信道的 本身特点，即高维度和显著的稀疏特性，设计相应的估计算法有可能会进一步 降低开销和复杂度，从而达到提高频谱效率和系统容量的目的。


技术实现要素：

4.本发明为解决现有技术中的问题而提出了一种基于稀疏张量分解的 ris-mimo系
统信道估计方法，改善了估计性能，降低了复杂度和训练开销， 且收敛速度快，稳定性好。为达到上述目的所采取的技术方案是：
5.一种基于稀疏张量分解的ris-mimo系统信道估计方法，包括如下步骤：
6.步骤a、对ris辅助的多用户mimo上行mmwave通信系统进行物理建模， 构造张量化观测模型；
7.步骤b、对张量化的系统模型进行平行因子分解，得到二维矩阵表达式；
8.步骤c、根据mmwave信道模型，将信道估计问题转化为结构化稀疏信号 恢复问题；
9.步骤d、使用lasso方法构造相应的优化问题，设置初始化参数值，通过 交替迭代算法框架估计稀疏信道的相关参数，以实现对信道矩阵的重构
10.步骤e、重复步骤d，直到算法收敛。
11.优选的，步骤a具体包括：
12.根据单小区单用户mimo上行链路通信系统，假设ris平面有n个反射单 元，第m个用户到ris和基站到ris间的信道向量/矩阵分别表示为和 通过收集第k个块内t个时隙的接收信号，可以得到：
13.yk＝hdk(s)gx wk14.其中，表示ris相移矩阵，表示s的第k行构成的对角阵， 为m个用户在第k个块的t个时隙内发射的导频信号，为m个user和ris间的信道矩阵，表示均值为0， 方差为σ2的加性高斯白噪声。将其去除导频信号得：
[0015][0016]
其中，是zk的无噪声项，那么k个块的全部的接收信号应为 一个三维张量，则张量化观测模型为：
[0017][0018]
且表示三维张量噪声。
[0019]
优选的，步骤b具体包括：
[0020]
根据张量化观测模型，的平行因子分解可表示为：
[0021][0022]
其中，表示一个n
×n×
···
×
n的三维单位张量。根据平行因子分解模型，的 模式-1，模式-2，模式-3展开式如下：
[0023]
模式-1：
[0024]
模式-2：
[0025]
模式-3：
[0026]
优选的，步骤c具体包括：
[0027]
根据mmwave信道模型特征，信道向量/矩阵和的角度域稀 疏形式分别为：
向量展开为矩阵形式，得到信道矩阵和即：
[0056][0057][0058]
最终可获得信道矩阵g和h的估计值：
[0059][0060][0061]
本发明所具有的有益效果为：本发明根据ris辅助的多用户mimo上行 mmwave通信系统进行物理建模，构造具有稀疏结构的张量化观测模型,对张量 进行平行因子分解将信道估计转化为稀疏信号恢复问题,在最小二乘方法的基础 上，利用lasso方法提出一种基于稀疏张量分解的mmwave信道估计迭代算 法。数值仿真实验探究了稀疏信道中稀疏度及各个参数对估计性能的影响，验 证了所提算法的显著性能优势，复杂度和训练开销相对较少，且收敛速度快， 稳定性好。为进一步提升频谱效率提供了新思路。
附图说明
[0062]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例 或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中 的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出 创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0063]
图1为本发明的流程图；
[0064]
图2为相位配置状态数量k不同时，不同信道估计算法的nmse随信噪比 snr变化的示意图；
[0065]
图3为ris反射单元个数n不同时，不同信道估计算法的nmse随信噪比 snr变化的示意图；
[0066]
图4为稀疏程度η不同时，不同信道估计算法的nmse随信噪比snr变化 的示意图；
[0067]
图5为信道估计算法的nmse随η变化示意图；
[0068]
图6为本发明的系统结构图。
具体实施方式
[0069]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明 实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然， 所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发 明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有 其他的实施例，都属于本发明保护的范围。
[0070]
如图1所示，一种基于稀疏张量分解的ris-mimo系统信道估计方法，包 括如下步骤：
[0071]
步骤a、对ris辅助的多用户mimo上行mmwave通信系统进行物理建模， 构造张量化观测模型；
[0072]
步骤b、对张量化的系统模型进行平行因子分解，得到二维矩阵表达式；
[0073]
步骤c、根据mmwave信道模型，将信道估计问题转化为结构化稀疏信号 恢复问题；
[0074]
步骤d、使用lasso方法构造相应的优化问题，设置初始化参数值，通过 交替迭代算法框架估计稀疏信道的相关参数，以实现对信道矩阵的重构
[0075]
步骤e、重复步骤d，直到算法收敛。
[0076]
步骤a具体包括：
[0077]
考虑一个由ris辅助的多用户上行毫米波mimo无线通信系统。其中，为 了提高基站和用户之间的通信质量，部署了一个由n个无源反射元件组成的 ris，基站(bs)配置l根天线，与m个单天线用户(user)间完成通信传输。 此外，假设ris上的n个反射元件之间是相互独立的。由于传播环境中的不利 条件，bs和users之间的直接链路信道可假设为被忽略，重点讨论如何有效地 估计bs-ris和ris-users之间的信道。同时，假设所有的信道都为准静态平坦 衰落信道模型，即在t个时隙内信道状态信息保持不变。
[0078]
第m个用户到ris和基站到ris间的信道向量/矩阵分别表示为和 基站在t时刻的接收信号可表示为：
[0079][0080]
其中，t∈[1,t]，x
m,t
为第m个用户在第t个时隙发射的训练符号，为均值 为0，方差为σ2的加性高斯白噪声(awgn)。ris在时刻t的相移向量s
t
被定 义为：
[0081][0082]
其中，s
n,t
∈{0,1}表示ris的第n个反射单元的开关状态，φ
n,t
∈{0,2π}表示第n个 反射单元的相移角度。假设信道训练时间ts被分为k个块，并且每个块分成t个 时隙，即ts＝kt。在每个块中，user传输相同的导频信号，并且ris的相移向量 在第k个块的t个时隙内保持不变，但是相移向量在块与块之间是不同的，这意 味着ris有k个不同的配置状态。将定义为在第k个块的第t个时隙 的接收信号，其中，t＝1,
…
,t，k＝1,
…
,k，可表示为：
[0083]yk.t
＝hdiag(sk)gx
t
w
k,t
[0084]
为m个user和ris间的信道矩阵，为m个user在t时刻传输的导频信号。通过收集第k个块内t个时隙的接收信 号，可以得到：
[0085]
yk＝hdk(s)gx wk[0086]
其中，代表ris相移 矩阵的第k行构成的对角阵，为m个用户在第k个块的t个时隙内发射 的导频信号，表示awgn矩阵。
[0087]
为了更简洁地描述系统模型，假设导频信号矩阵x是一个正交的导频信号 矩阵，且满足xxh＝im，则去除导频信号得：
[0088][0089]
其中，是zk的无噪声项，那么k个块的全部的接收信号应为 一个三维张量，则张量化观测模型为：
[0090][0091]
且表示三维张量噪声。
[0092]
步骤b具体包括：
[0093]
根据张量化观测模型，的第(l,m,k)个元素可以表示为：
[0094][0095]
利用n-模式积运算，的平行因子分解可表示为：
[0096][0097]
其中，表示一个n
×n×
···
×
n的三维单位张量。根据平行因子分解模型，的 模式-1，模式-2，模式-3展开式如下：
[0098]
模式-1：
[0099]
模式-2：
[0100]
模式-3：其中，其中，和分别为的模式-1、模式
ꢀ‑
2和模式-3矩阵展开形式，w1、w2和w3为awgn张量相应的矩阵展开式。
[0101]
步骤c具体包括：
[0102]
根据mmwave信道模型特征，bs-ris间的信号矩阵建模为：
[0103][0104]
其中，p为bs-ris间总的传输路径数，ρ0表示包含与距离相关的路径损失和阴 影衰落损耗系数，为第p条路径相关的信道增益，{φ
p
,p＝1,
…
,p}表示到达bs 的第p条路径的到达角的方位角(aoa)，为信号离开ris的 第p条路径离开角的方位角(aod)，和分别为bs 和ris相应的天线阵列响应矢量，为了便于表示，定义：
[0105][0106]
那么，与bs的天线阵列几何排列相关的导向矢量可表示为:
[0107][0108]
同样，由于ris配置均匀平面天线阵列，所以相应的传输天线阵列响应为：
[0109]
[0110]
其中，表示克拉美罗积，λ和d分别 表示载波波长和天线间距离，且满足d＝λ/2。
[0111]
信道矩阵的角度域稀疏形式为：
[0112][0113]
其中，
[0114][0115][0116][0117]
其中，n
′
＝n1′
n2′
，fb表示一个过完备的离散傅里叶变换矩阵 (l
′
≥l)，其每一列为预离散的aoa参数化的导向矢量，f
x
和fy也一个是过完 备离散傅里叶变换矩阵(n2′
≥n2，n1′
≥n1)，其每一列为预离散的aod参数化的 导向矢量。由于传输路径数很小，是一个具有p个非零元素的稀疏矩阵， 每个非零元素对应于复信道路径增益且满足类似地，第m个用户到ris的信道建模为：
[0118][0119]
其中，p
′
和εm分别为路径数和平均路径衰落系数，α
p
为第p条路径的信道增益， 为信号到ris的第p条路径aoa，同样地，将在角度域 建模为：
[0120]gm
＝frqm[0121]
同时，也是一个具有p
′
个非零元素的稀疏向量，每个非零元素对应于复 信道路径增益α
p
。因此，m个用户和ris间的信道矩阵可表示为：
[0122]
g＝frq
[0123]
其中，将稀疏信道模型分别带入模式-1和模式-2中：
[0124][0125]
z2＝f2frq w2[0126]
其中，且：
[0127][0128][0129]
至此，关于信道矩阵h和g估计被转化为针对b和q的稀疏信号恢复问题。
[0130]
步骤d具体包括：
[0131]
步骤d1、在最小二乘方法的基础上，使用l1范数作为惩罚项，利用lasso 收缩待估范围和选择的功能，构造相应的优化问题；
[0132]
步骤d2、设置合理的初始化参数值，通过交替迭代算法框架估计稀疏信道 的相关
参数，以实现对信道矩阵的重构。
[0133]
步骤d1具体包括：
[0134]
向量化z1和z2，得到：
[0135][0136][0137]
其中，然后，根据lasso算法的模型构造以下两 个l1范数约束的最小化问题：
[0138][0139]
s.t.||ξq||1≤τ0[0140][0141]
s.t.||ξb||1≤β0[0142]
步骤d2具体包括：
[0143]
将(p1)与(p2)等价为：
[0144][0145][0146]
其中，τ和β均为大于等于0的正则化参数，且τ和β可以调节稀疏程度，即正 则化参数的值越大，越多的参数将会被收缩到0，因此，正则化参数的取值将会 影响估计算法的估计性能。通过交替求解目标函数来获得关于ξb和ξq的最优解, 在获得和后，则可以将向量展开为矩阵形式，得到信道矩阵和即：
[0147][0148][0149]
最终可获得信道矩阵g和h的估计值：
[0150][0151][0152]
下面将给出本发明的传输方案与现有的其它传输方案的比较，以使本发明 的优势及特征更加明显。
[0153]
仿真参数的设定：最大迭代次数设置为20次，阙值ξ＝10-3
，mmwave 信道的路径数为p＝p'＝4，aoa和aod均服从[-π/2,π/2]上的均匀分布，ψ、ω 和θ为区间[-1,1]上的均匀离散值，正则化参数设置为τ＝β＝10-1
，用η来表示角 度域矩阵稀疏程度，即l
′
/l＝n1′
/n1＝n2′
/n2＝η。所有仿真均是进行1000次蒙特 卡洛模拟后取得的平均值，仿真图中所提算法被简称为stf-ce算法。
[0154]
图2为相位配置状态数量k不同时，不同信道估计算法的nmse随信噪比 snr变化的
示意图，其中，η＝1.5，l
′
＝24，m＝l＝k＝t＝16，n1＝n2＝4， n1′
＝n2′
＝6，k分别取{14,16}。随着k的增加，两种的估计方法的性能都是随之 增加的，这是因为当k的取值变大，意味着有更多的训练集，显然，这对信道 估计一定是有益的，因为这样会有更多的导频信号用于传输。同时，无论观察 两种算法针对的nmse值，还是的nmse值，所提stf-ce算法的nmse 曲线要明显优于基于als的算法，尤其k是当取相对较小的值时。由此可以说 明，尽管使用数量较少的相位状态配置k，stf-ce算法也可以获得更好的估计 效果，相位配置状态的数量越少就意味着系统在信道估计过程中的开销越少， 由此可以大大的减少训练开销并降低算法的复杂度。
[0155]
图3为ris反射单元个数n不同时，不同信道估计算法的nmse随信噪比snr 变化的示意图。其中，图3中的左边图，即图(a)，为的nmse曲线图，图3 中右边图，即图(b)，为的nmse曲线图。η＝1.5，m＝l＝t＝16，l
′
＝24，k＝12。 当n＝12，取n1＝6，n2＝2，n1′
＝9，n2′
＝2。当n＝16，取n1＝8，n2＝2，n1′
＝12， n2′
＝2。从图中可以看出，随着ris的反射单元数量n的增加，两种信道估计算 法都出现一定的性能损失，这是由于n越大，则稀疏信道系数矩阵h和g的维度 就越大，即列数和行数就越多，这就需要更多的导频信号和更大的计算复杂度 来降低nmse，因此会导致估计性能有所损失。但从图3中依然可以明确的是，n 为14或16时，stf-ce算法的nmse曲线都要显著低于基于als算法的nmse曲 线。换一个角度来看，从图中还可以发现，对于估计信道矩阵和当n＝16 时，所提stf-ce算法的估计性能甚至优于当n＝12时的基于als算法的估计性 能，这再一次验证了本方案所提出的算法具有更加优越的性能表现。由于ris中 不可避免地要包含数量众多地反射单元，即n的取值往往较大，此时所提stf-ce 算法就可以更好的处理高维度地信道估计问题，即在同等复杂度和开销的情况 下获得更好的性能。
[0156]
图4是η不同时，信道估计算法的nmse随snr变化的曲线示意图，η分别取 {1.25,1.5,1.75}，m＝l＝t＝k＝n＝16。从图中可以看出，对于估计信道矩阵和所提stf-ce算法的nmse是随着η的增加而减小，这是因为增加了η会增大采样 网格的长度，令角度域内具有更高的采样分辨率，也带来更加稀疏的信道矩阵q 和b，从而更有利于稀疏信道迭代估计算法的实现。
[0157]
图5表示的是当snr＝25db，η分别取{1,1.25,1.5,1.75,2}，m＝l＝t＝k＝n＝16 时，stf-ce算法和基于als的算法的nmse曲线对比图，从图中可以看出，在 不同的η下，所提stf-ce算法的估计性能也是要显著优于其他估计方法，这与 图4形成呼应，进一步充分说明了不同的η下stf-ce算法的估计性能的优势。
[0158]
图6为本发明的系统结构图，是一种基于uamp的噪声精度和信道估计的系 统结构图，包括：初始化模块1、信道估计模块2以及噪声精度估计模块3。具体 来说：
[0159]
初始化模块1，为了上述迭代系统能顺利启动，对相关参数的初始化设置；
[0160]
参数估计模块2，基于预设的初始值，通过交替迭代算法框架估计稀疏信道 的相关参数；
[0161]
信道重构模块3，基于上一模块得到的估计结果，对信道矩阵完成重构，并 更新信道估计值以便下一次迭代。
[0162]
具体的基于稀疏张量分解的ris-mimo系统中信道估计方法中的参数估计 和信道
信道重构过程可参见上述实施例，本发明实施例在此不再赘述。
[0163]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限 制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员 应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其 中部分技术特征进行等同替换，但这些修改或者替换，并不使相应技术方案的 本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。