一种基于PSO-VMD-MCKD的滚动轴承微弱故障诊断方法与流程

一种基于pso-vmd-mckd的滚动轴承微弱故障诊断方法
技术领域
1.本发明属于旋转类机械故障诊断领域，具体涉及一种基于pso-vmd-mckd的滚动轴承微弱故障诊断方法。


背景技术：

2.滚动轴承故障是影响旋转类机械正常运行的重要因素之一。由于轴承早期故障产生的冲击十分微弱，易被系统噪声干扰，加上滚动轴承的振动传递路径复杂，使得其故障特征的提取非常困难。因此，如何有效地对滚动轴承原始故障信号进行降噪并增强信号中微弱冲击成分，是进行该类部件早期故障诊断的关键。
3.滚动轴承故障信号为非线性、非平稳信号，针对这一类信号，学者们提出了多种处理方法。近年来，小波降噪、emd分解、eemd分解、lmd分解常被运用在故障诊断领域中。需要指出的是，尽管上述各方法在滚动轴承故障诊断时取得了一定效果，但仍存在下列问题：(1)小波变换，难以根据实际信号实现小波基及分解层数的自适应选择；(2)emd、eemd、lmd等都属于递归模态分解，且缺乏严格的数学理论。针对上述非线性信号处理方法的不足，变分模态分解(vmd)，可有效避免emd等信号分解产生的模态混叠、端点效应等问题。mckd通过解卷积运算突出被噪声淹没的连续冲击脉冲，提高原始信号的相关峭度值，非常适用于提取微弱故障信号的连续瞬态冲击。单一使用vmd分解较难得到良好的准断效果，有学者采用mckd降噪后，再采用vmd分解，成功地诊断出轴承微弱故障，但并未探讨两种算法参数如何确定。vmd算法和mckd算法需要人为设置一些参数，且参数的取值对算法的影响非常大。


技术实现要素：

4.针对滚动轴承早期产生的冲击十分微弱，易被系统噪声干扰造成轴承微弱故障诊断困难问题，且vmd算法、mckd算法参数难以确定问题；本发明提出一种基于pso-vmd-mckd的滚动轴承微弱故障诊断方法。
5.本发明提出的技术方法包括以下步骤：步骤一：利用加速度传感器对旋转机械设备进行测量，获取振动加速度信号；步骤二：利用pso算法优化vmd算法中的α和k，后对采集的振动信号进行vmd分解。
6.步骤三：基于vmd对微弱故障信号分解后的结果，利用包络谱峰值因子最大准则，选取最优模态分量。
7.步骤四：根据最优模态分量的包络谱中的突出频率范围，确定pso对mckd算法中t的寻优范围，并基于参数优化结果，mckd分析进一步增强最优分量中的故障冲击成分。
8.步骤五：通过包络谱提取出滚动轴承故障特征，并与传动系统中的理论轴承故障频率进行对比，从而得出诊断结果。
9.优选的，所述振动信号为传动轴径向振动加速度信号；其中，通过振动加速度传感器获取所述振动加速度信号。
10.优选的，所述vmd算法是一种完全非递归模式的信号分解方法，通过迭代搜索变分
模型中的最优解，将一个实际信号分解成k个离散的模态uk，并且确定每个模态分量的中心频率ωk和带宽。所述mckd算法以信号相关峭度最大化为优化目标，可通过迭代完成振动信号的解卷积运算，突出信号中被强烈噪声所掩盖的连续脉冲，在信噪比较低的信号中，提取出滚动轴承故障特征信号。
11.优选的，所述优化方案均采用pso算法，对vmd、mckd中的参数进行全局寻优。
12.优选的，所述pso算法，为采用惯性权重
ϖ
成凹函数变化的标准pso算法。具体的速度更新公式及位置更新公式为：度更新公式及位置更新公式为：式中：o=1，2，3，
…
，o；h为迭代次数，h为最大迭代次数；为粒子o第h次迭代中d维的速度；
ϖ
max
为最大权重，
ϖ
min
为最小权重；c1和c2为学习因子；η为介于区间[0, 1]的随机数；为第h次迭代中粒子o在第d维的个体极值点的位置；为第h次迭代中粒子o在d维的当前位置；为第h次迭代中整个种群在d维的全局极值的位置。
[0013]
优选的，所述标准pso算法的具体参数设置：学习因子c1=c2=2，种群规模o=30，最大迭代次数h=20，最大权重
ϖ
max
=0.9，最小权重
ϖ
min
=0.4。
[0014]
优选的，所述vmd算法中参数的寻优范围；其中，惩罚因子α的寻优范围为[100, 2000]，分量个数k的寻优范围为[3, 10]。
[0015]
优选的，所述pso算法优化vmd、mckd的适应度函数均为包络谱峰值因子，且vmd分解后，计算出分量的包络谱峰值因子大小，从而比较出最优分量；其中，包络谱峰值因子定义：式中：x(z) (z=1, 2,
ꢀ…
, z)为包络谱在[fr′
, γfi′
]频率范围的幅值，fr′
取值大于故障轴承所在轴的转频；fi′
为传系统最大轴承故障频率，γ取4~8。
[0016]
优选的，所述最优分量进行包络谱分析后，根据频谱图中的突出频率范围确定后续mckd参数t的寻优范围。
[0017]
优选的，所述mckd参数t的寻优范围，由公式t=fs/fi确定，其中，fs为采样频率，fi为故障频率，未知故障频率即用所述突出频率代替；所述mckd算法中滤波器长度参数l的寻优范围为[100, 1000]。
[0018]
优选的，所述故障频率具体包括外圈故障频率、内圈故障频率、滚动体故障频率或保持架故障频率。
[0019]
优选的，所述mckd分析后的最优分量的包络谱和所述故障频率进行对比得到所述滚动轴承的故障诊断结果，具体为：利用所述信号得到包络频谱图；判断所述频谱图中的频率范围是否包含所述外圈故障频率、内圈故障频率、滚动体故障频率、保持架故障频率以及各自的整数倍频率；如果是，则输出故障提示信息；
如果否，则输出正常提示信息；其中，所述故障诊断结果包括所述故障提示信息和所述正常提示信息。
[0020]
与现有技术相比，本发明的优点与积极效果在于：(1)充分发挥vmd在降噪方面的优越性及mckd能突出被噪声所掩盖的连续脉冲的优点，改善传统方法在微弱故障信号特征提取上的困难；克服单一使用mckd或者单一使用vmd方法难以实现微弱故障诊断的缺点(2)引入智能优化算法——pso算法实现了vmd、mckd参数的自适应选择，避免人为选择参数导致的错误诊断结果，pso算法比试验法和网格寻优法具有跟高的效率。
[0021]
(3)vmd算法分解后的最优分量，基于该分量的包络谱的突出频率范围能够确定mckd算法中参数t的寻优范围，缩小了参数t的寻优范围。
[0022]
(4)在pso算法中，限定适应度函数求解范围，避免了随机突触频率对两种寻优算法的影响。
附图说明
[0023]
图1为本发明的诊断方法流程图。
[0024]
图2为故障滚动轴承实验信号时域波形。
[0025]
图3为故障滚动轴承实验信号的包络谱。
[0026]
图4为本发明中的pso算法优化vmd、mckd的流程图。
[0027]
图5为pso算法对vmd寻优，适应度函数随迭代次数变化曲线图。
[0028]
图6为vmd分解后各分量的包络谱峰值因子幅值图。
[0029]
图7为最优分量的包络谱。
[0030]
图8为pso算法对mckd寻优，适应度函数随迭代次数变化曲线图。
[0031]
图9为mckd算法分析后的时域波形。
[0032]
图10为mckd算法分析后的包络谱。
具体实施方式
[0033]
为让本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合附图，作详细说明如下。
[0034]
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
[0035]
以美国spectra quest公司开发的风力发电模拟系统（wind turbine simulator, wts）进行滚动轴承内圈故障实验为例，其中采样频率fs为12800hz,采样点数为8192点。
[0036]
本发明的基于pso-vmd-mckd的滚动轴承微弱故障诊断方法具体流程如图1所示，具体包括以下步骤。
[0037]
步骤一：利用加速度传感器对上述旋转机械设备进行测量，获得振动加速度信号。进一步地，为模拟实际工况下的环境噪声及更加贴近早期故障滚动轴承产生的振动信号向该振动信号添加
“‑
4db”的高斯白噪声作为实验信号。需要说明的是，该步骤添加白噪声只是为了反映本发明的诊断效果，并不作为本发明的实际步骤。图2、图3为实验信号的时域波形和包络谱图，图2中故障轴承冲击成分被强噪声掩盖，图3也无法观测出冲击频率成分。
[0038]
步骤二：对vmd参数进行寻优，确定最佳影响参数[α0, k0]。vmd分解得到一系列模态分量及确定模态分量的中心频率ωk和带宽。该算法模型构造及求解步骤如下：1)由希尔伯特变换计算每个模态uk(t)的解析信号，从而获得模态的单边频谱：式中：δ(t)为脉冲函数；t为时间；j为虚数单位；“*”表示卷积。
[0039]
2)向单边频谱添加一个指数项来进行频率混合，将各模态的频谱调制到相应的基频带：。
[0040]
3)计算解调信号的梯度，用其二范数平方，来估计各模态信号的带宽；所有分量相加等于原信号作为约束条件，约束变分模型描述如下：式中：{uk}={u1,
ꢀ…
, uk}，{ωk}={ω1,
ꢀ…
, ωk}；
∂
t
(
∙
)表示函数对t求偏导。
[0041]
4)为求解上式的变分模型，引入拉格朗日乘子λ(t)及二次惩罚因子α，将约束性变分问题变为非约束性变分问题。其中，α能够有效地降低高斯噪声干扰，λ(t)能够增强约束严格性。扩展的拉格朗日表达式为：5)运用交替方向乘子算法（alternate direction method of multiplies，admm），不断迭代更新{u
kn 1
}、{ω
kn 1
}、λ
n 1
寻求上式的“鞍点”。迭代方法为：。迭代方法为：。迭代方法为：式中：n为迭代次数；g[1, k]；г为更新因子；ε为一个大于0的正数，代表精度。
[0042]
为更新{u
kn 1
}、{ω
kn 1
}、λ
n 1
的收敛条件。
[0043]
6)利用parseval/plancheral傅里叶等距变换；对第5步中三式求解可得：
；；；式中：、、分别表示、x(t)、λn所对应的傅里叶变换。vmd算法是将各模态分量频域不断更新，然后通过傅里叶逆变换到时域。
[0044]
7）综上所述，可制定vmd的具体实施流程如下：7.1）初始化{u
k1
}、{ω
k1
}、λ1，n=0；7.2)n=n 1，开始整个算法的循环；7.3)k=k 1，直到k=k，更新uk、ωk；7.4)更新λ；7.5)判断是否满足收敛条件，如果满足收敛条件则停止迭代，否则返回第7.2步。
[0045]
图4所示为粒子群算法对vmd、mckd参数寻优的步骤流程图。pso算法中，具体的速度更新公式及位置更新公式为：度更新公式及位置更新公式为：式中：o=1，2，3，
…
，o；h为迭代次数；为粒子o第h次迭代中d维的速度；
ϖ
max
为最大权重，
ϖ
min
为最小权重；c1和c2为学习因子；η为介于区间[0, 1]的随机数；为第h次迭代中粒子o在第d维的个体极值点的位置；为第h次迭代中粒子o在d维的当前位置；为第h次迭代中整个种群在d维的全局极值的位置。
[0046]
pso算法中适应度函数为包络谱峰值因子ec，定义如下：式中：x(z) (z=1, 2,
ꢀ…
, z)为[fr′
, γfi′
]频率范围的包络谱幅值，fr′
取值大于故障轴承所在轴的转频；fi′
为传系统最大轴承故障频率，γ取4~8。包络谱峰值因子越大，则故障特征越明显。
[0047]
本发明粒子群算法中设定的参数为：学习因子c1=c2=2，种群规模o=30，最大迭代次数h=20，最大权重
ϖ
max
=0.9，最小权重
ϖ
min
=0.4。粒子群算法对vmd参数组合[α, k]进行寻优，α的寻优范围为[100, 2000]，k的寻优范围是[3, 10]。根据该传动系统可能最大轴承故障频率的大小，设定适应度函数求解频率范围为[15, 300]。图5为粒子群算法对vmd寻优，适应度函数随迭代次数变化曲线图,该图表明pso算法在6代收敛；得到的寻优结果为α0=10，k0=1090。随后，设定vmd算法中的惩罚因子α0=10，分量个数k0=1090；对实验信号进行vmd
分解。
[0048]
步骤三：vmd分解后，计算各分量的包络谱峰值因子，选择ec指标最大的分量为最优分量。各分量的幅值图见图6，从而判断分量9为最优分量。
[0049]
步骤四：对分量9进行包络谱分析，图7为分量9的包络谱。从中有突出频率45.33hz，选取频率带[30, 70]。由公式t=fs/fi；其中，fs为采样频率，fi为故障频率，未知故障频率即用所述突出频率代替作为求解t的频率范围。从而计算出参数t的寻优范围为[182, 427]。设置参数l的寻优范围为[100, 1000]。pso算法对mckd算法参数的优化过程中，参数设置同步骤二。mckd算法步骤如下：1）周期冲击信号yi(i=1, 2,
ꢀ…
, n)的相关峭度定义为：式中：t为冲击信号周期；m为移位数；m[0, m]；增加m，会增加算法序列脉冲数，考虑到m过大会影响精度，本发明选取m=7。
[0050]
2）对实际信号进行滤波，使得相关峭度最大：式中：y、x分别是周期信号yi、实际信号xi的向量形式；f=[f1,
ꢀ…
, f
l
]
t
；l为滤波器长度参数；l[0, l]。
[0051]
3)求解上式等价于求解，最终将求得的滤波器系数的结果使用矩阵的形式表示：；式中：；，r=[0, t,
ꢀ∙∙∙
, mt]；。
[0052]
4)mckd算法的具体实施过程为：4.1)初始化解卷积周期t、位移数m、及滤波器长度l等参数；4.2)计算输入信号x的x
t
，x
0t
，(x0x
0t
)-1
；
4.3)计算滤波后的输出信号y；4.4)根据y计算ψ和β；4.5)更新滤波器f的系数；4.6)若滤波前与滤波后信号的相关峭度值δckm(t)小于阈值，结束迭代；否则，返回第4.3步。
[0053]
图8所示为pso算法优化mckd参数迭代曲线图，粒子群算法在第17代收敛，得到的最优参数组合为[820, 267]。设定mckd算法中滤波器长度参数为820，解卷积周期t为267，对分量9进行mckd分析。
[0054]
步骤五：根据《滚动轴承故障的精密诊断技术》给出的滚动轴承故障特征频率计算的理论公式及表1所示故障轴承er-12k的轴承具体参数，计算得到所用故障轴承的故障特征频率与转频之间的倍数关系如表2所示。
[0055]
表1 故障轴承具体参数表表2 故障频率之转频倍数根据该故障轴承所在轴的转频，可知内圈计算故障频率为48.44hz。图9为mckd分析后的时域波形，从中显然可以观测出故障冲击成分，图中一共含8个冲击周期共0.165s, 单一周期的倒数恰为故障频率。图10为mckd分析后的包络谱，其中故障频率48.44hz及其倍频清晰可见，从而判断该滚动轴承为内圈故障。
[0056]
综上，本发明的基于pso-vmd-mckd的滚动轴承微弱故障诊断方法，能够成功提取被强背景噪声覆盖的轴承微弱故障特征。vmd与mckd结合能够更加精准的实现轴承微弱故障诊断；pso算法能够实现vmd\mckd参数的选择。
[0057]
以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。