一种基于MUSIC和MP融合的参数估计方法

一种基于music和mp融合的参数估计方法
技术领域
1.本发明属于参数估计方法，具体涉及在wi-fi系统下，一种基于music和mp融合的参数估计方法。


背景技术：

2.近年来，人们对基于无线电波传播特征识别的室内环境自适应感知技术一直在不断创新，用来实现更丰富的感知与分析。当前用来实现环境感知的手段主要有：红外线技术、超宽带技术、射频识别、zigbee感知、超声波技术和wi-fi感知技术。随着无线局域网的大范围覆盖，人类日常生活中的各种工作娱乐场所均已经部署了无线终端设备，如无线路由器、手机、笔记本电脑等，利用wi-fi信号实现室内环境下的无线感知俨然已经是相关应用领域的热点研究方向。wi-fi技术的普及使日常生活中的几乎所有电子产品都能够以无线方式互连。这些智能设备之间的无线链路提供了丰富的反射光线网络，遍布室内的每一个角落。目标的存在以及相关的运动将对无线信号产生相当大的影响，并导致接收信号的幅度和相位发生显著变化，可用于捕捉日常活动中涉及的目标及其运动。为了量化接收到的wi-fi信号的变化，研究人员测量无线信道上的物理层属性，例如接收信号强度指示(received signal strength indication,rssi)和信道状态信息(channel state information,csi)。相较于rssi的粗粒度与不稳定性，csi更加详细地描述了目前基于多输入多输出与正交频分复用技术的wi-fi信号体制在信道中的传播信息。现有基于csi的室内定位技术首先需要利用csi对室内目标的到达角(angle of arrival,aoa)、飞行时间(time of flight,tof)等参数进行估计，然后构建几何模型对目标位置进行解算。因此，获取精确的aoa、tof等参数成为基于csi的室内定位技术的关键。
3.现阶段国内外针对信号的参数估计方法进行了多方面的研究，常见的参数估计方法主要包括基于最大似然估计的参数估计算法、基于矩阵束的参数估计算法、基于多重信号分类(multiple signal classification,music)的参数估计算法以及基于匹配追踪(matching pursuit,mp)的参数估计算法等。其中，music算法因其拥有多信号同时测向能力以及对天线波束内的信号的高分辨测向能力而广泛应用于参数估计中，但存在谱峰搜索维度过大的问题，其算法的时间复杂度过高。而mp算法则因计算速度快而广泛应用，但难以保障参数估计的精度。针对以上问题，本文设计实现一种基于music和mp融合的参数估计方法，在利用music算法的优势保障参数估计精度的同时利用mp算法降低融合后的算法复杂度，从而实现二维参数估计的性能指标优化。


技术实现要素：

4.本发明的目的是在wi-fi系统下，提供一种基于music和mp融合的参数估计方法，它能够在现有的music和mp参数估计基础上提高估计精度，降低算法复杂度。
5.本发明所述的一种基于music和mp融合的参数估计方法，具体包括以下步骤：
6.步骤一：在wi-fi系统中有k个信号源，n个子载波，接收端的接收机包含m根天线，
接收来自信号源的csi信息，利用不同天线、不同子载波的csi信息构造二维矩阵x＝{x
m,n
}m×n，其中，x
m,n
(1≤m≤m,1≤n≤n)表示第m根天线上第n个子载波的csi信息。
7.步骤二：对矩阵x进行特征分解以求解噪声子空间和信号子空间，具体的算法流程如下所示：
8.计算矩阵x的协方差矩阵：
9.r＝e{xxh}＝apah σ2i
10.其中，r为空间信号的协方差矩阵，p为正定矩阵，σ2为噪声功率，i为单位矩阵，[
·
]h表示对[
·
]的共轭转置，e[
·
]表示对[
·
]求取期望。a为阵列流行矩阵，表示为：
[0011][0012]
其中，δf为相邻子载波的间隔，τk(1≤k≤k)为信号沿第k条传播路径到达天线阵列的传播时延。矩阵a是n
×
k维的范德蒙德阵，只要τk≠τj(k≠j)，它的列就相互独立。p为正定矩阵，属于非奇异阵，则apah共有k个正特征值。噪声功率σ2＞0，而apah的特征值为正，r为满秩阵，因此r有n个正特征值，按降序可排列为λ1≥λ2≥
…
≥λn。其中较大的k个特征值对应着信号分量，它们分别等于apah的各特征值与σ2之和。其余较小的n-k个特征值对应着噪声分量，它们都等于σ2，即σ2为r的最小特征值，它是n-k重的。同时，将与信号有关的k个特征值对应的信号分量看作是信号子空间es＝[ν1,ν2,
…
,νk]，其余的n-k个特征值对应的噪声分量看作是噪声子空间en＝[ν
k 1
,ν
k 2
,
…
,νn]，νi(1≤i≤n)表示第i个特征值对应的特征向量。因此只要将天线各阵元输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，找出最小特征值的个数ne，据此就可以求出信号源的个数k。假设r的最小特征值为λ
min
，它是ne重的，对应着ne个相互正交的最小特征向量，即en，则有rνi＝λ
min
νi,i＝k 1,
…
n，从而
[0013]
apahνi (σ
2-λ
min
)νi＝0
[0014]
其中，λ
min
＝σ2，所以apahνi＝0。a是范德蒙德阵，p是正定矩阵，所以ahνi＝0，表明r的各个最小特征向量与矩阵a的各列正交。最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。
[0015]
步骤三：构造空间谱函数，具体的算法如下所示：
[0016]
信号源沿第k条传播路径到达天线阵列时，显然有：
[0017][0018]
其中，a(τk)为与矩阵a的列向量阵列流型相同的n
×
1维方向矢量。由于协方差矩阵r是根据有限次观测数据估计得到，对其进行特征分解时，最小特征值σ2和重数ne的确定以及最小特征向量的估计存在误差。当en存在偏差时，上式右边不是零向量，这时可取使得的范数为最小值的作为第k个信号源飞行时间的估计值。通常做法是利用噪声子空间与信号子空间的正交性，构造如下空间谱函数：
[0019][0020]
通过搜索谱函数的峰值得到对应的tof参数估计值τ
tof
。
[0021]
步骤四：由步骤三中得到的τ
tof
，带入二维mp参数估计中进行字典矩阵的构造，具
体的算法流程如下：
[0022]
aoa的搜索角度值组成的向量为长度为l。因此，由aoa的第i(1≤i≤l)个搜索角度构造的原子即为：
[0023][0024]
其中，f为信号频点，d为天线之间的间距，c为光速，[
·
]
t
表示对[
·
]的转置，ψ的维度为m
×
l。tof参数估计值为τ
tof
，则由tof构造的原子为：
[0025][0026]
其中，φ＝φ(τ
tof
)，φ的维度为n
×
1。因此，由第i个搜索角度和τ
tof
确定时延构造的字典矩阵即为：
[0027][0028]
其中，ψ(i；τ
tof
)的维度为mn
×
l，表示张量积。
[0029]
步骤五：寻找最优原子，具体流程如下：
[0030]
初始化迭代次数t＝0，残差r0＝x。将字典矩阵中的每一个原子分别与残差进行内积运算，找到字典矩阵中与残差的投影系数最大的原子，即：
[0031]
λ
t
＝argmax||＜r
t-1
,bj＞||
[0032]
其中，λ
t
为第t次迭代中内积最大值，bj(1≤j≤l)为字典矩阵ψ(i；τ
tof
)中的原子，argmax[
·
]表示对[
·
]求取最大参数，||
·
||表示范数，《
·
》表示内积运算，r
t-1
为上一轮迭代中找到最优原子后所更新的残差值，即：
[0033][0034]
步骤六：将最优原子从字典矩阵中删掉，增加迭代次数t＝t 1，重复步骤五的内积运算与更新残差值，直到满足迭代终止条件t＞k，此时，k表示待估计的信源个数。因此待估计信号的aoa参数就等于每次迭代中找出的最优原子对应的aoa。
[0035]
有益效果
[0036]
本方法首先将获得的信道状态信息从子载波、天线数两个维度构成一个二维矩阵，并进行矩阵的分解。其次，利用music参数估计精度高的优势，通过一维music算法对信号的tof进行估计，保障tof参数估计的精度。之后，将估计得到的tof带入mp算法中构造字典矩阵对aoa进行估计，增加字典矩阵的约束条件，降低字典矩阵的大小，提高字典构造有效性从而提高了aoa估计精度，同时，由于mp算法运行速度快的优势，使得融合算法复杂度明显降低。本发明设计的融合参数估计算法结合music参数估计高精度和mp参数估计低复杂度的特点，能够进行精确而快速的参数估计，为wi-fi所带来的广泛应用提供良好的基础。
附图说明
[0037]
图1为融合参数估计的具体实施流程。
[0038]
图2为融合参数估计的仿真结果。
具体实施方案
[0039]
本发明的目的是在wi-fi系统下，提供一种基于music和mp融合的参数估计方法，它能够在现有的music和mp参数估计基础上提高估计精度，降低算法复杂度。
[0040]
本发明所述的一种基于music和mp融合的参数估计方法，具体包括以下步骤：
[0041]
步骤一：在wi-fi系统中有k个信号源，n个子载波，接收端的接收机包含m根天线，接收来自信号源的csi信息，利用不同天线、不同子载波的csi信息构造二维矩阵x＝{x
m,n
}m×n，其中，x
m,n
(1≤m≤m,1≤n≤n)表示第m根天线上第n个子载波的csi信息。
[0042]
步骤二：对矩阵x进行特征分解以求解噪声子空间和信号子空间，具体的算法流程如下所示：
[0043]
计算矩阵x的协方差矩阵：
[0044]
r＝e{xxh}＝apah σ2i
[0045]
其中，r为空间信号的协方差矩阵，p为正定矩阵，σ2为噪声功率，i为单位矩阵，[
·
]h表示对[
·
]的共轭转置，e[
·
]表示对[
·
]求取期望。a为阵列流行矩阵，表示为：
[0046][0047]
其中，δf为相邻子载波的间隔，τk(1≤k≤k)为信号沿第k条传播路径到达天线阵列的传播时延。矩阵a是n
×
k维的范德蒙德阵，只要τk≠τj(k≠j)，它的列就相互独立。p为正定矩阵，属于非奇异阵，则apah共有k个正特征值。噪声功率σ2＞0，而apah的特征值为正，r为满秩阵，因此r有n个正特征值，按降序可排列为λ1≥λ2≥...≥λn。其中较大的k个特征值对应着信号分量，它们分别等于apah的各特征值与σ2之和。其余较小的n-k个特征值对应着噪声分量，它们都等于σ2，即σ2为r的最小特征值，它是n-k重的。同时，将与信号有关的k个特征值对应的信号分量看作是信号子空间es＝[ν1,ν2,
…
,νk]，其余的n-k个特征值对应的噪声分量看作是噪声子空间en＝[ν
k 1
,ν
k 2
,
…
,νn]，νi(1≤i≤n)表示第i个特征值对应的特征向量。因此只要将天线各阵元输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，找出最小特征值的个数ne，据此就可以求出信号源的个数k。假设r的最小特征值为λ
min
，它是ne重的，对应着ne个相互正交的最小特征向量，即en，则有rνi＝λ
min
νi,i＝k 1,
…
n，从而
[0048]
apahνi (σ
2-λ
min
)νi＝0
[0049]
其中，λ
min
＝σ2，所以apahνi＝0。a是范德蒙德阵，p是正定矩阵，所以ahνi＝0，表明r的各个最小特征向量与矩阵a的各列正交。最后得到相互正交的噪声子空间和信号子空间。
[0050]
步骤三：构造空间谱函数，具体的算法如下所示：
[0051]
信号源沿第k条传播路径到达天线阵列时，显然有：
[0052][0053]
其中，a(τk)为与矩阵a的列向量阵列流型相同的n
×
1维方向矢量。由于协方差矩阵r是根据有限次观测数据估计得到，对其进行特征分解时，最小特征值σ2和重数ne的确定以及最小特征向量的估计存在误差。当en存在偏差时，上式右边不是零向量，这时可取使得的范数为最小值的作为第k个信号源飞行时间的估计值。通常做法是利用噪声子
空间与信号子空间的正交性，构造如下空间谱函数：
[0054][0055]
通过搜索谱函数的峰值得到对应的tof参数估计值τ
tof
。
[0056]
步骤四：由步骤三中得到的τ
tof
，带入二维mp参数估计中进行字典矩阵的构造，具体的算法流程如下：
[0057]
aoa的搜索角度值组成的向量为长度为l。因此，由aoa的第i(1≤i≤l)个搜索角度构造的原子即为：
[0058][0059]
其中，f为信号频点，d为天线之间的间距，c为光速，[
·
]
t
表示对[
·
]的转置，ψ的维度为m
×
l。tof参数估计值为τ
tof
，则由tof构造的原子为：
[0060][0061]
其中，φ＝φ(τ
tof
)，φ的维度为n
×
1。因此，由第i个搜索角度和τ
tof
确定时延构造的字典矩阵即为：
[0062][0063]
其中，ψ(i；τ
tof
)的维度为mn
×
l，表示张量积。
[0064]
步骤五：寻找最优原子，具体流程如下：
[0065]
初始化迭代次数t＝0，残差r0＝x。将字典矩阵中的每一个原子分别与残差进行内积运算，找到字典矩阵中与残差的投影系数最大的原子，即：
[0066]
λ
t
＝argmax||《r
t-1
,bj》||
[0067]
其中，λ
t
为第t次迭代中内积最大值，bj(1≤j≤l)为字典矩阵ψ(i；τ
tof
)中的原子，argmax[
·
]表示对[
·
]求取最大参数，||
·
||表示范数，《
·
》表示内积运算，r
t-1
为上一轮迭代中找到最优原子后所更新的残差值，即：
[0068][0069]
步骤六：将最优原子从字典矩阵中删掉，增加迭代次数t＝t 1，重复步骤五的内积运算与更新残差值，直到满足迭代终止条件t＞k，此时，k表示待估计的信源个数。因此待估计信号的aoa参数就等于每次迭代中找出的最优原子对应的aoa。