一种基于CSO-BiLSTM网络的桥梁动态位移重构方法

一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法
技术领域
1.本发明涉及桥梁健康监测与检测领域，具体地说是一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法，重构结果可用于桥梁健康监测和桥梁状态评估。


背景技术：

2.对于桥梁的健康监测，动荷载作用下桥梁动态位移的测量是必不可少的，因为它提供了关于结构完整性和桥梁状况的关键信息，在桥梁健康监测和桥梁状态评估有很多应用。
3.然而，准确估计动荷载作用下桥梁动态位移仍然具有挑战性。利用位移传感器测量的技术，例如线性变量微分传感器(lvdt)，通常需要安装在一个固定的参考点上，而大多数桥梁在其下方很难找到这种固定参考点，这使得它很难应用于大规模的应用。另一方面，桥梁的应变和加速度数据是容易获得的，因此利用其重构桥梁位移的间接方法逐渐被提出，它们克服了直接测量的缺陷，但是这些方法需要较多的传感器，工作量较大。神经网络算法能够自动建立输入和输出数据之间的关系，而传统单输入神经网络的在桥梁结构的动态位移重构中的准确性仍有不足，且神经网络中超参数的选择对模型最终的效果有很大的影响。


技术实现要素：

4.本发明是为克服上述现有位移测量技术的不足，提供一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法，以期能够通过应变传感器间接测得位移，有效解决位移传感器需要固定参考点、安装困难等问题，并能提高桥梁动态位移预测的准确性。
5.本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
6.本发明一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法的特点包含以下步骤：
7.步骤1：构建多输入bilstm网络，依次包括：多输入层、bilstm层、输出层；其中，bilstm层有2y个隐含层，y表示输入时间序列的个数；
8.设置多输入bilstm网络的超参数并作为cso算法的优化对象，包括：bilstm层的2y个隐含层的神经元数{hy|y＝1,
…
2y}、时间窗的长度s、批处理尺寸b、训练周期次数e；其中，hy表示第y个隐含层的神经元数；
9.初始化cso算法的参数，包括：当前迭代次数t，种群规模n、最大迭代次数e，粒子空间维数d＝2y 3；其中n为偶数；
10.设置所述超参数的位置和速度的取值范围，并根据超参数的位置取值范围随机初始化第t次迭代时各粒子的位置{x1(t)、
…
、xd(t)、
…
、xn(t)}，再根据各粒子位置对应的超参数取值建立第t次迭代时的多输入bilstm网络；其中，xd(t)表示第t次迭代时第d个粒子的位置信息；且xd(t)＝(h
1d
(t),h
2d
(t),
…
,h
yd
(t),
…
,h
2yd
(t),sd(t),bd(t),ed(t))，h
yd
(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的第y个隐含层的神经元数，sd(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的时间窗，bd(t)表示第t次迭代时第d个粒子所
对应的bilstm网络的批处理尺寸，ed(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的训练周期次数；
11.根据超参数的速度取值范围随机初始化第t次迭代时各粒子的速度{v1(t)、
…
、vd(t)、
…
、vn(t)}，其中，vd(t)表示第t次迭代时第d个粒子的速度信息，t∈(1,e)，d∈(1,n)；
12.步骤2：构建车桥有限元模型，包括：桥梁有限元模型和四自由度半车模型；
13.将所述桥梁有限元模型划分为n个单元，并对各单元之间的1个节点依次编号；其中，n为偶数；
14.在所述桥梁有限元模型的跨中位置的节点处设置一个位移传感器；在所述跨中位置的左右两侧的节点处各对称设置一个应变传感器；
15.步骤3：通过在车桥有限元模型中添加不确定性来模拟桥梁的真实结构；
16.步骤3.1：在所述桥梁有限元模型的第i个单元的弹性模量上乘以第i个随机因子δi∈(0,1)，从而对每个单元的弹性模量乘以相应的随机因子以模拟桥梁的材料误差；
17.根据每个单元的弹性模量，模拟桥梁的刚度kb、质量mb的不确定性，并模拟桥梁的阻尼cb＝a1×
mb a2×
kb的不确定性，其中，a1、a2是一定区间内的随机参数；
18.步骤3.2：令四自由度半车模型的刚度kv和阻尼cv为一定区间内的随机值，从而模拟车辆的不确定性；
19.步骤3.3：利用应变传感器采集桥梁有限元模型的应变响应，并在所述应变响应中添加高斯白噪声来模拟实际测量中环境噪声的影响，其中，所述高斯白噪声的信噪比snr是一定区间内的随机值；
20.步骤4：数据采集；
21.分别给定m1个取值不同的车身质量mv、m2个取值不同的车速v和m3个取值不同的路面不平整度a；
22.在所述车桥有限元模型中添加不确定性的情况下，分别对车身质量mv、车速v和路面不平整度a取不同的值，并使车辆匀速通过桥梁后，利用newmark-β方法获取各节点处的位移响应矩阵[u1,
…
,uc,
…
,u
n-1
]
t
，其中，uc为单元间第c个节点处长度为w的位移响应；
[0023]
根据应变传感器所在节点相邻的两个单元，选择其中一个单元的左右两个节点处的位移响应以及位移响应与应变响应的积分关系，得到应变传感器所在节点处的长度均为w的应变响应，从而由位移传感器所在节点处长度为w的位移响应和两个应变传感器所在节点处的应变响应构成一个训练样本，进而得到m＝m1×
m2×
m3个训练样本并构成桥梁应变、位移响应数据集；
[0024]
步骤5：数据预处理；
[0025]
步骤5.1：将桥梁应变、位移响应数据集进行归一化处理，并按照比例划分为训练集和验证集；分别将归一化后的桥梁应变、位移响应数据集中的所有应变响应数据记为输入子集将所有位移响应数据记为目标输出子集将所有位移响应数据记为目标输出子集表示第i个输入子集，表示第i个目标输出子集；
[0026]
步骤5.2：初始化t＝1；
[0027]
步骤5.3：初始化d＝1；
[0028]
步骤5.4：设置第t次迭代时第d个粒子的时间窗的长度为s
t
(d)，并分别对m个输入
子集和目标输出子集进行滑窗处理，再依次由滑窗内的s
t
(d)个输入子集合并为维度为[s
t
(d),w]的新输入子集由滑窗内的s
t
(d)个目标输出子集合并为维度为[s
t
(d),w]的新目标输出子集其中，表示第i个维度为[s
t
(d)
×
w]的新输入子集，表示第i个维度为[s
t
(d)
×
w]的新目标输出子集；h表示子集的个数；且h＝(m-2)；
[0029]
每次从训练集的新输入子集和新目标输出子集中分别选取第t次迭代时第d个粒子的批数量b
t
(d)个训练样本，并作为一个小批次输入到网络中进行训练，直到将所有训练集中所有子集抽取完，共得到p＝h/b
t
(d)个批次的训练样本；其中，选取的第q批次的输入训练样本记为训练样本记为选取的第q批次的目标输出子集选取的第q批次的目标输出子集其中，input
q,α
表示第q批次的输入训练样中的第α个输入时间序列，ε
q,j,α
表示第q批次中维度为[b
t
(d),s
t
(d),w]的第j个输入样本的第α个输入时间序列，u
q,j
表示第q批次中维度为[b
t
(d),s
t
(d),w]的第j个目标输出样本，q∈(1,p)；
[0030]
步骤6：训练阶段；
[0031]
步骤6.1：将第q批次中的第j个输入样本{ε
q,j,1
＝(a
q,j,1,1
,
…
,a
q,j,1,l
,
…
,a
q,j,1,w
),
…
,ε
q,j,α
＝(a
q,j,α,1
,
…
,a
q,j,α,l
,
…
,a
q,j,α,w
),
…
,ε
q,j,y
＝(a
q,j,y,1
,
…
,a
q,j,y,l
,
…
,a
q,j,y,w
)}输入第t迭代时第d个粒子所对应的多输入bilstm网络中；a
q,j,α,l
表示第α个输入时间序列ε
q,j,α
的第l个应变响应值；
[0032]
所述bilstm层将ε
q,j,α
按顺序进行前向lstm处理，得到第α个前向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,α,l
所对应的长度为h
2α-1d
(t)的前向输出结果中的第l个数据值；将ε
q,j,α
按倒序进行后向lstm处理，得到第α个后向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,α,l
所对应的长度为h
2αd
(t)的后向输出结果中的第l个数据值；将第α个输入时间序列的前向输出结果和后向输出结果进行向量拼接，得到第α个总输出结果，从而将所有输入时间序列的输出结果进行向量拼接，并得到bilstm层的总输出结果{h
q,j,1d
(t),
…
,h
q,j,ld
(t),
…
,h
q,j,wd
(t)}；其中，h
q,j,ld
(t)表示在第t迭代时第d个粒子中第q批次中的第j个输入样本的bilstm层的总输出结果的第l个数据值；
[0033]
所述bilstm层的总输出结果输入全连结层中，并利用式(1)进行处理后，得到第t迭代时第d个粒子中第q批次中的第j个输入样本的位移估计结果并通过输出层输出：
[0034][0035]
式(1)中，w为权重系数矩阵；v为偏置系数向量；
[0036]
步骤6.2：利用式(2)构建huberloss损失函数
[0037][0038]
式(2)中，δ表示超参数；
[0039]
步骤6.3：使用adam优化器对多输入bilstm网络的模型参数进行梯度下降搜索并，根据损失值，对网络进行误差反向传播，从而更新网络的模型参数；
[0040]
步骤6.4：按照步骤6.1-步骤6.3的过程将所有小批次输入网络并进行训练，直到达到训练周期次数ed(t)为止，从而得到训练好的多输入bilstm网络；
[0041]
步骤7：将所述验证集输入训练好的多输入bilstm模型进行预测，并利用式(3)计算第t次迭代时第d个粒子的适应度函数fd(t)：
[0042][0043]
式(3)中，和u
g,ld
(t)分别表示在第t迭代时第d个粒子的第g个验证样本的估计位移的第l个数据值和基准位移的第l个数据值，g为验证集中样本的数量；
[0044]
步骤8：令d 1赋值给d，重复步骤6和步骤7，直到d》n为止，从而得到第t次迭代时n个粒子的适应度值；
[0045]
在第t次迭代中，将n个粒子随机分配成n/2对，每对中的两个粒子之间进行竞争，共发生n/2次竞争；每次竞争后，适应度小的粒子将被直接传递给第t 1次迭代的粒子群中，而适应度大的粒子将通过向适应度小的粒子学习来更新其位置和速度，然后被传递给第t 1次迭代的粒子群中；
[0046]
步骤9：令t 1赋值给t，重复步骤5-步骤8的过程，直到t》e为止，从而得到最优粒子的位置对应的超参数最优值，以超参数最优值构建所述多输入bilstm网络并进行训练，从而得到最优的cso-bilstm网络用于预测桥梁动态位移。
[0047]
本发明所述的一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法的特点也在于，所述步骤8中竞争包含以下步骤：
[0048]
在第t次迭代的第k次竞争中，分别用x
k,1
(t)、v
k,1
(t)表示每对中适应度小的粒子的位置和速度，x
k,2
(t)、v
k,2
(t)表示每对中适应度大的粒子的位置和速度，其中，k＝1,2,...,n/2；在第k次竞争之后，适应度大的速度和位置将分别使用式(4)和式(5)更新第t次迭代时n个粒子的速度和位置，从而得到第t 1次迭代时n个粒子的速度和位置；
[0049][0050]
x
k,2
(t 1)＝x
k,2
(t) v
k,2
(t 1)#(5)
[0051]
式(4)和式(5)中，r1(k,t)，r2(k,t)，r3(k,t)∈[0，1]d是在第t次迭代时第k次竞争和学习过程后的三个随机生成的向量，是第t次迭代时第k次竞争中所有粒子位置的平均值，是控制影响的参数。x
k,2
(t 1)和v
k,2
(t 1)分别表示第t次迭代的第k次竞争中适应度大的粒子传递给第t 1次迭代的粒子群中的的位置和速度。
[0052]
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
[0053]
1、本发明通过两个位置的应变响应准确重构了梁式桥梁的位移，有效解决位移传感器需要固定参考点、安装困难等问题。应变传感器安装方便，且使用的传感器数量较少、工作量较小。
[0054]
2、本发明设计了多输入bilstm网络，使网络模型支持多个时间序列的输入，并利用竞争性粒子群优化(cso)算法分别优化多个时间序列对应的隐含层神经元数。与传统单输入bilstm网络相比，提高了桥梁结构动态位移重构的准确性。
[0055]
3、相比粒子群优化(pso)算法，cso算法比pso算法的搜索能力更好，且更适应于高维度寻优，而本发明中的多输入bilstm网络有多个超参数需要优化。因此，利用竞争性粒子群优化(cso)算法对多输入bilstm网络进行超参数优化，相比手动选择超参数，优化后的超参数提高了网络预测的准确性；
[0056]
4、本发明通过在车桥有限元模型中添加不确定性来模拟桥梁的真实结构，提高了桥梁动态位移预测的鲁棒性。
附图说明
[0057]
图1为本发明的cso-bilstm网络流程图；
[0058]
图2为本发明的数值模拟简支梁桥示意图；
[0059]
图3为本发明的bilstm网络结构图；
[0060]
图4为本发明的cso算法的总体思路图；
[0061]
图5为本发明的简支梁重构位移与有限元模型位移参照值的对比图。
具体实施方式
[0062]
算例1：图2所示的等矩形截面简支梁桥，桥梁跨长为20m，弹性模量为35gpa，密度为2901kg/m3，截面宽2.4m，高1m，惯性矩为0.2m4，路面不平整度为64。一个质量为6000kg的小车以23m/s的速度匀速通过桥梁。用matlab软件建立有限元模型，将桥梁等间距划分为20个平面欧拉梁单元，采用newmark-β法计算桥梁动力响应。利用双应变响应数据重构桥梁位移，以跨中位置位移为例，一种基于cso-bilstm网络的桥梁动态位移重构方法，如图1所示，步骤如下：
[0063]
步骤1：构建双输入bilstm网络，依次包括：双输入层、bilstm层、输出层；其中，bilstm层有四个隐含层。bilstm网络结构如图3所示；
[0064]
设置双输入bilstm网络的超参数并作为cso算法的优化对象，包括：bilstm层的四个隐含层的神经元数{hy|y＝1,
…
4}、时间窗的长度s、批处理尺寸b、训练周期次数e；其中，hy表示第y个隐含层的神经元数；
[0065]
初始化cso算法的参数，包括：当前迭代次数t，种群规模n＝30、最大迭代次数e＝80，粒子空间维数d＝7；
[0066]
设置四个隐含层神经元数的位置取值范围为(1,128)，速度取值范围为(-2,2)；时间窗口大小的位置取值范围为(1,20)，速度取值范围为(-1,1)；批处理大小的位置取值范围(1,30)，速度取值范围为(-1,1)；训练周期次数的取值范围(1,30)，速度取值范围为(-1,1)，并根据超参数的位置取值范围随机初始化第t次迭代时各粒子的位置{x1(t)、
…
、xd(t)、
…
、x
30
(t)}，再根据各粒子位置对应的超参数取值建立第t次迭代时的双输入bilstm网
络；其中，xd(t)表示第t次迭代时第d个粒子的位置信息；且xd(t)＝(h
1d
(t),
…
,h
yd
(t),
…
,h
4d
(t),sd(t),bd(t),ed(t))，h
yd
(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的第y个隐含层的神经元数，sd(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的时间窗，bd(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的批处理尺寸，ed(t)表示第t次迭代时第d个粒子所对应的bilstm网络的训练周期次数；
[0067]
根据超参数的速度取值范围设置第t次迭代时各粒子速度的取值范围并初始化第t次迭代时各粒子的速度{v1(t)、
…
、vd(t)、
…
、v
30
(t)}，其中，vd(t)表示第t次迭代时第d个粒子的速度信息，t∈(1,80)，d∈(1,30)；
[0068]
步骤2：构建车桥有限元模型，包括：桥梁有限元模型和四自由度半车模型，并在节点8、12处各设置应变传感器，在节点10处设置位移传感器；
[0069]
步骤3：通过在车桥有限元模型中添加不确定性来模拟桥梁的真实结构；
[0070]
步骤3.1：在桥梁有限元模型的第i个单元的弹性模量上乘以第i个随机因子δi∈(0,1)，从而对每个单元的弹性模量乘以相应的随机因子以模拟桥梁的材料误差；
[0071]
根据每个单元的弹性模量，模拟桥梁的刚度kb、质量mb的不确定性，并模拟桥梁的阻尼cb＝a1×
mb a2×
kb的不确定性，其中，参数a1是区间(0，0.3)内的随机值，参数a2是区间(0，3
×
10-6
)内的随机值；
[0072]
步骤3.2：车辆的刚度k1是区间(1.9
×
105，2.7
×
105)内的随机值，k2是区间(1.4
×
105，2.2
×
105)内的随机值，阻尼c1是区间(0，30)内的随机值，阻尼c2是区间(0，30)内的随机值，从而模拟车辆的不确定性；
[0073]
步骤3.3：利用应变传感器采集桥梁有限元模型的应变响应，并在应变响应中添加高斯白噪声来模拟实际测量中环境噪声的影响，其中，高斯白噪声的信噪比snr是区间(30，50)内的随机值；
[0074]
步骤4：数据采集；
[0075]
分别给定101个取值不同的车身质量mv、6个取值不同的车速v和5个取值不同的路面不平整度a；其中，车身质量mv从3000kg开始，每隔50kg取一次值，取至8000kg。车速v从18m/s开始，每隔1m/s取一次值，取至23m/s。路面不平整度a的取值为集合{0，16，64，256，1024}；
[0076]
在车桥有限元模型中添加不确定性的情况下，分别对车身质量mv、车速v和路面不平整度a取不同的值，并使车辆匀速通过桥梁后，利用newmark-β方法获取各节点处的位移响应矩阵[u1,
…
,uc,
…
,u
19
]
t
，其中，uc为单元间第c个节点处长度为1000的位移响应；
[0077]
根据应变传感器所在节点相邻的两个单元，选择其中一个单元的左右两个节点处的位移响应以及位移响应与应变响应的积分关系，得到应变传感器所在节点处的长度均为1000的应变响应，从而由位移传感器所在节点处长度为1000的位移响应和两个应变传感器所在节点处的应变响应构成一个训练样本，进而得到3030个训练样本并构成桥梁应变、位移响应数据集；
[0078]
步骤5：数据预处理；
[0079]
步骤5.1：将桥梁应变、位移响应数据集进行归一化至(0,1)，并按照比例划分为训练集和验证集，其中训练集占比99％。分别将归一化后的桥梁应变、位移响应数据集中的所有应变响应数据记为输入子集将所有位移响应数据记为目标输出
子集子集表示第i个输入子集，表示第i个目标输出子集；
[0080]
步骤5.2：初始化t＝1；
[0081]
步骤5.3：初始化d＝1；
[0082]
步骤5.4：设置第t次迭代时第d个粒子的时间窗的长度为s
t
(d)，并分别对3030个输入子集和目标输出子集进行滑窗处理，再依次由滑窗内的s
t
(d)个输入子集合并为维度为[s
t
(d),1000]的新输入子集由滑窗内的s
t
(d)个目标输出子集合并为维度为[s
t
(d),1000]的新目标输出子集其中，表示第i个维度为[s
t
(d)
×
1000]的新输入子集，表示第i个维度为[s
t
(d)
×
1000]的新目标输出子集；h表示子集的个数；且h＝3028；
[0083]
每次从训练集的新输入子集和新目标输出子集中分别选取第t次迭代时第d个粒子的批数量b
t
(d)个训练样本，并作为一个小批次输入到网络中进行训练，直到将所有训练集中所有子集抽取完，共得到p＝3028/b
t
(d)个批次的训练样本；其中，选取的第q批次的输入训练样本记为选取的第q批次的目标输出子集ε
q,j,1
和ε
q,j,2
分别表示第q批次中维度为[b
t
(d),s
t
(d),1000]的第j个输入样本的的两个应变响应，u
q,j
表示第q批次中维度为[b
t
(d),s
t
(d),1000]的第j个目标输出样本，q∈(1,p)；
[0084]
步骤6：训练阶段；
[0085]
步骤6.1：将第q批次中的第j个输入样本{ε
q,j,1
＝(a
q,j,1,1
,
…
,a
q,j,1,l
,
…
,a
q,j,1,1000
),ε
q,j,2
＝(a
q,j,2,1
,
…
,a
q,j,2,l
,
…
,a
q,j,2,1000
)}输入到第t迭代时第d个粒子所对应的双输入bilstm网络中；a
q,j,1,l
表示ε
q,j,1
的第l个应变响应值，a
q,j,2,l
表示ε
q,j,2
的第l个应变响应值；
[0086]
bilstm层将ε
q,j,1
按顺序进行前向lstm处理，得到第1个前向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,1,l
所对应的长度为h
1d
(t)的前向输出结果中的第l个数据值；将ε
q,j,1
按倒序进行后向lstm处理，得到第1个后向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,1,l
所对应的长度为h
2d
(t)的后向输出结果中的第l个数据值；
[0087]
bilstm层将ε
q,j,2
按顺序进行前向lstm处理，得到第2个前向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,2,l
所对应的长度为h
3d
(t)的前向输出结果中的第l个数据值；将ε
q,j,1
按倒序进行后向lstm处理，得到第1个后向输出结果为其中，表示在第t迭代时第d个粒子中的a
q,j,2,l
所对应的长度为h
4d
(t)的后向输出结果中的第l个数据值；
[0088]
对上述输出结果进行向量拼接从而得到bilstm层的的总输出结果
[0089][0090]
其中，h
q,j,ld
(t),表示在第t迭代时第d个粒子中第q批次中的第j个输入样本的bilstm层的总输出结果的第l个数据值；
[0091]
bilstm层的总输出结果输入全连结层中，并利用式(1)进行处理后，得到第t迭代时第d个粒子中第q批次中的第j个输入样本的位移估计结果并通过输出层输出：
[0092][0093]
式(1)中，w为权重系数矩阵；v为偏置系数向量；
[0094]
步骤6.2：利用式(2)构建huberloss损失函数
[0095][0096]
式(2)中，δ表示超参数；
[0097]
步骤6.3：使用adam优化器对双输入bilstm网络的模型参数进行梯度下降搜索，并根据损失值，对网络进行误差反向传播，从而更新网络的模型参数；
[0098]
步骤6.4：按照步骤6.1-步骤6.3的过程将所有小批次输入网络并进行训练，直到达到训练周期次数ed(t)为止，从而得到训练好的双输入bilstm网络；
[0099]
步骤7：将验证集输入训练好的双输入bilstm模型进行预测，并利用式(3)计算第t次迭代时第d个粒子的适应度函数fd(t)：
[0100][0101]
式(3)中，和u
g，ld
(t)分别表示在第t迭代时第d个粒子的第g个验证样本的估计位移的第l个数据值和基准位移的第l个数据值；
[0102]
步骤8：令d 1赋值给d，重复步骤6和步骤7，直到d》30为止，从而得到第t次迭代时30个粒子的适应度值；
[0103]
在第t次迭代中，将30个粒子随机分配成15对，每对中的两个粒子之间进行竞争，共发生15次竞争；每次竞争后，适应度小的粒子将被直接传递给第t 1次迭代的粒子群中，而适应度大的粒子将通过向适应度小的粒子学习来更新其位置和速度，然后被传递给第t 1次迭代的粒子群中；
[0104]
在第t次迭代的第k次竞争中，分别用x
k,1
(t)、v
k,1
(t)表示每对中适应度小的粒子
的位置和速度，x
k,2
(t)、v
k,2
(t)表示每对中适应度大的粒子的位置和速度，其中，k＝1,2,...,15；在第k次竞争之后，适应度大的速度和位置将分别使用式(4)和式(5)更新第t次迭代时30个粒子的速度和位置，从而得到第t 1次迭代时30个粒子的速度和位置。cso算法的总体思路如图4所示；
[0105][0106]
x
k,2
(t 1)＝x
k,2
(t) v
k,2
(t 1)#(5)
[0107]
式(4)和式(5)中，r1(k,t)，r2(k,t)，r3(k,t)∈[0，1]7是在第t次迭代时第k次竞争和学习过程后的三个随机生成的向量，是第t次迭代时第k次竞争中所有粒子位置的平均值，是控制影响的参数。x
k,2
(t 1)和v
k,2
(t 1)分别表示第t次迭代的第k次竞争中适应度大的粒子传递给第t 1次迭代的粒子群中的的位置和速度；
[0108]
步骤9：令t 1赋值给t，重复步骤5-步骤8的过程，直到t》80为止，从而得到最优粒子的位置对应的超参数最优值，以超参数最优值构建双输入bilstm网络并进行训练，从而得到最优的cso-bilstm网络并用于预测桥梁动态位移。
[0109]
根据算例，得到两个应变传感器处应变响应，输入到训练好的网络模型中，输出预测的位移u
p
。用有限元模型得到的位移响应u
l
作为参照值，将重构位移u
p
与参照值u
l
对比，如图5所示。