用于具有位置模糊性的天线的雷达成像的系统和方法与流程

1.本公开总体涉及雷达系统，并且更具体地，涉及通过融合其位置不被准确已知的各种天线的测量结果的雷达成像。


背景技术：

2.高分辨率雷达成像是各种遥感应用(包括合成孔径雷达(sar)和穿墙雷达成像(twi))的要求。纵向距离分辨率主要由发射脉冲的带宽控制，而横向距离(方位角)分辨率取决于雷达阵列的孔径。实际上，可以通过部署多个分布式天线或阵列来实现大物理孔径，每个天线或阵列都具有相对较小的孔径。分布式设置允许平台放置的灵活性，降低运营和维护成本，并给传感器故障增加鲁棒性。利用场景的先验知识(诸如天线位置的精确知识和接收信号的完全同步)已被证明可以显著提高雷达成像分辨率。然而，由于天线位置的模糊性和/或精确同步天线时钟的困难，阵列的地理分布引入了数据相干性问题。


技术实现要素：

3.技术问题
4.例如，最先进的模型将天线位置误差建模为接收数据中的相位和幅值误差。其中，由于位置误差而引入的数据失真可能相当于数据中的相位和幅值失真。为此，传统方法试图估计并校正数据中的相位误差，以便将相干成像技术应用于校正后的数据。然而，在许多问题中，这些解决方案的至少一个共同问题是，因为所得到的公式的非线性，相位和幅值失真的估计并不简单，并且缺乏直接计算位置模糊性对系统的相位和幅值的影响的模型。例如，文献中的典型相位模型(诸如子空间限制)表现不佳，因为它们未能捕捉到误差的真实性质。此外，还有一个复杂的问题是，相位是包裹的数量，这使得它的估计更加困难。结果，这些解决方案是不切实际的。
5.因此，需要用于融合具有位置误差的各种天线的测量结果的雷达成像系统和方法。
6.问题的解决方案
7.本公开的实施方式涉及用于通过融合具有位置误差的各种天线的测量结果来进行雷达成像的雷达系统和方法。一些实施方式还涉及通过融合具有同步或非同步时钟的各种天线的测量结果来进行雷达成像的雷达系统和方法。
8.以下描述的实施方式被描述为二维示例。但是，不是特定于二维的。其它实施方式依赖于相同的实现和算法，根据特定应用的需要，用一维或三维量替换二维量，诸如图像或未知移位和移位内核(kernel)。
9.本公开的一些系统和方法提供了针对使用具有位置模糊性的天线的分布式雷达成像问题的基于优化的解决方案。在分布式设置中，要知道不同天线的位置以达到雷达成像所需的精度是具有挑战性的。本公开的至少一个方面假定这些位置不是精确已知的，并且除了恢复雷达正在照明的场景的图像之外，还尝试确定每个天线的位置。通过非限制性
示例，该解决方案还允许在天线未完全同步的情况下对定时模糊性进行建模和恢复。
10.本公开的一些系统和方法显式地且单独地将发射器天线的位置不确定性建模为发射场的未知位置移位，并且将接收器天线的位置不确定性建模为反射场的未知位置移位。因此，通过非限制性示例，该方法将每个移位准确地建模为具有空间移位算子的卷积。该公式导致一个优化问题，该优化问题同时恢复了所有位置误差和雷达获取的雷达图像。此外，该解决方案提供相干成像的分辨率益处，即使测量结果不相干。
11.此外，该解决方案的其它有益方面包括利用这样的认识，即，位置误差的影响对于发射天线和接收天线是不同的。该解决方案进一步依赖于将典型的雷达算则分离为两个独立的算子，一个算子描述入射场，另一个算子描述反射场，从而能够分别将发射器和接收器误差描述为两个入射场和反射场的简单转换。此外，这种方法利用了这样一种认识，即，在空间中的转变等效于与在场上的空间中操作的移位内核进行卷积，并且移位内核是稀疏的。因此，稀疏优化方法可以非常有效地恢复内核。
12.特别是，发射天线中的位置误差会导致引入到场景中的场移位相同量。类似地，接收天线的位置误差会导致接收到的数据好像反射场在相反方向上移位了相同量。因此，可以制定一个多线性优化问题，其同时恢复所有天线位置误差、以及被成像的稀疏场景。
13.为了实现上述实现中的一些，一些实施方式根据由具有位置模糊性的天线提供的测量结果来提供雷达成像，其中短语位置模糊性指示天线的真实位置(该真实位置可能或可能不被准确已知)可能不同于天线的假定位置。为了解决当一些天线具有位置模糊性时，一些实施方式例如在天线具有不完全同步的时钟的附加假设下起作用。
14.一些实施方式基于这样的认识：具有位置模糊性的分布式天线的雷达成像问题可以是具有大量未知数的不适定问题。具体而言，当雷达成像问题被表述为通过具有不确定性的雷达算子根据与雷达图像相关的测量结果来确定雷达图像时，对天线位置模糊性进行编码，未知场景的每个测量结果都包括由天线的位置误差引起的误差。此外，由于测量结果与天线的位置误差之间的关系是非线性的，因此来自同一天线的测量结果的每个样本都可能具有不同的误差，从而增加了由多个天线的多次测量形成的雷达成像问题的模型中的未知数的数量。为此，旨在从由不正确的雷达算子引起的不正确测量结果中恢复正确的雷达图像的雷达成像问题的公式化是难以准确建模的不适定问题。
15.一些实施方式基于另一种认识，即，位置误差的影响对于发射天线对于接收天线是不同的。特别地，发射天线位置误差的影响是该发射天线将相同量引入到场景中作为位置误差的入射场的移位。场景与入射场相互作用，创建反射场。每个接收天线测量接收天线的位置处的反射场。接收天线中的位置误差的影响等效于在不同点测量场，这反过来又等效于向相反方向移位相同量的场由没有位置误差的天线(即，在假定位置)测量。
16.一些实施方式基于另一种认识，即，位置模糊性下的雷达图像恢复问题是确定和未知场景、由未知场景生成并由接收天线测量的反射场的移位、以及由发射天线引入并与场景交互以生成反射场的入射场的移位，使得场景和移位解释接收天线的雷达测量结果。这样的问题变换允许将发射天线的未知移位的影响与接收天线的未知移位的影响以及与生成未知理想信号的未知场景解耦。
17.此外，一些实施方式基于以下认识：入射场的未知移位(其是入射场在空间中的未知平移)可以表示为与未知二维卷积移位内核的卷积，还基于以下进一步认识：该内核是二
维的单位脉冲。这种表示是违反直觉的，因为将这种未知移位表示为未知二维内核会扩展问题的维度。特别是，可以使用二维向量(即，两个参数)来表示二维平移，而作为用于表示内核的表示网格的大小的函数，二维内核的大小取决于每个维度中的位置误差的最大模糊性。然而，未知平移以非线性方式影响数据，而未知脉冲的卷积是线性运算。以这种方式，未知数的解耦与从卷积表示中获得的线性化相结合会导致多线性雷达图像恢复问题。多线性问题虽然不是凸的，也没有凸问题那么容易解决，但使用提升或交替优化等方法，仍然比更一般的非凸问题更容易解决。
18.此外，一些实施方式基于另一种认识：反射场的未知移位(其是反射场在空间中的未知平移)也可以表示为与未知卷积移位内核的卷积，并且基于以下进一步认识：该内核是二维的单位脉冲。以类似的方式，这样的表示是违反直觉的，因为将这种未知移位表示为未知二维内核会进一步扩展问题的维度。然而，未知平移以非线性方式影响数据，而与未知脉冲的卷积是线性运算。以这种方式，未知数的解耦与从卷积表示中获得的线性化相结合会导致多线性雷达图像恢复问题。
19.然而，即使在解耦之后，这种多线性雷达图像恢复问题仍然难以解决，因为由此产生的问题具有大量解决方案，而其中只有一个解决方案是期望的。由于这个原因，一些实施方式基于未知卷积移位内核可以被表示为移位脉冲的另一种认识，移位脉冲是在空间中单稀疏的未知二维信号。实际上，这些实现允许将原始非线性图像恢复问题转换为多线性稀疏恢复问题，这反过来又允许使用稀疏重构技术来减小雷达图像恢复问题的解空间的大小。
20.为此，一些实施方式解决多线性雷达图像恢复问题以产生场景的雷达图像。雷达图像恢复单独恢复了入射场的移位、雷达观察到的场景的反射和反射场的等效移位，当它们组合在一起时，描述测量数据。移位的入射场和反射场被表示为上移场与空间移位内核在空间中的卷积，空间移位内核在空间中是单稀疏的。在一些实施方式中，场景在空间内也是稀疏的，或者当通过适当的变换(诸如小波变换、梯度变换或傅里叶变换)变换时。
21.在实验期间，一些实验方法包括明确地将分布式天线上的位置模糊性建模为针对每个发射器-接收器天线对的图像上的单个未知移位。然而，通过将这些模糊性建模为图像上的未知移位，而不是对入射场和反射场进行单独移位，这些方法只允许每对发射-接收天线进行一次移位。
22.实际上，这些实验方法隐含地假设发射器和接收器的位置误差是相同的。在实践中，这是一个非常有限的模型，仅在少数分布式传感系统中准确。为了使该模型准确，发射器和接收器应并置(即，位于同一平台上)，一起移动，并且经历相同的位置误差。即使他们在同一个平台上但在平台上的不同位置，并且平台旋转或改变方向，这个模型也不准确。
23.实际上，该实验模型只在这样的实际系统中是准确的，该实际系统被配置成使得天线既作为发射器又作为接收器，并且没有其它天线用作针对相同发射的接收器。使用这样的系统配置会降低分布式雷达系统的优势和有效性，因为它不能利用多个接收器天线的可用性。为了获取更多数据并提高系统性能，位于与发射天线不同位置的其它接收天线应接收来自场景的反射。
24.然而，这些实验方法未能识别雷达算子中入射场与反射场的分离。为了将发射器位置误差建模为与接收器位置误差不同，这种分离是必要的。否则，单个未知平移误差描述
每个发射器-接收器天线对的位置误差，这意味着它们都表现出相同的共同误差。因此，这些实验方法试图恢复每个发射器/接收器对的这种共同位置误差，将该对中的发射器和接收器的位置与其假定位置相比的共同移位建模为由雷达成像的场景在相反方向上相同量的相应移位。如上所述，在该公式下，只有当发射器和接收器针对每个发射和接收被并置时，模型才是准确的，这在大多数分布式系统中是不实际的假设。
25.此外，随着发射器或接收器天线数量的增加，对每个天线对的位置误差进行建模会导致未知位置误差的成倍增长。相比之下，通过在雷达算子中识别入射场和反射场的分离，并且单独对发射天线和接收天线的位置误差进行建模，未知位置误差的数量仅随天线数量线性增长。例如，在有3个发射天线和5个接收天线的系统中，其中，所有接收天线都接收来自所有发射天线的反射，有3
×
5＝15个发射器-接收器天线对，因此，有15个未知位置误差，每一对一个误差。将发射天线增加到4个将创建5个以上对，每个接收天线一个，因此会多产生5个未知位置误差，总共4
×
5＝20个未知位置误差。相反，如果将发射天线的位置误差与接收天线的位置误差分开处理，则分别只有3 5＝8和4 5＝9个未知位置误差。减少未知数的数量显著降低了解决问题的计算复杂性，以及找到正确解所需的数据量。这两个问题在大多数实际应用中都很重要。因此，从计算和数据采集复杂性的角度来看，分离入射场和反射场也是优选的。
26.此外，分离发射天线位置误差和接收天线位置误差强制解决方案的一致性，当未知位置误差在每个发射器-接收器天线对上时没有强制解决方案的一致性。实际上，在发射时，发射天线位于单个位置并且具有单个未知位置误差。类似地，接收天线各自在单个位置，并表现出单个未知位置误差。将发射器-接收器对位置误差建模为单个未知位置误差意味着未知误差是该对中的两个单独位置误差的组合，例如平均值。给定单个位置误差，可以将它们组合起来并确定该模型中的该对的位置误差。然而，给定每个对的组合位置误差的估计，不能保证这些对是一致的，即，对于每对中的每个发射器和接收器，都可以选择单独位置误差，使得当适当组合时，可以获得给定成对误差。因此，直接估计每对的误差可能会导致不一致估计。调和这些不一致性并不简单。相反，分离发射器和接收器位置误差自然会导致一致的估计。
27.如上所述在本公开的一些实施方式中的包括分离算子的至少一个进一步实现是以下认识：将典型的雷达算子分成两个单独算子，一个描述入射场，另一个描述反射场，这能够实现将发射器误差和接收器误差分别描述为两个入射场和反射场的简单转换。特别是，一个关键的实现是发射器的移位导致入射场在相同方向上移位相同量，而移位的接收器将接收与在原始位置观察在完全相反的方向上移位相同量的反射场的接收器相同的数据。
28.此外，这种方法利用了这样一种认识：在空间中的平移等效于与在场上的空间中操作的移位内核的卷积，并且移位内核是稀疏的。虽然这是未知参数维度的显著扩展，但它使问题在未知移位中呈线性，并将移位的影响与描述系统的物理性质的算子的其余部分分开。此外，由于移位内核是稀疏的，因此稀疏优化方法可以非常有效地恢复核。具体来说，如果未知量是稀疏的，那么通过使用稀疏优化强制稀疏性来估计该量可以提高估计值的质量并减少为了成功产生该估计而应该收集的数据量。
29.此外，分离算子具有多个益处中的一个有益方面：能够准确地建模更多种类的系
统并且显著提高重构性能。这是因为即使发射器和接收器不并置，模型中的这种分离也捕获了大多数实际系统的物理表现。同时，如果已知发射器和接收器通过使用相同未知内核对未知移位进行建模来简单地并置，它也可以对误差进行建模。此外，如果发射器和接收器在同一个平台上，但不是同一个天线，该模型仍然适用，并且该平台表现出平移和旋转两者。
30.其它实验方法可能尝试纠正天线之间的同步误差。虽然在实践中很难实现准确的同步，但这些实验表明，可以描述一种凸优化算法，该算法可以准确地恢复天线之间的定时(即，同步)误差。然而，不可能在这个公式中包含位置误差。因此，这些实验方法只有在准确知道每个天线的位置且没有任何误差的情况下才适用。
31.相反，本公开的一些实施方式除了位置误差之外还通过制定多线性问题来恢复同步误差。特别是，他们利用同步误差导致未知名义时间延迟和记录数据的进步这一认识，这可以被建模为数据中的时移。与上述位置的移位类似，数据中的这些时移可以被建模为在时域中与移位内核的卷积。因此，它们与感测模型线性交互。由于感测模型包括天线的位置误差和未知场景的未知数，因此产生的问题是多线性的。
32.本公开的一些实施方式依赖于这样的认识：虽然多线性问题不是凸的，但是与更一般的凸问题相比，它们相对被很好地研究、被很好地理解并且易于解决。特别是，虽然一般的非凸问题可能难以解决，但多线性问题表现出特定的结构，这使得其能够适应不同的算法解决方案，诸如交替优化或提升到更高维度等。因此，他们承认算法在实际使用中可能非常有效。因此，放弃凸性以灵活地校正位置和同步误差两者在许多应用中是一个有利的折衷方案。
33.此外，本公开的一些实施方式可以利用多线性公式在恢复同步误差时能够更好地强制定时一致性的实现。特别地，本领域中的凸公式恢复了发射器和接收器对之间的定时误差。本公开的实施方式可以替代地恢复每个发射器和每个接收器的时钟相对于绝对时钟的定时误差。
34.例如，将一个发射器的时钟视为绝对时钟，并且所有时钟都被认为相对于该时钟运行得快或慢。考虑第二发射器的时钟慢2个时间单位，两个接收器的时钟分别快1个时间单位和3个时间单位，而第三接收器的时钟慢1个时间单位。本发明的实施方式只需要恢复四个绝对时钟误差：第二发射器一个、三个接收器三个。在实验期间尝试的凸公式需要恢复每对的相对延迟，即2
×
3＝6个未知相对延迟。在同一个示例中，这些延迟应该是一致的。例如，第一发射器的时钟和三个接收器的时钟之间的相对延迟应该等于第二发射器的时钟的相对延迟加上第二发射器的时钟和三个接收器时钟之间的相对延迟。
35.由于上述实验中的凸公式恢复了六个独立未知相对延迟，因此所得到的对相对时钟误差的估计可能不一致，尤其是在存在噪声的情况下。正确的解决方案是恢复三个接收器的时钟相对于第一发射器的时钟分别提前1和3个时间单位和延迟1个单位的时间，以及分别相对于第二发射器的时钟提前3、5和1个时间单位。恢复的时间提前3、5和2个时间单位，因为第二组提前提供了不一致的解决方案，这在上述实验中仍然是可能的。使用单独恢复每个发射器和接收器的时钟误差的本公开的实施方式，这种不一致是不可能的。
36.本公开的系统和方法的至少一些益处包括克服使用阵列的地理分布的传统分布式雷达成像方法的问题，由于天线位置的模糊性和/或精确同步天线时钟的困难而引入数
据相干性问题。本公开的一些实施方式通过单独将发射器天线的位置不确定性建模为发射场的未知位置移位，并且将接收器天线的位置不确定性建模为反射场的未知位置移位，并且进一步将移位建模为与空间移位算子的卷积，克服了这些问题。这种更准确的公式也会导致同时恢复所有位置误差和雷达获取的雷达图像的优化问题。
37.本公开的另一个益处是克服了试图估计和校正数据中的相位误差的传统方法，以便将相干成像技术应用于校正的数据。本公开的一些实施方式通过将典型的雷达算子分为两个单独的算子(一个描述入射场，另一个描述反射场)来克服这些问题，从而能够将发射器和接收器误差分别描述为两个入射场和反射场的简单转换。此外，这种方法利用了这样一种认识，即，在空间中的平移等效于与在场上的空间中操作的移位内核进行卷积，并且移位内核是稀疏的。因此，稀疏优化方法可以非常有效地恢复内核。
38.根据本公开的实施方式，一种用于生成场景的雷达图像的雷达系统。其中，在操作期间，雷达系统连接到被配置为向场景发射雷达脉冲的一组发射器和被配置为接收雷达脉冲从场景的反射的一组接收器。该雷达系统包括存储器，该存储器被配置为存储预定配置数据，该预定配置数据指示雷达脉冲传播到场景和从场景的雷达传播。配置数据包括发射器的位置和接收器的位置，使得至少一个接收器的位置不同于所有发射器的发射器位置。其中，配置数据定义了由发射器从发射器位置发射的雷达脉冲生成的入射场。其中，配置数据定义了由入射场从场景的反射产生并由接收器在接收器位置处测量的反射场的结构。输入接口被配置为接收由该组接收器测量的场景中的每个点的反射的雷达测量结果。硬件处理器被配置为使用配置数据来解决雷达图像恢复问题，以产生场景中的每个点的反射的雷达图像。基于将接收到的雷达测量结果关联到具有接收器未知位置移位的反射场的移位。其中，接收器未知位置移位定义了存储在存储器中的接收器位置与接收器的实际位置之间的误差。反射场是根据场景中的每个点的反射，从场景反射发射场生成的。将反射场关联到具有发射器未知位置移位的入射场的移位。其中，发射器未知位置移位定义了存储在存储器中的发射器位置与发射器的实际位置之间的误差。将雷达图像恢复问题解决为场景中的每个点的反射的联合估计、接收器移位和发射器移位的多线性问题。输出界面被配置成渲染场景中的每个点的反射、接收器移位或发射器移位的雷达图像的一者或组合。
39.根据本公开的另一实施方式，一种用于雷达系统产生感兴趣区域(roi)的雷达图像的方法。该方法包括使用不同位置处的发射天线将雷达脉冲发射到roi进行测量。接收天线被配置为从roi接收雷达脉冲的与发射的雷达脉冲相对应的反射。使得接收器测量雷达脉冲的反射以获得场景中的每个点的反射的雷达测量结果。使用与发射器、接收器和存储器通信的硬件处理器，该硬件处理器被配置为访问该存储器，该存储器存储有包括指示雷达脉冲传播到roi和来自roi的雷达脉冲传播的预定配置数据的数据。配置数据包括发射器的位置和接收器的位置，使得至少一个接收器的位置不同于所有发射器的发射器位置。其中，配置数据定义了由发射器从发射器位置发射的雷达脉冲生成的入射场。其中，配置数据定义了由入射场从场景的反射生成并由接收器在接收器位置处测量的反射场的结构。使用配置数据解决雷达图像恢复问题，以产生场景中的每个点的反射的雷达图像。基于将接收到的雷达测量结果关联到具有接收器未知位置移位的反射场的移位。其中，接收器未知位置移位定义了存储在存储器中的接收器位置与接收器的实际位置之间的误差。反射场是根据场景中的每个点的反射，从场景反射发射场生成的。将反射场关联到具有发射器未知位
置移位的入射场的移位。其中，发射器未知位置移位定义了存储在存储器中的发射器位置与发射器的实际位置之间的误差。将雷达图像恢复问题解决为场景中的每个点的反射的联合估计、接收器移位和发射器移位的多线性问题。经由输出界面输出场景中的每个点的反射的雷达图像、接收器移位或发射器移位中的一者或组合。
40.根据本公开的另一个实施方式，一种非暂时性计算机可读存储介质在其上实现有可由处理器执行以用于执行一种方法的程序，该方法用于雷达系统产生感兴趣区域(roi)的雷达图像。该方法包括使用不同位置处的发射天线将雷达脉冲发射到roi进行测量。接收天线被配置为从roi接收雷达脉冲的与发射的雷达脉冲相对应的反射。使得接收器测量雷达脉冲的反射以获得场景中的每个点的反射的雷达测量结果。使用与发射器、接收器和存储器通信的硬件处理器，该硬件处理器被配置为访问该存储器，该存储器存储有包括指示雷达脉冲传播到roi和从roi传播雷达脉冲的预定配置数据的数据。配置数据包括发射器的位置和接收器的位置。使得至少一个接收器的位置不同于所有发射器的发射器位置。其中，配置数据定义了由发射器从发射器位置发射的雷达脉冲生成的入射场。其中，配置数据定义了由入射场从场景的反射生成并由接收器在接收器位置处测量的反射场的结构。使用配置数据解决雷达图像恢复问题，以产生场景中的每个点的反射的雷达图像。基于将接收到的雷达测量结果关联到具有接收器未知位置移位的反射场的移位。其中，接收器未知位置移位定义了存储在存储器中的接收器位置与接收器的实际位置之间的误差。反射场是根据场景中的每个点的反射从场景反射发射场生成的。将反射场关联到具有发射器未知位置移位的入射场的移位。其中，发射器未知位置移位定义了存储在存储器中的发射器位置与发射器的实际位置之间的误差。将雷达图像恢复问题解决为场景中的每个点的反射的联合估计、接收器移位和发射器移位的多线性问题。通过输出界面输出场景中的每个点的反射的雷达图像、接收器移位或发射器移位之一或组合。
41.将参考附图进一步解释当前公开的实施方式。所示附图不必须按比例绘制，而是重点通常放在说明当前公开的实施方式的原理上。
附图说明
42.[图1a]
[0043]
图1a是示出根据本公开的实施方式的方法的步骤的框图；
[0044]
[图1b]
[0045]
图1b是示出根据本公开的实施方式的实现图1a的方法的系统的一些组件的框图；
[0046]
[图1c]
[0047]
图1c是示出根据本公开的实施方式的实现图1a的方法的系统的一些组件的框图；
[0048]
[图1d]
[0049]
图1d是示出根据本公开的实施方式的雷达系统的示意图，该雷达系统具有在不同位置的一组天线以测量从感兴趣区域(roi)的与发射的雷达脉冲相对应的一组反射；
[0050]
[图1e]
[0051]
图1e是示出根据本公开的实施方式的雷达系统的示意图，该雷达系统具有在不同位置处的一组天线以测量从感兴趣区域(roi)的与发射的雷达脉冲相对应的一组反射；
[0052]
[图2a]
[0053]
图2a是根据本公开的实施方式的示意图，当一起查看时，示出了在测量单个目标的反射时由于天线位置的误差而影响每个天线的测量的时域信号的失真；
[0054]
[图2b]
[0055]
图2b是根据本公开的实施方式的示意图，当一起查看时，示出了在测量单个目标的反射时由于天线位置的误差而影响每个天线的测量的时域信号的失真；
[0056]
[图2c]
[0057]
图2c是根据本公开的实施方式的示意图，当一起查看时，示出了当测量单个目标的反射时，由于天线时钟的不确定性而影响每个天线的测量的时域信号的失真；
[0058]
[图2d]
[0059]
图2d是根据本公开的实施方式的示意图，当一起查看时，示出了当测量单个目标的反射时，由于天线时钟的不确定性而影响每个天线的测量的时域信号的失真；
[0060]
[图3a]
[0061]
图3a是根据本公开的实施方式的发射天线位置的误差对入射场的影响的示意图；
[0062]
[图3b]
[0063]
图3b是示出根据本公开的实施方式的接收天线位置的误差对反射场的测量的影响的示意图；
[0064]
[图3c]
[0065]
图3c是示出根据本公开的实施方式的如何使用卷积来描述图像或场的移位的示意图；
[0066]
[图4a]
[0067]
图4a是说明根据另一实施方式的时钟误差对记录信号的时间戳的影响的示例的示意图；
[0068]
[图4b]
[0069]
图4b是说明根据另一实施方式的时钟误差对发射信号的时间戳的影响的另一示例的示意图；
[0070]
[图4c]
[0071]
图4c是说明根据一些实施方式的在发射器和接收器本地时钟两者处的时钟误差的影响的示例的示意图；
[0072]
[图5a]
[0073]
图5a是示出根据另一实施方式的如何在计算机中将空间移位表示为一组系数或等效地表示为移位内核的示意图；
[0074]
[图5b]
[0075]
图5b是说明根据另一实施方式的延迟如何在计算机中被表示为单个系数或等效地表示为移位内核的示意图；
[0076]
[图6]
[0077]
图6是根据另一个实施方式的两个信号的卷积和它们的傅里叶变换的乘法的等效性的图；
[0078]
[图7a]
[0079]
图7a是根据本公开的一些实施方式的用于估计雷达图像以及发射器和接收器移
位和延迟的集合的方法的框图；
[0080]
[图7b]
[0081]
图7b是根据本公开的一些实施方式的用于估计雷达图像以及发射器和接收器移位和延迟的集合的方法的框图；
[0082]
[图7c]
[0083]
图7c是根据本公开的一些实施方式的用于估计雷达图像以及发射器和接收器移位和延迟的集合的方法的框图；
[0084]
[图7d]
[0085]
图7d是说明根据本公开的一些实施方式的图7a中的发射脉冲的图表；
[0086]
[图7e]
[0087]
图7e是说明根据本公开的一些实施方式的图7a中的雷达反射的图表；
[0088]
[图8a]
[0089]
图8a是根据本公开的一些实施方式的用于根据测量的雷达反射、发射脉冲以及错误天线位置和延迟来估计初始雷达图像的方法的框图；
[0090]
[图8b]
[0091]
图8b示出根据本公开的一些实施方式的图8a中的初始雷达图像的图表；
[0092]
[图8c]
[0093]
图8c是根据本公开的一些实施方式的利用一范数正则化和全变分正则化使用测量的雷达反射和估计的天线位置和延迟来更新雷达图像的方法的框图；
[0094]
[图8d]
[0095]
图8d是示出根据本公开的实施方式的在图7a、图7b和图7c中所示的过程之前雷达图像的中间更新的图表；
[0096]
[图9a]
[0097]
图9a是根据本公开的一些实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的接收器移位、估计的时间延迟和雷达图像的估计来估计发射器移位的方法的框图；
[0098]
[图9b]
[0099]
图9b是根据本公开的一些实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的发射器移位、估计的时间延迟和雷达图像的估计来估计接收器移位的方法的框图；
[0100]
[图9c]
[0101]
图9c是示出根据本公开的一些实施方式的根据天线的平均假定位置来对齐估计的发射器或接收器移位的步骤的示意图；
[0102]
[图10a]
[0103]
图10a是根据本公开的一些实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的发射器和接收器位置移位以及雷达图像的估计来估计相对发射器/接收器时钟误差的方法的框图；
[0104]
[图10b]
[0105]
图10b是根据本公开的一些实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的发射器和接收器位置移位、接收器时钟移位的估计和雷达图像的估计来估计相对于全局时钟的发射器时钟移位的方法的框图；
[0106]
[图10c]
[0107]
图10c是根据本公开的一些实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的发射器和接收器位置移位、发射器时钟移位的估计和雷达图像的估计来估计相对于全局时钟的接收器时钟移位的方法的框图；以及
[0108]
[图11]
[0109]
图11是根据本公开的一些实施方式的本公开设想的雷达系统的计算机系统的框图。
具体实施方式
[0110]
尽管上述附图阐述了当前公开的实施方式，但如讨论中所指出的，也可以设想其它实施方式。本公开通过例示而非限制的方式呈现说明性实施方式。本领域技术人员可以设计出许多其它修改和实施方式，其落入当前公开的实施方式的原理的范围和精神内。
[0111]
本公开的实施方式涉及用于通过将各种天线的测量与同步或异步时钟融合来进行雷达成像的雷达系统和方法。
[0112]
图1a是示出根据本公开的实施方式的方法的一些步骤的框图。至少一个系统和方法100a包括用于雷达系统产生感兴趣区域(roi)的雷达图像的系统和方法。
[0113]
图1的步骤160a包括使用不同位置处的将雷达脉冲发射到roi的发射天线和被配置为从roi接收与发射的雷达脉冲相对应的雷达脉冲的反射的接收天线进行测量。接收器测量雷达脉冲的反射以获得场景中的每个点的反射的雷达测量结果。测量的反射可以被存储在每个接收器的硬件处理器的存储器中，并传送到中央控制器进行处理。
[0114]
图1a的步骤165a可以包括与发射器、接收器和存储器通信的硬件处理器，该硬件处理器被配置为访问存储有数据的存储器。所存储的数据可以包括指示雷达脉冲前往和来自roi的传播的预定配置数据、以及指示脉冲参数的数据(诸如时间或频率方面的脉冲形状)。此外，配置数据可以包括发射器的位置和接收器的位置，这可能包括误差，使得存储的位置与真实位置不同。配置数据可用于定义由发射器从发射器位置发射的雷达脉冲生成的入射场。配置数据还可用于定义由入射场从场景的反射生成并由接收器在接收器位置处测量的反射场，其中，反射场与场景和入射场中的每个点的反射一致。
[0115]
雷达发射器和接收器可以是静止的，或者沿着预先设计的轨迹移动。每个雷达发射器和接收器的有效位置的集合形成虚拟阵列。在一些实施方式中，虚拟阵列可以定位在目标所在的感兴趣区域的同一侧，使得目标将发射器发射的脉冲反射回接收器。
[0116]
对于每个有效位置，每个发射器或接收器都位于空间中的特定真实位置。此外，每个发射器或接收器对其当前位置具有一些有限知识，即，具有假定位置的知识。可以以多种方式推断假定位置。例如，该位置可能是阵列作为系统设计的一部分打算占据的位置，或者是预定义轨迹。另选地，可以使用诸如gps的地理定位测量结果来推断假定位置。在其它情况下，例如如果阵列是静止的，则可以通过校准处理来获取假定位置。然而在其它情况下，可以使用沿天线路径操作的惯性测量单元(imu)来计算假定位置。在许多情况下，包括提到的那些，假定位置可能不准确，并且可能是对真实位置的粗略估计。
[0117]
假定位置可能偏离发射器或接收器的真实位置。对于形成虚拟阵列的发射和接收天线集合中的所有发射器和接收器，通过从发射器或接收器集合中的每个天线的真实位置
减去它们的假定位置来确定移位。例如，通过静止位置的校准误差、经由imu跟踪运动的误差、或不准确的gps导致位置偏差。如果偏差(可能大到几个雷达中心频率波长)没有得到很好的补偿，则生成的雷达图像将没有聚焦。如果偏差得到很好的补偿，则天线的真实位置与天线的虚拟阵列位置的减法应该为零，并且相应的融合雷达图像聚焦良好。通过适当的距离补偿，雷达反射可以在时间上对齐，使得它们可以在目标位置进行空间叠加，从而在雷达成像处理中形成目标的聚焦图像。
[0118]
然而，以足够的准确度知道每个天线的位置以产生聚焦良好的相干图像可能是困难的或昂贵的。本领域普遍接受的经验法则是每个天线的位置应该在发射波的波长的一小部分内是已知的。例如，对于以1ghz为中心的脉冲，自由空间中的相应波长为30cm。在这种情况下，可接受的位置误差小于1cm，并且优选更低。相比之下，目前gps系统在最佳使用场景下的精度约为30cm。
[0119]
图1a的步骤170a包括使用配置数据来解决雷达图像恢复问题，以产生场景中的每个点的反射的雷达图像，通过：
[0120]
图1a的步骤175a包括将接收到的雷达测量结果关联到具有接收器未知位置移位的反射场的移位。其中，接收器未知位置移位定义了存储在存储器中的接收器位置与接收器的实际位置之间的误差，并且反射场是根据场景中的每个点的反射从场景反射发射场而生成的。
[0121]
图1a的步骤180a包括将反射场关联到具有发射器未知位置移位的入射场的移位。其中，发射器未知位置移位定义了存储在存储器中的发射器位置与发射器的实际位置之间的误差。
[0122]
图1a的步骤185a可以包括将雷达图像恢复问题解决为场景中的每个点的反射的联合估计、接收器移位和发射器移位的多线性问题。
[0123]
图1a的另一个步骤可以包括通过输出界面输出场景中的每个点的反射、接收器移位或发射器移位的雷达图像之一或组合。
[0124]
图1b示出了根据一些实施方式的雷达系统100b的框图。雷达系统100b可以具有将系统100b与其它系统和设备连接的多个接口。网络接口控制器150b适于通过总线106b将系统100b连接到连接雷达系统100b与传感设备的网络190b。例如，雷达系统100b包括发射器接口160b，该发射器接口160b被配置为命令发射器165b发射雷达脉冲。使用连接到接收器185b的接收器接口180b，系统100b可以接收场景的对应于发射脉冲的反射。在一些实施方式中，雷达系统100b接收雷达测量结果195b，雷达测量结果是通过网络190b发射到场景的雷达脉冲的反射的测量结果。
[0125]
雷达系统100b包括输出界面170b，该输出界面被配置为渲染重构的雷达图像128b。例如，输出界面170b可以在显示设备上显示重构图像128b，将图像存储到存储介质中和/或通过网络发射图像。例如，系统100b可以通过总线106b链接到显示接口，该显示接口适于将系统100b连接到显示设备，诸如计算机监视器、相机、电视、投影仪或移动设备等。系统100b还可以连接到应用接口，该应用接口适于将系统连接到用于执行各种任务的设备。
[0126]
在一些实现中，雷达系统100b包括输入接口以接收从具有时钟模糊性的一组天线收集的场景的雷达测量结果。输入接口的示例包括网络接口控制器(nic)150b、接收器接口180b和人机界面110b。系统100b内的人机界面110b将系统连接到键盘111b和定点设备
112b，其中定点设备112b可以包括鼠标、轨迹球、触摸板、操纵杆、定点杆、触控笔或触摸屏等。
[0127]
系统100b包括被配置为执行存储的指令130b的处理器120b、以及存储可由处理器执行的指令的存储器140b。处理器120b可以是单核处理器、多核处理器、计算集群或任何数量的其它配置。存储器140b可以包括随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、闪存或任何其它合适的存储器系统。处理器120b可以通过总线106b连接到一个或更多个输入和输出设备。
[0128]
指令130b可以实现用于多线性稀疏恢复问题的方法以产生场景的雷达图像128b。为此，该指令包括稀疏恢复问题解答器145b，该稀疏恢复问题解答器被配置为解决多线性稀疏恢复问题以产生场景的雷达图像。如本文所定义的，多线性凸稀疏恢复问题将接收到的雷达测量结果关联至具有接收器未知位置移位的反射场的移位，其中，接收器未知位置移位定义了存储在存储器中的接收器位置与接收器的实际位置之间的误差，并且通过根据场景中的每个点的反射，从场景反射发射场生成反射场；将反射场关联到具有发射器未知位置移位的入射场的移位，其中，发射器未知位置移位定义了存储在存储器中的发射器位置与发射器的实际位置之间的误差。稀疏恢复问题解答器将雷达图像恢复问题解决为场景中的每个点的反射的联合估计、接收器移位和发射器移位的多线性问题。
[0129]
为了解决多线性稀疏恢复问题，雷达系统100b存储附加信息和/或模块从而以有利和/或可解决的方式将问题公式化。例如，指令130b指示用于确定雷达测量结果的接收器和发射器的硬件实现的物理性质。数据150b捕获发射的雷达脉冲在环境中的传播定律，包括传播的脉冲如何与场景相互作用的定律。在一些实施方式中，数据150b包括存储感应场b和感应场如何与任何场景相互作用以生成反射场的定律，反映这种传播。雷达系统的不同配置可能具有不同的感应场b的值和反射定律。在一些实施方式中，数据150b包括存储距离场，其存储场景中的每个点与发射器和接收器中的每一个的距离。该数据还可用于计算感应场并将接收器的位置处的反射场确定为场景的函数。在一些实施方式中，数据150b包括存储发射器和接收器的相对位置。使用该数据，可以为每个发射器和接收器计算距离场。
[0130]
另外地或另选地，指令130b可以存储多线性稀疏恢复问题公式化器135b，该多线性稀疏恢复问题公式化器135b被配置为使用雷达数据150b和雷达测量结果195b将稀疏恢复问题公式化。例如，公式化器135b可以在傅里叶域中变换接收到的雷达测量结果，将凸稀疏恢复问题变换为矩阵形式以简化解，并且将各种约束和正则化器选择和施加于多线性稀疏恢复问题的解。
[0131]
图1c是一些雷达系统和方法100c的框图，其示出了可以相互通信并且与计算机/处理器141c通信的一组天线101c。该组天线101c可以同步并且可以将收集的数据存储在由计算机141c的自动聚焦成像处理器145c处理的存储器143c中。自动聚焦成像处理器145c可以执行产生自动聚焦高分辨率二维(2d)雷达图像的系统和方法。成像结果可以显示在计算机141c的用户界面147c中。注意，计算机141c可以是与其它计算机或处理器通信的处理器或多个计算机或多个处理器。
[0132]
图1d示出了本公开的示例实施方式。虚拟阵列101d包括安装在平台102d、103d、104d、105d上的发射雷达和接收雷达，利用一些反射器130d观察场景140d。发射器可以向场景110d发射创建入射场的脉冲，该入射场被反射器反射回阵列。接收器在其位置处测量反
射场120d并记录测量结果。天线集合101d可以是同步的或异步的，并且可以将收集的数据存储在由雷达系统100b的同步和成像处理器120b处理的存储器140b中。处理器140b可以执行产生高分辨率雷达图像的系统和方法。成像结果128b可以通过输出界面170b显示。
[0133]
图1d中的系统还包括确定和存储对发射天线和接收天线的位置的估计的系统和方法。例如，gps接收器可能安装在平台上，或者平台可能包括在平台移动时跟踪它们的位置的imu。另选地，天线可以在已知的固定位置是静止的或安装在具有伺服或能够了解在轨道内的天线位置的其它机制的轨道上。因此，系统收集的数据包括对每个天线的位置的估计。
[0134]
图1e是示出根据一些实施方式的分布式移动雷达成像系统100e对具有目标130e的roi 140e进行成像的示意图。发射器和接收器被安装在移动平台102e、103e、104e、105e上，这些移动平台各自在不同的路径112e、113e、114e、115e上移动，并形成虚拟阵列120e。发射器发射雷达脉冲，雷达脉冲产生到场景的入射场170e。入射场与场景中的反射器130e相互作用，从场景产生反射场180e，移动平台上的接收器在其特定位置测量该反射场。移动雷达平台101e的分布式阵列包括具有天线单元的至少一个雷达平台，该天线单元连接到产生朝向场景的雷达脉冲的雷达发射器102e。如上所述，雷达发射器102e可以与接收器102e组合。雷达接收器102e、103e、104e、105e获取由场景140e的感兴趣区域(roi)中的目标130e反射的反射。
[0135]
入射场b
t
(其中t表示相对于全局时钟的时间)是时间和空间的函数。在一些实施方式中，它可以表示为具有元素(b
t
)
n，m
的矩阵，其中，n和m是空间坐标。此外，在一些实施方式中，感兴趣区域和对应的入射场可以是一维的或三维的，具有对应的坐标维度，并且被表示为向量或三张量。此外，在一些实施方式中，为了能够将roi的反射和场存储和处理为矩阵或张量，坐标和时间可以被离散化，即，可以在网格(诸如整数网格)上取离散值。例如，它们可能采用m＝1，...，m，n＝1，...，n，和t＝1，...，t中的值，其中m
×
n是roi中的离散化网格的大小，t是观察的总时间。根据每个维度中的特定网格大小，空间网格上的整数点对应于roi上的物理点。类似地，根据特定的时间间隔，整数时间点对应于实际时间。在本公开的一些实施方式中，为了计算方便，场也可以针对信号的时间演化使用傅里叶变换进行转换，并在频域中表示为(bf)
n，m
，其中，f表示频率索引，取f＝1，...，f中的值，且对应的物理频率记为ωf，表示包括时域信号的分量的频率。
[0136]
在一些实施方式中，可以通过计算roi中的每个点与发射器的距离并使用该距离来计算脉冲到达该点的延迟，来计算作为脉冲的函数的入射场。特别地，如果发射器k发射在频域中表示为的脉冲，那么由于发射器k的入射场是
[0137][0138]
其中，d
k，m，n
是网格点(m，n)到发射器k的距离，c是波在介质中的传播速度。在一些实施方式中，存在在计算场时可以考虑的更进一步衰减项a
k，m，n
，在脉冲传播到roi时捕获脉冲的衰减。在一些实施方式中，尤其是当roi与其距天线的距离相比较小时，衰减实际上是恒定的并且可以被忽略。
[0139]
场景140e与入射场相乘地相互作用，以生成反射场180e。在接收器的位置测量反射场以产生频域中的接收数据。具体来说，在接收器1的位置，接收到的场以及相应的记录
信号等于频域中的
[0140][0141]
其中，x是矩阵，也用m、n编索引，表示场景在点n、m的反射，元素积使用
⊙
表示，d
i，m，n
是网格点(m，n)离接收器1的距离。
[0142]
在一些实施方式中，雷达接收器102e、103e、104e、105e各自具有本地时钟152e、153e、154e、155e，其相对于全局时钟可能快或慢。本地时钟用于对接收到的反射进行时间戳记。例如，在一些实施方式中，时间戳记可能使用绝对时间。在一些其它实施方式中，时间戳记可以相对于一个或更多个共同商定的开始时间，通常称为零。在一些其它实施方式中，时间戳记可能是隐式的，例如通过相对于记录的开始时间以规则间隔记录的信号样本的序列。
[0143]
分布式阵列成像中出现的一个基本挑战来自时钟和天线位置的不确定性。先进的定位和导航系统(诸如，全球导航卫星系统(gps/gnss)和惯性导航系统(ins))提供了一定程度上准确的位置和定时信息，并且跟踪、定时和同步算法可以以合理的成本进一步提高精度。然而，考虑到发射和接收天线的工作频率，真实误差中保留的不确定性可能很大。结果，当不精确的位置和时钟定时被用作参考时，接收到的信号包含增益和相位不确定性。因此，在不考虑位置和定时扰动的情况下应用标准重构技术会产生离焦雷达图像。
[0144]
图2a和图2b是当一起查看时示出根据本公开的实施方式的在测量单个目标的反射时由于天线位置的误差而影响每个天线的测量的时域信号的失真的示意图。此外，图2a和图2b是图1a的步骤160a的示意图，图1a示出了位置扰动对雷达反射的时间集合对齐的影响。此外，图2a是所有雷达位置都完全已知的理想情况的示意图。
[0145]
阵列201a通过使用安装在例如平台202f上的发射器发射脉冲210a并使用安装在所有平台上的接收器接收其反射来观察单个反射器230a。每个平台将其位置记录为202a、203a、204a、205a，存在一定误差，使得平台的实际位置分别为202x、203x、204x、205x。相应的信号212a、213a、214a、215a说明如果平台分别位于202f、203f、204f、205f(即，它们认为它们所在的位置)，平台将接收的反射。然而，如图2b的虚线所示，作为代替，平台接收信号212b、213b、214b、215b。一般来说，如果发射器或接收器更靠近反射器，则反射将更早到达。如果他们离得更远，反射将更晚到达。
[0146]
本领域中的典型方法将发射器和接收器位置误差两者建模为频域中的公共相位误差，并在重构雷达图像之前对其进行校正。一些实验方法将发射器和接收器位置误差两者建模为整个采集场景中的公共移位，并校正该移位。
[0147]
相反，本公开的各种实施方式将发射器位置误差建模为入射场的对应未知移位。反过来，这种移位被建模为入射场与表示补偿的移位内核(即，单稀疏的号)的卷积，并且与场和roi具有相同的维度。类似地，本公开的各种实施方式将接收器位置误差建模为反射场的对应未知相反移位。反过来，这种移位被建模为反射场与表示补偿的移位内核(即，单稀疏信号)的卷积，并且具有与场和roi相同的维度。稀疏信号是这样的，它的大部分系数为零，很少的系数为非零。特别是，单稀疏信号的系数中只有一个是非零的，其余的都等于零。移位内核是单稀疏信号，其非零系数位于内核实现的移位的位置处。
[0148]
图2c和图2d是当一起查看时示出了根据一些实施方式的在测量单个目标的反射
时由于每个雷达时钟中的误差而影响每个天线的测量的时域信号的失真的示意图。此外，图2c是所有雷达时钟完全同步的理想情况的示意图。分布式阵列201c被示出为包括发射器/接收器平台202c和仅接收器平台203c、204c、205c。发射器天线将脉冲210c发射到包含单个反射目标230c的场景。脉冲被反射目标反射并且其反射220c被所有接收平台202c、203c、204c、205c中的所有接收天线获取。天线202c-205c形成天线201c的分布式阵列。如果所有发射器和接收器的时钟完全同步，则根据全局时间t0，每个天线202c、203c、204c、205c接收到的信号212c、213c、214c、215c包括根据发射器天线到单个反射器并返回到每个接收器的行程距离延迟和缩放的脉冲。
[0149]
图2d是示出根据本公开的实施方式的在呈现时钟误差并测量单个目标的反射的一组天线与来自图2c的具有同步的时钟并测量相同目标的移位版本的一组天线之间的映射的示意图。此外，图2d是信号模型的示意图，该信号模型表明具有错误时钟的单个目标的测量反射等效于具有与全局时间同步的时钟的相同目标的时移测量结果。
[0150]
图2d通过示出信号是如何被记录并通过每个接收器的本地时间被时间戳记212d、213d、214d、215d，来说明所采集数据中的时钟误差的影响。每个系统的本地时钟分别为252、253、254、255，其中实线表示本地时间，而虚线表示全局时间。在图中的示例中，有些时钟可能运行得慢252、254，即，在全局时间过零时显示时间0，或有些时钟可能运行得快253、255，即，在全局时间尚未到零时显示时间0。根据时移，与当所有时钟已同步(虚线)时记录器如何记录信号的方式相比，相应的信号可能会发生时移而更早或更晚出现(实线)。
[0151]
在该示例中，发射器/接收器时钟252运行得慢。因此，发射脉冲210c由于时钟误差而延迟，并且其反射延迟到达接收器。发射器/接收器平台202c的接收器天线表现出相同的时钟误差，其在本地时间t使信号提前，因此抵消了该记录器信号212d的传输延迟。另一方面，接收器203c的时钟253在这个示例中运行得快。因此，与在所有平台都与全局时钟同步的情况下应被记录的信号213c相比，记录器信号213d延迟两个时钟的累积误差。类似地，接收器204c的时钟254可能运行得慢达比发射器时钟252的误差更小的量。因此，与在所有平台都被同步到全局时钟的情况下记录的信号214c相比，记录器信号214d延迟了两个时钟的误差之差。类似地，接收器205c的时钟255可能运行得快达比发射器时钟252的误差更大的量。因此，与在所有平台都被同步到全局时钟的情况下记录的信号215c相比，记录器信号215d提前两个时钟的误差之差。
[0152]
与将定时误差建模为频域中的相位误差并在重构雷达图像之前对其进行校正相反，各种实施方式将定时误差建模为与表示补偿的移位内核(即，单稀疏信号)的卷积。稀疏信号是这样的，它的大部分系数为零，很少的系数为非零。特别是，单稀疏信号的系数中只有一个是非零的，其余的都等于零。移位内核是单稀疏信号，其非零系数位于内核实现的时间延迟或提前的时间实例处。
[0153]
图3a说明了由发射天线引入的入射场如何受到天线位置的误差的影响。特别地，真实天线位置311与假设天线位置312相比表现出移位313。由天线引入到场景301的真实入射场321是假设入射场322移位323与由于误差引起的天线位置的移位313相同的量。该移位可以被表示为假设入射场与移位内核331的卷积330。具体而言，在发射器的扰动位置的入射场等于
[0154]
[0155]
其中，hk是对位置误差进行建模的未知移位内核。
[0156]
类似地，图3b说明了接收天线测量的反射场如何受天线位置误差的影响。具体地，在由实际场景371反射的实际反射场361的真实天线位置351处获取的测量结果等效于在假定天线位置352处从等效反射场362获取的测量结果，该等效反射场362是从等效场景372反射的，使得天线移位353与反射场363和场景373的移位相同。因此，由于发射器k发射的脉冲在接收器1的真实位置处得到的反射场等于
[0157][0158]
其中，是对由于接收器l的位置误差引起的反射场的相反位置移位进行建模的内核。如果多个发射器同时发射，则接收器1记录和存储的场的测量结果是由所有发射导致的反射场之和，即，在所有k上。用来表示。因此，由接收器1在频域中记录的数据等于
[0159][0160]
图3c示出了如何使用与移位内核的卷积来对信号的空间移位进行建模。特别地，当与移位内核341卷积345时，信号340等于移位信号342，使得信号相对于其原始位置347的移位348等于移位内核346指示的移位。因此，确定正确的移位内核341相当于确定移位本身。用于二维空间移位的移位内核是空间中的仅包含位于右移位346处的单个脉冲349的二维信号。类似地，用于三维空间移位的移位内核是空间中的仅包含位于右移位处的单个脉冲的三维信号。在所有情况下，移位内核都是1-稀疏的，并且总和为1。
[0161]
为了恢复雷达图像和移位内核，系统应确定分别对应于发射器和接收器移位的雷达反射图像x和所有内核hk和以便确定的雷达反射图像和内核解释由接收器记录的数据，即，
[0162]
确定
[0163]
并且使得雷达反射图像x在适当域中是稀疏的，并且所有内核hk和是1-稀疏的并且总和为1。
[0164]
多线性优化
[0165]
这是多线性问题，因为它在x、hk和中的每个中都是线性的，但是它们都相互乘法交互。该问题的解决方案包括要确定的三组未知数，即对于所有k和1的x，hk和hk。在一些实施方式中，使用稀疏多线性优化问题来确定解，使得惩罚函数在正确解处被最小化。如果解决方案没有解释由接收器记录的数据，则惩罚函数可以包括增加惩罚的分量。在一些实施方式中，成本函数可以包括如果解的一个或更多个分量不是稀疏的，则惩罚解的项。在一些实施方式中，成本函数可以包括如果任何移位内核的总和不等于1则惩罚解的项。其它实施方式可能对确保每个移位内核的总和等于1的解施加硬约束。一些实施方式可以进一步强制每个移位内核具有正分量。其它实施方式可以明确地强制执行移位内核恰好是1-稀疏的约束。
[0166]
例如，一个实施方式可以解决以下优化问题
[0167][0168]
其中，形式的二次l2项惩罚不解释数据的解，并且形式||
·
||1的l1项惩罚不稀疏的解。
[0169]
本公开的一些实施方式可能进一步使用总变分(tv)范数的一些解决方案，作为l1范数的补充或替代。如果感兴趣区域包含扩展目标，则tv范数通常会提高性能，因为它比l1范数能够更好地对它们的范围建模。
[0170]
为了解决该多线性优化问题，一些实施方式使用交替最小化。这允许将问题分离为多个线性的并且因此是凸的且更容易解决的问题，这些问题以交替方式解决。特别是，问题在三组未知变量x，hk和中的每一组中都是线性的，假设在每个子问题中，一个被认为是未知的，而另外两个被认为是已知的。因此，考虑到已知和固定的其它估计，交替优化方法将在改进x，hk和中的每个的估计之间交替，一次一个。通常优化的顺序无关紧要，并且可以在每次迭代中随机化。交替优化通过每组未知数继续循环，直到满足某个收敛标准。图7a示出了示例实施方式中的处理。
[0171]
有几种方法可以解决每个线性子问题。例如，可以使用快速迭代收缩阈值算法(fista)或其变体来高效地施加约束的稀疏性。其它实施方式可能采用贪心算法，诸如，迭代硬阈值(iht)或匹配追踪(mp)。
[0172]
由于在交替最小化的每个更新步骤中仅需要更新估计，因此一些实施方式可能不会将每个线性子问题解决完成，而是仅计算几个步骤以改进每个估计。交替最小化的整体停止标准用于确保最终估计收敛，即使在解决线性子问题时计算的估计不收敛。其它实施方式可以解决每个子问题以完成。
[0173]
虽然多线性优化问题比一般非凸问题更容易解决，并且得到了很好的研究，但它们仍然比线性问题更难。虽然后者是凸的，因此保证了解决方案，但是多线性问题不是凸的。此外，问题中的乘法耦合集越多，就越困难。例如，只有两组乘法耦合变量的典型双线性问题比具有三组乘法耦合变量的典型三线性问题更容易解决。因此，希望保持尽可能小的耦合变量集的数量。
[0174]
在一些实施方式中，解决方案中的唯一感兴趣的部分是未知雷达图像x。在其它实施方式中，移位内核hk和可用于分别提取与发射天线和接收天线的真实位置有关的信息，并帮助安装天线的平台校正其自身位置的估计。
[0175]
时钟和同步模糊性
[0176]
在本公开的一些实施方式中，除了位置不确定性之外，天线也会不精确地同步。这会在信号中引入额外的相位模糊性。然而，本公开中的关键实现之一是这些不确定性也可以被明确且准确地建模并且在重构雷达图像时被考虑在内。
[0177]
图4a是说明时钟误差对一些实施方式使用的记录信号的时间戳的影响的示例的示意图。特别地，接收器具有本地时钟420，其保持本地时间422。本地时钟相对于全局时间
421表现出误差∈425。在此示例中，本地时钟运行得慢，即，在任何时间实例，本地时间低于全局时间。换言之，当全局时钟到达某个时间标记423，例如在34个时间单位时，本地时钟还没有到达该时间标记，例如已经到达在32.5个时间单位处的时间标记424并且∈是提前1.5个时间单位。本领域的一个典型约定是将延迟表示为正时移，而提前为负时移，即，在本示例中，∈＝-1.5个时间单位。
[0178]
仍然参考图4a，使用本地时钟412的时间标记记录和时间戳记的信号410与使用全局时钟411记录和时间戳记的相同信号相比似乎具有更小的时间戳。例如，图413中的脉冲的中间负峰值的全局时间实例为35，而使用本地时钟时间的记录在33.5、414处戳记相同的负峰值。如果本地时钟慢，则针对信号中的同一点，所记录的时间戳与全局时钟的时间戳相比提前了∈。如果本地时钟快，那么记录器时间戳与全局时钟的时间戳相比被延迟∈。
[0179]
图4a通过示例进一步说明时移等效于与移位内核的卷积，并且移位内核是单稀疏信号。特别地，用全局时钟411时间戳记的理想信号提前时间∈以产生实际记录的信号并用本地时钟412进行时间戳记。如本领域公知的，时移可以使用与脉冲δ(t-∈)415的卷积450来表示，即，以时间实例∈为中心的脉冲函数。由于该脉冲只有一个非零系数，因此在时间∈，它是单稀疏信号。
[0180]
一些实施方式基于使用单稀疏信号表示延迟扩展了表示的维度的认识。例如，使用具有采样间隔δ时间单位的单稀疏信号的离散时间表示来表示t个时间单位的最大时移需要大小为2t/δ 1的移位内核，而不是单个时间参数∈。如果应用程序需要估计时间延迟，则将时间延迟表示为单个值∈需要估计单个参数。相反，使用移位内核表示时间延迟需要估计2t/δ 1个参数，即，需要显著更大的问题。此外，如果时移的最大不确定性增加，则基于移位内核的表示的大小会按比例增加，即，要估计的参数数量增加，并且需要更多数据才能获得足够的信息。为了比较，如果延迟被表示为单个参数，则问题大小是恒定的，而与时移的最大不确定性无关。移位内核为单稀疏的约束会有助于降低估计问题的数据需求，尽管维度更高，但它并不消除对最大长度的依赖，也不降低估计的计算或存储复杂度。
[0181]
图4b是说明根据另一个实施方式的时钟误差对发射信号的时间戳的影响的另一个示例的示意图。特别地，发射器具有本地时钟480，其保持本地时间482。本地时钟相对于全局时间421表现出误差∈
′
485。在该示例中，本地时钟运行得慢，即，在任何时间实例处，本地时间低于全局时间。换言之，当全局时钟到达某个时间标记483时，例如，在34个时间单位，本地时钟还没有到达该时间标记，例如，已经到达在32.5个时间单位处的时间标记484并且∩
′
是提前1.5个时间单位，即，类似于上面的示例，在这个示例中，∈
′
＝-1.5个时间单位。
[0182]
仍然参考图4b，以由本地时钟482管理的定时发射的信号(诸如，脉冲)470将看起来相对于全局时钟稍后被发射，即，已经延迟。例如，发射器可以对信号的发射进行计时，使得脉冲的中间负峰值出现在本地时钟474中的时间34.5。在这种情况下，由于本地时钟误差，所发射的信号将具有在全局时钟473中的时间36处出现的脉冲的中间负峰值。因此，与相对于本地时钟472的发射信号相比，相对于全局时钟471发射的信号的时间提前了∈
′
。因为在该示例中∈
′
是负数，所以∈
′
的时间提前实际上是-∈
′
＝1.5个时间单位的延迟。如已经描述的，该时移可以被表示为与移位内核416的卷积450。由于相对于全局时钟471发射的信号与相对于本地时钟472发射的信号相比时间提前了∈
′
，因此移位内核对应于延迟∈
′
。
[0183]
相反，如果本地时钟运行得快，则与相对于发射器的本地时钟的信号相比，相对于全局时钟发射的信号将提前。
[0184]
图4c是说明当信号是发射器根据其本地时钟发射的发射信号在场景中的反射时，根据一些实施方式的发射器本地时钟和接收器本地时钟处的时钟误差对由接收器测量并根据接收器的本地时钟时间戳记的信号的影响的示例的示意图。特别地，发射器具有本地时钟489，其保持本地时间487。本地发射器时钟呈现出相对于全局时间421的误差∈
′
486。接收器具有本地时钟429，其保持本地时间427。本地接收器时钟相对于全局时间421表现出误差∈426。
[0185]
在该示例中，发射器本地时钟和接收器本地时钟相对于全局时钟495都慢，尽管具有不同的误差。例如，接收器时间427可能相对于全局时间411慢1.5个时间单位，而发射器时间487可能慢1个时间单位。换言之，接收器时钟425相对于发射器时钟485慢0.5个单位，即，具有等于∈
″
＝∈-∈
′
＝-0.5个时间单位的相对时钟误差496。
[0186]
仍然参考图4c中的示例，由发射器发射的具有由发射器的本地时钟489管理的定时的信号(诸如，脉冲)490似乎已被稍后发射，即，相对于接收器的本地时钟429被延迟。例如，发射器可以对信号的发射进行计时，使得脉冲的中间负峰值出现在发射器的本地时钟435中的时间35处。在这种情况下，由于相对时钟误差，所发射的信号具有在接收器的本地时钟433中的时间34.5处出现的脉冲的中间负峰值。因此，相对于接收器的本地时钟492发射的信号与相对于发射器的本地时钟491发射的信号相比被时间延迟∈
″
。由于在此示例中，∈
″
为负数，因此∈
″
的时间延迟实际上是提前-∈
″
＝0.5个时间单位。如已经描述的，该时移可以被表示为与移位内核417的卷积450。由于相对于发射器的本地时钟471发射的信号与相对于接收器的本地时钟472发射的信号相比提前了∈
″
，移位内核对应于延迟∈
′
。
[0187]
仍然参考图4c，对于示例中的该特定发射器-接收器对，接收器根据发射器的本地时钟接收发射器发射的信号从场景的反射。由于这些反射是由发射信号的发射器触发的，因此与接收器的本地时钟相比，它们时移与发射的信号与接收器的本地时钟相比呈现的相同时移，即∈
″
。因此，对于给定发射器-接收器对，给定发射器时钟和接收器时钟的相对时间误差∈
″
，与如果发射器和接收器完全同步则接收器将接收并且被时间戳记的理想信号相比，接收器将接收由被时间延迟∈
″
的接收器本地时钟时间戳记的接收信号。
[0188]
本公开的一些实施方式使用单个时间延迟来对每对发射器和接收器之间的相对时移建模。如果单个发射器一次发射，则该模型是准确的。该模型的优点是每个发射器-接收器对都有单个未知时间延迟估计。此外，可以使多线性问题的子问题之一是雷达图像和时间延迟的联合估计，如美国专利申请no.16/295,102中所述，使该子问题是凸的，从而将子问题减少到相同的数量，就好像发射器是完全同步的。该模型的缺点是它为每个发射器接收器对引入了一个未知时间延迟，即，给定k个发射器和l个接收器，该模型具有kl个未知延迟。此外，该模型可能无法产生一致解决方案，如[0032]段中所述的。另一方面，当发射之间存在时钟漂移时，这种缺乏一致性可能是有益的。
[0189]
本公开的其它实施方式分别对发射器和接收器中的每一个相对于参考全局时钟的时移进行建模，通常假设发射器或接收器的时钟之一是该参考。这种方法的优点是模型强制时钟及其相对延迟的全局一致性。此外，给定k个发射器和l个接收器，该模型只有k l-1个未知延迟：除了被视为全局时间参考的发射器或接收器以外，针对每个发射器和每个接
收器一个。这种方法的缺点是未知发射器时移内核与未知接收器时移内核乘法耦合，增加了多线性问题中的多线性未知数集合的数量，使其更难解决。此外，如果发射之间存在时钟漂移，则强全局一致性强制执行可能太强而无法捕获时钟漂移。
[0190]
频率上的移位内核
[0191]
图5a是示出根据一些实施方式的二维移位如何在计算机中表示为一对系数502或等效地表示为移位内核501的示意图。将延迟表示为单个系数使用两个存储单元。另一方面，将延迟表示为移位内核需要系数的二维数组，例如存储在存储单元库503中，由每个系数的两个位置索引504编索引，表示每个维度中的移位，这可能是显式的或隐式的，相对于零移位，其中索引可能对应于特定移位量的时间单位。表示中的每个系数都是移位内核在对应空间位置处的值。例如，在图中，对于除索引(-1,2)(其中，内核等于1)之外的所有位置索引，内核都等于0。该内核相当于(-1,2)空间单位的移位。因此，对于三维移位，移位内核可以表示为三个系数或三维数组。
[0192]
用于表示移位内核的二维系数数组也可用于表示其它信号，即，一般卷积内核，例如505。但是，如果这些卷积内核不是单稀疏的，则它们可能不是移位。单稀疏卷积内核的表示包括除具有非零值的单个系数外全为零的系数。单稀疏卷积内核表示根据非零系数的值可能缩放的移位。如果该值等于1，则卷积内核是没有缩放的简单移位。具有总和506等于1的系数值的单稀疏卷积内核必然具有值等于1的单个系数，即，它将是移位内核。
[0193]
图5b是示出根据一些实施方式的时间延迟如何在计算机中被表示为单个系数510或等效地表示为移位内核512的示意图。将延迟表示为单个系数使用单个存储单元511。另一方面，将延迟表示为移位内核需要一系列系数，例如存储在存储单元库513中，由每个系数的时间戳514编索引，其可能是显式的或隐式的，相对于零时间，其中，索引可能对应于特定持续时间的时间单位。表示中的每个系数都是移位内核在相应时间索引处的值。例如，在图中，除了索引-5(其中，内核等于1)之外，所有时间索引的内核都等于0。该内核相当于-5个时间单位的延迟。
[0194]
用于表示移位内核的一系列系数也可以用于表示其它信号，即，一般卷积内核，例如515。但是，如果这些卷积内核不是单稀疏的，则它们可能不是延迟。单稀疏卷积内核的表示包括除具有非零值的单个系数外全为零的系数。单稀疏卷积内核表示根据非零系数的值具有可能缩放的延迟。如果该值等于1，则卷积内核是没有缩放的简单延迟。具有总和516等于1的系数值的单稀疏卷积内核必然具有值等于1的单个系数，即，它将是移位内核。
[0195]
图6示出了根据一些实施方式的将图3和图4的组件变换为得到的频域模型的示例示意图。例如，关系610的时域模型可以通过采用傅里叶变换610在频域中表示。使用傅里叶变换，时域模型中具有时间延迟或提前的卷积被转换为在频域模型中具有复指数的乘法650，这降低了计算的复杂性。使用二维或三维傅里叶变换，同样的关系适用于二维和三维信号，诸如入射场和反射场。因此，当计算场与对应的发射器或接收器空间移位的卷积时，一些实施方式使用傅里叶变换将场和移位内核转换到空间频域，其中卷积被变换为乘法。这种变换使成本的计算更简单。
[0196]
因此，当考虑发射器时钟和接收器时钟之间的相对延迟时，得到的频域模型为
[0197][0198]
其中，是发射器k发射期间接收器1记录的数据，并且∈
lk
是发射器k和接收器1之间的相对时钟误差。使用表示与由于该误差引起的时移对应的移位内核，并且表示其傅里叶变换，模型变为
[0199][0200]
在该模型下，多线性优化问题变为
[0201][0202]
一些实施方式可能进一步将未知相对时间延迟移动到数据侧，从而将问题变换为
[0203]
其中，表示的复共轭
[0204]
该公式化将延迟移位内核的未知数集合与其它未知数变量解耦，从而允许它们与其它变量集(例如图像x)之一同时估计，从而将多线性分量的数量减少到三个。
[0205]
另选地，一些实施方式分别考虑发射器时钟误差和接收器时钟误差两者，得到以下频域模型：
[0206][0207]
其中，∈
l
是第1个接收器引入的时钟误差，∈k是第k个发射器引入的时钟误差。使用和分别表示与这些误差引起的时移相对应的移位内核，和表示它们对应的傅里叶变换，模型变为
[0208][0209]
在该模型下，多线性优化问题变为
[0210][0211]
一些实施方式可能进一步将由于接收器时钟误差导致的未知时间延迟移动到数据侧，从而将问题变换为
[0212][0213]
该公式化将接收器时钟误差的未知数集合与其它未知数变量解耦，从而允许它们与其它变量集之一(例如接收器时钟误差)同时进行估计，从而将多线性分量的数量减少到四个。
[0214]
当然，如图6和[0094]段中所描述的，所有的空间卷积也可以在空间频域中计算，以进行更高效的计算。在这种情况下，本公开的一些实施方式可以预先计算入射场的傅里叶变换，并将其存储在存储器中，以避免在恢复图像时重复计算。
[0215]
交替优化
[0216]
为了解决所有这些最小化问题，本公开的一些实施方式使用交替优化，其中通过解决一组较小的凸线性问题来顺序地估计多线性问题中的每个未知变量集。
[0217]
图7a是根据本公开的实施方式的用于估计雷达图像和发射器和接收器移位的集合的交替优化方法的框图。特别地，步骤740示出了用于获得雷达图像的估计和图像移位集合的估计的迭代过程，并且涉及图1a的步骤165a、170a、175a、180a和185a。图7a示出了一些实施方式，其中发射器和接收器时钟误差的估计不是必需的，例如因为时钟被充分同步。
[0218]
图7a的步骤110d示出了发射的脉冲，其中，在图7d中提供了表示发射的脉冲的图表。
[0219]
图7a的步骤120d示出了雷达反射，其中，在图7e中提供了表示雷达反射的图表。
[0220]
图7a的步骤700表示通过将雷达反射120d与通过组合如图8a所示的发射的脉冲110d和错误天线位置而产生的建模测量结果之间的差异最小化而获得的初始图像的估计处理(参见图8a的801a和图8b的图表)。
[0221]
图7a的步骤701表示通过将雷达反射与根据发射脉冲、初始发射器和接收器移位、以及根据图9a所示的过程的雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来估计一组发射器移位的处理。
[0222]
图7a的步骤702表示通过将雷达反射与根据发射脉冲、初始发射器和接收器移位、以及根据图9b所示的过程的雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来估计一组接收器移位的过程。
[0223]
图7a的步骤706表示，通过将雷达反射与根据发射脉冲、估计的图像移位、以及根
据图8c所示的过程的雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来更新雷达图像的估计的处理。
[0224]
图7a的步骤715指示迭代地重复估计一组发射器移位，然后更新一组接收器移位，然后更新雷达图像的估计的步骤，直到达到雷达图像的估计不改变的收敛标准。在一些实施方式中，步骤701、702、706的执行顺序可能不同，因为它在确定结果时并不重要。在一些实施方式中，执行的顺序甚至可以是随机的。
[0225]
图7a的步骤710表示输出roi的收敛雷达图像的处理。
[0226]
图7b是根据本公开的其它实施方式的用于估计雷达图像以及发射器和接收器移位的集合的交替优化方法的框图。图7b包括步骤703，其通过将雷达反射与从发射脉冲、发射器和接收器空间移位、发射器和接收器对之间的初始相对延迟、以及根据图9c所示的过程对雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来估计发射器和接收器对之间的相对延迟。其余步骤与图7a中的步骤相同，在步骤701、702、706、710中另外使用发射器和接收器对之间的相对延迟。如图7a所示，在一些实施方式中，步骤701、702、703、706的执行顺序可能不同，因为它在确定结果时并不重要。在一些实施方式中，执行的顺序甚至可以是随机的。
[0227]
图7c是根据本公开的其它实施方式的用于估计雷达图像以及发射器和接收器移位的集合的交替优化方法的框图。图7b包括步骤704，该步骤704通过将雷达反射与从发射的脉冲、发射器和接收器空间移位、接收器时移、初始发射器时移和根据图9d所示的过程对雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来估计发射器时移。图7b还包括步骤705，其通过将雷达反射与从发射脉冲、发射器和接收器空间移位、发射器时移、初始接收器时移和根据图9d所示的过程对雷达图像的估计合成的建模测量结果之间的差异最小化来估计接收器时移。其余步骤与图7a的步骤相同，在步骤701、702、706、710中另外使用发射器和接收器时移。如图7a所示，步骤701、702、704、705、706的执行顺序在一些实施方式中可能不同，因为它在确定结果时并不重要。在一些实施方式中，执行的顺序甚至可以是随机的。
[0228]
图8a是根据本公开的实施方式的用于根据测量的雷达反射、发射脉冲、可能不同步的发射器和接收器、以及错误的天线位置来估计初始雷达图像的方法的框图。图8a涉及图7a、图7b、图7c的与估计初始雷达图像有关的步骤700。
[0229]
图8b是示出根据本公开的实施方式的与图8a中的步骤801a有关的初始雷达图像的图表。
[0230]
例如，然后使用初始天线位置并通过计算使测量数据和使用当前估计合成的建模数据之间的差异850a最小化的图像的更新来计算图8a中的初始雷达图像。然后通过应用例如一范数正则化器860和总变分正则化器870对图像进行滤波，并且重复该处理，直到收敛815a为止。一些实施方式可以仅应用两个正则化器中的一个或不应用两个正则化器，或者使用另选正则化器。
[0231]
图8c是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射、估计的天线位置和估计的定时误差来更新雷达图像的方法的框图，其中可能应用一范数正则化和全变分正则化。然后使用类似于图8a的方法更新图8c的雷达图像803，其中雷达反射和建模测量结果之间的差异再次被最小化850c以产生新的雷达图像的估计。还通过应用一范数正则化860和
总变分范数正则化870来过滤新的估计，直到产生图8c的输出图像803的收敛815c为止。
[0232]
在每次迭代之后，850c中的差异都会减小，直到收敛为止。过程706是更大的交互处理740的组成部分，如图7a、图7b、图7c所示，在更新图像、发射器和接收器移位以及对应的时间延迟之间交替。因此，过程706将在迭代处理740内执行数次。一些实施方式为了降低计算成本可能会减少706中的迭代次数并较早地终止，因为在740的步骤内近似估计803通常是足够的。715中的收敛条件将保证主处理740的收敛，从而保证解的准确性。
[0233]
图8d是示出根据本公开的实施方式的在图8c中的过程收敛之后的图7a、图7b、图7c的步骤710和图8c中的步骤803的图表。
[0234]
图9a是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射和雷达图像的估计、接收器移位和时移的估计(如果可用)来估计发射器移位的方法的框图。特别是，图9a涉及图7a、图7b、图7b的步骤701和图1a的步骤180a。
[0235]
参考图9a，在计算图7a、图7b、图7c的初始图像801a之后，通过使用使雷达反射和图9a所示的方法合成或建模的测量结果950a之间的差异最小化来更新与发射器位置移位对应的移位内核。通过应用例如一范数正则化器960来过滤移位内核以使它们更稀疏，并且重复该处理，直到收敛915a为止。另选地，硬阈值可能会取代一范数正则化器，以进一步提高估计的稀疏性。计算的发射器移位990a然后可以根据平均假定天线位置使用图9c所示的方法重新对齐900a，以产生新的移位902a的估计。
[0236]
图9b是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射和雷达图像的估计、发射器移位和时移的估计(如果可用)来估计接收器移位的方法的框图。特别是，图9b涉及图7a、图7b、图7b的步骤702和图1a的步骤175a。
[0237]
参考图9b，在计算图7a、图7b、图7c的初始图像801a之后，通过将雷达反射和使用图9b所示的方法合成或建模的测量结果950b之间的差异最小化来更新与接收器位置移位对应的移位内核。通过应用例如一范数正则化器960来过滤移位内核以使它们更稀疏，并且重复该处理，直到收敛915b为止。另选地，硬阈值可能会取代一范数正则化器，以进一步提高估计的稀疏性。计算的接收器移位990b然后可以根据平均假定天线位置使用图9c中所示的方法重新对齐900b以产生新的移位902b的估计。
[0238]
图9c是示出根据本公开的实施方式的根据天线900c的平均假定位置来对齐估计的图像移位的步骤的示意图。输入移位990用于计算每个维度中移位的平均值并将其与目标平均值进行比较。然后将移位重新定位，使得平均移位等于目标平均值，使得它们彼此的相对位置相同，以产生具有目标平均移位的新的移位902的估计。
[0239]
图10a是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射和雷达图像的估计以及发射器和接收器空间移位来估计相对时间延迟的方法的框图。特别是，图10a涉及图7b的步骤703。
[0240]
参照图10a，在计算图7b的初始图像801a之后，通过使雷达反射与使用图10a中所示的方法合成或建模的测量结果1050a之间的差异最小化来更新与相对发射器/接收器延迟对应的时移内核。通过应用例如一范数正则化器1060来过滤时移内核以使它们更稀疏，并且重复该处理，直到收敛1015a为止，以产生新的时移的估计1002a。另选地，硬阈值可能会取代一范数正则化器，以进一步提高估计的稀疏性。
[0241]
图10b是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射和雷达图像的估计、
接收器时移、以及发射器和接收器空间移位来估计发射器时移的方法的框图。特别是，图10b涉及图7c的步骤704。
[0242]
参考图10b，在计算图7c的初始图像801a之后，通过将雷达反射和使用图10b所示的方法合成或建模的测量结果1050b之间的差异最小化来更新与发射器时移对应的时移内核。通过应用例如一范数正则化器1060来过滤时移内核以使它们更稀疏，并且重复该处理，直到收敛1015b为止，以产生新的发射器时移的估计1002b。另选地，硬阈值可能会取代一范数正则化器，以进一步提高估计的稀疏性。
[0243]
图10c是根据本公开的实施方式的用于使用测量的雷达反射和雷达图像的估计、发射器时移、以及发射器和接收器空间移位来估计接收器时移的方法的框图。特别是，图10c涉及图7c的步骤705。
[0244]
参照图10c，在计算图7c的初始图像801a之后，通过使雷达反射与使用图10c所示的方法合成或建模的测量结果1050c之间的差异最小化来更新与接收器时移对应的时移内核。通过应用例如一范数正则化器1060来过滤时移内核以使它们更稀疏，并且重复该处理，直到收敛1015c为止，以产生新的接收器时移的估计1002c。另选地，硬阈值可能会取代一范数正则化器，以进一步提高估计的稀疏性。
[0245]
特征
[0246]
本公开的多个方面可以包括硬件处理器，该硬件处理器被配置为使用配置数据来解决雷达图像恢复问题以产生场景中的每个点的反射的雷达图像，包括将接收到的数据关联到相关发射器/接收器未知时钟延迟，其中相关发射器/接收器未知时钟延迟定义了发射器时钟和接收器时钟之间的误差。
[0247]
另一方面是硬件处理器，该硬件处理器被配置为使用配置数据来解决雷达图像恢复问题，以产生场景中的每个点的反射的雷达图像，并且包括将接收到的数据关联到发射器未知时钟延迟，其中，发射器未知时钟延迟定义了发射器时钟和全局时钟之间的误差。连同将接收数据关联到接收器未知时钟延迟，其中接收器未知时钟延迟定义了接收器时钟和全局时钟之间的误差。另一方面是可以包括通过确定未知延迟内核来执行确定相关发射器/接收器时钟延迟的方面，其与接收数据的时域卷积根据相关发射器/接收器时钟延迟来延迟数据。另一方面是可以包括确定发射器时钟延迟并且接收器时钟延迟是通过确定未知延迟内核来执行的另一方面，其与发射脉冲和接收数据的时域卷积根据发射器时钟延迟和接收器时钟延迟分别延迟发射脉冲和接收数据。
[0248]
另一方面是存储在存储器中的接收器位置和接收器的实际位置之间的误差是联合地并且独立于存储在存储器中的发射器位置和发射器的实际位置之间的误差来确定的。其中一个方面可以是发射天线位置误差的影响是该发射天线将与发射天线位置误差相同的移位量引入场景的入射场中的移位，使得场景与入射场相互作用，创建反射场。其中接收天线测量发射天线位置处的反射场，导致接收天线位置误差的影响，该影响相当于在不同点测量的反射场，这又相当于由没有位置误差的接收天线测量的向相反方向移位相同量的反射场。
[0249]
另一方面可以是，将接收到的雷达测量结果关联到具有接收器未知位置移位的反射场的移位包括：在接收器的假定位置处的反射场与对应于未知接收器位置移位的卷积内核的卷积。另一方面可以是将反射场关联到具有发射器未知位置移位的入射场的移位包
括：由于发射器假定位置而导致的入射场与对应于未知发射器位置移位的卷积内核的卷积。
[0250]
另一方面是解决雷达图像恢复问题作为场景中的每个点的反射的联合估计的多线性问题，包括对场景的反射的正则化。其中正则化提升场景的稀疏性。其中正则化利用低的总变分提升恢复的场景。
[0251]
另一方面是发射天线中的位置误差导致使引入到场景中的入射场移位相同量，并且接收天线的位置误差导致接收到的数据好像反射场在相反方向上移位了相同的量，并且基于这样的配置，多线性问题或多线性优化问题被配置为同时恢复所有天线位置误差、以及被成像的稀疏场景。
[0252]
另一个方面是雷达图像恢复问题通过接收到的雷达测量结果将接收到的雷达测量结果与场景中的每个点的反射关联以使具有接收器未知位置移位的反射场移位以及使具有发射器未知位置移位的入射场移位，其中，反射场的移位独立于发射器未知位置移位。其中，确定入射场的移位是通过确定其与入射场的卷积使入射场移位未知移位的未知移位内核来执行的，并且确定反射场的移位是通过确定其与反射场的卷积使反射场移位未知移位的未知移位内核来执行的。其中未知移位内核是稀疏的。
[0253]
图11是根据本公开的一些实施方式的本公开设想的雷达系统的计算机系统的框图。计算机系统1100与图1c的天线集合101、102、103、104、105通信，并且可以将收集的数据存储在由计算机1100的处理器1140处理的存储器1130中。计算机系统1100可以包括可以将计算机系统连接到键盘1151和显示设备1152的人机界面或用户界面1150。计算机系统1100可以通过总线1156链接到显示接口1157，该显示接口1157适于将系统1100连接到显示设备1148，其中显示设备1148可以包括计算机监视器、相机、电视、投影仪或移动设备等。
[0254]
计算机系统1100可以包括电源1154，取决于应用，电源可以可选地位于计算机系统之外。自动对焦成像处理器1140可以是一个或更多个处理器，其可以被配置为执行存储的指令，以及与存储可由自动对焦成像处理器1140执行的指令的存储器1130通信。自动对焦成像处理器1140可以是单核处理器、多核处理器、计算集群或任何数量的其它配置。自动对焦成像处理器1140通过总线1156连接到一个或更多个输入和输出设备。存储器1130可以包括随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、闪存或任何其它合适的存储器系统。
[0255]
再来参照图11，计算机系统1100还可以包括存储设备1158，该存储设备1158适于存储由自动对焦成像处理器1140使用的补充数据和/或软件模块。例如，存储设备1158可以存储与预先设计的雷达平台轨迹有关的历史数据、雷达工作频率带宽、发射波形、估计的信噪比、与目标识别相关的图像数据、使用模拟噪声数据和不同方法处理位置误差的成像结果等。存储设备1158可以包括硬盘驱动器、光驱、拇指驱动器、驱动器阵列或它们的任何组合。
[0256]
仍然参考图11，打印机接口1159也可以通过总线1156连接到计算机系统1100，并且适于将计算机系统1100连接到打印设备1132，其中打印设备1132可以包括液体喷墨打印机、固体墨水打印机、大规模商业打印机、热敏打印机、uv打印机或染料升华打印机等。网络接口控制器(nic)1134适于通过总线1156将计算机系统1100连接到网络1136。图像数据或相关图像数据等可以经由网络1136被渲染在显示设备、成像设备和/或打印设备上。
[0257]
仍然参考图11，图像数据或相关图像数据等可以通过网络1136的通信信道被传
输，和/或存储在计算机的存储系统1158中以供存储和/或进一步处理。此外，图像数据或相关图像数据可以从接收器1141以无线或有线方式接收或经由发射器1143以无线或有线方式发射，接收器1141和发射器1143均通过总线1156连接到计算机系统1100。
[0258]
计算机系统1100可以连接到外部传感器1131、一个或更多个输入设备1141、其它计算机1142和其它设备1144。外部传感器1131可以包括运动传感器、惯性传感器、一种类型的测量传感器等。外部传感器1131可以包括针对速度、方向、气流、到对象或位置的距离、天气条件等的传感器。输入设备1141可以包括例如键盘、扫描仪、麦克风、指示笔、触敏板或显示器。
[0259]
实施方式
[0260]
以下描述仅提供示例性实施方式，并不旨在限制本公开的范围、适用性或配置。相反，示例性实施方式的以下描述将为本领域技术人员提供用于实现一个或更多个示例性实施方式的有效描述。在不背离所附权利要求中所公开的主题的精神和范围的情况下，可以对元件的功能和布置进行各种改变。
[0261]
在以下描述中给出具体细节以提供对实施方式的透彻理解。然而，本领域普通技术人员可以理解的是，可以在没有这些具体细节的情况下实现实施方式。例如，所公开的主题中的系统、过程和其它元素可以被显示为框图形式的组件，以免在不必要的细节中混淆实施方式。在其它情况下，可以在没有不必要细节的情况下示出众所周知的过程、结构和技术，以避免混淆实施方式。此外，各种附图中相同的附图标记和名称表示相同的元件。
[0262]
此外，可以将各个实施方式描述为过程，过程可以被描述为流程图、流图、数据流图、结构图或框图。尽管流程图可以将操作描述为顺序过程，但许多操作可以并行或同时执行。此外，可以重新布置操作的顺序。一个过程可能在其操作完成时终止，但可能具有在图中未讨论或未包含的其它步骤。此外，并非任何具体描述的过程中的所有操作都可以在所有实施方式中发生。处理可以对应于方法、函数、过程、子进程、子程序等。当处理对应于函数时，函数的终止可以对应于函数返回调用函数或主函数。
[0263]
此外，可以至少部分地手动或自动地实施所公开的主题的实施方式。可以用机器、硬件、软件、固件、中间件、微代码、硬件描述语言或它们的任何组合来执行或至少辅助执行手动或自动实现。当以软件、固件、中间件或微代码实现时，执行必要任务的程序代码或代码段可以存储在机器可读介质中。处理器可以执行必要的任务。
[0264]
本发明的实施方式包括通过允许位置模糊性和通过利用多个传感器的分布式感测对单个传感器阵列进行自动聚焦的相干分布式雷达成像。特别是，一种多静态雷达成像方法，其中一个发射/接收雷达平台和多个接收雷达平台正朝着具有位置扰动的感兴趣区域(roi)移动。本公开的实施方式检测roi内的目标。由于不准确的定位和运动误差，实际阵列位置被扰动高达中心雷达波长的数倍。虽然每个传感器阵列的图像分辨率可能由于其小孔径尺寸而较低，但可以通过对所有分布式阵列的输出进行联合处理并很好地补偿位置误差来形成高分辨率图像。本公开的实施方式假设稀疏场景，并且通过解决用于补偿位置引入的相位误差、利用目标特征图和估计天线位置的一系列优化问题来迭代地实现。
[0265]
本公开的实施方式还提供自动对焦雷达成像，以用于使用单个移动发射雷达平台或发射器/接收器的组合连同多个空间分布的移动雷达接收器平台或接收器生成位于感兴趣区域中的目标的雷达图像。移动雷达接收器受到高达几个雷达波长的未知位置误差干
扰。
[0266]
此外，本文概述的各种方法或处理可被编码为可在一个或更多个处理器上执行的软件，该处理器采用多种操作系统或平台中的任何一种。此外，这种软件可以使用多种合适编程语言和/或编程或脚本工具中的任一种来编写，并且可以编译为在框架或虚拟机上执行的可执行机器语言代码或中间代码。通常，程序模块的功能可以在各种实施方式中根据需要组合或分布。
[0267]
此外，本公开的实施方式可以体现为一种方法，已经提供了其示例。作为该方法的一部分执行的动作可以以任何合适的方式排序。因此，可以构造以不同于例示的顺序执行动作的实施方式，这可以包括同时执行一些动作，即使它们在说明性实施方式中被示为顺序动作。此外，在权利要求中使用诸如“第一”、“第二”之类的序数术语来修饰权利要求要素本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一个权利要求要素的任何优先权、优先地位或顺序，或者执行方法的动作的时间顺序，而是仅用作标签，以区分具有特定名称的一个权利要求要素与具有相同名称的另一个要素(但是使用序号)以区分权利要求要素。
[0268]
尽管已经参考某些优选实施方式描述了本公开，但是应当理解，在本公开的精神和范围内可以进行各种其它修改和改变。因此，所附权利要求的一个方面是涵盖落入本公开的真实精神和范围内的所有变化和修改。