结构应力集中系数的确定方法与流程

1.本公开涉及工程结构应力分析技术领域，具体而言，涉及一种结构应力集中系数的确定方法。


背景技术：

2.机械结构广泛存在于人们的生活和生产中，尤其是工程结构，多数的机械结构是在循环载荷下工作，在循环载荷的作用下，结构的主要失效形式为疲劳断裂，疲劳失效通常发生在具有缺口、孔洞等截面几何形状突变所导致的应力集中的部位，因此，对应力集中部位的疲劳寿命评估是结构抗疲劳设计的关键。
3.有效确定应力集中系数是工程中进行结构疲劳寿命评估的关键，目前，应力集中程度一般采用应力集中系数描述，应力集中参数由最大应力和名义应力决定，通话情况下会采取将结构失效危险部位周围的一定区域内的平均应力作为名义应力，这种方法计算得到的应力集中系数，往往对于同一结构，采用不同的选定区域会得到不同的应力集中参数。
4.需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。


技术实现要素：

5.本公开的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种结构应力集中系数的确定方法。
6.本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分地通过本公开的实践而习得。
7.根据本公开的一个方面，提供了一种结构应力集中系数的确定方法，包括：对结构进行有限元分析，得到所述结构的应力集中部位的最大应力点；
8.根据所述最大应力点确定所述最大应力点的最大主应力及最大主应力方向；
9.根据所述最大主应力方向确定积分路径及积分路径方向；
10.沿所述积分路径方向步进并取节点，得到所述节点的最大主应力值在所述积分路径上的积分值；
11.获取所述积分值与积分路径长度的比值，得到所述结构的应力集中部位的名义应力；
12.获取所述结构的应力集中部位的最大主应力与所述名义应力的比值，得到所述结构的应力集中系数。
13.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述对结构进行有限元分析之后，还包括：
14.根据所述结构的有限元分析，得到结构中的各个节点的坐标以及所述各个节点的应力分量；
15.通过比较所述各个节点，确定所述结构的应力集中部位。
16.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述方法还包括：
17.判断所述积分路径是否超出所述应力集中部位所在的区域；
18.若是，则停止沿积分路径方向步进，确定所述应力集中系数。
19.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述判断所述积分路径是否超出所述应力集中部位所在的区域，包括：
20.若步进前后求得的应力集中系数的差值比率小于等于预设阈值，则确定所述积分路径超出所述应力集中部位的区域内。
21.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述根据所述最大应力点确定所述最大应力点的最大主应力及的最大主应力方向，包括：
22.根据所述最大应力点的特征方程，确定所述最大应力点的最大主应力及的最大主应力方向。
23.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述根据所述结构的最大主应力方向确定积分路径及积分路径方向，包括：
24.根据所述最大主应力方向确定所述最大主应力的梯度方向，得到所述积分路径方向。
25.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述根据所述最大主应力方向确定所述最大主应力的梯度方向，包括：
26.获取所述最大主应力方向的垂直面；
27.在所述垂直面内，获取预设区域，得到所述预设区域内的预设节点；
28.将所述预设节点与所述最大应力点进行连线，得到所述最大主应力的梯度方向。
29.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述得到所述预设区域内的预设节点，包括：
30.获取所述预设区域内各个节点的最大主应力值；
31.比较所述预设区域内的各个节点的最大主应力值，得到所述预设区域内的各个节点的最大主应力值中的最小值，所述最小值对应的节点为所述预设区域内的预设节点。
32.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述获取预设区域，包括：
33.以所述最大应力点为圆心，以第一预设长度为半径，以第二预设长度为高，得到圆柱形区域，所述圆柱形区域为所述预设区域。
34.在本公开的一些实施例中，基于前述方案，所述沿所述积分路径方向步进并取节点，得到所述节点的最大主应力值在所述积分路径上的积分值，包括：
35.以预设步长为步进距离，取距离积分路径端点最近的多个节点，得到所述节点的最大主应力值；
36.对所述节点的最大主应力值在所述积分路径上进行积分计算，得到所述节点的最大主应力值在所述积分路径上的积分值。
37.本公开提供了一种结构应力集中系数的确定方法，一方面，通过该方法计算确定的结构应力集中系数，可以规避人为选择结构的危险失效区域，并以此选择区域计算名义应力而导致的同一结构的应力集中系数是不同的现象，本公开提供的方法可使得针对同一结构得出的应力集中系数是同一的，具有客观性；另一方面，本公开提供的方法可以快速、准确地求取结构的应力集中系数，求解出的系数的精度较高。
38.应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
39.此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
40.图1为本公开示例性实施例中的一种结构应力集中系数的确定方法的流程示意图。
41.图2为本公开示例性实施例中的一种结构的最大应力点及其垂直面的示意图。
42.图3为本公开示例性实施例中的一种结构的最大主应力的梯度方向确定方法的流程图。
43.图4为本公开示例性实施例中的一种最大应力点的梯度方向的示意图。
44.图5为本公开示例性实施例中的一种预设节点确定方法的图。
45.图6为本公开示例性实施例中的一种预设区域内取节点的示意图。
46.图7为本公开示例性实施例中的一种结构的应力集中系数确定方法的流程图。
47.其中，附图标记说明如下：
48.p：结构应力集中部位的最大应力点；
49.q：预设节点；
50.w：最大应力点的最大主应力方向的垂直面。
具体实施方式
51.现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式使得本公开将全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。此外，附图仅为本公开的示意性图解，并非一定是按比例绘制。
52.用语“一个”、“一”、“该”、“所述”和“至少一个”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等；用语“第一”、“第二”和“第三”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。
53.在现有技术中，描述诸如航空发动机涡轮叶片等工程结构的应力集中程度通常采用弹性应力集中系数，具有应力集中特征的疲劳行为并不唯一有局部最大应力或应变控制，还与结构缺口几何结构及缺口处的应力应变分布有关，求解应力集中系数一般采用缺口处的最大实际应力与该处的名义应力的比值形式，其中，名义应力是指在不考虑结构的几何不连续性(如孔、槽、带、波纹等)的情况下，在结构的有效横截面上计算得到的应力。通常情况下，结构缺口处的最大实际应力可直接求得，但缺口处的名义应力通常采用将失效危险部位周围一定的平均应力作为名义应力值，这样计算得到的名义应力具有主观性，往
往对于同一结构，选取不同的危险区域，或者选取危险区域的范围不同时，得到的名义应力往往不同，导致同一结构的应力集中系数是不同的。
54.对于现有技术中的应力集中系数计算方法，往往存在着人为因素，本技术提供了一种结构应力集中系数的确定方法，摆脱了失效区域选取的人为因素，提出了一种具有普遍适用性、且可快速、准确地求取结构应力集中系数的方法。
55.需要说明的是，本公开提供的结构应力集中系数的确定方法，既适用于简单的实际工程结构，还适用于复杂的实际工程结构，本公开所提供的方法具有普适性。此外，本公开提供的方法适用于多种结构，本公开的应力集中系数能够描述带孔平板、缺口平板和缺口圆棒的应力集中，还可应用在真实的工程结构上，如叶型、榫齿、榫槽等结构上，本公开对适用结构不做具体限定。
56.本公开实施方式提供了一种结构应力集中系数的确定方法，图1为本公开示例性实施例中的一种结构应力集中系数的确定方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括：
57.s10：对结构进行有限元分析，得到结构的应力集中部位的最大应力点；
58.s20：根据最大应力点确定最大应力点的最大主应力及最大主应力方向；
59.s30：根据最大主应力方向确定积分路径及积分路径方向；
60.s40：沿积分路径方向步进并取节点，得到节点的最大主应力值在积分路径上的积分值；
61.s50：获取积分值与积分路径长度的比值，得到结构的应力集中部位的名义应力；
62.s60：获取结构的应力集中部位的最大主应力与名义应力的比值，得到结构的应力集中系数。
63.其中，在步骤s10中，对结构进行有限元分析，得到结构的应力集中部位的最大应力点。
64.对结构进行有限元分析，例如，利用有限元软件对结构的整体做强度分析，得到整体结构中的各个节点的坐标以及各个节点相对应的应力分量，通过比较整体结构中的各个节点对应的应力分量，确定结构中的应力集中部位。由于结构中的应力集中可为局部分布的，在结构中具有应力集中区域和结构平缓区域，而应力集中区域为影响结构的疲劳寿命的主要区域，因此，可根据结构整体中各个节点的应力分量大小确定出结构中的应力集中区域。
65.此外，本公开的应力集中系数的确定方法主要针对于结构的应力集中区域，但本公开的方法同样适用于结构平缓区域。
66.在确定了结构的应力集中部位后，通过比较应力集中部位中的各个节点的应力分量的大小，得到应力集中部位中的最大应力点。
67.其中，在步骤s20中，根据最大应力点确定最大应力点的最大主应力及最大主应力方向。
68.在步骤s10中，确定了结构应力集中部位的最大应力点，根据最大应力点获取此点的坐标以及此点在坐标系中所具有的各个应力分量，具体的，可根据有限元分析软件选择相应的坐标系以及最大应力点的各个应力分量的方向，可根据实际计算过程进行相应的设定，本公开不做具体限定。
69.在具体的实施例中，如图2所示，在图2中示出了最大应力点p以及其最大主应力方
向，最大主应力点p的最大主应力方向如图2中箭头方向所示，其中，最大应力点p的最大主应力及最大最应力方向的确方法如下：
70.根据最大应力点p的特征方程，确定最大应力点p的最大主应力及的最大主应力方向，其中，针对点p的最大主应力的求解为：联立如下三个方程，
71.i1＝σ
x
σy σz[0072][0073][0074]
根据上述三个方程，求解最大主应力特征方程σ
3-i1σ2 i2σ-i3＝0，获得最大应力点p的三个主应力，通过比较三个主应力，确定最大应力点p的最大主应力，其中，最大主应力值为点p的三个主应力中具有最大值得一个主应力；针对点p的最大主应力方向的求解为：设定主应力方向与坐标轴夹角余弦为l、m、n，通过公式(1)求解出l、m、n的值，得出点p的最大主应力方向，从而确定了最大应力点p的最大主应力及最大主应力方向。
[0075][0076]
其中，在步骤s30中，根据最大主应力方向确定积分路径及积分路径方向。
[0077]
根据在步骤s20中确定了最大主应力方向，根据最大主应力方向确定最大主应力的梯度方向，得到积分路径方向，其中，如图3所示，最大主应力的梯度方向确定方法如下：
[0078]
s301：获取最大主应力方向的垂直面；
[0079]
s302：在垂直面内，获取预设区域，得到预设区域内的预设节点；
[0080]
s303：将预设节点与最大应力点进行连线，得到最大主应力的梯度方向。
[0081]
其中，在步骤s302中，在垂直面内，获取预设区域，其中，预设区域的获取方法为：以最大应力点为圆心，以第一预设长度为半径，以第二预设长度为高，得到圆柱形区域，圆柱形区域为预设区域。
[0082]
在具体的实施例中，第一预设长度可为1.5倍的最大单元尺寸l
max
，第二预设长度可为0.5倍的最大单元尺寸l
max
，最大单元尺寸l
max
为本公开相关软件中选定的计算长度，具体的，在最大主应力方向的垂直面w上，以最大应力点p为圆心，以最大单元尺寸l
max
的1.5倍长度为半径，以最大单元尺寸l
max
的0.5倍长度为高，得到圆柱形区域，此圆柱形区域为本公开的预设区域。
[0083]
本公开提供的预设区域确定方法可根据实际需求选择不同的预设区域，对预设区域的形状和尺寸不做具体限定，需要满足软件计算需求。
[0084]
其中，在步骤s302中，如图5所示，得到预设区域内的预设节点，包括：
[0085]
s3021：获取预设区域内各个节点的最大主应力值；
[0086]
s3022：比较预设区域内的各个节点的最大应力值，得到预设区域内的各个节点的最大应力值中的最小值，最小值对应的节点为预设区域内的预设节点。
[0087]
在具体的实施例中，在确定了最大主应力方向后，获取最大主应力方向的垂直面，
图2示出了最大应力点的最大主应力方向的垂直面w，并在预设的区域内寻找预设节点，获得预设区域内的全部节点的最大主应力值，并将全部节点的最大主应力值中的最小值所在的节点作为预设节点，如图4中所示的点q为预设节点，将预设节点q与最大应力点p连线，得到的连线方向为最大主应力的梯度方向，最大主应力的梯度方向为积分路径方向，如图4所示的的方向为最大主应力的梯度方向，即的方向为积分路径方向。
[0088]
其中，在步骤s40中，沿积分路径方向步进并取节点，得到节点的最大主应力值在积分路径上的积分值。
[0089]
如图6所示，从最大应力点p出发，沿积分路径方向取积分路径s，初始长度s0可设置为最大单元尺寸l
max
，也可选定其它尺寸，可根据实际计算情况确定初始长度s0，初始长度s0设置后，可确定积分路径s，其中，步进长度可设置为最大单元尺寸l
max
，也可设置为其它尺寸，在积分路径延长前后的积分路径端点处的设定区域内近距离取节点，其中，近距离取节点的点为多个，即图6中所示的多个点a，取该设定区域内距离积分路径端点的最近的节点，得到节点的最大主应力值σ
mp，i
，并将σ
mp，i
在s上进行积分，得到积分值。
[0090]
其中，在步骤s50中，获取积分值与积分路径长度的比值，得到结构的应力集中部位的名义应力。
[0091]
在步骤s40中，得到了节点的最大主应力值及其在积分路径上的积分值，根据公式(2)可求解出名义应力σm。
[0092]
其中，在步骤s60中，获取结构的应力集中部位的最大主应力与名义应力的比值，得到结构的应力集中系数。
[0093]
在步骤s50中，得到了名义应力σm，根据步骤s10中得到的结构的应力集中部位的最大应力点的最大主应力值，根据公式(3)可求解出应力集中系数k
t
，其中，σ
max
表示结构的应力集中部位的最大应力点的最大主应力值，σm表示名义应力。
[0094]
本公开提供的结构应力集中系数的确定方法，对结构进行有限元分析，得到结构的应力集中部位的最大应力点；根据最大应力点确定最大应力点的最大主应力及最大主应力方向；根据最大主应力方向确定积分路径及积分路径方向；沿积分路径方向步进并取节点，得到节点的最大主应力值在积分路径上的积分值；获取积分值与积分路径长度的比值，得到结构的应力集中部位的名义应力；获取结构的应力集中部位的最大主应力与名义应力的比值，得到结构的应力集中系数，通通过该方法得到的结构应力集中系数，不依赖于人为对结构失效危险区域的划分，规避了人为因素，使得同一结构求解出的应力集中系数具有同一性，并且本公开提供的方法可快速、准确地求解出结构的应力集中系数。
[0095]
此外，在工程结构中，由于应力集中是局部的，应力集中区域与结构平缓区域的应力相差是较大的，在应力集中区域和结构平缓区域相邻的区域应力会快速过渡，因此，在求解结构应力集中区域的应力集中系数时，需要判断积分路径的端部是否超出应力集中区域，若积分路径的端部超出应力集中区域，则停止步进取点，具体的，判断方法如下：
[0096]
若步进前后求得的应力集中系数的差值比率小于等于预设阈值，则确定积分路径在应力集中部位的区域内。本公开根据积分路径的不断延长，计算得到不同的应力集中系数，并判断积分路径增长前后(即步进前后)两个相邻的应力集中系数的差值，若差值比率
小于等于预设阈值，则确定积分路径的端部超出应力集中区域，则停止在积分路径方向步进取点，得到所求得应力集中系数。
[0097]
在具体的实施例中，可根据公式(2)求取出名义应力σm、σ
m 1
，并根据公式(3)求取出应力集中系数k
t
、k
t 1
，在本公开中，可设定预设阈值为0.05，根据上述方法可以不断取点计算应力集中区域的名义应力和对应的应力集中系数，直至计算出的应力集中系数满足则确定k
t，i 1
为结构应力集中部位的应力集中系数。
[0098]
图7为本公开示例性实施例中的一种结构的应力集中系数确定方法的流程图，如图7所示，本公开提供的结构应力集中系数的确定方法为：利用有限元软件对目标结构进行强度分析，并输出各节点的坐标及应力分量，确定出应力集中部位的最大应力点的坐标及应力分量，求解最大主应力特征方程，获取最大应力点的最大主应力方向，确定最大应力点的最大主应力方向的梯度方向为积分路径方向，沿积分路径方向步进并近距离取节点，并将节点的最大主应力值在积分路径上进行积分，所得的积分值与积分路径长度的比值为名义应力，最大应力与名义应力的比值则为应力集中系数，计算积分路径上步进前后的多个节点的应力集中系数，判断步进前后的应力集中系数的差值比率是否小于等于预设阈值，若否，则继续增加积分路径长度，若是，则确定应力集中系数。
[0099]
本公开提供的结构应力集中系数的确定方法，规避了人为的划定结构失效危险区域的主观性，使得同一结构求解的应力集中系数具有同一性，并且可以通过此方法快速、准确地求得结构的应力集中系数。
[0100]
需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中结构应力集中系数的确定方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等。
[0101]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由所附的权利要求指出。