一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法及系统与流程

1.本发明属于电力系统电源调度领域，更具体地，涉及一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法及系统。


背景技术：

2.新能源具有随机性和间歇性的特点，大规模新能源并网对电力系统中的运行调度提出了更高的要求。含多种随机能源的电力系统的随机能源出力呈多个随机变量的形式，随机规划是求解含随机变量最优化问题的一种有力手段，研究能够求解含多个随机变量最优化问题的随机规划方法，对电力系统安全稳定运行具有重要意义。
3.随机规划需要利用一定数量的典型场景对随机变量的概率分布进行描述。机会约束是随机规划的重要分支，它属于嵌套式的概率约束，不能够采用常规的确定性约束方法直接求解。求解机会约束之前要先把它转换为确定性约束，转换方法分为模拟转换法和解析性转换法。
4.模拟法求解机会约束问题的主要思想是以蒙特卡洛抽样为基础，生成随机变量的多个样本组成样本集，以样本集的经验分布近似逼近随机变量的真实概率分布，并以机会约束所要求的置信度对应的典型场景值替代机会约束中的随机变量。样本平均近似(saa，sample average approximation)是模拟法最典型的一种方法。为应对随机能源的波动，文献“a microgrid energy management system based on chance-constrained stochastic optimization and big data analytics”提出一种机会约束两阶段随机规划优化模型，并结合一种组合式saa算法来求解模型可行解。基于抽样的模拟法虽然应用广泛且易于实现，但当样本量不足时，拟合精度较低，而在样本量多的时候，由于增加了很多约束条件数量，使得计算时间很长。所以在解决机会约束求解问题上仍需继续探索。
5.为了解决模拟法的缺点，解析法被提出，解析法的主要思想是通过数学方法解析重构随机变量的概率分布函数，并基于所构建的概率分布函数直接将机会约束转换为确定性约束。传统的解析性转换方法假设随机变量的概率分布服从已知的概率分布，例如文献“multi-objective distributed generation planning in distribution network considering correlations among uncertainties”提出了一种机会约束模型，并假定风速服从威布尔分布，光伏出力服从贝塔分布，负荷不确定性服从高斯分布。然而这种假设不够准确，实际随机变量不一定总是服从某一已知概率分布，目前的研究缺乏一种简单有效实用的将含多个随机变量的机会约束转化为确定性约束的方法。目前，已有学者针对随机能源相关性的进行了研究，文献“quasi-monte carlo based probabilistic optimal power flow considering the correlation of wind speeds using copula function”提出一种考虑风速相关性的概率潮流的模型和计算方法。然而这种模型和方法只考虑了随机能源自身的相关性，而没有考虑多种异质随机能源互相之间的相关性。在实际中，风电、光伏、小水电等异质能源互相之间存在相关性，因此电网不确定性调度中需要考虑它们之间相关性的影响。
6.综上，现有的机会约束转化方法认为随机变量服从已知概率分布不够准确，已知的概率分布和真实分布之间可能存在较大误差，并且现有的将机会约束转换为确定性约束的方法繁琐复杂。另外，现有的调度模型只考虑了随机能源自身的相关性，没有考虑多种异质随机能源互相之间的相关性。为此在随机-确定耦合电源调度中，急需一种能考虑异质随机能源互相之间的相关性，并且能够将含多个随机变量的多维机会约束转化为确定性约束的求解方法。


技术实现要素：

7.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法及系统，旨在解决现有含多种随机能源的电力系统调度模型的多维机会约束求解困难且未考虑异质随机能源之间存在相关性的问题。
8.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法，包括如下步骤：
9.确定电力系统随机-确定耦合电源调度模型，所述电源调度模型以电力系统运行总费用最小为目标来确定各时段火电机组的调度方案，电力系统的电源包括：确定性电源和随机性电源，所述确定性电源包括：火电机组和大型水电机组，随机性电源包括：风电机组、光伏电机组以及小型水电机组；
10.确定确定性电源和随机性电源对应的多维机会约束关系；采用非参数核密度估计方法，对随机性电源的历史数据进行估计，得到每个随机性电源的累积分布函数；采用连接函数将所有随机性电源的累积分布函数连接，建立所有随机性电源的联合累积分布函数，并结合不同连接函数对应的联合累积分布函数和对应的欧式距离确定最优的联合累积分布函数；
11.基于最优联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的随机场景集矩阵，随机场景集矩阵的每一行对应一个场景，该行中的每个元素为对应场景下每个随机性电源的随机场景值；每个场景下各个随机性电源的随机场景值包含所有随机性电源之间的非线性相关性信息；
12.对每个随机性电源在不同场景下的随机场景值进行从小到大排序，取对应满足置信度的概率分位点，将小于概率分位点的随机场景值用概率分位点代替，以对每个随机性电源的随机场景值进行bundle预处理；将bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，保证一种场景只出现一次，得到唯一场景处理后的随机场景集，并确定所述处理后随机场景集中每个场景在原场景中的概率；
13.结合处理后的随机场景集中各个随机场景值和处理后每个场景在原场景中的概率，以最优联合累积分布函数的中各个随机性电源概率分位点的和最小为目标，确定所述最优联合累积分布函数中各个随机性电源的概率分位点；基于随机性电源的累积分布函数确定各个随机性电源累积分布函数的逆函数，并将确定的概率分位点代入逆函数求取各个随机性电源满足多维机会约束置信度的场景分位点；
14.基于各个随机性电源的场景分位点将所述多维机会约束关系转化为确定性约束关系；基于所述确定性约束关系将随机-确定耦合电源调度模型转化为确定性电源模型，并对所述确定性电源模型求解，得到各时段火电机组的调度方案。
15.在一个可选的示例中，所述确定性电源和随机性电源对应的多维机会约束关系的一般表达式为：
16.pr{g(pg，ph，p
l
)≥p
r，1
p
r，2

…
p
r，k
}≥p
17.其中，pg表示火电机组出力的向量，为确定性电源；ph表示大型水电机组出力向量，为确定性电源；p
l
是总负荷，g(pg，ph，p
l
)表示包含确定性电源和总负荷的函数；p
r，k
为第k个随机性电源，对应k个具有不同概率分布的随机性电源的出力，k∈(1，2，...，k)，随机性电源之间具有相关性；p是多维机会约束置信度，而pr{
·
}表示内部约束事件成立的概率不小于p。
18.在一个可选的示例中，采用非参数核密度估计方法，对k个随机性电源的历史数据观测值进行估计，得到它们的累积分布函数f1(p
r，1
)，f2(p
r，2
)，
…
，fk(p
r，k
)；
19.利用连接函数将k个随机性电源的累积分布函数连接起来，建立联合累积分布函数，具体为：令u1＝f1(p
r，1
)，
…
，uk＝fk(p
r，k
)，分别使用正态函数、frank函数、gumbel函数以及clayton函数4种连接函数计算随机性电源的联合累积分布函数c(u1，u2，
…
，uk)；
20.根据欧式距离，确定上述4种连接函数中最优的联合累积分布函数，欧式距离d可以表示为：式中，i是每个随机性电源的第i个历史数据，n是历史数据样本量，cn(u1，u2，
…
，uk)为经验的联合累积分布函数，其定义如下：式中i
[
·
]
为指示函数，当时，则否则其中k∈(1，2，...，k)，为第k个随机性电源出力的第i个历史数据；
[0021]
比较上述4种连接函数计算得到的联合累积分布函数的欧式距离d，欧式距离d最小对应的联合累积分布函数为最优的联合累积分布函数。
[0022]
在一个可选的示例中，基于最优的联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的s
×
k个随机场景集矩阵，对于随机场景集矩阵而言，矩阵的某一行称为一个场景，s是生成的随机场景总数，k为随机性电源的总数，即有随机场景集一行称为一个场景，s是生成的随机场景总数，k为随机性电源的总数，即有随机场景集为第k个随机性电源的累积分布函数的第s个随机场景；
[0023]
基于最优的联合累积分布函数生成的随机场景集包含了多个随机性电源之间的非线性相关性信息。
[0024]
在一个可选的示例中，对随机场景集进行bundle预处理，具体为：
[0025]
首先对每个随机性电源的随机场景进行从小到大的排序，取每个随机性电源各自随机场景的满足置信度p的概率分位点，即对于排序后的取其长度s
×
p向下取整数所对应的点，记为vk；定义bundle预处理方法如下：
[0026][0027]
所述bundle预处理为将小于等于vk的随机场景用vk代替，大于vk的场景不变，是bundle预处理后的随机场景；
[0028]
对bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，即某一场景只出现一次，得到新的场景s1为唯一场景处理后的场景总数，s1是新场景的场景索引号；
[0029]
求取场景在原场景的概率，首先求取s1×
k阶唯一场景矩阵的每一行场景在原s
×
k阶场景矩阵中出现的次数，将求取的次数除以总场景数量s就是该场景的概率，记为
[0030]
在一个可选的示例中，构造以下优化模块，以求取最优联合累积分布函数的概率分位点：
[0031][0032][0033][0034][0035]
式中，为二进制变量，ek为最优联合累积分布函数的概率分位点，是连续变量ek。
[0036]
在一个可选的示例中，通过如下步骤求取概率分位点对应的场景分位点：求取随机性电源各自的累计分布函数的逆函数然后将联合累积分布函数的概率分位点ek代入得到场景分位点qk，即qk为随机性电源zk的满足多维机会约束置信度p的场景分位点；
[0037]
基于场景分位点qk，将所述多维机会约束关系转化为确定性约束关系：g(pg，ph，p
l
)≥q1 q2
…
qk。
[0038]
第二方面，本发明提供了一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度系统，包括：
[0039]
调度模型确定单元，用于确定电力系统随机-确定耦合电源调度模型，所述电源调度模型以电力系统运行总费用最小为目标来确定各时段火电机组的调度方案，电力系统的电源包括：确定性电源和随机性电源，所述确定性电源包括：火电机组和大型水电机组，随机性电源包括：风电机组、光伏电机组以及小型水电机组；
[0040]
约束关系确定单元，用于确定确定性电源和随机性电源对应的多维机会约束关系；
[0041]
分布函数确定单元，用于采用非参数核密度估计方法，对随机性电源的历史数据
进行估计，得到每个随机性电源的累积分布函数；采用连接函数将所有随机性电源的累积分布函数连接，建立所有随机性电源的联合累积分布函数，并结合不同连接函数对应的联合累积分布函数和对应的欧式距离确定最优的联合累积分布函数；
[0042]
随机场景生成单元，用于基于最优联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的随机场景集矩阵，随机场景集矩阵的每一行对应一个场景，该行中的每个元素为对应场景下每个随机性电源的随机场景值；每个场景下各个随机性电源的随机场景值包含所有随机性电源之间的非线性相关性信息；
[0043]
bundle预处理单元，用于对每个随机性电源在不同场景下的随机场景值进行从小到大排序，取对应满足置信度的概率分位点，将小于概率分位点的随机场景值用概率分位点代替，以对每个随机性电源的随机场景值进行bundle预处理；将bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，保证一种场景只出现一次，得到唯一场景处理后的随机场景集，并确定所述处理后随机场景集中每个场景在原场景中的概率；
[0044]
场景分位点求取单元，用于结合处理后的随机场景集中各个随机场景值和处理后每个场景在原场景中的概率，以最优联合累积分布函数的中各个随机性电源概率分位点的和最小为目标，确定所述最优联合累积分布函数中各个随机性电源的概率分位点；基于随机性电源的累积分布函数确定各个随机性电源累积分布函数的逆函数，并将确定的概率分位点代入逆函数求取各个随机性电源满足多维机会约束置信度的场景分位点；
[0045]
调度模型求解单元，用于基于各个随机性电源的场景分位点将所述多维机会约束关系转化为确定性约束关系；基于所述确定性约束关系将随机-确定耦合电源调度模型转化为确定性电源模型，并对所述确定性电源模型求解，得到各时段火电机组的调度方案。
[0046]
在一个可选的示例中，所述分布函数确定单元，采用非参数核密度估计方法，对k个随机性电源的历史数据观测值进行估计，得到它们的累积分布函数f1(p
r，1
)，f2(p
r，2
)，
…
，fk(p
r，k
)；利用连接函数将k个随机性电源的累积分布函数连接起来，建立联合累积分布函数，具体为：令u1＝f1(p
r，1
)，
…
，uk＝fk(p
r，k
)，分别使用正态函数、frank函数、gumbel函数以及clayton函数4种连接函数计算随机性电源的联合累积分布函数c(u1，u2，
…
，uk)；根据欧式距离，确定上述4种连接函数中最优的联合累积分布函数，欧式距离d可以表示为：式中，i是每个随机性电源的第i个历史数据，n是历史数据样本量，cn(u1，u2，
…
，uk)为经验的联合累积分布函数，其定义如下：下：式中i
[
·
]
为指示函数，当时，则否则其中k∈(1，2，...，k)，为第k个随机性电源出力的第i个历史数据；比较上述4种连接函数计算得到的联合累积分布函数的欧式距离d，欧式距离d最小对应的联合累积分布函数为最优的联合累积分布函数；
[0047]
所述随机场景生成单元基于最优的联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的s
×
k个随机场景集矩阵，对于随机场景集矩阵而言，矩阵的
某一行称为一个场景，s是生成的随机场景总数，k为随机性电源的总数，即有某一行称为一个场景，s是生成的随机场景总数，k为随机性电源的总数，即有为第k个随机性电源的累积分布函数的第s个随机场景；基于最优的联合累积分布函数生成的随机场景集包含了多个随机性电源之间的非线性相关性信息。
[0048]
在一个可选的示例中，所述bundle预处理单元对随机场景集进行bundle预处理，具体为：首先对每个随机性电源的随机场景具体为：首先对每个随机性电源的随机场景进行从小到大的排序，取每个随机性电源各自随机场景的满足置信度p的概率分位点，即对于排序后的取其长度s
×
p向下取整数所对应的点，记为vk；定义bundle预处理方法如下：所述bundle预处理为将小于等于vk的随机场景用vk代替，大于vk的场景不变，是bundle预处理后的随机场景；对bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，即某一场景只出现一次，得到新的场景s1为唯一场景处理后的场景总数，s1是新场景的场景索引号；求取场景在原场景的概率，首先求取s1×
k阶唯一场景矩阵的每一行场景在原s
×
k阶场景矩阵中出现的次数，将求取的次数除以总场景数量s就是该场景的概率，记为
[0049]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0050]
本发明提供一种考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法及系统，该方法利用多维机会约束模型建立同时考虑多种异质能源的不确定性约束，即旋转备用机会约束，并建立能够考虑随机能源之间非线性相关性的随机能源联合概率分布函数，然后利用联合概率分布函数构造新的求解算法来求取概率分位点，基于求取的概率分位点求得对应的场景分位点，并利用场景分位点将多维机会约束转化为确定性约束，实现了随机-确定耦合电源调度模型向确定性模型的解耦，最后运用常规确定性方法求解调度模型便可得到调度结果。本发明提出的方法能够考虑异质随机能源之间非线性相关性，并且实现了联合概率分布函数求逆的功能，从而实现将联合机会约束直接转化为确定性约束，而无需用一系列的单一机会约束来近似联合机会约束，有较高转换精度。
附图说明
[0051]
图1是本发明实施例提供的考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法流程图；
[0052]
图2是本发明实施例提供调度方案的系统正负旋转备用率结果示意图；
[0053]
图3是本发明实施例提供的考虑相关性的随机-确定耦合电源调度系统架构图。
具体实施方式
[0054]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0055]
随着风电、光伏和小水电等异质随机能源的大规模接入，使得电网运行调度从传统的确定性调度向不确定性调度转变。旋转备用是应对随机能源波动的有效措施，然而在不确定性调度中，常规调度方法难以确定最优的旋转备用配置容量。针对不确定性调度中旋转备用配置难的问题，本发明提出一种考虑非线性相关的随机-确定耦合电源调度方法。该方法利用多维机会约束模型建立同时考虑多种异质能源的旋转备用机会约束，并建立能够考虑随机能源之间非线性相关性的随机能源联合概率分布函数，然后利用联合概率分布函数构造新的求解算法来求取概率分位点，基于概率分位点求得对应的场景分位点，并利用场景分位点将多维机会约束转化为确定性约束，实现了随机-确定耦合电源调度模型向确定性模型的解耦，最后运用常规确定性方法求解调度模型便可得到调度结果。
[0056]
具体地，针对随机性电源和确定性电源存在耦合关系，且异质随机能源之间存在相关性问题，本发明目的在于提供一种能考虑异质随机能源之间相关性的模型，并且提供一种可以考虑多个随机变量相关关系的多维机会约束求解方法。
[0057]
图1是本发明实施例提供的考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法流程图，如图1所示，包括如下步骤：
[0058]
s101，确定电力系统随机-确定耦合电源调度模型，所述电源调度模型以电力系统运行总费用最小为目标来确定各时段火电机组的调度方案，电力系统的电源包括：确定性电源和随机性电源，所述确定性电源包括：火电机组和大型水电机组，随机性电源包括：风电机组、光伏电机组以及小型水电机组；
[0059]
s102，确定确定性电源和随机性电源对应的多维机会约束关系；采用非参数核密度估计方法，对随机性电源的历史数据进行估计，得到每个随机性电源的累积分布函数；采用连接函数将所有随机性电源的累积分布函数连接，建立所有随机性电源的联合累积分布函数，并结合不同连接函数对应的联合累积分布函数和对应的欧式距离确定最优的联合累积分布函数；
[0060]
s103，基于最优联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的随机场景集矩阵，随机场景集矩阵的每一行对应一个场景，该行中的每个元素为对应场景下每个随机性电源的随机场景值；每个场景下各个随机性电源的随机场景值包含所有随机性电源之间的非线性相关性信息；
[0061]
s104，对每个随机性电源在不同场景下的随机场景值进行从小到大排序，取对应满足置信度的概率分位点，将小于概率分位点的随机场景值用概率分位点代替，以对每个随机性电源的随机场景值进行bundle预处理；将bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，保证一种场景只出现一次，得到唯一场景处理后的随机场景集，并确定所述处理后随机场景集中每个场景在原场景中的概率；
[0062]
s105，结合处理后的随机场景集中各个随机场景值和处理后每个场景在原场景中的概率，以最优联合累积分布函数的中各个随机性电源概率分位点的和最小为目标，确定所述最优联合累积分布函数中各个随机性电源的概率分位点；基于随机性电源的累积分布
函数确定各个随机性电源累积分布函数的逆函数，并将确定的概率分位点代入逆函数求取各个随机性电源满足多维机会约束置信度的场景分位点；
[0063]
s106，基于各个随机性电源的场景分位点将所述多维机会约束关系转化为确定性约束关系；基于所述确定性约束关系将随机-确定耦合电源调度模型转化为确定性电源模型，并对所述确定性电源模型求解，得到各时段火电机组的调度方案。
[0064]
以一般表达式为例，实现上述发明目的所包含的步骤如下：
[0065]
步骤1：建立随机-确定耦合电源的调度模型
[0066]
(1)目标函数
[0067]
min f
ꢀꢀꢀ
(1-1)
[0068]
目标函数的要求是电力系统运行成本f取得最小值。
[0069]
(2)确定性约束
[0070]
h(pg，ph，p
l
)＝0
ꢀꢀꢀ
(1-2)
[0071]
式中，pg表示火电机组出力的向量，ph表示大型水电机组出力向量，p
l
是总负荷，h(
·
)是等式约束的一般函数表达式。
[0072]
(3)不确定性约束(多维机会约束)
[0073]
建立如式(1-3)所示的含多个随机变量的多维机会约束一般表达式：
[0074]
pr{g(pg，ph，p
l
)≥p
r，1
p
r，2

…
p
r，k
}≥p
ꢀꢀꢀ
(1-3)
[0075]
式中，pg表示火电机组出力的向量，为确定性电源；ph表示大型水电机组出力向量，为确定性电源；p
l
是总负荷；p
r，k
，k∈(1，2，...，k)为第k个随机变量，对应k个具有不同概率分布的随机性电源的出力，随机变量之间具有相关关系；p是多维机会约束置信度，而pr{
·
}表示内部约束事件成立的概率不小于p，式(1-3)表征了确定性电源和随机性电源的耦合关系。
[0076]
步骤2：计算随机性电源的累积分布函数
[0077]
采用非参数核密度估计方法，对k个随机性电源的历史数据观测值进行估计，得到它们的累积分布函数f1(p
r，1
)，f2(p
r，2
)，
…
，fk(p
r，k
)。
[0078]
步骤3：建立表征随机性电源之间非线性相关关系的最优联合累积分布函数
[0079]
采用连接函数建立的联合累积分布函数可以包含多个随机性电源之间的非线性相关性，步骤如下：
[0080]
步骤3.1：计算联合累积分布函数
[0081]
利用连接函数将步骤2的k个随机性电源的累积分布函数连接起来，建立联合累积分布函数。常见的连接函数有正态函数、frank函数、gumbel函数、clayton函数。令u1＝f1(p
r，1
)，
…
，uk＝fk(p
r，k
)，分别使用上述4种连接函数计算随机性电源的联合累积分布函数c(u1，u2，
…
，uk)，并利用极大似然估计法计算连接函数所需要的相关性参数。
[0082]
步骤3.2：确定最优的联合累积分布函数
[0083]
根据欧式距离，确定上述4种连接函数中最优的联合累积分布函数，欧式距离d可以表示为：
[0084][0085]
式中，i是第i个历史数据，n是历史数据样本量，cn(u1，u2，
…
，uk)为经验的联合累
积分布函数，其定义如下：
[0086]
式中i
[
·
]
为指示函数，当时，则否则其中k∈(1，2，...，k)，为第k个随机性电源出力的第i个历史数据。
[0087]
通过比较上述4种连接函数计算得到的联合累积分布函数的欧式距离d，欧式距离d最小对应的联合累积分布函数为最优的联合累积分布函数。
[0088]
步骤4：求取最优联合累积分布函数的逆函数离散值
[0089]
基于最优的联合累积分布函数c(u1，u2，
…
，uk)，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的s
×
k个随机场景集矩阵，对于随机场景集矩阵而言，矩阵的某一行称为一个场景，s是生成的随机场景总数，k为随机性电源的总数，即有基于最优的联合累积分布函数生成的随机场景集便是其逆函数的离散值，它包含了多个随机性电源之间的非线性相关性。
[0090]
步骤5：对逆函数离散值(随机场景集)进行bundle预处理
[0091]
首先对每个随机性电源的随机场景进行从小到大的排序，取每个随机性电源各自随机场景的满足置信度p的概率分位点，即对于排序后的取其长度s
×
p向下取整数所对应的点，记为vk。定义bundle预处理方法如下：
[0092][0093]
bundle预处理就是将小于等于vk的随机场景用vk代替，大于vk的场景不变，是bundle预处理后的随机场景。
[0094]
步骤6：求取随机场景的概率
[0095]
步骤6.1：求取唯一随机场景
[0096]
对bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理(唯一行处理)，即某一场景只出现一次，得到新的场景s1为唯一场景处理后的场景总数，s1是场景索引号。
[0097]
步骤6.2：求取唯一场景在原场景中的概率
[0098]
求取场景在原场景的概率。首先求取s1×
k阶唯一场景矩阵的每一行场景在原s
×
k阶场景矩阵中出现的次数，次数除以总场景数量s就是该场景的概率，记为
[0099]
步骤7：求取最优联合累积分布函数的概率分位点
[0100]
构造如下优化模型：
[0101][0102][0103][0104][0105]
式中，为二进制变量，ek为最优联合累积分布函数的概率分位点，是连续变量。通过求解器求解上述模型便可得到的概率分位点ek。
[0106]
步骤8：求取概率分位点对应的场景分位点
[0107]
首先求取随机性电源各自的累计分布函数的逆函数然后将联合累积分布函数的概率分位点ek代入得到场景分位点qk，即qk为随机性电源p
r，k
，k∈(1，2，...，k)的满足多维机会约束置信度p的场景分位点。
[0108]
步骤9：将多维机会约束转化为确定性约束
[0109]
基于场景分位点qk，将步骤1中的式(1-3)转化为如下所示的确定性约束，即直接用式(1-11)替换原模型的不确定性约束式(1-3)。
[0110]
g(pg，ph，p
l
)≥q1 q2
…
qkꢀꢀꢀ
(1-11)
[0111]
步骤10：采用常规方法求解确定性调度模型
[0112]
通过步骤9，多维机会约束转化为确定性约束之后，步骤1的随机-确定耦合的最优化模型已经解耦为如下所示的确定性最优化模型。采用成熟的求解器即可求解确定性最优化模型从而得到各决策变量的最优值。
[0113]
min f
ꢀꢀꢀ
(1-12)
[0114]
s.t.h(pg，ph，p
l
)＝0
ꢀꢀꢀ
(1-13)
[0115]
g(pg，ph，p
l
)≥q1 q2
…
qkꢀꢀꢀ
(1-14)
[0116]
下面通过具体仿真案例验证本发明的有效性，本发明仿真方案均基于matlab平台进行。仿真中以含风电、光伏、小水电、大型水电厂和火电的机组组合调度问题为典例，但本发明同样适用于其他类型的含多个随机变量的多维机会约束模型。机组组合调度问题以火电机组运行成本最小为目标函数，确定性约束有功率平衡约束、出力上下限约束、爬坡约束等，不确定约束为旋转备用的多维机会约束。
[0117]
具体仿真方案如附表1所示，仿真方案的风电、光伏和小水电的历史数据样本数量设定为1096，机会约束置信度为95％，系统要求的最小旋转备用率为10％。机组参数具体如下：本方案是33火电机组的电力系统，含33台火电机组、10台大型水电机组、1个风电场、1个光伏电厂和1个小水电站。
[0118]
附表1
[0119][0120]
附表1为本发明仿真方案所采用的多维机会约束置信度和其他系统参数。
[0121]
实施步骤1：建立含风电、光伏、小水电、大型水电厂和火电的随机-确定耦合电源的调度模型。
[0122]
(1)目标函数
[0123]
min(fg fs fr)
ꢀꢀꢀ
(2-1)
[0124][0125][0126][0127]
式中，t为调度时刻，t为调度总时间，g是火电机组编号，g是火电机组集合。ag、bg、cg分别为火电机组g的运行费用二次项系数、一次项系数和常数项系数，fg为所有火电机组运行总费用。是火电机组g在时间t的开停机状态，sg是火电机组g的启停费用系数，是火电机组g在时间t的出力，fs是火电机组启停总费用。c
p
、cn分别是系统的正负旋转备用费用系数，用系数，分别是时间t的系统正负旋转备用，fr为系统旋转备用总费用。
[0128]
(2)确定性约束
[0129]
功率平衡约束：
[0130][0131]
式中，是大型水电机组h在时间t的出力，分别是时间t的负荷预测功率、风电预测功率、光伏预测功率和小水电预测功率。火电和大型水电厂是确定性电源，风电、光伏和小水电是随机性电源，即确定性电源，风电、光伏和小水电是随机性电源，即为随机变量。
[0132]
火电机组功率上下限约束：
[0133][0134]
式中，和pg是火电机组g的功率上限和下限。
[0135]
火电机组爬坡约束：
[0136][0137]
[0138]
式中，p
g，u
为火电机组g向上爬坡功率，p
g，d
是火电机组g向下爬坡功率。
[0139]
火电机组旋转备用约束：
[0140][0141][0142]
和分别为火电机组g在时间t的正和负旋转备用。
[0143]
大型水电厂功率上下限约束：
[0144][0145]
式中，和ph是大型水电厂的水电机组h的功率上限和下限。
[0146]
(3)不确定性约束，也称为多维机会约束或旋转备用约束
[0147]
系统的正负旋转备用约束为机会约束，其表达式分别为：
[0148][0149][0150][0151]
式中，和分别为火电机组g在时间t的正和负旋转备用，η为要求的最小旋转备用率，p是机会约束置信度(成立的概率)，pr{
·
}表示内部不等式成立的概率大于等于机会约束置信度，分别为风电、光伏和小水电的实际出力，均为随机变量。
[0152]
标准化多维机会约束，将式(2-12)和式(2-13)的所有随机变量移项到“≥”的右边，而将移动到“≥”的左边，得到式(2-14)和式(2-15)的多维机会约束标准形式。
[0153][0154][0155]
实施步骤2：确定风电、光伏、小水电三种异质随机能源的累积分布函数。
[0156]
采用非参数核密度估计，分别对风电、光伏和小水电的出力历史数据进行估计，得到风电出力的累积分布函数和光伏出力的累积分布函数和小水电出力的累积分布函数和
[0157]
实施步骤3：建立表征随机变量之间非线性相关关系的最优联合累积分布函数。
[0158]
令令
根据步骤3得到最优的联合累积分布函数和
[0159]
实施步骤4：求取最优联合累积分布函数的逆函数离散值。
[0160]
根据步骤4，分别得到最优的联合累积分布函数和的逆函数离散值和
[0161]
实施步骤5：对逆函数离散值(随机场景集)进行bundle预处理。
[0162]
根据步骤5，将实施步骤4的逆函数离散值经过bundle处理后得到场景集和
[0163]
实施步骤6：求取随机场景的概率。
[0164]
根据步骤6，得到随机变量的随机场景和的概率和
[0165]
实施步骤7：求取最优联合累积分布函数的概率分位点。
[0166]
根据步骤7，求得最优联合累积分布函数的概率分位点和
[0167]
实施步骤8：求取概率分位点对应的场景分位点。
[0168]
根据步骤8，首先求的风电、光伏和小水电的累积分布函数的逆函数和然后将概率分位点分别代入对应的逆函数，得到场景分位点以及
[0169]
实施步骤9：将多维机会约束转化为确定性约束。
[0170]
基于实施步骤8求得的场景分位点，将式(2-14)和式(2-15)的旋转备用多维机会约束转化为如下的确定性约束。
[0171][0172][0173]
实施步骤10：采用常规方法求解确定性调度模型。
[0174]
经过实施步骤9，旋转备用的多维机会约束转化为确定性约束之后，随机-确定能源耦合的调度模型已经完全解耦为确定性调度模型，转化后的确定性调度模型如下所示。最后利用成熟的求解器便可求解确定性调度模型得到机组组合调度结果。
[0175]
min(fg fs fr)
ꢀꢀꢀ
(2-18)
[0176]
[0177][0178][0179][0180][0181][0182][0183][0184][0185][0186][0187][0188]
以下是本发明的仿真运行结果：
[0189]
附表2展示了调度方案的运行成本和计算时间。从计算时间可以看出本发明方法对于含异质随机能源的随机-确定耦合电源调度模型具有较快的求解速度。
[0190]
附表2
[0191][0192]
附表3展示了负旋转备用多维机会约束的联合分布函数的场景分位点。负旋转备用多维机会约束经过标准化之后，不等式右边的随机变量为正数，所以场景分位点为正数。
[0193]
附表3
[0194]
[0195][0196]
附表4展示了正旋转备用多维机会约束的联合分布函数的场景分位点。正旋转备用多维机会约束经过标准化之后，不等式右边的随机变量均为负数，所以求取的场景分位点为负数。
[0197]
附表4
[0198][0199]
图2展示了调度方案的系统正负旋转备用率。由图可知本发明方法求解得到的正负旋转备用率都能符合10％旋转备用率的要求。
[0200]
图3是本发明实施例提供的考虑相关性的随机-确定耦合电源调度方法流程图，如图3所示，包括：
[0201]
调度模型确定单元310，用于确定电力系统随机-确定耦合电源调度模型，所述电
源调度模型以电力系统运行总费用最小为目标来确定各时段火电机组的调度方案，电力系统的电源包括：确定性电源和随机性电源，所述确定性电源包括：火电机组和大型水电机组，随机性电源包括：风电机组、光伏电机组以及小型水电机组；
[0202]
约束关系确定单元320，用于确定确定性电源和随机性电源对应的多维机会约束关系；
[0203]
分布函数确定单元330，用于采用非参数核密度估计方法，对随机性电源的历史数据进行估计，得到每个随机性电源的累积分布函数；采用连接函数将所有随机性电源的累积分布函数连接，建立所有随机性电源的联合累积分布函数，并结合不同连接函数对应的联合累积分布函数和对应的欧式距离确定最优的联合累积分布函数；
[0204]
随机场景生成单元340，用于基于最优联合累积分布函数，利用随机数生成法，生成大量满足联合累积分布函数的随机场景集矩阵，随机场景集矩阵的每一行对应一个场景，该行中的每个元素为对应场景下每个随机性电源的随机场景值；每个场景下各个随机性电源的随机场景值包含所有随机性电源之间的非线性相关性信息；
[0205]
bundle预处理单元350，用于对每个随机性电源在不同场景下的随机场景值进行从小到大排序，取对应满足置信度的概率分位点，将小于概率分位点的随机场景值用概率分位点代替，以对每个随机性电源的随机场景值进行bundle预处理；将bundle预处理后的随机场景进行唯一场景处理，保证一种场景只出现一次，得到唯一场景处理后的随机场景集，并确定所述处理后随机场景集中每个场景在原场景中的概率；
[0206]
场景分位点求取单元360，用于结合处理后的随机场景集中各个随机场景值和处理后每个场景在原场景中的概率，以最优联合累积分布函数的中各个随机性电源概率分位点的和最小为目标，确定所述最优联合累积分布函数中各个随机性电源的概率分位点；基于随机性电源的累积分布函数确定各个随机性电源累积分布函数的逆函数，并将确定的概率分位点代入逆函数求取各个随机性电源满足多维机会约束置信度的场景分位点；
[0207]
调度模型求解单元370，用于基于各个随机性电源的场景分位点将所述多维机会约束关系转化为确定性约束关系；基于所述确定性约束关系将随机-确定耦合电源调度模型转化为确定性电源模型，并对所述确定性电源模型求解，得到各时段火电机组的调度方案。
[0208]
可以理解的是，图3中各个单元的详细功能实现可参见前述方法实施例中的介绍，在此不做赘述。
[0209]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。