一种基于一阶球谐的粗配准方法、装置及系统

1.本发明涉及三维数据处理技术领域，尤其涉及一种基于一阶球谐的粗配准方法、装置及系统。


背景技术：

2.相比于二维图像信息，三维点云能够更为准确直观地描述物体的几何属性，但进行扫描时，往往不能一次性获取被测物体的全部信息，这便需要分批次进行扫描，为此，将这些不同位置信息的点云数据拼接在一起、统一坐标系是一项基础且关键的工作。然而，在对不同位置信息的点云数据进行拼接并统一坐标时，通常是先进行粗配准，为之后的精配准提供较好的初始变换矩阵。
3.对于配准任务，icp算法以及其衍生算法多年来一直是配准任务的标准方法，但是，这类算法是基于点与点的最邻近搜索，在粗姿不好的状态下容易陷入局部最优而造成配准的错误，不够稳定，而且计算成本很高，另外，现有的粗配准方法大部分是基于概率的方法具有很大的随机性，且复杂度较大，导致运行时间较长，从而降低了粗配准效率。


技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于一阶球谐的粗配准方法、装置及系统，解决了现有的粗配准方法运行时间较长，导致配准速度较慢的技术问题，达到了快速进行粗配准，提高配准任务工作效率的目的。
5.为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种基于一阶球谐的粗配准方法，包括以下步骤：s1、获取由点云采集设备所采集的原始点云数据和目标点云数据；s2、根据所述原始点云数据和目标点云数据，分别构建原始点云球面模型和目标点云球面模型；s3、计算所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数；s4、根据一阶球谐函数及所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数，分别计算原始点云和目标点云的一次球谐椭球体；s5、根据所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体，分别计算原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵；s6、根据所述原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵对所述原始点云和目标点云进行粗配准获得配准结果。
6.进一步地，步骤s2中所述分别构建原始点云球面模型和目标点云球面模型，具体包括以下步骤：s201、根据所述原始点云数据和目标点云数据，分别计算原始点云和目标点云的重心，并分别将原始点云和目标点云中的所有点转换到球坐标系下；s202、根据所述原始点云和目标点云的重心构建单位球，并对所述单位球的球面
进行划分创建网格；s203、分别计算所述原始点云和目标点云中每个点所属的格子，并给每个格子赋值。
7.进一步地，步骤s203中所述给每个格子赋值包括：若格子中有点云，则该格子的值为该格子中点到原点距离的平均值；若格子中没有点云，则该格子的值为0。
8.进一步地，步骤s4具体包括以下步骤：s401、分别将径向函数形式的所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的网格密度函数分解为迪卡尔坐标系下的函数形式；s402、根据所述迪卡尔坐标系下的函数形式的三个分量分别应用球谐逆变换，得到原始点云和目标点云的一次球谐椭球体。
9.进一步地，步骤s5具体包括以下步骤：s501、根据所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别与主轴对齐的三个向量，计算对应的特征值和特征向量；s502、对所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别正规化后的特征向量形成参数空间的旋转矩阵到对象空间的旋转矩阵；s503、根据所述对象空间的旋转矩阵，分别计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵和目标点云变换到中间状态的旋转矩阵，其中，所述中间状态指原始点云和目标点云的中间状态。
10.本发明还提供了一种技术方案：一种基于一阶球谐的粗配准装置，包括：数据获取模块，所述数据获取模块用于获取由点云采集设备所采集的原始点云数据和目标点云数据；球面模型构建模块，所述球面模型构建模块用于根据所述原始点云数据和目标点云数据，分别构建原始点云球面模型和目标点云球面模型；第一计算模块，所述第一计算模块用于计算所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数；第二计算模块，所述第二计算模块用于根据一阶球谐函数及所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数，计算原始点云和目标点云的一次球谐椭球体；第三计算模块，所述第三计算模块用于根据所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体，计算原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵；配准模块，所述配准模块用于根据所述原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵对所述原始点云和目标点云进行粗配准获得配准结果进一步地，所述球面模型构建模块包括：坐标转换单元，所述坐标转换单元用于根据所述原始点云数据和目标点云数据，分别计算原始点云和目标点云的重心，并分别将原始点云和目标点云中的所有点转换到球坐标系下；网格创建单元，所述网格创建单元用于根据所述原始点云和目标点云的重心构建单位球，并对所述单位球的球面进行划分创建网格；格子值计算单元，所述格子值计算单元用于分别计算所述原始点云和目标点云中
每个点所属的格子，并给每个格子赋值。
11.进一步地，所述第二计算模块包括：函数分解单元，所述函数分解单元用于分别将径向函数形式的所述原始点云球面模型和目标点云球面模型的网格密度函数分解为迪卡尔坐标系下的函数形式；一次球谐椭球体计算单元，所述一次球谐椭球体计算单元用于根据所述迪卡尔坐标系下的函数形式的三个分量分别应用球谐逆变换，得到对应原始点云和目标点云的一次球谐椭球体。
12.进一步地，所述第三计算模块包括：特征向量计算单元，所述特征值和特征向量计算单元用于根据所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别与主轴对齐的三个向量，计算对应的特征值和特征向量；旋转矩阵计算单元，所述旋转矩阵计算单元用于对所述原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别正规化后的特征向量形成参数空间的旋转矩阵到对象空间的旋转矩阵；中间状态转换单元，所述中间状态转换单元用于根据所述对象空间的旋转矩阵，分别计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵和目标点云变换到中间状态的旋转矩阵。
13.本发明还提供了另一个技术方案：一种用于实现基于一阶球谐的粗配准方法的系统，包括点云采集设备和计算机设备；所述点云采集设备与计算机设备建立数据通信，点云采集设备用于采集原始点云和目标点云；所述计算机设备包含至少一个处理器和存储器，用于接收点云采集设备所采集的原始点云和目标点云，通过处理器调用并运行存储器内的配准算法对输入的点云数据进行粗配准处理。
14.借由上述技术方案，本发明提供了一种基于一阶球谐的粗配准方法、装置及系统，至少具备以下有益效果：1、本发明通过构建原始点云和目标点云的球面模型并分别计算球面模型的一阶球谐系数，再结合一阶球谐函数，可计算出原始点云和目标点云之间的粗配准的旋转矩阵，随后对齐原始点云和目标点云的重心并应用粗配准的旋转矩阵，便于实现点云粗配准，提高了点云配准速度。
15.2、本发明通过采用一阶球谐函数计算原始点云和目标点云进行粗配准的旋转矩阵，降低了粗配准误差，提高了点云配准精度，对快速精准进行粗配准任务具有重要意义。
附图说明
16.此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。在附图中：图1为本发明粗配准方法的流程图；图2为本发明的三维点云、球面模型和一次球谐椭球体；图3为本发明粗配准方法中构建球面模型的流程图；图4为本发明计算一次球谐椭球体的流程图；图5为本发明计算粗配准的旋转矩阵的流程图；图6为本发明基于一次椭球体进行粗配准过程的示意图；
图7为本发明粗配准装置的原理框图；图8为本发明粗配准装置中球面模型构建模块的原理框图；图9为本发明粗配准装置中第二计算模块的原理框图；图10为本发明粗配准装置中第三计算模块的原理框图；图11为本发明粗配准系统的原理框图。
17.图中：10、数据获取模块；20、球面模型构建模块；21、坐标转换模块；22、网格创建单元；23、格子值计算单元；30、第一计算模块；40、第二计算模块；41、函数分解单元；42、一次球谐椭球体计算单元；50、第三计算模块；51、特征向量计算单元；52、旋转矩阵计算单元；53、中间状态转换单元；60、配准模块。
具体实施方式
18.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。借此对本技术如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。
19.本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
20.请参照图1-图6，示出了根据本实施例的一种基于一阶球谐的粗配准方法，粗配准一般是用于配准两个完全不知道任何初始相对位置的点云，如图1所示，该粗配准方法具体包括以下步骤：s1、获取由点云采集设备所采集的原始点云数据和目标点云数据。
21.具体的，通过使用常见的激光雷达等点云采集设备进行数据采集，可采集得到三维点云，如图2（a）所示。
22.本实施例中，通过激光雷达采集设备采集得到两个完全不知道任何相对位置的原始点云数据和目标点云数据，设原始点云数据为具有n个点的点集p，即，目标点云数据为具有个点的点集q，即。
23.s2、根据原始点云数据和目标点云数据，分别构建原始点云球面模型和目标点云球面模型。如图3所示，构建原始点云球面模型和目标点云球面模型的具体步骤：（1）根据原始点云数据，构建原始点云球面模型，具体包括以下步骤：s201、根据原始点云数据，计算原始点云的重心，并将原始点云中的所有点转换到球坐标系下。
24.本实施例中，设原始点云的重心为 ，则，接下来先将原始点云的坐标系原点平移到原始点云的重心得到，则；再将从笛卡尔坐标系转换到球坐标系下得到，则：
其中，为天顶角，为方位角。
25.s202、根据原始点云的重心构建单位球，并对单位球的球面进行划分创建网格。
26.本实施例中，假设球函数模型的带限为b，以原始点云的重心球心构建单位球，并对该单位球的球面采用等角网格划分的方法创建网格，即分别对天顶角与方位角等角划分2b份来创建网格，共划分了2b
×
2b个格子，且每个格子中心为：其中，j和k均为格子的索引。
27.需要说明的是，假设球函数模型的带限为b，这就意味着球谐系数仅在有限频率范围内是非零的，而该频率之外的其它系数为零。
28.s203、计算原始点云中每个点所属的格子，并给每个格子赋值。
29.本实施例中，先将原始点云中的每个点均对应至步骤s202中以原始点云的重心为球心构建的单位球的球面上划分的网格中，再根据每个格子中的点对格子进行赋值。
30.如果格子中有点云，则将该格子中点到坐标系原点距离的平均值作为该格子的值，即：，其中，是返回球坐标系下r坐标值的函数；如果格子中没有点云，则将0作为该格子的值。
31.经过上述一系列操作后，可得到原始点云的球面模型为：其中，。
32.（2）根据目标点云数据，构建目标点云球面模型的方法与构建原始点云球面模型的方法相同，为此，采用上述相同的操作步骤可得到目标点云的球面模型，在此不再展开详细叙述。
33.本实施例中，球面模型的示例性结构如图2（b）所示。
34.s3、计算原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数；（1）利用球谐函数展开来计算原始点云球面模型的一次球谐系数，具体的，一次球谐系数为原始点云在频率域的姿态特征，且一次球谐系数的具体表达式如下所示：
其中，为球谐函数的次，m为球谐函数的阶，且满足与，为连带勒让德函数，连带勒让德函数区间为，为权重。
35.权重的计算公式如下所示：（2）计算目标点云球面模型的一次球谐系数的方法与计算原始点云球面模型的一次球谐系数的方法相同，为此，采用上述相同操作步骤可得到目标点云球面模型的一次球谐系数，在此不再展开详细叙述。
36.s4、根据一阶球谐函数及原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数，分别计算原始点云和目标点云的一次球谐椭球体。如图4所示，计算原始点云和目标点云的一次球谐椭球体的具体步骤如下：（1）根据一次谐函数和原始点云球面模型的一次球谐系数，计算原始点云的一次球谐椭球体，具体步骤如下：s401、将径向函数形式的原始点云球面模型的网格密度函数分解为迪卡尔坐标系下的函数形式。
37.具体的，将径向函数形式的原始点云球面模型的网格密度函数分解为迪卡尔坐标系下的函数形式g，则：s402、根据迪卡尔坐标系下的函数形式的三个分量分别应用球谐逆变换，得到原始点的一次球谐椭球体。
38.具体的，针对迪卡尔坐标系下的函数形式g的三个分量分别应用一次球谐逆变换，可得到对应着对象空间的一个三维椭球体，则：其中，m的表达式如下所示：
（2）计算目标点云的一次球谐椭球体的方法与计算原始点云的一次球谐椭球体的方法相同，为此，采用上述相同操作可得到目标点云的一次球谐椭球体。本实施例中，一次球谐椭球体的示例性结构如图2（c）所示。
39.s5、根据原始点云和目标点云的一次球谐椭球体，分别计算原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵。如图5所示，分别计算原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵的具体步骤如下：（1）根据原始点云的一次球谐椭球体，计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵，具体步骤如下：s501、根据原始点云的一次球谐椭球体分别与主轴对齐的三个向量，计算对应的特征值和特征向量。
40.本实施例中，原始点云的一次球谐椭球体与主轴对齐的三个向量分别有最长向量、最短向量和居中的鞍点向量，通过计算的特征值和特征向量，可以得到、、，分别对应非负特征值。
41.s502、对原始点云的一次球谐椭球体分别正规化后的特征向量形成参数空间的旋转矩阵到对象空间的旋转矩阵。
42.本实施例中，原始点云的一次球谐椭球体正规化后特征向量形成参数空间的旋转矩阵到对象空间的旋转矩阵r，其中，r的具体表达式如下所示：需要说明的是，左乘对角阵的对角线元素原始点云的一次球谐椭球体三个主轴半长，其主要作用是归一化主轴向量，从而保证对象空间的旋转矩阵r不具有坐标轴拉伸效应，而且通过对象空间的旋转矩阵r能够使原始点云旋转到统一的中间状态。
43.s503、根据对象空间的旋转矩阵，计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵的旋
转矩阵，其中，中间状态指原始点云和目标点云的中间状态。
44.本实施例中，设原始点云和目标点云的中间状态为o，采用步骤s502的方法可得到原始点云p变换到o的旋转矩阵为。
45.（2）根据目标点云的一次球谐椭球体，计算目标点云变换到中间状态的旋转矩阵的方法与计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵的方法，为此，采用上述相同操作可得到目标点云q变换到o的旋转矩阵为。
46.因此，从目标点云q调整到原始点云p的旋转矩阵为。
47.s6、根据原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵对原始点云和目标点云进行粗配准获得配准结果。
48.具体的，如图6所示，先将原始点云p平移得到，然后对应用旋转矩阵，再平移，得到原始点云p的配准结果，即，进而实现原始点云p到目标点云q的粗配准。
49.本实施例还提供了一种用于实现上述基于一阶球谐的粗配准方法的系统，如图7-图10所示，具体包括：数据获取模块10，数据获取模块10用于获取由点云采集设备所采集的原始点云数据和目标点云数据。
50.球面模型构建模块20，球面模型构建模块20用于根据原始点云数据和目标点云数据，分别构建原始点云球面模型和目标点云球面模型；球面模型构建模块20包括：坐标转换单元21，坐标转换单元21用于根据原始点云数据和目标点云数据，分别计算原始点云和目标点云的重心，并分别将原始点云和目标点云中的所有点转换到球坐标系下；网格创建单元22，网格创建单元22用于根据原始点云和目标点云的重心构建单位球，并对单位球的球面进行划分创建网格；格子值计算单元23，格子值计算单元23用于分别计算原始点云和目标点云中每个点所属的格子，并给每个格子赋值。
51.第一计算模块30，第一计算模块30用于计算原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数。
52.第二计算模块40，第二计算模块40用于根据一阶球谐函数及原始点云球面模型和目标点云球面模型的一次球谐系数，分别计算原始点云和目标点云的一次球谐椭球体；第二计算模块40包括：函数分解单元41，函数分解单元41用于分别将径向函数形式的原始点云球面模型和目标点云球面模型的网格密度函数分解为迪卡尔坐标系下的函数形式；一次球谐椭球体计算单元42，一次球谐椭球体计算单元42用于根据迪卡尔坐标系下的函数形式的三个分量分别应用球谐逆变换，得到对应原始点云和目标点云的一次球谐
椭球体。
53.第三计算模块50，第三计算模块50用于根据原始点云和目标点云的一次球谐椭球体，分别计算原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵；第三计算模块50包括：特征向量计算单元51，特征值和特征向量计算单元51用于根据原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别与主轴对齐的三个向量，计算对应的特征值和特征向量；旋转矩阵计算单元52，旋转矩阵计算单元52用于对原始点云和目标点云的一次球谐椭球体分别正规化后的特征向量形成参数空间的旋转矩阵到对象空间的旋转矩阵；中间状态转换单元53，中间状态转换单元53用于根据对象空间的旋转矩阵，分别计算原始点云变换到中间状态的旋转矩阵和目标点云变换到中间状态的旋转矩阵。
54.配准模块60，配准模块60用于根据原始点云和目标点云粗配准的旋转矩阵对原始点云和目标点云进行粗配准获得配准结果。
55.如图11所示，本实施例还提供了一种用于实现上述基于一阶球谐的粗配准方法的系统，包括点云采集设备100和计算机设备200；点云采集设备100与计算机设备200建立数据通信，点云采集设备100用于采集原始点云和目标点云；计算机设备200包含至少一个处理器和存储器，用于接收点云采集设备100所采集的原始点云和目标点云，通过处理器调用并运行存储器内的配准算法对输入的点云数据进行粗配准处理。
56.通过本实施例，先构建原始点云和目标点云的球面模型并分别计算球面模型的一阶球谐系数，再结合一阶球谐函数，可计算出原始点云和目标点云之间的粗配准的旋转矩阵，随后对齐原始点云和目标点云的重心并应用粗配准的旋转矩阵，从而能够快速精准的实现粗配准，进而对快速进行粗配准任务具有重要意义。
57.以上实施方式对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。