一种奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合系统

1.本发明涉及传感器数据检测技术，尤其涉及一种奈曼-皮尔逊判决准则下的 多传感器信息融合系统。


背景技术：

2.随着人工智能、大数据、5g、物联网等技术的快速发展，越来越多的智能 传感器正以新产品、新技术、新产业、新模式改变着人类的生活方式乃至社会 结构，例如自动驾驶汽车就是其中之一。而任意传感器都无法保证其检测的准 确性能达到100％，这就导致单一的传感器存在稳定性差以及精度不足的问题， 这就迫使需要从多个低精度的传感器中提取融合高质量数据。
3.为了从多个低精度的传感器中提取融合高质量数据，在现有技术中，公开 了一种多层多源信息融合旋翼无人机测高算法，将融合分为两个部分，第一部 分基于历史数据使用自适应时空算法完成，第二部分使用了传统的互补滤波方 法，建立了时空双重融合模型。上述现有技术属于采用滤波类型的多传感器信 息融合技术。
4.然而现有技术不够完善，虽然现有技术对数据的噪声和误差处理具有较好 的效果，但是并不考虑传感器本身的可信成分，存在容错率较低的问题。另外 一方面，随着传感器数量的增加，融合中心的计算量会急剧膨胀，时滞性问题 也逐渐凸显，导致了多传感器融合系统的整体性能较低。


技术实现要素：

5.为克服现有技术的不足及存在的问题，本发明提供一种奈曼-皮尔逊判决准 则下的多传感器信息融合方法及系统，基于统计判决和奈曼-皮尔逊 (neyman-pearson，n-p)准则。
6.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.本发明提供了一种奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合系统，包 括：
8.多个传感器，其用于获取多维度数据集z；
9.融合中心，其用于根据最大后验概率准则计算得到多维度数据集z中的观测 数据，将观测数据代入奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到单传感器判决结 果，将单传感器判决结果代入卡尔曼滤波算法进行滤波得到滤波结果，对滤波 结果进行信息融合得到多传感器信息融合结果。
10.作为优选，所述融合中心还用于设立传感器的数量为n、传感器量测序列 的长度为m、n个传感器的高斯噪声集合为虚警概率 为pf和传感器的量测模型为：
11.12.其中，h0表示检测信号不可以接受，h1表示检测信号可以接受，x[n]为任 意时刻传感器n的量测序列，n∈{0,1,
…
,n-1}，m∈{1,2，...，m}，w[n]为零 均值且给定方差的高斯白噪声，虚警概率pf为高斯噪声下n个传感器的最大允 许误差，pf＝{δε
×
0,δε
×
1,
…
,δε
×
l}，δε为出厂时的误差率；
[0013]
虚警概率pf中，l＝1/δε，n个传感器在虚警概率pf下的数据矩阵 pf∈rn×
l
，r为维度；
[0014]
设立χn(m)、pd、pf、pa、ps和j，其中，χn(m)为第n个传感器m次观 察的矢量集合，m∈{1,2，...，m}，pd为对于任意传感器的灵敏度，即为检测概 率，pa为对于不可靠的需要丢弃的传感器概率，ps为对于不可靠的数据反而保 留的传感器概率，j为整体的优化目标；
[0015]
设立χn(m)满足如下公式：
[0016]
χn(m)＝{xn(1),xn(2),
…
,xn(m)}
ꢀꢀ
(3)；
[0017]
pd和pf正好相对，在h1和h0下pd和pf的公式如下：
[0018][0019][0020]
pa和ps的设置是由于传感器在工作时存在无法预期的扰动，设立pa和ps满 足如下公式：
[0021][0022]
对于传感器在符合出厂时的误差率的前提下的合理决策是，设立限制虚警 概率pf在可容许值范围内，使得其错误概率pn最小，如下公式：
[0023][0024]
其中，pf为虚警概率，d1为检测概率下的观测数据，α为可容许值，pn为错误概率；
[0025]
设立j满足如下公式：
[0026]
j＝λzpn ∫z[p(z|h1)-λp(z|h0)]dz
ꢀꢀ
(9)，
[0027]
其中，λz为似然比，λ为合理阈值。
[0028]
所述奈曼-皮尔逊判决准则满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率 pd。
[0029]
作为优选，所述融合中心还用于根据最大后验概率准则计算得到传感器的 多维度数据集z中的观测数据；
[0030]
设立在满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率pd的奈曼-皮尔逊 判决准则为：
[0031][0032]
[0033]
将每个传感器的观测数据代入上式判决准则得到h1的概率值记为p
x
(m)， p
x
(m)即为单传感器判决结果；
[0034]
将p
x
(m)代入公式：
[0035][0036]
计算得到为滤波结果，即为m个量测值的系统矩阵，为m-1个量测值的系统矩阵，a(m)为m个量测值的状态转移矩阵，u(m-1)为 m个量测值的状态转移矩阵。
[0037]
作为优选，所述融合中心还用于根据奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得 到多传感器判决结果；
[0038]
将多传感器判决结果代入公式：
[0039][0040]
计算得到z(k)，其中，z(k)为多传感器信息融合结果，k为ak的元素个数， ak由滤波结果为1的局部判决所组成的集合。
[0041]
另一方面，一种奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合方法，采用上 述的奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合系统进行实现，包括：
[0042]
s1：融合中心获取多维度数据集z，设立检验模型，其中， z＝{[χ[1],χ[2],
…
,χ[n]]
t
}，χ[1]为t时刻的传感器1的观测序列，χ[n]为t时 刻的传感器n的观测序列；
[0043]
s2：根据最大后验概率准则计算得到多维度数据集z中的观测数据，将观测 数据代入奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到单传感器判决结果，将单传感 器判决结果代入卡尔曼滤波算法进行滤波得到滤波结果；
[0044]
s3：对滤波结果进行信息融合得到多传感器信息融合结果。
[0045]
作为优选，所述s1的步骤中，具体包括：
[0046]
融合中心设立传感器的数量为n、传感器量测序列的长度为m、n个传感 器的高斯噪声集合为虚警概率为pf和传感器的量测模 型为：
[0047][0048]
其中，h0表示检测信号不可以接受，h1表示检测信号可以接受，x[n]为任 意时刻传感器n的量测序列，n∈{0,1,
…
,n-1}，m为量测序列中第m个量测值， m∈{1,2，...，m}，w[n]为零均值且给定方差的高斯白噪声，虚警概率pf为高 斯噪声下n个传感器的最大允许误差，pf＝{δε
×
0,δε
×
1,
…
,δε
×
l}，δε为 出厂时的误差率；
[0049]
虚警概率pf中，l＝1/δε，n个传感器在虚警概率pf下的数据矩阵 pf∈rn×
l
，r为维度；
[0050]
设立χn(m)、pd、pf、pa、ps和j，其中，χn(m)为第n个传感器m次观 察的矢量集合，m∈{1,2，...，m}，pd为对于任意传感器的灵敏度，即为检测概 率，pa为对于不可靠的需要丢弃的传感器概率，ps为对于不可靠的数据反而保 留的传感器概率，j为整体的优化目标；
[0051]
设立χn(m)满足如下公式：
[0052]
χn(m)＝{xn(1),xn(2),
…
,xn(m)}
ꢀꢀ
(3)；
[0053]
pd和pf正好相对，设立在h1和h0下pd和pf的公式如下：
[0054][0055][0056]
pa和ps的设置是由于传感器在工作时存在无法预期的扰动，设立pa和ps满 足如下公式：
[0057][0058]
对于传感器在符合出厂时的误差率的前提下的合理决策是，设立限制虚警 概率pf在可容许值范围内，使得其错误概率pn最小，满足如下公式：
[0059][0060]
其中，pf为虚警概率，d1为检测概率下的观测数据，α为可容许值，pn为错误概率；
[0061]
设立j满足如下公式：
[0062]
j＝λzpn ∫z[p(z|h1)-λp(z|h0)]dz
ꢀꢀ
(9)，
[0063]
其中，λz为似然比，λ为合理阈值。
[0064]
作为优选，所述s2的步骤中，奈曼-皮尔逊判决准则满足虚警概率pf上限 的条件下，最大化检测概率pd。
[0065]
作为优选，所述s2的步骤中，具体包括：
[0066]
根据最大后验概率准则计算得到传感器的多维度数据集z中的观测数据；
[0067]
设立在满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率pd的奈曼-皮尔逊 判决准则为：
[0068][0069][0070]
将每个传感器的观测数据代入上式判决准则得到h1的概率值记为p
x
(m)， p
x
(m)即为单传感器判决结果；
[0071]
将p
x
(m)代入公式：
[0072][0073]
计算得到为滤波结果，即为m个量测值的系统矩阵，为m-1个量测值的系统矩阵，a(m)为m个量测值的状态转移矩阵，u(m-1)为 m个量测值的状态转移矩阵。
[0074]
作为优选，所述s3的步骤中，具体包括：
[0075]
根据奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到多传感器判决结果；
[0076]
将多传感器判决结果代入公式：
[0077][0078]
计算得到z(k)，其中，z(k)为多传感器信息融合结果，k为ak的元素个数， ak由滤波结果为1的局部判决所组成的集合。
[0079]
本发明相比现有技术突出且有益的技术效果是：
[0080]
(1)在本发明中，通过对多传感器的数据进行融合处理，弥补了单一传感 器精度不足和传感器数据容易错误的问题，能够取得更好的检测效果和精度。
[0081]
(2)在本发明中，传感器的数据先经过奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判 决，以避免后续滤波时产生累积误差，消除了传统卡尔曼滤波传感器存在累积 误差的问题，并且，在信息融合过程中，引入奈曼-皮尔逊判决准则完成了多传 感器信息融合的多维度评估，有效地解决了单一传感器稳定性差和精度不足的 问题，并且设计合理可行，相较于现有技术在抗干扰性和容错性方面有显著地 提高。
[0082]
(3)从仿真结果来判断，随着m值越大，滤波结果的roc曲线越光滑，随 着n的增加，融合效果变好，因此本发明在数量较多的传感器和量测序列较长 的多传感器系统中具有优异的检测性能，另外，从抗扰动分析中得出，随着σ2增 加，多传感器信息融合结果呈现较好的容错性，能够有效地面对传感器突然的 扰动并消除扰动。
[0083]
(4)从实际测试中，测试结果显示了本发明在多传感器的数据处理方面不 仅能够完成既定任务，而且在数据变化的跟随能力上表现优异，既能够保持数 据的敏感性，有提高了抗扰动能力。
附图说明
[0084]
图1是本发明的系统框架结构示意图；
[0085]
图2是本发明的四旋翼无人机的结构示意图；
[0086]
图3(a)至图3(d)是本发明的数量n和量测序列长度m对算法性能影 响的roc曲线分析图；
[0087]
图4(a)至图4(d)是本发明的噪声值对算法的性能影响的roc曲线分析 图；
[0088]
图5是取四个mpu6500陀螺仪的加速度值进行分析并经过本发明处理后的 部分数据表；
[0089]
图6是本发明的传感器输出的多传感器信息融合结果的示意图；
[0090]
图7(a)至图7(d)是本发明的算法定性分析示意图；
[0091]
图8是本发明的融合算法的稳定性比较图；
[0092]
图9是本发明的各种数量下的传感器融合效果比较图；
[0093]
图10是本发明的步骤流程示意图；
[0094]
图中：1-传感器、2-融合中心。
具体实施方式
[0095]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合附图和具体实施例对本发明作 进一
步描述。
[0096]
需要说明的是，本发明需要做一些基础设定：(1)设定各个传感器都是独 立同分布(independent identically distribution，iid)的；(2)设定传 感器数据传输具有同步性，不存在离线问题；(3)设定传感器的先验概率即为 传感器出厂时的误差率已知，传感器出厂时的误差率用δε表示；(4)设定对 于传感器所有的影响测量值的噪音都用高斯白噪声(white gaussian noise， wgn)代表。
[0097]
如图1所示，一种奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合系统，主要 解决单个传感器稳定性差以及精度不足的问题，包括：
[0098]
多个传感器，其用于获取多维度数据集z；
[0099]
融合中心，其用于根据最大后验概率准则计算得到多维度数据集z中的观测 数据，将观测数据代入奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到单传感器判决结 果，将单传感器判决结果代入卡尔曼滤波算法进行滤波得到滤波结果，对滤波 结果进行信息融合得到多传感器信息融合结果。
[0100]
所述融合中心还用于设立传感器的数量为n、传感器量测序列的长度为 m、n个传感器的高斯噪声集合为虚警概率为pf和 传感器的量测模型为：
[0101][0102]
其中，h0为检测信号不可以接受，h1为检测信号可以接受，x[n]为任意时 刻传感器n的量测序列，n∈{0,1,
…
,n-1}，m∈{1,2，...，m}，w[n]为零均值 且给定方差的高斯白噪声，虚警概率pf为高斯噪声下n个传感器的最大允许误 差，pf＝{δε
×
0,δε
×
1,
…
,δε
×
l}，δε为出厂时的误差率；
[0103]
虚警概率pf中，l＝1/δε，n个传感器在虚警概率pf下的数据矩阵 pf∈rn×
l
，r为维度；
[0104]
设立χn(m)、pd、pf、pa、ps和j，其中，χn(m)为第n个传感器m次观 察的矢量集合，m∈{1,2，...，m}，pd为对于任意传感器的灵敏度，即为检测概 率，pa为对于不可靠的需要丢弃的传感器概率，ps为对于不可靠的数据反而保 留的传感器概率，j为整体的优化目标；
[0105]
设立χn(m)满足如下公式：
[0106]
χn(m)＝{xn(1),xn(2),
…
,xn(m)}
ꢀꢀ
(3)；
[0107]
pd和pf正好相对，设立在h1和h0下pd和pf的公式如下：
[0108][0109][0110]
pa和ps的设置是由于传感器在工作时存在无法预期的扰动，设立pa和ps满 足如下公式：
[0111][0112]
对于传感器在符合出厂时的误差率的前提下的合理决策是，设立限制虚警 概率pf在可容许值范围内，使得其错误概率pn最小，满足如下公式：
[0113][0114]
其中，pf为虚警概率，d1为检测概率下的观测数据，α为可容许值，pn为错误概率；
[0115]
设立j满足如下公式：
[0116]
j＝λzpn ∫z[p(z|h1)-λp(z|h0)]dz
ꢀꢀ
(9)，
[0117]
其中，λz为似然比，λ为合理阈值。
[0118]
所述奈曼-皮尔逊判决准则满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率 pd。
[0119]
所述融合中心还用于根据最大后验概率准则计算得到传感器的多维度数据 集z中的观测数据；
[0120]
设立在满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率pd的奈曼-皮尔逊 判决准则为：
[0121][0122][0123][0124]
将每个传感器的观测数据代入上式判决准则得到h1的概率值记为p
x
(m)， p
x
(m)即为单传感器判决结果；
[0125]
将p
x
(m)代入公式：
[0126][0127]
计算得到为滤波结果，即为m个量测值的系统矩阵，为m-1个量测值的系统矩阵，a(m)为m个量测值的状态转移矩阵，u(m-1)为 m个量测值的状态转移矩阵。
[0128]
所述融合中心还用于根据奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到多传感 器判决结果；
[0129]
将多传感器判决结果代入公式：
[0130][0131]
计算得到z(k)，其中，z(k)为多传感器信息融合结果，k为ak的元素个数， ak由滤波结果为1的局部判决所组成的集合。
[0132]
如图10所示，一种奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合方法，采 用上述的奈曼-皮尔逊判决准则下的多传感器信息融合系统进行实现，包括如下 步骤：
[0133]
s1：融合中心获取多维度数据集z，设立检验模型，其中， z＝{[χ[1],χ[2],
…
,χ[n]]
t
}，χ[1]为t时刻的传感器1的观测序列，χ[n]为t时 刻的传感器n的观测序列；
[0134]
s2：通过最大后验概率准则对多维度数据集z进行判定得到观测数据，将观 测数据代入奈曼-皮尔逊判决准则进行序贯判决得到单传感器判决结果，将单传 感器判决结果代入卡尔曼滤波算法进行滤波得到滤波结果；
[0135]
s3：对滤波结果进行信息融合得到多传感器信息融合结果。
[0136]
所述s1的步骤中，还具体包括：
[0137]
融合中心获取多维度数据集z，多维度数据集z为高斯分布数据矩阵，且 z∈rn×m；
[0138]
融合中心还设立传感器的数量为n、传感器量测序列的长度为m、n个传 感器的高斯噪声集合为虚警概率为pf和传感器的量测 模型为：
[0139][0140]
其中，h0表示检测信号不可以接受，h1表示检测信号可以接受，x[n]为任 意时刻传感器n的量测序列，n∈{0,1,
…
,n-1}，w[n]为零均值且给定方差的 高斯白噪声，虚警概率pf为高斯噪声下n个传感器的最大允许误差， pf＝{δε
×
0,δε
×
1,
…
,δε
×
l}，δε为出厂时的误差率。
[0141]
虚警概率pf中，l＝1/δε。n个传感器在虚警概率pf下的数据矩阵 pf∈rn×
l
，r为维度。
[0142]
设立χn(m)、pd、pf、pa、ps和j，其中，χn(m)为第n个传感器m次观 察的矢量集合，m∈{1,2，...，m}，pd为对于任意传感器的灵敏度，即为检测概 率，pa为对于不可靠的需要丢弃的传感器概率，ps为对于不可靠的数据反而保 留的传感器概率，j为整体的优化目标。
[0143]
设立χn(m)满足如下公式：
[0144]
χn(m)＝{xn(1),xn(2),
…
,xn(m)}
ꢀꢀ
(3)；
[0145]
pd和pf正好相对，设立在h1和h0下pd和pf的公式如下：
[0146][0147][0148]
pa和ps的设置是由于传感器在工作时存在无法预期的扰动，设立pa和ps满 足如下公式：
[0149][0150]
对于传感器在符合出厂时的误差率的前提下的合理决策是，设立限制虚警 概率pf在可容许值范围内，使得其错误概率pn最小，满足如下公式：
[0151][0152]
其中，pf为虚警概率，d1为检测概率下的观测数据，α为可容许值，pn为 错误概率；
[0153]
设立j满足如下公式：
[0154]
j＝λzpn ∫z[p(z|h1)-λp(z|h0)]dz
ꢀꢀ
(9)，
[0155]
其中，λz为似然比，λ为合理阈值。
[0156]
在融合中心进行多传感器信息融合时，可以将p(z|h1)-λp(z|h0)＜0的量 测划归到z0，z0是划归h0的数据集合，需要得到满足优化的合理阈值λ，当上 述不等式成立时判定为h1，这样就可以在多个传感器中或多个量测序列中找到 合适的融合阈值而不去遍历所有传感器或所有的量测序列，防止融合中心产生 过度收敛或扩大极差的问题。
[0157]
所述奈曼-皮尔逊判决准则满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率pd，奈曼-皮尔逊判决准则又可被称为n-p判决准则。
[0158]
所述s2的步骤中，奈曼-皮尔逊判决准则满足虚警概率pf上限的条件下， 最大化检测概率pd，主要对每个传感器的数据基于设定统计的原理进行处理， 通过较小的错误概率pn换取最大的检测概率pd。
[0159]
所述奈曼-皮尔逊判决准则采用如下公式：
[0160][0161][0162][0163]
其中，检测信号不可以接受的h0设置为原设定，检测信号可以接受的h1设 置为备择设定，α和β为常数，η1和η0为门限值，χn(m)为第n个传感器m次 观察的矢量集合，m∈{1,2，...，m}，∧(χn(m))为χn(m)的lamda的具体值。
[0164]
所述卡尔曼滤波算法采用如下公式：
[0165][0166]
其中，为滤波结果，即为m个量测值的系统矩阵，为m-1个 量测值的系统矩阵，a(m)为m个量测值的状态转移矩阵，u(m-1)为m个量测 值的状态转移矩阵。将单传感器判决结果p
x
(m)代入公式(19)计算得到滤波结 果
[0167]
所述s2的步骤中，还具体包括：
[0168]
先根据最大后验概率准则(maximum a posteriori-estimation，map)计 算得到传感器的多维度数据集z中的观测数据，该观测数据为传感器的多维度训 练数据集中无法直接观察到的量测序列。
[0169]
再选择最大可能发生的设定(检测信号不可以接受的h0设置为原设定，检 测信号
可以接受的h1设置为备择设定)，其基本观察概率特性为：
[0170][0171][0172]
构造基本似然比检验和判决准则：
[0173][0174]
基于少量观测数据，通常不能满足虚警概率pf足够小或检测概率pd足够 大，需要持续获得更多测量值，就形成了序贯判决问题，设立在满足虚警概率pf上限的条件下，最大化检测概率pd的奈曼-皮尔逊判决准则为：
[0175][0176][0177]
其中，公式(13)为定义检测概率pd的公式，为χn的微分，χn为任意 时刻传感器n的量测序列。
[0178]
由于传感器具有m次观测数据，基于公式(13)和(14)得到原设定h0和 备择设定h1的公式：
[0179][0180]
其中，∧(χn(m))为m次观测数据，χn(m)为第n个传感器m次观察的矢量 集合，m∈{1,2，...，m}，若∧(χn(m))≥η1时，则为h1，若∧(χn(m))≤η0时， 则为h0。
[0181]
设立pf(n)＝α、pm(n)＝β、门限值η1和门限值η0，基于公式(15)可得 到：
[0182]
[0183][0184]
将每个传感器的m个量测序列(即每个传感器的观测数据)代入上式判决 得到h1的概率值记为p
x
(m)，p
x
(m)即为单传感器判决结果，选择门限值η1和 门限值η0之间的观测数据进行卡尔曼滤波。卡尔曼滤波算法包括一个基于基础 状态向量的系统矩阵的预测，然后由传感器测量提供更新，其离散时变状态空 间模型方程如下公式所示：
[0185]
x(k)＝a(k)x(k-1) b(k)μ(k-1) w(k)
ꢀꢀ
(18)，
[0186]
其中，k是离散时间索引，x(k)是系统矩阵，a(k)是状态转移矩阵，b(k) 是输入控制矩阵，μ(k)为输入信号矩阵，高斯白噪声w(k)。
[0187]
由于已经考虑过高斯白噪声w(k)，因此进行卡尔曼滤波时不再考虑，设定 卡尔曼滤波算法的公式为：
[0188][0189]
其中，为m个量测值的系统矩阵，为m-1个量测值的系统矩 阵，a(m)为m个量测值的状态转移矩阵，u(m-1)为m个量测值的状态转移矩 阵。将单传感器判决结果p
x
(m)代入公式(19)计算得到滤波结果
[0190]
所述s3的步骤中，具体包括：
[0191]
融合中心在将n个传感器的滤波结果进行融合时，基于二元判决的方法， 二元判决的方法具有2n种可能融合准则。设立d(μ1,μ2,
…
,μn)是传感器融合中 心的判决函数，u＝{μ1,μ2,
…
,μn}。a为滤波结果的集合。ak由滤波结果为1 的局部判决所组成的集合。ak由滤波结果为1的局部判决所组成的集合。k为ak的元素个数。u-ak：由滤波结果为0的局部判决构成的集合。由于滤波结果 是二元的，则对于n个传感器则有2n种情况，这就意味着可以得到2n个比值 ∧(z)：
[0192][0193][0194][0195]
其中，∧(z)为z的lamda的具体值。
[0196]
对公式(22)两边取对数并化简得到：
[0197][0198]
其中，ln指的是以为e底的对数。
[0199]
由于检测统计量是服从均值为0，方差σ2/n的高斯分布，经过标准化后 得到如下公式：
[0200][0201]
其中，q(
·
)为互补累积分布函数，互补累积分布函数是单调递减函数，存 在逆函数，从而计算门限值γ的公式为：
[0202][0203]
由于为常数，故可以统计α去计算门限值γ。
[0204]
设立c1＝{∧(z)＞λ}，c2＝{z:∧(z)＞λ}，计算pf和pd的公式如下：
[0205][0206][0207]
传感器的数量为n，原设定h0和备择设定h1如下：
[0208][0209][0210]
其中，p(χn|hi)＝∫(χn|h1(θi))π(θi)dθi，当等于虚警概率pf上限时可以求 得λ。参考公式(16)和(17)，s3步骤中的奈曼-皮尔逊判决准则采用如下公 式：
[0211][0212]
同理由于此时上述不等式可以取等号。设立传感器判决的联合 似
然比的条件概率为：
[0213][0214]
将∧(z)所有结果按大小排列，记为∧(z(j))，并求得p∧(z(j)|h1)和p∧(z(j)|h0)，求得：
[0215][0216]
其中，j＝1,2,
…
,2n们根据∧(z)排出的顺序，求满足公式(32)的j*值， 最后将j*代入如下公式：
[0217][0218]
计算得到门限值λ*。
[0219]
将门限值λ*代入如下公式：
[0220][0221]
计算得到满足虚警概率pf上限的条件下最大化的检测概率上限的条件下最大化的检测概率即为多 传感器判决结果；
[0222]
将代入如下公式：
[0223][0224]
计算得到z(k)，其中，z(k)为多传感器信息融合结果。
[0225]
另外，为了验证本发明相较于现有技术的区别，分别对本发明和传统算法 进行仿真实验和实际测试实验，下面介绍本发明在计算机上的仿真实验。
[0226]
仿真实验所用计算机基本配置如下，cpu为intel(r)xeon cpu e5-2680 v2 @2.80ghz；机带ram为128g，操作系统为windows 10专业版；编程语言为python (版本3.9.7)，开发环境为vs code。
[0227]
在仿真实验中，为了检验本发明的合理性，引入roc曲线。roc曲线由最初 的军事领域延伸至医学领域，再到现在的机器学习领域，很好地评价了数据的 敏感性和特异性关系。如图3(a)至图3(d)所示，绘制了数量n和量测序列 长度m的roc曲线。可以看出当m值越大，单传感器量测序列判决的roc曲线 越光滑，证明基于本发明对传感器数据的融合效果具有一定的作用，但是传感 器数量n较小，融合效果较差。随着n的增加，融合效果有了明显变化，通过 roc曲线可以比较不同传感器的检测性能，可以从图3(a)至图3(d)中看出 采用
多传感器融合的检测性能明显由于单传感器的检测性能。
[0228]
如图4(a)至图4(d)所示，为了检查噪声值对算法的性能影响，对σ2值 进行变化。结果显示了随着σ2值的增加，本发明呈现出较好的容错性，也就是 面对传感器突然的扰动，也可以有效地进行消除，这就证明了本发明的优越性。
[0229]
如图2所示，实际测试实验采用的是四旋翼无人机，四旋翼无人机使用的 传感器包括一个高精度的mpu9250陀螺仪和四个中等精度的mpu6500陀螺仪， 高精度的mpu9250陀螺仪设置在机体的中心位置上，四个mpu6500布置在四个 机臂末端。高精度的mpu9250陀螺仪用于作为四个mpu6500陀螺仪的评比标准。
[0230]
如图5所示，为取四个mpu6500陀螺仪的加速度值进行分析并经过本发明 处理后的部分数据。如图6所示，为经过本发明对数据进行融合处理的多传感 器信息融合结果。从图6可知,从x轴加速度的多传感器信息融合结果、y轴加 速度的多传感器信息融合结果和z轴加速度的多传感器信息融合结果可以明显 看出，单个mpu6500陀螺仪的数据变化比较独特的，曲线重合度很低，这就意 味着如果单独四个mpu6500陀螺仪的数据可能得到四个不同的输出结果，这是 所不希望的。如图6所示，图中表示的是基于本发明的多传感器信息融合结果， 该多传感器信息融合结果很好地说明了本发明不仅能够实现既定任务，并且在 数据变化的跟随能力上表现优异，既能够保持数据的敏感性，又提高了抗扰动 能力。
[0231]
基于上面的分析，如图7(a)所示，为了定性分析误差值，引入绝对值误 差和均方根误差(root mean squared error，rmse)，其数学表达式如下：
[0232][0233]
经过计算，在图7(b)中最大绝对值误差仅仅为0.0165，平均化绝对值误 差自由0.00194.而现有技术中，传统的融合方法包括平均值融合(mean fusion)、 加权融合(weighted fusion)和基于bp神经网络的融合(bpf)。如图7(c) 所示，为本发明和传统的融合算法的三个轴加速度的rmse的箱体图，由图可知， 本发明的平均值和中位数都低于传统的融合方法，也就是说本发明整体上是由 于现有技术的，从数据分布形式可以看出，更趋近于高斯分布模型，这种分布 对数据的敏感性和容错性有了很好的保证。引入准确度(误差的对立面)来描 述定性的分析，计算一定时间内的累积准确度并绘制，如图7(d)所示，实验 效果较为明显，本发明在准确度发明也优于传统的融合方法。
[0234]
如图8所示，绘制了实际测试实验的稳定性比较，图中，红色线条表示的 是mpu9250陀螺仪的z轴加速度曲线，绿色线条表示的是本发明对4个mpu6500 陀螺仪z轴加速度曲线进行处理得到的多传感器信息融合结果的曲线，由图8 可知，经过本发明处理后的4个mpu6500陀螺仪的数据要优于mpu9250陀螺仪 的数据，很好地说明了本发明的实际性能。
[0235]
如图9所示，绘制了本发明不同数量的mpu6500陀螺仪多传感器信息融合 结果的比较，图中，蓝色线条表示的是单个mpu6500陀螺仪的z轴加速度曲线， 洋红色线条表示的是3个mpu6500陀螺仪的z轴加速度融合结构的曲线，绿色 线条表示的是4个mpu6500陀螺仪的z轴加速度融合结构的曲线，从图9可知 本发明很好地解决了单个mpu6500陀螺仪存在稳定性差以及精度不足的问题， 还提高了抗干扰性和容错性等方面。
[0236]
上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并非依此限制本发明的保护范围， 故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本发明的保 护范围之内。