靶带式脉冲激光微推力器推进性能优化方法

1.本发明涉及一种激光微推进性能设计方法，属于航天器电推进技术领域。


背景技术：

2.微纳卫星作为一种执行地球轨道或太空探索任务的新型飞行器，具有体积小、重量轻、制造方便、成本低等优点。微纳卫星的多样化任务需要精确、可控、连续的推力输出，以实现卫星转移轨道、调整姿态和快速机动等。对于微型卫星而言，体积小、集成度高、推力可调的推进系统是实际工程中最基本的核心。显然，常规的化学火箭推进器体积庞大，推进效率低，不适用于这些小型航天器。因此服务于不同功能微纳卫星的新型微推进系统也相继出现。作为替代方案，激光推进系统具有比冲高、功耗低、体积和重量小、推力可控和高效能等特点，在微推进系统领域有着自己独特的地位。
3.靶带式脉冲激光微推力器是一种新型的微推力器，透射式激光烧蚀的优势是避免了激光器的污染问题，更加符合实际的工程需求。高能激光透过靶带透明层pet(pet具有高透光性，高强度，耐高温等优点)，沉积在靶带燃料层gap上，(gap为一种含能聚合物)，经过热传导，gap内部经过离化和气化，形成高速喷射的羽流，从而产生冲量，为微纳卫星提供动力。由于靶带制备技术的限制，在保证靶带燃料层厚度均匀性的前提下，目前靶带最厚只能做到300μm。
4.在激光微推力器产品研发过程中，微纳卫星的任务属性对激光微推力器推进性能参数的设计有着决定性作用。面对微纳卫星不同的任务需求和不同的应用场景，激光微推力器所需提供的推进能力不同。但是以往的研究方法中，仅有片面的某特定参数下的数据优化和烧蚀机理分析，并没有大样本实验数据下系统性的优化方法。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提供了一种靶带式脉冲激光微推力器推进性能优化方法，通过参数的设计来满足不同的应用场景。具体方法如下：
6.一种靶带式脉冲激光微推力器的推进剂性能优化方法，其特征在于，针对微纳卫星不同的任务需求和不同的应用场景，激光微推力器需要提供的推进能力不同，当给定体积和重量约束时，为了给微纳卫星平台提供最持久的姿态和轨道改变的动能，需要提高激光微推力器的总冲：
7.1.1，拟合得到不同靶带燃料层厚度下比冲极大值与激光脉宽的直线方程
8.采用正交试验方法，根据试验数据，以激光脉冲为横坐标，比冲为纵坐标，绘制不同靶带燃料层厚度下的激光脉冲宽度和比冲的关系图，得出在相同激光脉宽下，靶带燃料层越薄，其比冲平均值越大；在同一靶带燃料层厚度下，比冲随激光脉宽的增大存在一个极大值；靶带燃料层厚度越大，比冲极大值越小，与其相对应的脉宽也越大；连接不同靶带厚度下的比冲极值大点，拟合得到不同靶带燃料层厚度对应的比冲极大值的直线方程(1)以及不同靶带燃料层厚度下，比冲极大值与激光脉宽的直线方程：
9.i
spmax
＝f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
10.τ＝f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
11.其中，比冲最大值为i
spmax
，激光脉宽为τ，靶带燃料层厚度为h；
12.1.2，优化比冲和靶带厚度
13.由1.1可知，靶带燃料层越薄，比冲越高，但是在实际工程应用中，靶带燃料层需要附着在特定厚度的靶带基底层薄膜上，靶带燃料层越薄，则在一定体积内有效燃料所占的比例就越小，因此优化总冲需要综合优化比冲和靶带厚度：
14.对于限定体积的激光烧蚀微推力器，靶带缠绕在一个圆环上，圆环半径为r，厚度为d，靶带缠绕最大外径为2r，则靶带所占的总体积为：
[0015]vtape
＝π*(r
2-r2)*d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0016]
假设靶带燃料层厚度为h，透明基底厚度为h，靶带燃料层密度为ρ，则总冲i为：
[0017]
i＝v
tape
*h/(h h)*ρ*g*i
sp max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0018]
将公式(1)代入公式(4)，可得到总冲i与靶带燃料层厚度h之间函数关系：
[0019]
i＝v
tape
*h/(h h)*ρ*g*f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]
令d(i)＝0，求得最佳靶带燃料层厚度h
opt
，根据公式(2)推出对应的激光脉宽τ
opt
，最后将结果代入公式(5)，可得出最优的总冲i
opt
。
[0021]
进一步的，当给定能源和质量约束时，为实现更大的动能转换，还需要优化激光微推力器的效率，采用比冲和冲量耦合系数相互耦合设计的方法实现激光烧蚀效率最优：
[0022]
2.1烧蚀效率η
ab
、冲量耦合系数cm和比冲i
sp
的关系为
[0023]
2η
ab
＝cmve＝c
mispgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中无量纲参数烧蚀效率η
ab
定义为激光脉冲能量转化为喷射动能的效率ve为喷射速度，g为重力加速度。
[0024]
2.2，由式(6)可知，冲量耦合系数和比冲的乘积具有上限，通过正交试验方法，绘制靶带燃料层厚度、激光脉宽以及冲量耦合系数的关系图，结合公式(6)得出烧蚀效率的最优数值，再结合试验数据得到其相对应的靶带燃料层厚度和激光脉宽。
[0025]
进一步的，为了满足微纳卫星应急响应情况下的应用需求，激光微推力器需要在给定功率的约束下，给卫星平台提供快速的机动变轨能力：
[0026]
3.1，已知功耗限制优化推力
[0027]
通过正交试验可得，在相同靶带燃料层厚度下激光脉宽越大，单脉冲冲量越大；在同一激光脉宽下，靶带燃料层厚度越大，单脉冲冲量越大；在同一靶带燃料层厚度下，单脉冲冲量p与激光脉宽τ存在线性的函数关系：
[0028]
p＝f(τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0029]
每一个靶带燃料层厚度下，激光脉宽τ需要满足：
[0030]
τ≥t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0031]
其中t为能够烧穿某一特定厚度的靶带燃料层的最小激光脉宽；
[0032]
假设激光微推力器的平均功耗限制为w
max
，激光脉宽为τ，单位为μs，单脉冲冲量为p，激光的功率密度为e，光斑面积为q，激光器烧蚀频率为f，平均功耗w需要满足以下关系：
[0033]
w＝q*e*f*τ*10-6
≤w
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0034]
结合公式(7)-(9)，得出限制功耗下的最大平均推力f
max
:
[0035]fmax
＝w
max
*p/(q*e*τ*10-6
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0036]
以增大机动性能为目标，由于在同一激光脉宽下，靶带燃料层厚度越大，单脉冲冲量p越大，由(10)式可知，此时的最大平均推力f
max
就越大，因此在已知功耗限制优化推力时的步骤为：
[0037]
(1)在靶带染料层设计范围内，选择最大的靶带染料层厚度h；
[0038]
(2)在激光器的性能范围内减小激光脉宽τ；
[0039]
(3)根据公式(9)优化烧蚀频率f；
[0040]
3.2已知推力需求下优化功耗
[0041]
在达到推力要求的前提下，需要降低激光微推力器的功耗；
[0042]
假定靶带层厚度h，在激光的功率密度为e，光斑面积为q约束条件下进行优化，任务需求推力为f
need
，即
[0043]
f*p＝f
need
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0044]
结合公式(7)，(9)以及(11)可得最小功耗为：
[0045]wmin
＝q*e*f
need
*τ*10-6
/f(τ)(τ≥t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0046]
即，靶带层厚度确定时，满足推力f的条件下，通过减小激光脉宽τ，降低功耗w。
[0047]
通过上述三种途径来设计和优化激光微推力器性能，从而满足微纳卫星平台不同的任务需求。
[0048]
有益效果：
[0049]
本发明给了一种系统的激光烧蚀微推力器的推进性能设计方法，能够满足激光微推力器不同应用场景的设计需求。所提出的推进性能设计方法，能够涵盖典型的长寿命、强机动、高效能等卫星平台对激光微推力器能力要求，方法可操作性强，能够直接用于激光微推进性能的设计，对于激光微推力器实际应用具有重要的应用价值。
附图说明
[0050]
图1靶带式脉冲激光微推力器推进性能设计及优化方法
[0051]
图2比冲随光脉宽和靶带厚度的变化规律
[0052]
图3燃料层厚度和总冲的函数关系
[0053]
图4不同激光脉宽和不同靶带燃料层厚度下冲量耦合系数
[0054]
图5不同激光脉宽和靶带燃料层厚度对应的烧蚀效率
[0055]
图6激光脉宽和靶带燃料层厚度对单脉冲冲量的影响
[0056]
图7激光脉宽对单脉冲冲量的影响曲线
[0057]
图8激光脉宽和功耗关系曲线
具体实施例
[0058]
下面结合附图及实施例对本发明的优化方法进行详细说明。
[0059]
如图1所示，靶带式脉冲激光微推理器推进性能优化设计主要从三个方面实施。
[0060]
第一，在给定的体积和重量的约束下，为给微纳卫星平台提供最持久的姿态和轨道改变的动能，需要提高激光微推力器的总冲。第二，在给定能源和质量要求的情况下，为实现更大的动能转换，即将电能转换为动能，需要优化激光微推力器的效率。第三，为满足
微纳卫星应急响应情况下的应用需求，激光微推力器需要在给定功率的约束下，给卫星平台提供快速的机动变轨能力。
[0061]
如图2、3所示，在给定的体积和重量的约束下，为给微纳卫星平台提供最持久的姿态和轨道改变的动能，需要提高激光微推力器的总冲。拟合得到不同靶带燃料层厚度下，比冲极大值与激光脉宽的直线方程：
[0062]
具体为采用正交试验方法，根据试验数据，以激光脉冲为横坐标，比冲为纵坐标，绘制不同靶带燃料层厚度下的激光脉冲宽度和比冲的关系图，得出在相同激光脉宽下，靶带燃料层越薄，其比冲平均值越大；在同一靶带燃料层厚度下，比冲随激光脉宽的增大存在一个极大值。靶带燃料层厚度越大，比冲极大值越小，与其相对应的脉宽也越大；连接不同靶带厚度下的比冲极值大点，拟合得到不同靶带燃料层厚度对应的比冲极大值的直线方程(1)以及不同靶带燃料层厚度下，比冲极大值与激光脉宽的直线方程：
[0063]ispmax
＝f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0064]
τ＝f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0065]
其中，比冲最大值为i
spmax
，激光脉宽为τ，靶带燃料层厚度为h。根据试验结果，靶带燃料层越薄，比冲越高，但是在实际工程应用中，靶带燃料层需要附着在特定厚度的靶带基底层薄膜上，靶带燃料层越薄，则在一定体积内有效燃料所占的比例就越小，因此优化总冲需要综合优化比冲和靶带厚度。
[0066]
假如限定体积的激光烧蚀微推力器，靶带缠绕在一个圆环上，圆环半径为r，厚度为d，而靶带缠绕最大外径为2r。因此靶带所占的总体积约为：
[0067]vtape
＝π*(r
2-r2)*d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0068]
假设靶带燃料层厚度为h，透明基底厚度为h，靶带燃料层密度为ρ，则总冲i该为：
[0069]
i＝v
tape
*h/(h h)*ρ*g*i
sp max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0070]
将公式(1)代入公式(4)，可得到总冲i与靶带燃料层厚度h之间函数关系：
[0071]
i＝v
tape
*h/(h h)*ρ*g*f(h)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0072]
令d(i)＝0，求得最佳靶带燃料层厚度h
opt
，根据公式(2)可推出对应的激光脉宽τ
opt
，最后将结果代入公式(5)，可得出最优的总冲i
opt
。
[0073]
具体的，假设激光微推力器为1u体积，靶带缠绕圆环半径r为15mm，厚度为13mm，靶带缠绕最大外径2r为80mm，靶带透明基底厚度d为100μm，燃料密度ρ为1.3*10-3
kg/cm3，则公式(5)变成了总冲i和靶带燃料层厚度d的函数关系式：i＝1/(d 100)*(314.67d-0.58d2)。
[0074]
将公式(5)进行绘图，得到的函数图像如图3所示。从图中可以看出，最优的厚度总冲为136.63n
·
s，此时对应的靶带燃料层厚度约为153μm。之后再根据公式(2)，我们可以得出，此时对应的激光脉宽约为191μs。
[0075]
当然，在对激光微推力器总冲优化设计时，不同的靶带缠绕盘体积、不同的靶带透明基底层厚度以及不同的靶带燃料层选取，将会有不同的最优总冲，其对应的脉宽和靶带厚度也将不同，但是均可以采用这样的方法来进行优化设计。
[0076]
如图4、图5所示，在给定能源和质量要求的情况下，为实现更大的动能转换，即将电能转换为动能，需要优化激光微推力器的效率。
[0077]
采用比冲和冲量耦合系数相互耦合设计的方法实现激光烧蚀效率最优：
[0078]
烧蚀效率η
ab
、冲量耦合系数cm和比冲i
sp
的关系为
[0079]
2η
ab
＝cmve＝c
mispgꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0080]
其中无量纲参数烧蚀效率η
ab
定义为激光脉冲能量转化为喷射动能的效率
[0081]
式(6)可知，冲量耦合系数和比冲乘积具有上限，通过正交试验方法，绘制靶带燃料层厚度、激光脉宽以及冲量耦合系数的关系图，结合公式(6)得出烧蚀效率的最优数值，再结合试验数据得到其相对应的靶带燃料层厚度和激光脉宽。
[0082]
具体的，从图5中可以看出，靶带燃料层厚度对烧蚀效率的极大值影响比较大。靶带燃料层厚度为200μm时，烧蚀效率最高，此时烧蚀效率达到了35.41％，其对应的激光脉宽为200μs。根据第一部分的计算，总冲最大时对应的靶带燃料层厚度为150μm，此时，最大烧蚀效率也较高，约为31.35％。因此，我们可以得出结论，烧蚀效率最优的工况对应的靶带燃料层厚度既非比冲最优的厚度，也非冲量耦合系数系数对应的厚度。烧蚀效率的优化在微纳卫星电功耗限制较大时，优化的意义非常重大。
[0083]
如图7、8所示，为满足微纳卫星应急响应情况下的应用需求，激光微推力器需要在给定功率的约束下，给卫星平台提供快速的机动变轨能力。
[0084]
3.1，已知功耗限制优化推力
[0085]
经大量试验得出，在相同靶带燃料层厚度下激光的脉宽越大，单脉冲冲量越大；在同一激光脉宽下，靶带燃料层厚度越大，单脉冲冲量越大；在同一靶带燃料层厚度下，单脉冲冲量p与激光脉宽τ存在线性的函数关系：
[0086]
p＝f(τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0087]
每一个靶带燃料层厚度下，激光脉宽τ需要满足：
[0088]
τ≥t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0089]
其中t为能够烧穿某一特定厚度的靶带燃料层的最小激光脉宽；
[0090]
假设激光微推力器的平均功耗限制为w
max
，激光脉宽为τ，单位为μs，单脉冲冲量为p，激光的功率密度为e，光斑面积为q，激光器工作频率为f，平均功耗w需要满足以下关系：
[0091]
w＝q*e*f*τ*10-6
≤w
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0092]
由公式(7)-(9)，得出限制功耗下的最大平均推力f
max
:
[0093]fmax
＝w
max
*i/q*e*τ*10-6
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0094]
以增大机动性能为目标，由于在同一激光脉宽下，靶带燃料层厚度越大，单脉冲冲量p越大，由(10)式可知，此时的最大平均推力f
max
就越大，因此在已知功耗限制优化推力时的步骤为：
[0095]
(1)在靶带染料层设计范围内，选择最大的靶带染料层厚度h。
[0096]
(2)在激光器的性能范围内减小激光脉宽τ。
[0097]
(3)根据公式(9)优化烧蚀频率f。
[0098]
具体的，以靶带燃料层厚度为150μm为例，将得到的数据进行拟合，如图7所示，得到单脉冲冲量i和激光脉宽τ之间的函数关系为：
[0099]
i＝0.0158*τ 3.43(τ≥100μs)
[0100]
激光脉宽太小的时候，无法完全烧蚀透150μm厚度的燃料层，因此t＝100μs，即τ≥100μs。
[0101]
我们设计电功耗限制为10w，激光器功率密度约为5*106w/cm2，激光器光斑面积约为1.77*10-4
cm2可得：f＝0.0158*f*τ 3.43*f
[0102]
此时平均推力f的极大值约为601.4μn。当然，不同的约束功率下，最大的推力不同。也可以根据实际的推力需求来实时地调节推力的大小。
[0103]
3.2已知推力需求下优化推力
[0104]
在达到推力要求的前提下，降低激光微推力器的功耗。
[0105]
假定靶带层厚度hμm，在激光的功率密度为e，光斑面积为q约束条件下进行优化，任务需求推力为f
need
，即
[0106]
f*p＝f
need
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0107]
结合公式(7)，(9)以及(11)可得最小功耗为：
[0108]wmin
＝q*e*f
need
*τ*10-6
/f(τ)(τ≥t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0109]
即，在靶带层厚度确定时，在满足推力f的条件下，激光脉宽t越小，功耗w越低，在不同的靶带厚度下，不同的推力需求时，可根据上述方法得到最低的功耗。
[0110]
具体的，假定靶带厚度依旧选取150μm，在激光的功率密度为e(采用的激光器功率密度约为5*106w/cm2)，光斑面积为q(采用的激光器光斑面积约为1.77*10-4
cm2的)约束条件下进行优化。假定任务需求推力为f为300μn，即f*i＝300μn，功耗w为：w＝8.85*10-4
*f*t，结合公式(7)，(9)以及(11)，可得反比例函数：
[0111]
w＝0.2655*t/(0.0158*t 3.34)(t≥100μs)
[0112]
将公式上述函数进行拟合，得到如图8所示的曲线，从图中可以看出，激光脉宽为100μs时，功耗最低，此时功耗w约为5.39w，对应的频率f约为61hz。综上，我们可以得出结论，在满足推力f的条件下，激光脉宽t越小，功耗w越低。当然，对应不同厚度的靶带燃料层，有着最小的激光脉宽t。最优总冲靶带燃料层厚度为150μm，最小的烧穿脉宽为100μs，此工况下最优功耗w
min
和推力f的关系为：
[0113]wmin
＝0.0179*f
[0114]
因此，在不同的靶带厚度下，不同的推力需求时，可根据上述方法得到最低的功耗。
[0115]
以上描述和实施例，仅为本发明的具体实施例，不构成对本发明的任何限制，在本发明的发明构思之下进行的变更都属于本发明所保护的范围。