一种基于量子相位估计的风险评估方法及装置与流程

1.本发明涉及量子计算领域，特别涉及一种基于量子相位估计的风险评估方法及装置。


背景技术：

2.当前进行风险分析的风险价值评估模型，首选方法是采用蒙特卡罗模拟。这种经典方法在根据随机参数计算函数的期望值或风险度量时很有用，例如计算包含大量组合相关的风险，这些组合的估值使用大量随机变量建模。
3.风险价值(var)和条件风险价值(cvar)是计算风险的两个单位。var用于确定损失分布，而cvar用于确定大于var的损失的预期损失。cvar对损失分布中的极端事件更为敏感。蒙特卡罗模拟是在传统经典计算机上找到这些预测的最广泛使用的方法。在常规计算机系统上运行的蒙特卡洛模拟被用于确定组合的风险价值和条件风险价值；其通过建立组合的模型并计算m个模型输入参数的不同实现(样本)的合计值来执行蒙特卡洛模拟。使用蒙特卡洛模拟进行的风险价值计算需要大量计算，无法快速的计算出运算结果，计算机需要很长时间才能获得估计值。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于避免现有技术中的不足之处而提供一种能够快速计算出风险价值的基于量子相位估计的风险评估方法。
5.一种基于量子相位估计的风险评估方法，包括以下步骤：
6.s1：创建酉矩阵；
7.s2：通过对酉矩阵进行量子相位估计，计算出酉矩阵对应的各个相位值，以及各个相位值对应的概率值；
8.s3：计算出在各个概率分布下的相位值对应的风险价值，并形成风险价值模型；
9.s4：确定置信水平；
10.s5：利用风险价值模型，计算出在确定的置信水平下对应的风险价值。
11.具体的，步骤s1包括：
12.通过创建若干个h门和u门，形成酉矩阵。
13.更具体的，步骤s2还包括以下步骤：
14.s21：利用受控u门分别与第一寄存器的各个量子比特进行纠缠，并通过量子傅里叶逆变换改变输出量子比特的相位，把酉矩阵的特征值对应的相位分解并转移到辅助量子比特的振幅上；
15.s22：对辅助量子比特的基向量分别进行测量。
16.更具体的，步骤s2还包括以下步骤：
17.s23：对步骤s22各个测量结果，进行十进制转换，计算出各个相位值。
18.更具体的，步骤s2还包括以下步骤：
19.s24：统计出各个相位值对应的概率值。
20.以上的，步骤s3还包括以下步骤：
21.s31：获取风险组合的价值损失数据；价值损失数据包括风险组合在每个确定的时间段的价值损失；
22.s32：根据价值损失数据，计算出对应的价值损失的均值，然后计算出各个价值损失的方差；
23.s33：以各个相位值对应的各个概率值作为置信水平，分别计算出各个相位值所对应的置信水平下的风险价值；
24.s34：根据相位值、以及对应的分布概率和风险价值，生成风险价值模型。
25.进一步的，步骤s5还包括以下步骤：
26.在风险价值模型中，根据确定的置信水平，进行模型的振幅估计，计算出对应的风险价值。
27.一种采用上述基于量子相位估计的风险评估方法的装置，包括：第一寄存器、第二寄存器、量子电路模块、数据处理模块、信息录入模块和模型生成模块；第一寄存器用于生成酉矩阵；量子电路模块用于对酉矩阵进行量子相位估计计算；并分别对各个基向量进行测量；第二寄存器用于存储各个基向量的测量结果；信息录入模块用于录入风险组合的价值损失数据，以及录入确定的置信水平；模型生成模块用于根据获取的数据确定对应的风险价值模型；数据处理模块用于根据各个基向量的测量结果进行数据处理与统计，并发送到模型生成模块；以及根据确定的风险价值模型与确定的置信水平计算出对应的风险价值。
28.根据本发明公开的再一方面，提供了一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机指令，所述处理器执行所述指令时实现如上所述基于量子相位估计的风险评估方法的步骤。
29.根据本发明公开的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上所述基于量子相位估计的风险评估方法的步骤。
30.本技术的有益效果：一种基于量子相位估计的风险评估方法，通过对酉矩阵进行量子相位估计，计算出酉矩阵对应的各个相位值，以及各个相位值对应的概率值；计算出在各个概率分布下的相位值对应的风险价值，并形成风险价值模型；可快速计算出风险价值，且只需要几千个样本数据就可以工作，且随着量子比特数的增加，对于相同精度的蒙特卡洛计算也呈现出指数级的增长。
附图说明
31.通过结合附图对于本发明公开的示例性实施例进行描述，可以更好地理解本发明，在附图中：
32.图1所示的是根据本发明公开实施例一的基于量子相位估计的风险评估方法示意性流程图；
33.图2所示的是根据本发明公开实施例一的装置的程序模块示意图；
34.图3所示的是根据本发明公开实施例一的计算机设备的硬件结构示意图；
35.图4所示的是根据本发明公开实施例一的量子电路流程示意图；
36.图5所示的是根据本发明公开实施例一的量子电路示意图；
37.图6所示的是根据本发明公开实施例一的量子电路的测量结果构成示意图；
38.图7所示的是根据本发明公开实施例一的量子电路的电路测量结果示意图；
39.图8所示的是根据本发明公开实施例一的通过量子相位估计的生成的在不同概率下的风险价值示意图；
40.图9所示的是根据本发明公开实施例一的蒙特卡洛生成的在不同概率下的风险价值示意图；
41.图10所示的是根据本发明公开实施例一的采用的量子比特数量与误差值的关系示意图。
具体实施方式
42.以下将描述本发明的具体实施方式，需要指出的是，在这些实施方式的具体描述过程中，为了进行简明扼要的描述，本说明书不可能对实际的实施方式的所有特征均作详尽的描述。应当可以理解的是，在任意一种实施方式的实际实施过程中，正如在任意一个工程项目或者设计项目的过程中，为了实现开发者的具体目标，为了满足系统相关的或者商业相关的限制，常常会做出各种各样的具体决策，而这也会从一种实施方式到另一种实施方式之间发生改变。此外，还可以理解的是，虽然这种开发过程中所作出的努力可能是复杂并且冗长的，然而对于与本发明公开的内容相关的本领域的普通技术人员而言，在本发明揭露的技术内容的基础上进行的一些设计，制造或者生产等变更只是常规的技术手段，不应当理解为本发明的内容不充分。
43.除非另作定义，权利要求书和说明书中使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属技术领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明专利申请说明书以及权利要求书中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“一个”或者“一”等类似词语并不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现在“包括”或者“包含”前面的元件或者物件涵盖出现在“包括”或者“包含”后面列举的元件或者物件及其等同元件，并不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，也不限于是直接的还是间接的连接。
44.实施例一
45.请参阅图1，本实施例提出一种基于量子相位估计的风险评估方法，包括以下步骤：
46.s1：通过在第一寄存器上创建若干个h门和u门，形成酉矩阵；
47.s2：通过对酉矩阵进行量子相位估计，计算出酉矩阵对应的各个相位值，以及各个相位值对应的概率值；
48.s3：计算出在各个概率分布下的相位值对应的风险价值，并形成风险价值模型；
49.s4：在风险价值模型中确定置信水平；
50.s5：利用风险价值模型，计算出在确定的置信水平下对应的风险价值。
51.其中，酉矩阵(又译作幺正矩阵，英语：unitary matrix)是一个n
×
n复数方块矩阵u，其满足以下性质：
[0052][0053]
其中是u的共轭转置，in是n
×
n单位矩阵；矩阵u为酉矩阵，当且仅当其共轭转置为其逆矩阵，即：
[0054]
具体的，如图4和图5所示，步骤s2还包括以下步骤：
[0055]
s21：利用受控u门分别与第一寄存器的各个量子比特进行纠缠，并通过量子傅里叶逆变换改变输出量子比特的相位，把酉矩阵的特征值对应的相位分解并转移到辅助量子比特的振幅上。
[0056]
其中，通过对量子第一寄存器进行n个控制uj，的操作，实现将相位e
2πiφ
分别添加到概率幅上，其中j＝20，21，22...2
n-1
。
[0057]
量子傅里叶逆变换作用就是根据输入，改变输出量子比特的相位。
[0058]
经典离散傅里叶变换作用于一个复向量(x0，x1…
，x
n-1
)，并把它们作用到另一个向量(y0，y1…
，y
n-1
)，
[0059]
其映射关系为：
[0060]
其逆变换为：
[0061]
将其作用在量子态上的映射规则为：
[0062]
对第一寄存器做上述操作，即进行即可将相位存储到量子态上。
[0063]
其中，
[0064]
具体执行的量子电路见图5。
[0065]
s22：对辅助量子比特的基向量分别进行测量；
[0066]
s23：对步骤s22各个测量结果，进行十进制转换，计算出各个相位值；
[0067]
s24：统计出各个相位值对应的概率值。
[0068]
量子相位估计(qpe)可以计算给定酉矩阵u的特征值的相位，即求解 u|ψ》＝e
2πiφ
|ψ》中的φ，此处|ψ》为u的特征向量。酉矩阵u，对应的特征值为对应的相位值为φ。相位估计算法就是依托于这个等式来实现的。相位估计算法的输出值和输入矩阵u的特征值之间存在如下关系：相位估计算法依托于公式实现。
[0069]
通过步骤s22测量得到的是一串二进制数，这串二进制数除以2
t
就可以得到上述等式中的φ值，即相位值；其中，t为量子比特的数量。
[0070]
如图6所示，为第二寄存器的测量结果，其显示是按量子比特的顺序qn…
q2q1，首先需要把它改成按q1q2…qn
然后除以2n得到相位值。本案中5个量子比特的时候的结果是100000(q4q3q2q1q0)见下图，我们首先应该转换成正确的顺序000001(q0q1q2q3q4)。然后剔除第0位的量子比特。得到00001，再除以25，形成最终需要的相位值。
[0071]
在本实施例中，测量后的结果经过步骤s24统计后如下：{
′
111101
′
：49，
′
100001
′
：99，
′
110111
′
：52，
′
100011
′
：93，
′
111100
′
：31，
′
100000
′
：122，
′
110100
′
：13，
′
100111
′
：57，
′
110010
′
：23，
′
110101
′
：23，
′
111110
′
：60，
′
110001
′
：40，
′
110110
′
：42，
′
100101
′
：23，
′
111010
′
：12，
′
100110
′
：39，
′
100010
′
：68，
′
110000
′
：31，
′
111111
′
：68，
′
111000
′
：5，
′
110011
′
：33，
′
100100
′
：20，
′
111001
′
：9，
′
111011
′
：12}；其形成的条形百分比图如图7所示。
[0072]
其中“100000”的概率是最高的，按照上述的步骤，进行转值，并剔除第0位，然后除以25，并转换成10进制，最终得到对应的相位是：0.03125。
[0073]
更具体的，步骤s3还包括以下步骤：
[0074]
s31：获取风险组合的价值损失数据；价值损失数据包括风险组合在每个确定的时间段的价值损失；
[0075]
s32：根据价值损失数据，计算出对应的价值损失的均值，然后计算出各个价值损失的方差；
[0076]
s33：以各个相位值对应的各个概率值作为置信水平，分别计算出各个相位值所对应的置信水平下的风险价值；
[0077]
s34：根据相位值、以及对应的分布概率和风险价值，生成风险价值模型。
[0078]
其中，风险价值的计算公式为：p(δpδt≤var)＝α；
[0079]
p是概率，该概率与上述的各个相位值对应的概率值相对应，δt是持有期，δp 是风险组合在一定持有期δt的价值损失额，α是给定的置信水平，var是给定置信水平a下的风险价值，即可能的损失上限。
[0080]
np.linspace(start，stop，n)函数用于在指定的间隔内返回均匀间隔的数字，该函数在 [start，stop]这个区间外的值可以排除在外。本技术中把start换成相位值的最小值min， stop换成相位值的最大值max，在min和max之间形成n个均匀的值，其中，n为需要估计的相位值的数量。
[0081]
通过调用概率密度函数可以直接计算风险价值，概率密度函数的标准形式是：
[0082][0083]
其中，x用以带入本案中的各个相位值。
[0084]
把相位值中的最小值(本案此处是0.005，见图7中110111对应的值)带入到min，最大值带入到max(本案此处是0.119，见图7中100000对应的值)，然后根据各个对应的相位值的概率值分别计算各个对应的风险价值。如图8所示，x轴代表相位值，y轴代表每一个风险价值与均值的距离；图中的曲线代表各个相位值所对应的概率值。
[0085]
进一步的，步骤s5还包括以下步骤：在风险价值模型中，根据确定的置信水平，进行模型的振幅估计，计算出对应的风险价值。在本案中，置信水平α为0.03，对应的相位值φ所对应的在量子相位估计里面的风险价值为36113.54。
[0086]
图9为采用蒙特卡洛生成250个不同概率下的风险价值，且α在对应的置信水平下的风险价值亦为36467.94。
[0087]
通过把确定的相位值φ和置信水平α对应的风险价值在放到同一个坐标下做图比较，可以看出量子相位估计的相位值φ和置信水平α已经接近用标准的正态分布计算的风险价值，而样本数减少了9/10，只用了不到十分之一的样本就可以估计出和蒙特卡洛方法相近的结果。
[0088]
最后，通过以上述同样的方法，分别用1到n个量子比特制备出对应的概率分布，再分别计算出风险价值的概率分布，并找出在置信区间α的风险价值。如图10所示，在接近第9个量子比特时，量子相位估计法计算的风险价值就与蒙特卡洛计算的风险价值只有0.005
的误差；其中，图10中x轴代表用的量子比特数，y轴代表误差。
[0089]
随着增加量子比特数可以看到越来越接近真实的风险价值，随着量子比特数的增加，不仅精度成指数的增加，计算的速度也是成指数增长的，尤其是需要大量样本的情况下，这种加速更加明显。
[0090]
请继续参阅图2，示出了一种基于量子相位估计的风险评估装置，在本实施例中，该装置可以包括或被分割成一个或多个程序模块，一个或者多个程序模块被存储于存储介质中，并由一个或多个处理器所执行，以完成本发明，并可实现上述基于量子相位估计的风险评估方法，本发明所称的程序模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，比程序本身更适合于描述上述基于量子逻辑的选票计算方法在存储介质中的执行过程。以下描述将具体介绍本实施例各程序模块的功能。上述装置包括：第一寄存器、第二寄存器、量子电路模块、数据处理模块、信息录入模块和模型生成模块。
[0091]
第一寄存器用于生成酉矩阵。
[0092]
量子电路模块用于对酉矩阵进行量子相位估计计算；并分别对各个基向量进行测量。
[0093]
第二寄存器用于存储各个基向量的测量结果。
[0094]
信息录入模块用于录入风险组合的价值损失数据，以及录入确定的置信水平。
[0095]
模型生成模块用于根据获取的数据确定对应的风险价值模型。
[0096]
数据处理模块用于根据各个基向量的测量结果进行数据处理与统计，并发送到模型生成模块；以及根据确定的风险价值模型与确定的置信水平计算出对应的风险价值。
[0097]
本实施例还提供一种计算机设备，如可以执行程序的智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、机架式服务器、刀片式服务器、塔式服务器或机柜式服务器 (包括独立的服务器，或者多个服务器所组成的服务器集群)等。本实施例的计算机设备20至少包括但不限于：可通过系统总线相互通信连接的存储器21、处理器22，如图3所示。需要指出的是，图3仅示出了具有组件21-22的计算机设备20，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。
[0098]
本实施例中，存储器21(即可读存储介质)包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，sd或dx存储器等)、随机访问存储器(ram)、静态随机访问存储器 (sram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、可编程只读存储器(prom)、磁性存储器、磁盘、光盘等。在一些实施例中，存储器21可以是计算机设备20的内部存储单元，例如该计算机设备20的硬盘或内存。在另一些实施例中，存储器21也可以是计算机设备20的外部存储设备，例如该计算机设备20 上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard，smc)，安全数字 (securedigital，sd)卡，闪存卡(flashcard)等。当然，存储器21还可以既包括计算机设备20的内部存储单元也包括其外部存储设备。本实施例中，存储器21通常用于存储安装于计算机设备20的操作系统和各类应用软件，例如实施例中的基于量子相位估计的风险评估方法的程序代码等。此外，存储器21还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的各类数据。
[0099]
处理器22在一些实施例中可以是中央处理器(centralprocessingunit，cpu)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。该处理器22通常用于控制计算机设备20的总体操作。本实施例中，处理器22用于运行存储器21中存储的程序代码或者处理数据，例
如基于量子相位估计的风险评估方法的程序代码，以实现实施例一的基于量子相位估计的风险评估方法。
[0100]
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，如闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，sd或dx存储器等)、随机访问存储器(ram)、静态随机访问存储器 (sram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、可编程只读存储器(prom)、磁性存储器、磁盘、光盘、服务器、app应用商城等等，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现相应功能。本实施例的计算机可读存储介质用于存储基于量子相位估计的风险评估方法的程序代码，被处理器执行时实现实施例一的基于量子相位估计的风险评估方法。
[0101]
综上所述，根据示例性实施例，本技术的一种基于量子相位估计的风险评估方法，通过对酉矩阵进行量子相位估计，计算出酉矩阵对应的各个相位值，以及各个相位值对应的概率值；计算出在各个概率分布下的相位值对应的风险价值，并形成风险价值模型；可快速计算出风险价值，且只需要几千个样本数据就可以工作，且随着量子比特数的增加，对于相同精度的蒙特卡洛计算也呈现出指数级的增长；通过用量子相位估计的物理过程代替了蒙特卡洛模拟方法，对蒙特卡洛方法来说是做了二次加速，这种加速随着数据量的增加，加速成指数级增涨。
[0102]
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0103]
流程图中或在此以其它方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
[0104]
本技术领域的普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
[0105]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0106]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。
[0107]
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。