一种高熵合金触变本构模型的建立方法

技术特征：
1.一种高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力-应变曲线，变形温度处于固-液相线之间；(2)考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，将修正项s＝(1-γf
l
)
k
引入到arrhenius方程中，推导出待拟合的高熵合金半固态区峰值应力的本构方程；(3)拟合得到每条应力-应变曲线所对应的不同温度下和的散点图，通过arrhenius方程线性拟合结果求出高熵合金触变本构模型的各参数值，代入待拟合半固态区峰值应力方程；(4)采用超定方程的最小二乘解法求解a、k、q参数，完成高熵合金触变本构模型的建立；(5)将不同的变形温度和应变速率代入高熵合金触变本构模型中，获得计算值来验证峰值应力方程的可靠性。2.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，应变速率为0.01s-1
、0.1s-1
、1s-1
、5s-1
，变形温度为420℃、425℃、430℃、440℃。3.如权利要求1所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，高熵合金为al
15
mg
45
li
39
ca
0.5
si
0.5
，在触变成形时液相分数f
l
<50％，取γ＝2，故添加的液相修正项为s＝(1-2f
l
)
k
；式中液相率f
l
由公式(1)求出：式中f
l
为液相分数，vol％；t为固相线温度(f
l
＝0)，℃；t
l
为液相线温度(f
l
＝1)，℃；q
t
为半固态温度t吸收的熔化潜热，kj/mol；q为总熔化潜热，kj/mol；p为热流，mw/mg；k为液相率因子。4.如权利要求3所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，采用双曲正弦型arrhenius方程研究高固相率下的高熵合金的半固态触变成形，考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，通过添加修正项s＝(1-2f
l
)
k
来削弱液相分数对流动应力的影响；双曲正弦型arrhenius方程的一般形式为：rrhenius方程的一般形式为：rrhenius方程的一般形式为：式中，为应变速率，s-1
；σ为流动应力，mpa；n和n1为应力指数；β和σ为水平应力参数，mpa-1
，且α＝β/n1；a1、a2、a3为结构因子；r为摩尔气体常量，且r＝8.314j/(mol
·
k)；q为变形激活能，j/mol；t为变形温度，k；其中，方程(4)适应于整个应力范围，将修正项s＝(1-2f
l
)
k
引入到arrhenius方程(4)中，推导出待拟合的半固态区峰值应力的本构方程为：
5.如权利要求4所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，半固态本构方程中的α值的求法和高温固态的α值计算方法一致，先求出n1和β的值，将方程(2)、(3)和(5)两边取对数，分别转为线性方程(6)、(7)、(8)，进行线性回归拟合处理，用origin拟合不同半固态变形温度下的和散点图，再分别对各个不同变形温度下的拟合直线斜率相加求其平均值；温度下的拟合直线斜率相加求其平均值；温度下的拟合直线斜率相加求其平均值；式中，为应变速率，s-1
；σ为流动应力，mpa；α为水平应力参数，mpa-1
；a为结构因子；q为变形激活能，j/mol；r为摩尔气体常量，且r＝8.314j/(mol
·
k)；t为变形温度，k；k为液相率因子；f
l
为液相分数，vol％。6.如权利要求5所述的高熵合金触变本构模型的建立方法，其特征在于，a、k、q参数的求解需采用超定方程的最小二乘解法，再代入参数值完成高熵合金半固态区的峰值应力方程的建立；对于给定的变形温度和应变速率，将式(8)进行等式左右调换，获得应力应变方程(9)：假设项x1＝-ln a；x2＝q/(1000r)；x3＝k和由于每个变形温度和应变速率对应1个方程，故共有16个对应方程，通过矩阵计算求解出a、k和q三个未知参数，将16个方程写成如下矩阵：dx＝[1 1000/t ln(1-2fl)]x＝y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)式中，d为16
×
3矩阵；x为3
×
1矩阵；y为16
×
1矩阵，代入对应参数得：用matlab软件对其进行计算，导入上述矩阵，将上式进行转置和逆矩阵运算，即等价于
d
t
dx＝d
t
y；x＝(d
t
d)-1
d
t
y，运算得到进而算出a＝1.047
×
10
57
；q＝776.998kj/mol，k＝5.612，代入式(9)得出高熵合金半固态区的峰值应力方程为：

技术总结
本发明属于合金性能研究领域，涉及一种高熵合金触变本构模型的建立方法。本发明包括以下步骤：采用单向等温压缩试验，得到高熵合金在不同应变速率和变形温度时的真应力-应变曲线；考虑到液相分数对触变成形中流动应力的影响，将修正项S＝(1-γf


技术研发人员：胡勇 刘员员 刘飞 赵龙志 焦海涛 刘德佳 唐延川
受保护的技术使用者：华东交通大学
技术研发日：2022.09.05
技术公布日：2022/11/22