一种空天地一体化网络中的卫星星座设计方法

1.本发明涉及移动通信技术领域，尤其涉及一种空天地一体化网络中的卫星星座设计方法。


背景技术：

2.随着5g的大规模商用，学术界和工业界已经开始对下一代移动通信技术的研究探索。而广域覆盖作为b5g重要的潜在应用场景和发展方向，近年来受到了业界的广泛关注，广域覆盖即要建立无缝立体的全球覆盖网络。在此背景下，目前全球仍有超过30亿人没有基本的互联网接入，其中大多数人分布在农村和偏远地区，地面通信网络高昂的建网成本使电信运营企业难以负担。同时无人区、远洋海域的通信需求，如南极科学考察的高速通信、远洋货轮的宽带接入等，也无法通过部署地面网络来满足。此外，随着5g时代的到来，物联网设备的数量越来越多，其分布范围也越来越广，然而受地理环境的限制，大量的物联网设备(例如海洋上的浮标和偏远地区的传感器)都不在地面蜂窝网络的覆盖范围内。除了地球表面，无人机等空中设备也存在越来越多的连接需求。此时空天地一体化网络(space-air-ground integrated network，sagin)作为一种新型的网络架构可以突破地表限制，实现广域覆盖、高速传输、异构互联，从而实现广域无线覆盖和大时空尺度的快速通信服务，可为b5g的广域覆盖要求提供解决思路。
3.空天地一体化网络的架构主要由三部分组成:(1)天基网络：天基网络主要由卫星和星座以及相应的地面基础设施组成(如地球站,网络控制中心等)。这些卫星和星座工作在不同的轨道上，具有不同的特征。根据轨道高度的不同，卫星可分为三大类：地球静止轨道卫星(geosynchronous earth orbit，geo)、中轨卫星(medium earth orbit，meo)和低轨卫星(low earth orbit，leo)。其中leo在实现低时延与高带宽性能上相比于更高轨道的卫星具有着天然的优势，也是目前的主要发展方向。(2)空基网络：空基网络主要由高空平台(high attitude platforms，haps)/低空平台(lowattitude platforms，laps)构成。可以提供宽带无线通信，作为信息获取、转发传输和处理的载体，缓解天基网络和地基压力的通信压力。其中，为了避免雨雪雷电等极端天气情况的影响以及防止与民用飞机产生干扰，采用平流层气球等平流层飞行器成为了空基网络构建的主流方向，平流层气球利用平流层的高风速进行位置调整，并且使用太阳能进行供电。可以长时间停留在空中，很大程度上避免了传统无人机的能量短缺问题。(3)地基网络：地基网络主要由不同种类的地面通信系统和通信设备、智能终端和传感器等组成，如物联网传感器和移动终端等。
4.leo网络是sagin的关键组成，目前，现有技术中主要存在以下三类leo卫星星座设计方法：(1)早期的几何解析法：该方法根据卫星对地运行轨迹建立几何覆盖模型，接着利用卫星空间位置、卫星轨道参数等给出解析式，最后进行推导计算，分析星座的覆盖性能。该方法的缺点包括只适用具有特定构型的星座且解空间搜索面过窄，设计空间较小。
5.(2)仿真对照法：仿真对照法是对多种卫星星座方案进仿真对比后选择出符合任务要求的设计方案的一种设计方法。该方法利用仿真软件对不同的星座构型参数进行模拟
对照，从中选出合适的星座设计方案。该方法的缺点包括仿真工作量大，难度高，设计效果依赖于使用者的设计经验以及难以找到最优解。
6.(3)现代智能优化算法：在进行卫星星座优化设计时往往不止有一个优化目标，尤其对于复杂的卫星通信网络更是如此。
7.基于智能优化算法的设计方法能够考虑多目标多约束条件下星座整体性能最佳，有效处理目标函数非线性、优化参数连续离散混合等问题，同时还能设计出非均匀不对称的卫星星座，极大地扩展了解的空间，在星座解集的数量及质量上也更有优势。但是智能优化算法采用搜索的方式探索解空间，搜索随机性大，星座构型参数与解空间关系不明确，并且会带来较大的计算量，因此一般只用于leo星座的设计中，不适用于meo和geo等更高轨道的星座设计。
8.卫星星座部署作为sagin网络中的关键一环，对sagin网络的性能起着决定性的作用，然而在近些年sagin网络的发展趋势中，大多数的研究集中在sagin的下层网络中，即对天基网络与地基网络间的资源分配与设备决策进行研究，但是却忽略了对空基网络的优化。然而目前限制sagin网络发展的重要原因之一就是缺乏合理的卫星星座设计方案来满足sagin网络的复杂需求，因此提出一种专门针对sagin场景的卫星星座设计方法是很有必要的。


技术实现要素：

9.本发明的实施例提供了一种空天地一体化网络中的卫星星座设计方法，使得卫星星座优化设计更符合实际需求，对实际网络构建更具有指导意义。
10.为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
11.一种空天地一体化网络中的卫星星座设计方法，包括：
12.步骤1：根据约束条件随机生成作为初始的卫星星座设计方案的一组解，这组解中的每个解都包含了卫星星座的构型信息，将所述一组解作为初始化群体q；设置一个空的群体p；设置保存进化代数的变量gen＝0；
13.步骤2：根据下层网络设备的分布情况和具体需求设置优化目标以及约束条件，合并p和q中的个体到r中，根据所述优化目标以及约束条件对r中的个体进行适应度分配以及约束违反值计算；
14.步骤3：结合各个体的适应度值和约束违反值来评估解集中解的优劣，对r中的个体进行筛选，选出α个优秀的个体放入外部群体p中，α为种群大小；
15.步骤4：判断是否gen≥n，n为最大的进化代数，如果是，则停止进化并输出p中的非劣解集a，非劣解集a中的每个个体都代表一种卫星星座构型，否则继续执行下述处理过程；
16.步骤5：利用二进制锦标赛选择法从p中选择个体将其复制到q中，将q作为交配池使用；
17.步骤6：对q中的个体执行交叉变异操作产生子代个体，用新一代个体替换q中的父代个体，使gen＝gen 1，转步骤2。
18.优选地，所述的根据所述优化目标以及约束条件对r中的个体利用指标值进行适应度分配计算，包括：
19.利用基于指标的演化算法ibea进行卫星星座设计，通过二元性能指标评估两个解
之间的优劣关系以及拥挤度情况，所述二元性能指标为二元additiveepsilon指标，该二元additive epsilon指标服从帕累托优胜关系，即该指标值反映出的偏好与被优化问题的偏好是一致的，二元additive epsilon指标i
ε
的定义如下：对于解集中的个体a与b，指标值i
ε
(a，b)即等于ε的最小值，而ε则是这样一个值：使解a的所有目标值都减去ε，得到的移动后的解a’则弱优于解b，如果ε是负的，则解a优于解b，i
ε
(a，b)表示如下，其中n为目标问题的维数：
[0020][0021]
利用二元additive epsilon指标i
ε
计算个体适应度f(x1)，计算方法如下：
[0022][0023]
其中k是一个大于0的比例缩放因子，c是所有指标的绝对值中的最大值，p为解集，f(x1)为解集中个体x1的适应度值，x2为解集中除x1外的其他个体。
[0024]
优选地，所述的方法还包括：
[0025]
对二元additive epsilon指标i
ε
的指标值进行放缩，将每个个体的指标值的绝对值按大小比例限制在[0,2]区间内，使用函数y＝x^0.5对指标值进行调整，使较小的指标值得到放大，而较大的指标值得到缩小，在保持原群体中各个体的支配关系不变的情况下使得同一级别的个体间的适应度差异缩小，其具体放缩方式如下：
[0026][0027]
式中minindicator即为二元additive epsilon指标i
ε
的绝对值中的最小值，maxindicator即为二元additive epsilon指标i
ε
的绝对值中的最大值。
[0028]
优选地，所述的根据所述优化目标以及约束条件对r中的个体利用指标值进行约束违反值计算；包括：
[0029]
在进行初始化种群和后续的评估时，通过约束条件计算约束违反值，约束违反值反映的是解集中的解对于约束的违反程度，用来辅助评估解的优劣；对于不可行解，具有更小的约束函数违反值的解具有更高的优先级，在进行约束违反值的设计时将某个个体的约束违反值设置为该个体不满足的约束的数量。
[0030]
优选地，所述的结合各个体的适应度值和约束违反值来评估解集中解的优劣，对r中的个体进行筛选，选出α个优秀的个体放入外部群体p中，α为种群大小，包括：
[0031]
(1)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则将约束违反值等于0的解全部取出，记为可行解解集b，从可行解解集b中选出适应度值最小的个体进行删除，并更新b中剩余个体的适应度值，反复进行删除以及适应度更新操作，直到b中的个体数目等于α，时将b中的个体放入p中
[0032]
(2)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则r中的个体按约束违反值大小进行升序排序，选出其中前α个个体存入p中。
[0033]
优选地，所述的对q中的个体执行交叉变异操作产生子代个体，用新一代个体替换q中的父代个体，包括：
[0034]
对q中的个体执行改进后的模拟二进制交叉算子，计算方法如下：
[0035][0036]
其中，
[0037]
其中μ为取值为[0,1)间的随机数，ηc为交叉分布指数，用于控制生成的子代与父代个体的距离远近，sup(x)和inf(x)分别为优化变量x的上下界，x
high
与x
low
分别为参与交叉过程的两个变量中的较大值和较小值；
[0038]
其中μ为取值为[0,1)间的随机数，ηc与ηm分别为交叉分布指数与变异分布指数；
[0039]
对q中的个体执行改进后的多项式变异算子如下：
[0040][0041]
其中
[0042]
x为参与变异过程的变量；
[0043]
用计算产生的新一代个体替换q中的父代个体。
[0044]
优选地，所述的方法还包括：
[0045]
在考虑地面用户的分布规律时利用人口密度来反映地面用户的密度，将地球表面按照经纬度划分为多个网格，网格大小根据实际的优化粒度进行调整，利用人口密度来反映地面用户的密度：
[0046]di
＝piδiμi[0047]
其中i代表网格区域的编号，p为网格区域i中的人口密度，δ为该网格i中通信用户所占的比例，μ为网格i中sagin通信用户占总用户的比例，d为区域i中的sagin通信用户密度；
[0048]
假设sagin通信用户占总用户的比例μ和通信用户密度成反比例关系，在考虑空基网络设备的分布规律时利用人口密度来反映：
[0049]fi
＝piδiμiλ
[0050]
其中λ表示单位通信用户所需要的空基设备数量，f表示最终区域i上空的空基设备密度。
[0051]
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例方法针对卫星星座多样化的性能需求和约束条件构建多目标优化问题，并采用智能搜索算法对建立的优化问题进行求解。该方法使用智能搜索算法提高了解集的搜索范围，并且提升了星座解集的数量与质量，因此成为了目前leo星座设计的主要方法。
[0052]
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
[0053]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0054]
图1为本发明实施例提供的一种基于ibea算法的卫星星座设计方法的具体实现流程图；
[0055]
图2为本发明实施例提供的一种智能优化算法中的演化算法原理示意图；
[0056]
图3为本发明实施例提供的一种二元additive epsilon指标示意图
[0057]
图4为本发明实施例提供的一种指标值调整方法示意图；
[0058]
图5a,图5b为本发明实施例提供的一种地面用户与空基设备分布实例图；
[0059]
图6为本发明实施例提供的一种二元additive epsilon指标i
ε
的放缩方式示意图。
具体实施方式
[0060]
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
[0061]
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
[0062]
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
[0063]
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
[0064]
本发明实施例利用现代智能优化算法，在经典的基于指标的演化算法(indicator-based evolutionary algorithm，ibea)基础上，针对sagin网络的特点和需求对其进行改进，提出一种新的面向sagin网络的卫星星座设计方法：
[0065]
(1)针对sagin网络规模庞大导致智能优化算法收敛缓慢优化效率不佳的问题，本发明放弃了采用传统的遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm，nsga)等
算法，创造性的引入ibea算法进行卫星星座设计。使用简单的适应度计算策略，从而可以节省算法计算时间。对于网络规模庞大而带来的约束条件繁多使得生成可行解困难的问题，提出约束违反值，用违反值来辅助评估解的优劣程度。
[0066]
(2)本发明在ibea算法的二元性能指标选取上采取了二元additive epsilon指标，该指标在对解的估计上存在过估计情况，对此引入放缩函数对指标值进行放缩处理，对过估计情况进行修正。此外在卫星星座设计问题中，离散变量的存在往往导致帕累托前沿的离散，从而更容易产生过估计的情况，同时也容易使得算法陷入局部最优解中导致过早收敛，为此本发明对算法中的交叉变异算子进行了改进，使得交叉变异过程尽可能向未探索的可行域方向进行探索，使得最终的解集多样性有所提高。
[0067]
(3)提出了一种地面用户与空基设备分布规律确定方案。利用人口分布规律来反映地面用户的分布规律，构建人口分布与地面用户分布情况的关系，更进一步获得空基设备的分布规律。相比于设置覆盖参考点或进行随机撒点等方式，利用本发明获得的空基设备分布数据进行卫星星座优化设计更符合实际需求，对实际网络构建更具有指导意义。
[0068]
本发明实施例提出的一种面向b5g的空天地一体化网络中的卫星星座设计方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：
[0069]
步骤1：首先初始化群体q，将其作为初始种群；设置一个空的群体p；设置保存进化代数的变量gen＝0。
[0070]
步骤2：根据下层网络设备的分布情况和具体需求设置优化目标以及约束条件，合并p和q中的个体到r中，根据所述优化目标以及约束条件对r中的个体利用指标值进行适应度分配以及约束违反值计算。在进行适应度值计算时要首先对各目标函数值进行归一化处理。本发明对现有的适应度计算方式进行了改进，并且提出了约束违反值的概念。
[0071]
步骤3：结合各个体的适应度值和约束违反值来评估解集中解的优劣，对r中的个体进行筛选，选出α个优秀的个体放入外部群体p中，各个体的具体选择原则如下：
[0072]
(1)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则将约束违反值等于0的解全部取出记为可行解解集b，之后从可行解解集b中选出适应度值最小的个体进行删除，并更新b中剩余个体的适应度值，反复进行删除以及适应度更新操作，直到b中的个体数目等于α，此时将b中的个体放入p中
[0073]
(2)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则r中的个体按约束违反值大小进行升序排序，选出其中前α个个体存入p中。
[0074]
步骤4：判断是否gen≥n，如果是，则停止进化并输出p中的非劣解集a，否则继续执行。
[0075]
步骤5：利用二进制锦标赛选择法从p中选择个体将其复制到q中，此时将q作为交配池使用。
[0076]
步骤6：对q中的个体执行交叉变异操作产生子代个体，同时用新一代个体替换q中的父代个体，使进化代数加1(gen＝gen 1)，转步骤2。本发明对现有的交叉变异算子进行了改进，提升了算法搜索能力。
[0077]
初始种群q，即根据约束条件随机生成的一组解，也就是一组初始的卫星星座设计方案，这组解中的每个解都包含了卫星星座的构型信息，包括轨道个数、每轨道卫星数量、轨道倾角、轨道高度、最大通信仰角、初始升交点赤经、轨道间夹角等参数。以初始种群q开
始进行一系列的迭代求得的非劣解集a即为最终得到的一组卫星星座设计方案，非劣解集a中的每个个体都代表一种卫星星座构型，但是各个个体间对于多个优化目标的侧重不同(例如：解集a中有的解能实现最大吞吐量但是所需成本较高，反之有些解所需成本最低但是可满足的吞吐量需求也最小)。在实际星座设计时，可以从最终得到的非劣解集a中按照需求选取合适的个体作为最终的星座设计方案。
[0078]
对于下层网络设备的分布情况和具体需求体现：sagin网络的需求种类丰富，包括吞吐量、时延、成本等等。因此在进行星座设计时，优化目标以及约束条件中必然会存在关于这些需求的计算，此外在进行适应度以及约束违反值计算时同样会涉及到优化目标以及约束条件的计算，而这些部分的计算需要获得下层网络设备的具体分布位置才可以计算得到。例如：在进行吞吐量和时延的计算时，卫星与空基设备的距离以及会对传输链路产生干扰的设备位置都需要获得下层网络设备的具体分布才可以计算；在进行卫星网络的覆盖能力计算时，需要知道下层网络的具体分布位置才可以知道该设备是否被卫星网络所覆盖。
[0079]
智能优化算法作为多目标优化算法的重要分支在卫星星座设计尤其是leo卫星星座的设计领域占据着重要的地位。其中的演化算法采用基于种群的搜索方式可以实现搜索的多样性与全局性，从而获得完整的帕累托前沿，因此也成为了卫星星座设计的主流方法。
[0080]
本发明实施例提供的一种智能优化算法的演化算法的原理示意图如图2所示。在进行演化算法的设计时，需要考虑三个关键问题：一是适应度评估技术，该技术保证进化群体朝帕累托前沿的方向搜索以避免早熟现象，即对个体适应度进行定义并选择个体以使种群向帕累托前沿收敛；二是密度估计技术，对个体进行密度估计可以保持个体的多样性并获得分布均匀且范围宽广的非劣解集；三是环境选择技术，该技术可以保证在群体进化过程中不丢失找到的帕累托最优解，从而实现最优个体的保留。
[0081]
经典的智能优化算法一般利用个体间的支配关系进行适应度评估。其中以nsga-ii以及基于强度的帕累托演化算法(strength pareto evolutionary algorithm 2,spea2)最具代表。
[0082]
nsga-ii根据解集中个体间的相互支配关系进行非劣等级的计算，使用非劣等级对个体进行适应度评估。该算法为每个个体按非劣关系划分等级，然后以此等级对个体进行排序，非劣个体被划分的等级为1，等级相同的个体构成的解集称为一个前沿，当第一个前沿去除以后，余下的那些非劣个体的等级被定义为2，当去除第一个前沿和第二个前沿，余下的非劣个体构成第三个前沿，以此类推。其具体计算方式如下：首先对解集中的每个个体计算两个属性：
[0083]
(1)ni：支配当前个体i的个体数目。
[0084]
(2)si：当前个体i所支配的个体的集合。接着找到所有不受任何个体支配的个体即ni＝0的个体将其放入f1，称f1为当前非劣解集，其等级为1。对当前非劣解集中的每一个个体i，考察其支配集合si中的每个个体j并将nj进行减一操作，如果某个个体j其nj为零，则将其放入f2。如此反复考察所有的点即可得到当前的非劣解集f2。以此类推，直至所有解被分类。
[0085]
spea2则采用强度值来对个体的适应度进行计算。spea2在计算个体适应度之前，要给每一个个体i赋一个强度值s(i)，该强度值代表个体i所支配的个体个数。根据s(i)的值，就可以得到个体i的适应度值为：
[0086][0087]
可以看出r(i)的值越小越好，当r(i)＝0则说明该个体是一个非劣解。而相对的r(i)的值越大，说明个体i被越多的其他个体所支配。
[0088]
从上面的适应度定义方式中可以看出，在进行适应度计算后解集中往往会存在大量的具有相同适应度值的个体，尤其是当算法进行到后期解集接近帕累托前沿时更是如此。此时就需要利用附加的密度估计技术来区别这些个体。
[0089]
为了保持个体的多样性，防止个体在局部堆积，nsga-ii算法首次提出了个体拥挤度的概念。它指目标空间上的每一点与同等级相邻两点之间的局部拥挤距离，对于具有相同非劣等级的个体，可以使用拥挤度来对这些个体进行区分。通常在比较两个个体时，先进行非劣等级的比较，当非劣等级相同时，根据拥挤度选取比较稀疏区域内的点，以使进化朝非劣解和均匀散布的方向进行。使用这一方法可以使计算结果在目标空间比较均匀的散布，具有较好的鲁棒性。一般情况下，当有r个优化目标时个体i的拥挤度计算如下：
[0090][0091]
在二维情况下，拥挤度能够比较真实的反映个体的拥挤程度。然而在三维或三维以上的情况下，拥挤距离就难以真实反映个体的拥挤程度。因此对于优化目标繁多的sagin网络，使用nsga-ii往往难以达到理想的优化目的。
[0092]
spea2中用到的密度估计技术则是根据“k邻近”方法变化而来的。如果个体i到解集中所有其他个体之间的距离已按升序排列，且个体i到第k个相邻个体的欧氏距离表示为d
ik
，其中k＝n^0.5，n表示解集的规模大小。则个体i的密度d(i)定义为：
[0093][0094]
spea2相比于nsga-ii所采用的密度估计技术对于三维或三维以上的优化问题优化效果较好，但是也带来了较高的计算复杂度。
[0095]
帕累托最优集往往是无穷大的，显然有限规模的种群不可能获得整个最优集，这时只能通过获得一个能代表整个最优集的有限子集的方法来代替，算法应该能够使得这个有限子集能最大限度地逼近整个帕累托前沿，从而获得更多分布均匀的非劣解。但是由于种群规模有限，因此在迭代过程中不可避免需要丢弃一些解，这时如何在算法进化过程中防止非劣解丢失并且引导种群向帕累托最优解集进化至关重要。
[0096]
环境选择操作即确定如何从父代群体中按某种方法选取哪些个体作为父母，然后进行交配操作，生成新的个体的过程。在自然界中，一个种群中并不是所有个体都能成为父母然后顺利生成下一代，足够强大的个体会有更高的概率生成下一代。因此，选择概率一般由该个体的适应度来决定。常见的选择方法主要有以下几种：(1)轮盘赌选择法：该方法的出发点是适应度值越好的个体被选择的概率越大。可以直接用适应度除以总适应度来计算个体的选择概率，然后直接通过概率对个体进行选择。在进行选择时生成一个[0,1]区间内的随机数，若该随机数小于或等于个体的累积概率(累计概率就是个体列表中该个体前面的所有个体的概率之和)则选择该个体进入子代种群。需要注意的是该方法是属于有放回的选择，不适合不放回的情况。(2)锦标赛选择法：锦标赛选择法每次从种群中取出一定数
量的个体(称为竞赛规模)，然后选择其中适应度最好的一个进入子代种群。重复该操作，直到新的种群规模达到需要的种群规模。一般来说，锦标赛选择策略会比轮盘赌选择策略有更好的通用性，而且性能更优。
[0097]
本发明提出的基于ibea算法的卫星星座设计方案，在经典的ibea算法的基础上进行了诸如指标值优化、约束违反值设计、交叉变异算子改进、下层网络分布规律确定等优化设计。相较于过去采用传统的智能优化算法进行卫星星座设计，本发明提出的方案更适用于sagin网络复杂的网络架构，并且在算法性能上也有较大提升。
[0098]
本发明提出的一种基于ibea算法的卫星星座设计方法的具体实现流程包括如下的处理步骤：
[0099]
输入：α(种群大小)
[0100]
n(最大的进化代数)
[0101]
k(适应度比例缩放因子)
[0102]
pc、pm(交叉变异概率)
[0103]
输出：a(pareto近似解集)
[0104]
步骤1：首先初始化群体q，将其作为初始种群；设置一个空的群体p；设置保存进化代数的变量gen＝0。
[0105]
步骤2：合并p和q中的个体到r中，然后对r中的个体利用指标值进行适应度分配以及约束违反值计算(注意在进行适应度值计算时要首先对各目标函数值进行归一化处理)。
[0106]
步骤3：对r中的个体进行筛选，选出α个优秀的个体放入外部群体p中，其具体选择原则如下：
[0107]
(1)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则将约束违反值等于0的解全部取出记为可行解解集b，之后从b中选出适应度值最小的个体进行删除，并更新b中剩余个体的适应度值，反复进行删除以及适应度更新操作，直到b中的个体数目等于α，此时将b中的个体放入p中
[0108]
(2)如果约束违反值等于0的解的个数大于α，则r中的个体按约束违反值大小进行升序排序，选出其中前α个个体存入p中。
[0109]
步骤4：判断是否gen≥n，是则停止进化并输出p中的非劣解集a，否则继续执行。
[0110]
步骤5：利用二进制锦标赛选择法从p中选择个体将其复制到q中，此时将q作为交配池使用。
[0111]
步骤6：对q中的个体执行交叉变异操作产生子代个体，同时用新一代个体替换q中的父代个体，使进化代数加1(gen＝gen 1)，转步骤2。
[0112]
基于ibea的卫星星座设计方法主要有三个核心优化方向，首先是针对算法收敛性的优化，其次是针对解集多样性的优化，最后是针对网络拓扑合理性的优化，以下将介绍这三个优化方向的具体实现方式。
[0113]
在进行sagin网络下的卫星星座优化设计时，sagin网络的网络规模庞大、优化目标丰富、限制条件繁多等特点都给算法的收敛效果以及收敛速度带来了挑战。因此本发明引入指标值来对传统的适应度评估技术与密度估计技术进行整合。不同于nsga等算法采用的支配等级加拥挤度的选择策略，ibea采用基于指标的选择策略，通过一个二元性能指标就可以同时评估两个解之间的优劣关系以及拥挤度情况，因此不需要采用任何附加的像拥
挤度排序这样的多样性保护机制，从而可以很大程度上提升算法的收敛速度。
[0114]
性能指标就是一种函数，该函数可以利用一些偏好信息为解集中的个体分配一个实数，这样就可以根据每个个体所对应的实数来判断任何两个个体的相对优劣。
[0115]
在指标值的选取上，本发明采用二元additiveepsilon指标，图3为本发明实施例提供的一种二元additive epsilon指标示意图。该二元additive epsilon指标相比于超区域指标、一元性能指标等其他指标函数不需要进行参考点或参考区域的设定，因此计算简单适用于sagin复杂的网络场景。二元additive epsilon指标服从帕累托优胜关系，即该指标值反映出的偏好与被优化问题的偏好是一致的，因此适用于演化算法的适应度计算。二元additive epsilon指标i
ε
的定义如下：对于解集中的个体a与b，指标值i
ε
(a，b)即等于ε的最小值，而ε则是这样一个值：使解a的所有目标值都减去ε，这样得到的移动后的解a’则弱优于解b。如果ε是负的则解a严格优于解b。换句话说，如果ε的值是负的，我们使解a的所有目标值都加上|ε|，a经过移动后得到的解a’仍然优于解b，i
ε
(a，b)可以表示如下，其中n为目标问题的维数：
[0116][0117]
当利用性能指标计算个体适应度时，一般采用简单地累加每一个个体相对于其他个体的指标值的方式进行计算：
[0118][0119]
但是本发明提出了另一种适应度计算方式：
[0120][0121]
其中k是一个大于0的比例缩放因子，试验结果表明k＝0.05时算法能取得较好的结果。c是所有指标的绝对值中的最大值，p为解集。f(x1)为解集中个体x1的适应度值，x2为解集中除x1外的其他个体。其中k是一个大于0的比例缩放因子，
[0122]
试验结果表明k＝0.05时算法能取得较好的结果。c是所有指标的绝对值中的最大值，p为解集。该方法可以放大支配个体对于被支配个体的影响，防止产生某些劣解的适应度反而大于非劣解的适应度的情况。从而保证适应度值严格满足帕累托优胜关系。
[0123]
图4为本发明实施例提供的一种指标值调整方法示意图。根据最优化领域中的“no free lunch”原则，ibea算法不需要进行支配等级和拥挤度的计算，只需要计算指标值即可，但是这样会导致指标值对于解的估计不准确，会产生过估计的情况(使得适应度小的个体太小，大的个体太大)。尤其对于sagin中的星座设计问题，由于星座设计问题存在多个离散变量，导致了帕累托前沿是离散的，从而更容易产生过估计的情况。为此本发明对指标值进行放缩来缓解过估计情况，可以将每个个体的指标值的绝对值按大小比例限制在[0,2]区间内，然后使用函数y＝x^0.5对指标值进行调整，使较小的指标值得到一定程度的放大，而较大的指标值得到一定程度的缩小，这样在保持原群体中各个体的支配关系不变的情况下使得同一级别的个体间的适应度差异缩小。其具体放缩方式如下：
[0124][0125]
式中minindicator即为二元additive epsilon指标i
ε
的绝对值中的最小值，maxindicator即为二元additive epsilon指标i
ε
的绝对值中的最大值。具体放缩方式如图6所示：
[0126]
约束违反值反映的是解集中的解对于约束的违反程度，是通过约束条件计算的。例如：假设星座优化问题有如下的约束条件c1，表示对于每个空基设备，其所有与leo间的传输链路的吞吐量之和要大于其吞吐量门限c
th
[0127][0128]
此时，该约束的违反值可以用吞吐量门限c
th
减去实际的吞吐量r
b,s
来表示，也可以用不满足吞吐量要求的空基设备的数量来表示。总而言之，针对不同的约束条件具体情况具体分析。
[0129]
其次，对于智能优化算法这样的搜索算法，在生成初始化种群时需要挑选可行解(即满足所有约束的解)才能作为有效的解加入种群，但是sagin网络中网络规模庞大，因此约束数量庞大，想要找到满足所有约束条件的解耗时巨大，光是初始化种群的耗时就难以接受，更不要说后续进化迭代后生成的新解也需要满足约束。为此本发明提出约束违反值的概念，即在进行初始化种群和后续的评估时，不需要非得找到满足约束条件的解，只需要计算约束条件的违反值，用违反值来辅助评估解的优劣即可。任何可行解比任何不可行解具有更高的优先级；所有的可行解根据目标函数值计算适应度值，适应度值越大具有越好的等级；对于不可行解，具有更小的约束函数违反值的解具有更高的优先级。但是注意在进行约束违反值的设计时一般将某个个体的约束违反值设置为该个体不满足的约束的数量，而不要设置为具体的对约束值的违反量，防止产生正负抵消的情况，影响算法性能。
[0130]
sagin中星座设计问题中存在的离散变量导致了帕累托前沿的离散，不仅容易带来指标值过估计的情况，也容易使得种群的多样性降低，不能全面的探索到整个可行域空间。对于解集多样性提升的问题，本发明对经典的模拟二进制交叉算子(simulated binary crossover，sbx)以及多项式变异算子(polynomial mutation，pm)进行改进，使得交叉变异过程尽可能向未探索的可行域方向进行探索，使得最终的解集多样性有所提高。其具体改进方式如下：
[0131]
改进前的模拟二进制交叉算子与多项式变异算子分别如下所示，其中μ为取值为[0,1)间的随机数，ηc与ηm分别为交叉分布指数与变异分布指数：
[0132][0133]
改进后的模拟二进制交叉算子如下：
[0134][0135]
其中
[0136]
其中μ为取值为[0,1)间的随机数，ηc为交叉分布指数，可以用于控制生成的子代与父代个体的距离远近。sup(x)和inf(x)分别为优化变量x的上下界，x
high
与x
low
分别为参与交叉过程的两个变量中的较大值和较小值。
[0137]
改进后的多项式变异算子如下：
[0138][0139]
其中
[0140]
其中μ为取值为[0,1)间的随机数，ηm分别为变异分布指数，可以用于控制生成的子代与父代个体的距离远近。sup(x)和inf(x)分别为优化变量x的上下界，x为参与变异过程的变量。
[0141]
步骤6：对q中的个体执行交叉变异操作产生子代个体，同时用新一代个体替换q中的父代个体，使进化代数加1(gen＝gen 1)，转步骤2。
[0142]
改进后的交叉变异算子在计算时考虑到了当前解的自变量到可行域边界的距离，如果当前解距离可行域边界较远时，就提高交叉变异的程度，使得交叉变异后得到的子代向未知区域探索，反之如果当前解距离可行域边界较近时，则降低交叉变异的程度，充分挖掘有限的可行域空间。通过这种方式对解集的多样性进行优化。
[0143]
在sagin网络中卫星星座设计的目的是要满足下层网络的通信需求，因此需要对下层设备的分布规律进行确定，基于下层网络设备的分布情况和具体需求进行卫星星座的设计优化。然而现有的卫星星座设计方法往往对下层网络设备关注不足，一般只进行简单的设备分布假设，或者只对星座的覆盖性能进行优化而不考虑地面设备的需求。因此本发明针对sagin网络中卫星星座设计提出了如下的下层网络分布规律确定方法：
[0144]
在考虑地面用户的分布规律时利用人口密度来反映地面用户的密度，将地球表面按照经纬度划分为大量网格(网格大小可根据实际的优化粒度进行调整)，利用人口密度来反映地面用户的密度：
[0145]di
＝piδiμi[0146]
其中i代表网格区域的编号，p为网格区域i中的人口密度，δ为该网格i中通信用户所占的比例，μ为网格i中sagin通信用户占总用户的比例，d为区域i中的sagin通信用户密度。本发明假设sagin通信用户占总用户的比例μ和通信用户密度成反比例关系(认为通信用户密度越大的地方地面网络越完善，对sagin网络的需求越低)
[0147]
类似于地面用户，在考虑空基网络设备的分布规律时也可以利用人口密度来反
映：
[0148]fi
＝piδiμiλ
[0149]
其中λ表示单位通信用户所需要的空基设备数量，f表示最终区域i上空的空基设备密度。下图为以中国境内为例进行的地面用户与空基设备分布实例图，图5a,图5b为本发明实施例提供的一种地面用户与空基设备分布实例图。
[0150]
综上所述，本发明实施例方法的优点和积极效果如下：
[0151]
1)针对sagin网络场景，创新性的引入ibea算法进行卫星星座设计优化。对ibea算法存在的不足进行了优化与改进。使得算法的收敛效果和收敛速度得到了很大提升，解集的多样性也有所提高。
[0152]
2)对于传统智能搜索算法难以处理复杂约束条件的问题，提出了约束违反值概念，从全新的角度进行个体的生成与评估，解决了复杂约束处理问题。使得提出的算法更适用于sagin网络，并且具有很好的通用性与普适性。
[0153]
3)提出了针对sagin网络的下层网络分布规律确定方法。通过该方法可以获得更为全面可靠的网络拓扑，基于此使得卫星星座优化设计更符合实际需求，对实际网络构建更具有指导意义。
[0154]
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
[0155]
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0156]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0157]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。