一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法

(一)本发明属于数字全息显微领域，具体涉及一种基于修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法。

背景技术：

0、(二)背景技术

1、在数字全息显微技术中，从全息图中提取出的样本相位包含像差，不同的数字全息显微光学设置将会在全息图中引入不同类型的像差，如在数字全息显微离轴光路中，物光和参考光之间存在夹角而引入的倾斜像差，添加显微物镜而导致的近似球面或者双曲面的像差、由光学组件的不完全对准引起的像散、慧差，这些像差严重妨碍了样本真实相位的准确恢复。

2、然而，像差补偿的物理方法作为纯硬件调节方法，不仅对系统的稳定性要求很高，还加大了实验工作的复杂性。全息图旋转法和频谱分析法只能处理倾斜像差；主成分分析法受限于像差中只存在非交叉项的假设；深度学习法适用于所有类型的像差，但需要大量数据和时间来训练网络模型。

3、相比之下，多项式拟合法可以应用于所有阶次的像差，使用zernike多项式构建相位像差的相位掩模，再从失真相位中减去相位掩模以补偿相位像差。相位掩模的模型参数可以通过最小二乘拟合法求解获得，但传统的最小二乘拟合方法是在整个图像中执行拟合，意味着物体和噪声相位也参与了像差的拟合，导致像差拟合精度不高；在最小二乘拟合前，虽然可以手动选择已知的平坦区域，或者通过图像分割法将平坦背景与样本分离，但会导致样本区域的拟合信息的缺失，对于高阶像差无法进行很好的拟合。

技术实现思路

0、(三)技术实现要素：

1、本发明提出了一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，旨在解决样本和噪声影响相位像差拟合精度的问题和因拟合信息缺失而影响相位像差拟合精度的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，所述方法包括以下步骤：

3、s1：搭建数字全息光路对待测样本进行测量，记录待测样本的全息图，根据全息图进行数值重建，获得带像差的样本相位。

4、s2：对拟合目标(带像差的样本相位)进行zernike多项式拟合，使用最小二乘法求解zernike多项式系数ai；

5、s3：利用zernike多项式的系数ai构造相位掩膜，将带像差的样本相位与相位掩膜相减，计算拟合残差δ；

6、s4：在带像差的样本相位上对拟合残差大的像素点进行修复，得到修复后的拟合目标；

7、s5：重复s2～s4步骤直到收敛，即两次连续迭代中系数ai之间的所有差之和都小于容差ε，将带像差的样本相位减去相位掩膜，得到补偿后的样本相位。

8、所述s1中，数字全息光路是显微全息光路，包含由离轴干涉引入的倾斜像差、显微物镜引入的二次相位像差或光路搭建引入的高阶相位像差。

9、所述s2中使用zernike多项式对拟合目标进行建模，模型表示为：

10、

11、其中e(x,y)表示样本和噪声的相位，zi(x,y)是第i阶zernike多项式，ai是描述像差量的系数。

12、进一步地，通过迭代求解最小二乘拟合问题得到多项式系数a的向量，表示为：

13、

14、进一步地，使用获得的系数ai与zernike多项式构建相位掩膜，将带像差的样本相位与相位掩膜相减，计算拟合残差δ。

15、所述s3中，在迭代过程中，根据拟合残差δ把检测样本和噪声区域，并对其所在像素点进行修复，使拟合目标逼近真实相位像差，以获得更准确的解。

16、进一步地，判断像素点是否需要修复的公式如下：

17、

18、其中为拟合目标，为第n行第m列像素点的残差，为残差绝对值的平均值。

19、进一步地，判断迭代结束的标志为系数解收敛，即两次连续迭代中系数ai之间的所有差之和都小于容差ε，判断收敛的公式为：

20、

21、进一步地，结束迭代后，使用最终获得的系数ai与zernike多项式构建相位掩膜，将带像差的样本相位减去相位掩膜，得到补偿后的样本相位。

22、本发明的有益效果为：

23、本发明设计了一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法。所述方法所建模的zernike多项式系数通过迭代修复最小二乘拟合法获得，与传统zernike多项式最小二乘拟合法和图像分割法相比，本发明从传统的拟合开始，对所有像素点进行最小二乘拟合，并在迭代过程中对拟合残差较大的像素点进行修复，使下一次拟合的拟合目标逼近真实相位像差。该方法不需要人工操作或图像分割来选择已知的平坦区域，在减少样本和噪声对相位像差拟合精度影响的同时，还避免了因缺失拟合信息而影响相位像差拟合精度的情况，提高了相位恢复的精度，且在样本区域占据大部分面积的情况下，仍具有较好的鲁棒性。

技术特征：

1.一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于：所述s1中，数字全息光路是显微全息光路。

3.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于：所述s1中，所述待测样本为任何用于全息成像的微结构，为透射型样本或者反射型样本。

4.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于：所述s1中，数值重建包括依次进行的第一步的相移或空间滤波操作、第二步的菲涅尔衍射法、卷积法、角谱法以及第三步的最小二乘解包裹算法。

5.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于，所述s2中，带像差的样本相位包括样本、噪声和像差，zernike多项式建模表示为：

6.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于，所述s3中，计算拟合残差的公式为：

7.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于，所述s4中，挑选像素点并进行修复的公式为：

8.根据权利要求1所述的基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法，其特征在于，所述s5中，判断收敛的公式为：

技术总结本发明公开了一种基于迭代修复最小二乘拟合的数字全息显微相位畸变补偿方法。通过数字全息显微光路得到的全息图，其恢复出来的样本相位包含像差。本发明首先对拟合目标(带像差的样本相位)使用最小二乘法求解Zernike多项式系数a<subgt;i</subgt;；根据系数a<subgt;i</subgt;构造相位掩膜，计算拟合残差δ；根据拟合残差对拟合目标进行修复；通过迭代修复拟合使系数a<subgt;i</subgt;收敛后，利用精确的相位掩膜进行像差补偿。本发明不需要人工操作或图像分割来选择已知的平坦区域，在减少样本和噪声对相位像差拟合精度的影响的同时，还避免了因缺失拟合信息而影响相位像差拟合精度的情况，提高了相位恢复的精度，且在样本区域占据大部分面积的情况下，仍具有较好的鲁棒性。技术研发人员：徐翠锋,莫优,马峻,詹锦成,凌景,黄子岳受保护的技术使用者：桂林电子科技大学技术研发日：技术公布日：2024/5/29