一种基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法和装置

本发明涉及子模函数最大化领域，特别是一种基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法和装置。

背景技术：

1、子模性在集合函数中意味着边际收益递减现象，在集合函数的最大化问题中是一种重要的性质。常与单调性一起被广泛应用于机器学习、组合优化和经济学等领域。在集合函数最大化问题的基础上，人们发现集合内元素的顺序也非常重要，为此，子模性及其相关算法也被推广到序列函数的最大化问题中。

2、在信息技术日益发展的今天，人与人、物与物、人与物之间形成了各种各样的形态不一的网络，其中蕴含着海量信息有待挖掘。将序列函数最大化问题中的待选元素作为节点网络化为一张有向图，将额外的信息或增益编码到图中的有向边中，这样的问题就称之为基于序列函数的网络子模最大化问题。对于此类问题，已有基于贪心框架的算法给出了基于有向图最大入度或出度的近似比。但是这些算法并没有考虑到，在实际应用中，可能会由于种种原因，序列中部分被选中的节点会被移除或忽略。例如使用序列函数最大化算法向用户推荐一系产品，用户可能会选择性地忽略一些自己不需要或不感兴趣的商品。这可能会导致原本收益很高的序列由于部分关键节点的缺失而变得很差。针对这样的问题，本发明采用两段式序列推荐，能够在部分商品被用户选择性忽略的最坏情况下最大化推荐序列的收益。

技术实现思路

1、本发明要克服现有技术的上述不足，提出了一种基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法。

2、本发明在序列函数网络子模最大化算法的基础上，将序列拆分成两部分分别选择，其有益效果是有效地缓解了序列起始位置节点贡献权重过大导致的鲁棒性低的现象，提高了序列的鲁棒性。

3、本发明提出一种基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法，包括以下步骤：

4、步骤1、依据用户和商品信息获取商品网络n＝(v,w)，其中v为所有待推荐商品集合，该商品集合关联价格函数price:代表商品价格或成功推荐商品获得的收益；w为商品之间的有向边集合，代表商品之间的关联关系，该有向边集合关联边权函数w:即用户购买了一件商品对另一件商品的接受程度的增益幅度。依据预算和用户信息确定推荐序列长度k和鲁棒系数τ。

5、步骤2、依据步骤1获取的信息构建边子模序列函数f(σ)的计算方法。

6、步骤3、基于边的贪心算法和三明治夹逼方法选出长度为τ的推荐序列σ1。

7、步骤4、将序列σ1关联的所有边从总边集中删去，再按照步骤3相同方法选出长度为k-τ的推荐序列σ2。

8、步骤5、将步骤3中获得的σ1和步骤4中获得的σ2按顺序连接得到最终的推荐序列σ。

9、步骤2包括：

10、步骤2.1、定义用户接受广告v的概率pv，并对所有的v∈v计算pv:

11、

12、其中，的含义为如果满足括号内条件值为1，否则值为0，e(σ)代表序列σ的衍生边集，使index(v)表示商品v在σ中的位置，即e(σ)＝{(vi,vj)|(vi,vj)∈w,vi,vj∈σ,index(vi)<index(vj)}，pmax(v′,v)代表(v′,v)对v的增益是所有v的入边中最大那条的概率。

13、步骤2.2、计算推荐商品序列σ的期望收益：

14、f(σ)＝h(e(σ))＝∑v∈σpv·price(v)  ⑵

15、其中，h:为边集函数，用于表示边集对应的推荐序列的期望收益。

16、步骤2.1中pmax(v′,v)的计算方法为：

17、

18、步骤3包括：

19、步骤3.1、对于所有计算其边际期望收益其中为使用函数h计算收益时，贪心算法计算选择出的第一个序列；

20、步骤3.2、选择边际收益最高的一条边如果边的头部vi不在里，或者vi＝vj，即该边是自环，则把vj加入到的末尾，否则就把vi和vj按顺序依次加入到的末尾。

21、步骤3.3、重复步骤3.1和步骤3.2直至的长度为τ。

22、步骤3.4、使用三明治夹逼方法分别构建函数h的上下界函数hupper和hlower,用其替换步骤3.1到步骤3.3中的h,重新计算得到和

23、步骤3.5、使用函数h对和进行评估，选取最优序列作为σ1，即：

24、

25、步骤3.4包括：

26、步骤3.4.1、重新定义用户对商品的接受概率计算部分，即：

27、

28、

29、其中，和对应步骤2.1中的pv,分别代表上下界函数hupper和hlower中用户对商品接受的概率。

30、步骤3.4.2、定义上下界函数:

31、

32、

33、步骤3.4.3、使用hupper和hlower，替换步骤3.1到步骤3.3中的h,重新计算得到和

34、步骤4包括：

35、步骤4.1、对于所有计算其边际期望收益其中为使用函数h计算收益时，贪心算法计算选择出的第二个序列。

36、步骤4.2、选择边际收益最高的一条边如果边的头部vi不在里，或者vi＝vj，即该边是自环，则把vj加入到的末尾，否则就把vi和vj按顺序依次加入到的末尾。

37、步骤4.3、重复步骤4.1和步骤4.2直至的长度为k-τ。

38、步骤4.4、参照步骤3.4，使用上下界函数hupper和hlower替换步骤4.1到步骤4.3中的h，重新计算得到和

39、步骤4.5、使用函数h对和进行评估，选取最优序列作为σ2，即：

40、

41、本发明的第二个方面涉及一种基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述一个或多个处理器执行所述可执行代码时，用于实现本发明的基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法。

42、本发明的第三个方面涉及一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现本发明的基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法。

43、本发明首先构造了一个基于边的函数h，用其计算为用户推荐商品序列σ的期望收益f(σ)，并使用贪心算法和三明治夹逼方法选取商品序列。由于用户的是否选择接受推荐的商品是一个随机事件，不能保证推荐的每一个商品都被用户购买，因此，本发明所述的基于边子模序列函数的鲁棒商品推荐方法，旨在找到一个长度不超过k的序列σ，当删去τ个节点的最差情况下，仍能保持鲁棒性，即：

44、

45、根据目标函数的特性，越靠前推荐的商品对收益贡献越大，如果这些商品被拒绝，损失的收益较大。因此本发明采用两段式推荐方法，合理降低靠前商品的贡献比重，提高靠后商品的贡献比重，增强推荐序列的鲁棒性，使得用户拒绝部分商品的最坏情况下，推荐平台仍能获得最大收益。

46、本发明的优点是：使用边函数而非点函数来估算收益，将商品与商品之间的有机联系考虑进来，更加贴合实际情况，提高用户对推荐序列的接受程度，提升推荐序列的收益上限；并且考虑到了用户不接受部分商品的最坏情况，对推荐序列的鲁棒性做出保障，提升推荐序列的收益下限。