一种针对采集函数进行惩罚的涡轮转子叶片稳态气动力优化方法

本发明涉及工程设计，具体涉及一种针对采集函数进行惩罚的涡轮转子叶片稳态气动力优化方法。

背景技术：

1、在工程设计领域，往往面对在具有工程约束条件的情况下，需要设计工程参数以使性能接近极限的情况。此时，如果性能与工程参数之间具有已知的函数关系，而函数又属于复杂函数或者求极值需要很昂贵的代价，则可以通过贝叶斯优化算法确定工程参数以解决问题。

2、贝叶斯优化算法具有两个核心组成部分：(1)使用概率代理模型代理原始评估代价高昂的复杂目标函数；(2)利用代理模型的后验概率信息构造主动选择策略，即采集函数，通过最大化采集函数来选择下一个最有“潜力”的评估点。概率代理模型技术已经相对成熟，运用较多的有线性模型、贝塔-伯努利模型等参数模型以及高斯过程模型，随机森林、深度神经网络等非参数模型。其中，高斯过程模型因为具有高度灵活性和可扩展性，理论上可以代理任意线性和非线性函数，所以应用范围最广。

3、此外，目前运用较多的采集函数种类包括基于提升的策略(包括概率提升准则(probability of improvement，pi),期望提升准则(expected improvement，期望提升准则))；置信边界策略(包括置信上界策略(upper confidence bound，ucb)，置信下界策略(lowerconfidence bound，lcb))；基于信息的策略(包括汤普森采样(thompson sampling，ts)，熵搜索策略(entropy search，es))；组合策略等。在众多采集函数种类中，基于提升的策略应用范围最广。该策略选择对当前最优目标函数值有所提升(比当前最优目标函数值更小)的位置作为新的评估点，选点时能兼顾局部开发和全局探索。所谓局部开发即在当前最优值附近加点，能提高当前代理模型最优解附近的局部近似精度，具有较好的收敛性，但存在容易陷入局部最优解的弊端；全局探索是指在设计空间样本点稀疏处或者不确定性较高区域加点，具有较好的全局探索性，可提高代理模型的整体近似精度，但缺乏局部搜索，因此不能保证最优解的精确性，收敛性较差。

4、其中，期望提升准则将候选点的预测值及预测不确定性整合到一个准则中，能同时考量相较当前最优值的提升概率和提升量。期望提升准则倾向于选择使提升函数的期望值达到最大的点作为新增样本点，以兼顾对设计空间的全局探索和局部开发。期望提升准则作为一种有效的采集函数已经得到了广泛的应用和认可。但是，期望提升准则也存在一些明显的缺陷，比如，其不能根据目标问题的特征来智能地控制全局探索和局部开发之间的平衡。对于复杂的多模态问题，期望提升准则会频繁出现“过度开发”而陷入局部最优解，或者出现“过度探索”而徒增不必要的迭代，导致寻优效率显著下降。针对期望提升准则存在的“过度开发”与“过度探索”的不足，申请人的在先中国专利申请cn114282320a提出了自适应变期望提升准则，可以根据实际需求自适应调整全局探索和局部开发的不同要求。但由于传统贝叶斯优化问题只对目标问题的设计变量取值范围有约束，因此在处理一些考虑性能参数约束的优化问题时，常会导致设计空间出现不可行域。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服背景技术中存在的上述缺陷或问题，提供一种针对采集函数进行惩罚的涡轮转子叶片稳态气动力优化方法，其能够改善现有的利用贝叶斯优化算法优化工程参数的方法在解决有约束问题时的不足。

2、为达成上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、技术方案一：一种针对采集函数进行惩罚的涡轮转子叶片稳态气动力优化方法，其用于在工程约束条件下，使与所述转子叶片的工程参数具有函数关系的性能参数最优，其基于贝叶斯优化算法，采用期望提升准则实施迭代的采样过程；所述采样过程包括：s1:基于工程参数样本集中所有工程参数和相应的性能参数，构建目标函数的高斯过程模型；s2:基于选定的工程约束条件，构建约束函数的高斯过程模型；s3:构建采集函数，所述采集函数被构造为：

4、

5、s4:最大化采集函数，以决定采样的工程参数；s5:基于被决定采样的工程参数，获得相应的性能参数，并据此更新工程参数样本集；其中，所述工程参数为涡轮转子叶片形状参数中的特定参数，所述性能参数为涡轮转子叶片的稳态气动力，且优化方向为使涡轮转子叶片的稳态气动力最小；所述采集函数中：

6、ytarget(k)＝yfeas,min(k)-dik；

7、

8、

9、

10、

11、

12、以上公式中：k为采样过程的迭代序号，k取值范围为大于等于1的自然数；wk为第k次迭代时的自适应权重系数；为第k次迭代时目标函数的高斯过程模型得到的后验均值；sk(x)为第k次迭代时的后验均方差，其为目标函数的高斯过程模型得到的后验方差开方后的值；φ(x)为标准正态分布的分布函数；φ(x)为标准正态分布的密度函数；p为针对采集函数进行惩罚的值；ytarget(k)为第k次迭代时的性能参数自适应目标值；yfeas,min(k)为第k次迭代前基于所有已采样工程参数获得的性能参数中最优的性能参数值；yfeas,min(0)是所有样本初始点中满足约束的最优值；yn+k-1为第k-1次迭代时被决定采样的工程参数所对应的名义性能参数值；dik为第k次迭代的期望最优性能参数提升量；pcei为第i个约束函数的惩罚考量值；tcei为人为预设的惩罚判断阈值；μcei(x)为第i个约束函数对应的高斯过程模型预测值；σcei(x)为第i个约束函数对应的高斯过程模型预测值的方差；a、b、c、d为人为预设的值，且a＜b，c＞0，d＞0。

13、技术方案二，其基于技术方案一：所述基于期望提升准则的贝叶斯优化算法在迭代实施的采样工程前还包括：获取初始工程参数样本集的步骤和获取初始工程参数样本集中每个工程参数样本对应的性能参数的步骤。

14、技术方案三，其基于技术方案二：通过最优拉丁超立方试验设计方法获取初始工程参数样本集。

15、技术方案四，其基于技术方案三：所述迭代实施的采样过程在达到迭代终止条件后终止迭代；终止迭代后，工程参数样本集中，满足工程约束条件且性能参数最优的工程参数为最优工程参数。

16、技术方案五，其基于技术方案四：所述迭代终止条件包括迭代次数达到预设值。

17、技术方案六，其基于技术方案四：在最优性能参数已知的情况下，所述迭代终止条件包括已有至少一个采样工程参数满足工程参数约束条件且对应的性能参数已接近最优性能参数至预设值范围内。

18、技术方案七，其基于技术方案一至六：其特征是，所述工程约束条件为基于涡轮转子叶片给定的工作条件，由涡轮转子叶片形状决定的流量和压比落入预设的范围。

19、由上述对本发明的描述可知，相对于现有技术，本发明具有如下有益效果：

20、本发明提供一种针对采集函数进行惩罚的涡轮转子叶片稳态气动力优化方法，其基于期望提升准则，采用了新的采集函数，该采集函数创造性地引入了工程约束惩罚值p，惩罚后可保证新增样本点在可行区域内进行选取；其中，工程约束惩罚值在满足约束的情况下为0，在违反约束的情况下为一个预先设定的值，其中判断是否满足约束的方法是将约束函数的惩罚考量值与人为预设的惩罚判断阈值进行比较，当满足比较条件时，即判断为满足约束；惩罚考量值基于约束代理模型的预测值和预测值方差确定，相比于简单地通过约束代理模型的预测值来确定，加入预测值方差这一参数，可以减小采集函数在预测误差大、预测值小的区域的探索，该些区域在大多数情况下，即使判断为满足约束，但可用性并不强，因此减少对该些区域的探索，可以有效地提高采集函数的探索效率；在处理考虑性能参数约束的优化问题时，可改善现有的贝叶斯优化算法的不足，避免陷入“过度开发”、“过度探索”的情况，阻止对不可行域进行进一步探索。

21、本发明提供的优化方法，能够加快优化效率、减少计算资源的浪费，获得更好的优化效果；其可应用于航空航天的结构优化或气动优化领域，能够通过对涡轮转子叶片的结构参数优化达到降低叶片稳态气动力的目的，进而提高航空涡轮的推重比、稳定性、可靠性以及使用寿命。