基于改进期望最大化算法的级联信道估计方法和介质

本发明属于无线通信，尤其是涉及一种基于改进期望最大化算法的级联信道估计方法和介质。

背景技术：

1、可重构智能表面(ris)是实现无线通信智能化和可重构无线电环境的关键技术，可以通过相位调节，自适应地控制无线通信环境。在ris辅助的多输入多输出(mimo)通信系统中，ris通过调节入射信号的相位和振幅来改变传输的环境，改善信道容量和频谱利用率。ris可以部署在6ghz以下的低频带、毫米波段或太赫兹频段等更高频段。受限于ris硬件实现，ris面板的尺寸会受到限制，这将影响ris辅助无线通信在低频段的性能。另一方面，当ris部署在太赫兹和其他更高的频段时，应进一步研究太赫兹的特定传播特性对ris部署的限制。基于以上分析，ris可以主要部署在毫米波段，特别是通过部署ris，可以克服毫米波段的阻塞特性，扩大系统覆盖范围。相关研究还表明了ris可以增强许多现有技术。

2、为了实现ris对无线传播环境的精确控制，获取准确的信道状态信息(csi)是必不可少的。在ris辅助的mimo毫米波系统中进行级联信道估计非常困难。一些研究沿用了常规的信道估计方法。例如，设计基于最小二乘(ls)的方法来估计ris辅助的级联信道。还有研究者提供了一种基于最小均方误差(mmse)的方案来实现ris辅助信道的估计。然而，级联信道的参数维度与ris元件的数量成正比，而ris元件通常很大，会产生很大的导频消耗。为了克服这个瓶颈，出现了许多用于减少导频开销的信道估计方法。在这些方法中，一类是充分利用ris信道在角度域上的稀疏特性，并利用强大的压缩信号处理技术以低导频消耗恢复高维信道。还有研究者把ris信道估计作为稀疏矩阵分解和完全问题。同时一些研究者建立了基于压缩感知(cs)的参数恢复问题，以获取由全息ris辅助的太赫兹大规模多输入多输出(mimo)的级联信道。以及利用cs来恢复离开角(aod)、到达角(aoa)和信道增益构建级联信道。这类方法通常假设离开角aod和到达角aoa在角度网格上，而忽略了离格的影响。另一种方法是利用天线域上的ris信道压缩策略来减小级联信道系数的数量。通过调研可以发现，现有的稀疏信道估计算法在进行高维度级联稀疏信道估计时，恢复精度低并且估计时间过长，适用性不强。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进期望最大化算法的级联信道估计方法和介质，进一步提高级联信道估计的精度和速度。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

3、本发明提供一种基于改进期望最大化算法的级联信道估计方法，包括以下步骤：

4、s1、建立可重构智能表面辅助的毫米波多输入多输出通信系统模型，获得级联信道表达式；

5、s2、根据所述级联信道表达式，通过基扩展原理得到两段级联信道基扩展模型；

6、s3、根据所述的两段级联信道基扩展模型，利用克罗内克乘积的混合乘积性质，对接收信号进行向量化处理，分离出稀疏向量；

7、s4、基于超参数恢复所述稀疏向量，根据所述稀疏向量估计级联信道，所述超参数在稀疏贝叶斯框架下通过改进期望最大化算法迭代求解获得，所述改进期望最大化算法中引入奇异值分解算法。

8、进一步地，步骤s1中，所述可重构智能表面辅助的毫米波多输入多输出通信系统模型包括基站bs和用户端ue，二者之间通过可重构智能表面ris进行信息传输，可重构智能表面的每个反射元件都可以通过智能控制器反射对入射信号重新配置相移和幅度，并形成ris相移幅度向量和相移幅度矩阵其中，diag(·)表示向量的对角化算子，β1,…,βn和θ1,…,θn分别为n个ris元件的反射系数和相移；设h1和h2分别为bs-ris和ris-ue的稀疏信道，用户端发送用于信道估计的导频符号且为接收基站端已知，在ris相移幅度矩阵的n列中选择k1个列，对应于k1个开关闭合的用于反射信号的ris元件，k1个ris元件分别用k2个时隙传输导频符号x，且总的时隙为k＝k1×k2；设在第k个时隙ris元件的相移幅度向量为ξk，得到相应的接收信号为yk＝h1diag(ξk)h2x+wk，其中，级联信道矩阵为gk＝h1diag(ξk)h2，x表示导频符号矩阵，wk是具有零均值和方差为σ2的加性高斯白噪声矩阵；将级联信道矩阵gk向量化，并将ris的配置参数分别从接收信号和级联信道矩阵中分离出来，得到对接收信号yk向量化转换后的表达式为其中，上标t表示转置，符号⊙表示卡特里-拉奥乘积，wk为向量化wk的噪声；

9、所述基站和所述可重构智能表面之间、所述可重构智能表面和所述用户端之间的信道为多径信道，所述级联信道的表达式具体如下：

10、g＝h1diag(ξ)h2。

11、进一步地，步骤s2中，得到ris元件中由k1个ris元件辅助传输的接收信号其中为ris相移幅度向量，为噪声矩阵，利用信道矩阵h1和h2的角度域稀疏性，使用一组分别包含c个网格角的导向矢量，将两段信道稀疏表示为所述两段级联信道基扩展模型的表达式如下：

12、

13、

14、其中，eb、emb、emu和eu分别为bs处到达角的导向矩阵、ris处离开角的导向矩阵、ris处到达角的导向矩阵和ue处离开角的导向矩阵，它们均为酉矩阵且具有形如的结构，其中为c个网格角，ao(·)为导向矢量，qb、qm,d、qm,a和qm分别为相应的波束增益向量。

15、进一步地，步骤s3中，所述接收信号为yk＝h1diag(θk)h2x+wk，其中wk为加性高斯白噪声，x为导频符号，在每个时隙，进行向量转化后的接收信号为

16、

17、其中，ψ为对应活动ris元件的相移幅度向量，w为噪声，x为导频符号矩阵。

18、进一步地，根据步骤s2的基扩展模型，利用克罗内克乘积的混合乘积性质，对接收信号y进行矢量化，删除与k1个ris元件无关的冗余数据以降低接收信号向量的维度，得到去除冗余数据后的接收信号向量y＝φq+w，其中，φ由导向矩阵的克罗内克混合乘积构成，为稀疏向量，w为高斯噪声；将级联信道的信道估计问题转化为未知稀疏向量q的恢复问题，即根据接收信号y，在稀疏贝叶斯框架下基于期望最大化算法恢复稀疏向量q。

19、进一步地，步骤s4中，所述超参数的获取方式具体如下：

20、s401、根据期望最大化算法得到超参数表达式，计算稀疏向量的概率密度函数后验分布的均值和方差；

21、s402、通过奇异值分解低秩近似特性，根据步骤s401计算的后验分布的均值和方差计算超参数的值；

22、s403、重复步骤s401至步骤s402，直至满足迭代停止条件。

23、进一步地，步骤s401中，以稀疏向量q的克罗内克乘积稀疏结构为基础，进行超参数的估计，通过引入超参数γ1,γ2,γ3，将稀疏向量q的协方差矩阵构造为得到稀疏向量q的概率密度函数表达式p(q；γ1,γ2,γ3)，使用第二类最大似然估计，超参数γ1,γ2,γ3的估计值通过最大化证据的概率密度函数p(y；γ1,γ2,γ3,σ2)得到，然后使用已得到的超参数值求得关于稀疏向量q的后验概率密度函数p(q|y；γ1,γ2,γ3)的最大值点，其中，在使用第二类极大似然估计超参数时，根据期望最大化算法得到计算超参数的优化表达式为：

24、

25、其中，∑q为稀疏向量q的后验方差矩阵，μq为稀疏向量q的后验均值；在当前的超参数值上，通过对超参数的优化目标求偏导，得到稀疏向量q的后验均值μq和后验方差∑q。

26、进一步地，步骤s402中，根据计算出的稀疏向量q的后验均值μq和后验方差∑q估计超参数γ1,γ2,γ3的值，引入奇异值分解，进一步将超参数计算问题近似为使用奇异值分解的低秩近似问题，引入中间参数通过求解两个秩为1向量近似方程式进行超参数的估计计算，两个秩为1向量近似方程式的表达式具体如下：

27、

28、

29、进一步地，步骤s403中，基于两次相邻的超参数估计值的l2范数差值和迭代次数，构造所述迭代停止条件。

30、发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述方法。

31、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

32、本发明首先建立可重构智能表面辅助的毫米波多输入多输出通信系统模型，获得级联信道表达式，然后根据级联信道表达式，通过基扩展原理得到两段级联信道基扩展模型，再根据两段级联信道基扩展模型，利用克罗内克乘积的混合乘积性质，对接收信号进行向量化处理，分离出稀疏向量，最后基于超参数恢复稀疏向量，根据稀疏向量估计级联信道，超参数在稀疏贝叶斯框架下通过改进期望最大化算法迭代求解获得，改进期望最大化算法中引入奇异值分解算法，可以去除噪声和冗余信息，对超参数计算进行降维分解，低秩近似，可以提高稀疏向量恢复的准确性和计算效率，进而提高级联信道估计的精度和速度。