超表面全光偏振图像变换与复用加密方法、装置及介质

本发明涉及微纳光学，更具体地，涉及一种超表面全光偏振图像变换与复用加密方法、装置及介质。

背景技术：

1、在信息安全领域，编码与加密技术是确保数据保密性和完整性的关键。特别是在基于超表面的光学信息加密技术中，传统的马吕斯定律发挥着核心作用。这一定律表明，偏振光在传播过程中，其偏振角和输出光强之间存在着一种余弦平方的数学关系，这是偏振光学的核心原则。然而，马吕斯定律主要描述线偏振态间的相互投影关系，其在信息编码过程中的应用局限于一维编码，即信息仅能被编码于位于庞加莱球面赤道的正交偏振对上。这种编码方式在信息存储的多样性及安全性方面面临局限，因为一旦特定偏振态下的信息被解密，与之正交的偏振态下的信息也很容易被获取，从而带来潜在的安全威胁。

2、现代生活中，多数情况下人们需要对获取的图像进行处理，其目的是提取图像特征(如边缘和轮廓)、改善图像质量，以便于识别图像中所携带的信息。而这些处理任务通常依赖于计算机中的中央处理器(cpu)。但是，随着电子晶体管尺寸接近物理极限，cpu面临速度和能效的瓶颈。因此寻找能够同时实现多通道并行、低功耗和高速的图像处理技术迫在眉睫。

3、目前光学图像处理主要采用离散化数字处理、混合光电处理和全光学处理。数字和混合光电处理会受到电子电路能耗和速度的影响，制约其应用范围。基于全光学图像处理的方法，仅使用光学元件或者器件处理图像，速度接近光速且能耗较低。超表面技术的发展为设计更紧凑的光学处理系统提供了可能，尽管在图像加密和处理方面还有待进步。例如：目前大部分图像加密系统都是基于光场正交偏振态的加密等。

技术实现思路

1、提供了本发明以解决现有技术中存在的上述问题。因此，需要一种超表面全光偏振图像变换与复用加密方法、装置及介质，通过广义偏振投影定律的推导计算以实现在任意非正交偏振对中进行信息加密以及实现任意路径下的信息编码从而实现一定的图像处理功能。

2、根据本发明的第一方面，提供了一种超表面全光偏振图像变换与复用加密方法，所述方法包括：

3、根据马吕斯定律得到广义的偏振投影定律，所述广义的偏振投影定律可以计算庞加莱球球面上偏振态之间的偏振投影关系；

4、庞加莱球路径编码的超表面全光图像变换与处理；

5、基于全庞加莱球的超表面图像偏振信息复用加密。

6、进一步地，所述马吕斯定律表示为：

7、

8、其中i为出射光光强值，i0为入射光光强值。

9、进一步地，所述广义的偏振投影定律表示为：

10、

11、其中，iout表示输出光强，a0表示入射光的振幅，ψ表示偏向角，χ表示椭偏率，ψ0表示编码偏振态的偏向角，χ0表示编码偏振态的椭偏率。

12、进一步地，根据马吕斯定律得到广义的偏振投影定律，包括：

13、利用两个庞加莱球参数来描述任意偏振态，两个庞加莱球参数分别为偏向角ψ和椭偏率χ，偏向角ψ和椭偏率χ与球坐标参数之间的关系表示为：

14、

15、任意偏振态用斯托克斯参数(s1,s2,s3)来表示，分别等同于笛卡尔坐标系下的(x,y,z)，通过公式(3)计算得到庞加莱球参数与各坐标系之间的参数之间的转换关系：

16、

17、其中，s1表示x分量和y分量的光强差，s2表示+45°和-45°偏振分量光强差，s3表示左旋和右旋圆偏振分量光强差。s1,s2,s3分别对应于笛卡尔坐标系下的x,y,z；

18、线偏振基矢下，任意偏振态通过如下琼斯向量来表示：

19、

20、其中a0和φ是总的振幅和相位延迟，α表示任意偏振态的琼斯向量，αx表示光矢量沿x轴的线偏振分量，αy表示光矢量沿y轴的线偏振分量，i是虚数单位；

21、根据公式(4)得到右旋圆偏振态和左旋圆偏振态在线偏振基矢下的表达式为：

22、

23、其中，αrcp表示在线偏振基矢下的右旋圆偏振态，αlcp表示在线偏振基矢下的左旋圆偏振态；

24、根据公式(5)得到线偏振基矢和圆偏振基矢之间的变换矩阵：

25、

26、根据公式(6)得到任意偏振态(ψ,χ)在圆偏振基矢下的表达式为：

27、

28、其中，αc表示任意偏振态在圆偏振基矢下的表达式，α表示任意偏振态在线偏振基矢下的表达式；

29、根据公式(7)得到：在圆偏振基矢下，偏向角ψ和椭偏率χ之间相互独立并且分别与振幅和相位相关，此时：

30、

31、其中，arcp表示在圆偏振基矢下的右旋圆偏振分量的振幅，alcp表示在圆偏振基矢下的左旋圆偏振分量的振幅，表示在圆偏振基矢下的右旋圆偏振分量的相位因子，表示在圆偏振基矢下的左旋圆偏振分量的相位因子；

32、在用右旋圆偏振片进行检偏时，输出光强为：

33、

34、构建一个局域的庞加莱球坐标系，所述局域的庞加莱球坐标系的北极和南极分别表示为|α0(2ψ0,2χ0)>和|α0⊥(2ψ0+π,-2χ0)>；所述局域的庞加莱球坐标系上的任意偏振态|αl(2ψl,2χl)>在局域庞加莱球坐标系上的琼斯向量表示为：

35、

36、其中，αl表示局域坐标系下的任意偏振态，ψl表示局域坐标系下的任意偏振态的偏向角，χl表示局域坐标系下的任意偏振态的椭偏率，α0l表示局域坐标系的北极点所代表的偏振态，表示局域坐标系的南极点所代表的偏振态；

37、此时任意偏振态αl在局域庞加莱球坐标系上的北极点处的偏振投影输出光强值表示为：

38、

39、将局域庞加莱球坐标系相对于y轴旋转θy＝2δχ，得到对应的旋转变化矩阵为：

40、

41、其中，δχ表示沿局域庞加莱球坐标系y轴旋转的偏向角的变化角度，

42、再沿着旋转之后的局域坐标系的z轴旋转θz＝2ψ0，对应的旋转矩阵为：

43、

44、通过公式(12)和(13)，得到整体的旋转变换矩阵为：

45、

46、根据笛卡尔坐标系与斯托克斯参数以及庞加莱球参数之间的转换关系，得到：

47、

48、将全局坐标系跟局域坐标系之间的变换联系为：

49、sg＝rtotsl  (16)

50、其中sg表示全局坐标系，sl表示局域坐标系；

51、确定全局坐标系下的某一偏振态投影到任意局域偏振态下的表达式为：

52、

53、

54、根据全局坐标来获得局域坐标系下的参数的表达式：

55、

56、

57、将公式(18b)代入公式(11)，就得到完整的广义偏振投影定律：

58、

59、进一步地，所述庞加莱球路径编码的超表面全光图像变换与处理包括在任意偏振编码基矢和任意编码路径中对图像信息进行编码和解码的过程。

60、进一步地，对图像信息进行编码的过程包括：

61、利用广义的偏振投影定律从图像信息中获取局域坐标系中的椭偏率分布：

62、

63、其中，χl(x，y)表示局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布，i(x，y)表示在图像在每一个像素点上的强度分布；接着通过自定义变量确定局域坐标系下的偏向角分布ψl(x，y)，这个函数定义的偏振态分布曲线，可以称为“偏振编码路径”。

64、将局域坐标系下的偏振分布(ψl(x，y)，χl(x，y))经过坐标变化转换到全局坐标系下得到全局坐标系中偏振态分布：(ψ(x，y)，χ(x，y))：

65、(ψ(x，y)，χ(x，y))＝local2global(ψl(x，y)，χl(x，y)，ψ0，χ0)

66、其中，具体的local2global的计算公式为：

67、

68、

69、其中，ψl(x，y)和ψl表示局域坐标系下的偏振态的偏向角分布；ψ(x，y)和ψ表示全局坐标系下的偏振态的偏向角分布；χl(x，y)和χl表示局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；x(x，y)和x表示全局坐标系下的偏振态的椭偏率分布；ψ0，χ0分别表示编码基矢也就是编码偏振态的偏向角和椭偏率；local2global表示从局域坐标系下转换到全局坐标系；

70、根据全局坐标系中偏振态分布确定超表面结构参数：

71、

72、

73、其中，ψ表示偏向角，dx(x，y)，dy(x，y)，θ(x，y)分别表示超表面结构的长、宽和转角分布；表示光束经过单个超表面结构的不同的长与宽所产生的相位差。

74、进一步地，通过如下方法实现对加密存储的图像信息进行解码：

75、获取光束照射到超表面结构上产生的偏振态分布：

76、

77、

78、

79、其中，dx，dy，θ分别表示超表面结构的长、宽和转角分布，ψ，χ分别表示由图像信息和编码路径以及编码基矢共同确定的超表面结构对应的偏振态分布的偏向角和椭偏率；

80、通过全庞加莱球检偏器检出特定检偏态下的强度分布：

81、θλ/4＝ψ0

82、θp＝ψ0-χ0

83、其中，θλ/4表示的是1/4波片在检偏时的转角；θp表示的是偏振片在检偏时的转角；ψ0,χ0分别表示编码基矢也就是编码偏振态的偏向角和椭偏率；

84、基于所述光束照射到超表面结构上产生的偏振态分布以及通过全庞加莱球检偏器检出特定检偏态下的强度分布，利用所述广义的偏振投影定律计算出在已知编码基矢、编码路径和检偏态情况下的理论解码图像。

85、进一步地，基于全庞加莱球的超表面图像偏振信息复用加密，包括：

86、利用广义马吕斯定律下的局域形式从两张图像信息获得各自在不同局域坐标系中的椭偏率分布：

87、

88、

89、其中，ia(x,y)表示a图像在每一个像素点上的强度分布；ib(x,y)表示b图像在每一个像素点上的强度分布；χl(x,y)表示的是在第一张图像a所编码的局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；χl′(x，y)表示的是在第二张图像b所编码的局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；

90、将局域坐标系参数(ψl(x，y)，χl(x，y))、(ψ′l(x，y)，χ′l(x，y))通过坐标变换转换到全局坐标系下得到全局坐标系中偏振态分布(ψ(x，y)，χ(x，y))：

91、sin 2χl＝cos 2χ0cos 2ψ0 cos 2χcos 2ψ+cos 2χ0sin 2ψ0 cos 2χsin2ψ+sin 2χ0sin 2χ

92、sin 2χl′＝cos2χ0′cos2ψ0′cos2χcos2ψ+cos 2χ0′sin 2ψ0′cos 2χsin 2ψ+sin 2χ0′sin 2χ

93、其中，ψl(x，y)表示的是在第一张图像a所编码的局域坐标系下的偏振态的偏向角分布，ψ′l(x，y)表示在第二张图像b所编码的局域坐标系下的偏振态的偏向角分布；ψ(x，y)表示全局坐标系下的偏振态的偏向角分布；χ(x，y)表示的是全局坐标系下的偏振态的椭偏率分布；ψ0，χ0分别表示第一张图像a的编码基矢，即第一张图像a的编码偏振态的偏向角和椭偏率；ψ′0χ0′分别表示第二张图像b的编码基矢，即第二张图像b编码偏振态的偏向角和椭偏率；

94、根据全局坐标系中偏振态分布(ψ(x，y)，χ(x，y))确定超表面具体结构参数：

95、

96、

97、其中，表示的是光束经过单个超表面结构的不同的长与宽所产生的相位差；

98、根据超表面具体结构参数确定超表面结构排布：(dx(x，y)，dy(x，y)，θ(x，y))，其中dx(x，y)，dy(x，y)，θ(x，y)分别表示超表面结构的长、宽和转角分布。

99、根据本发明的第二方面，提供一种超表面全光偏振图像变换与复用加密装置，所述装置包括：

100、定律计算模块，被配置为根据马吕斯定律得到广义的偏振投影定律，所述广义的偏振投影定律可以计算庞加莱球球面上偏振态之间的偏振投影关系；

101、图像加密模块，被配置为进行庞加莱球路径编码的超表面全光图像变换与处理；

102、复用加密模块，被配置为基于全庞加莱球的超表面图像偏振信息复用加密。

103、进一步地，所述马吕斯定律表示为：

104、

105、其中i为出射光光强值，i0为入射光光强值。

106、进一步地，所述广义的偏振投影定律表示为：

107、

108、其中，iout表示输出光强，a0表示入射光的振幅，ψ表示偏向角，χ表示椭偏率，ψ0表示编码偏振态的偏向角，χ0表示编码偏振态的椭偏率。

109、进一步地，所述图像加密模块被进一步配置为在任意偏振编码基矢和任意编码路径中对图像信息进行编码和解码的过程。

110、进一步地，所述图像加密模块被进一步配置为：

111、基于图像的强度信息来获取局域坐标系下的椭偏率分布，通过自定义变量——偏向角来获取在局域坐标系下的偏向角分布，通过矩阵计算坐标变换，将局部坐标系下的偏振态分布转换到全局坐标下，得到编码信息的偏振态分布，并进一步通过偏振态分布与具体超表面结构的长、宽与转角之间的对应关系得到具体的超表面参数，实现图像信息的加密存储。

112、进一步地，所述图像加密模块被进一步配置为：

113、对图像信息进行编码的过程包括：

114、利用广义的偏振投影定律从图像信息中获取局域坐标系中的椭偏率分布：

115、

116、其中，χl(x,y)表示局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布，i(x,y)表示在图像在每一个像素点上的强度分布；接着通过自定义变量确定局域坐标系下的偏向角分布ψl(x,y)，这个函数定义的偏振态分布曲线，可以称为“偏振编码路径”。

117、将局域坐标系下的偏振分布(ψl(x,y),χl(x,y))经过坐标变化转换到全局坐标系下得到全局坐标系中偏振态分布：(ψ(x,y),χ(x,y))：

118、(ψ(x,y),χ(x,y))＝local2global(ψl(x,y),χl(x,y),ψ0,χ0)

119、其中，具体的local2global的计算公式为：

120、

121、

122、其中，ψl(x,y)和ψl表示局域坐标系下的偏振态的偏向角分布；ψ(x,y)和ψ表示全局坐标系下的偏振态的偏向角分布；χl(x,y)和χl表示局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；χ(x,y)和χ表示全局坐标系下的偏振态的椭偏率分布；ψ0,χ0分别表示编码基矢也就是编码偏振态的偏向角和椭偏率；local2global表示从局域坐标系下转换到全局坐标系；

123、根据全局坐标系中偏振态分布确定超表面结构参数：

124、

125、

126、其中，ψ表示偏向角，dx(x,y),dy(x,y),θ(x,y)分别表示超表面结构的长、宽和转角分布；表示光束经过单个超表面结构的不同的长与宽所产生的相位差。

127、进一步地，所述图像加密模块被进一步配置为：

128、通过如下方法实现对加密存储的图像信息进行解码：

129、获取光束照射到超表面结构上产生的偏振态分布：

130、

131、

132、

133、其中，dx，dy，θ分别表示超表面结构的长、宽和转角分布，ψ，χ分别表示由图像信息和编码路径以及编码基矢共同确定的超表面结构对应的偏振态分布的偏向角和椭偏率；

134、通过全庞加莱球检偏器检出特定检偏态下的强度分布：

135、θλ/4＝ψ0

136、θp＝ψ0-χ0

137、其中，θλ/4表示的是1/4波片在检偏时的转角；θp表示的是偏振片在检偏时的转角；ψ0，χ0分别表示编码基矢也就是编码偏振态的偏向角和椭偏率；

138、基于所述光束照射到超表面结构上产生的偏振态分布以及通过全庞加莱球检偏器检出特定检偏态下的强度分布，利用所述广义的偏振投影定律计算出在已知编码基矢、编码路径和检偏态情况下的理论解码图像。

139、进一步地，所述图像加密模块被进一步配置为：

140、利用广义马吕斯定律下的局域形式从两张图像信息获得各自在不同局域坐标系中的椭偏率分布：

141、

142、

143、其中，ia(x，y)表示a图像在每一个像素点上的强度分布；ib(x，y)表示b图像在每一个像素点上的强度分布；χl(x，y)表示的是在第一张图像a所编码的局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；χl′(x，y)表示的是在第二张图像b所编码的局域坐标系下的偏振态的椭偏率分布；

144、将局域坐标系参数(ψl(x，y)，χl(x，y))、(ψ′l(x，y)，χ′l(x，y))通过坐标变换转换到全局坐标系下得到全局坐标系中偏振态分布(ψ(x，y)，χ(x，y))：

145、sin 2χl＝cos 2χ0cos 2ψ0cos 2χcos 2ψ+cos 2χ0sin 2ψ0cos 2χsin 2ψ+sin 2χ0sin 2χ

146、sin 2χl′＝cos 2χ0′cos 2ψ0′cos 2χcos2ψ+cos 2χ0′sin 2ψ0′cos2χsin 2ψ+sin 2χ0′sin 2χ

147、其中，ψl(x，y)表示的是在第一张图像a所编码的局域坐标系下的偏振态的偏向角分布，ψ′l(x，y)表示在第二张图像b所编码的局域坐标系下的偏振态的偏向角分布；ψ(x，y)表示全局坐标系下的偏振态的偏向角分布；χ(x，y)表示的是全局坐标系下的偏振态的椭偏率分布；ψ0，χ0分别表示第一张图像a的编码基矢，即第一张图像a的编码偏振态的偏向角和椭偏率；ψ′0χ0′分别表示第二张图像b的编码基矢，即第二张图像b编码偏振态的偏向角和椭偏率：

148、根据全局坐标系中偏振态分布(ψ(x，y)，χ(x，y))确定超表面具体结构参数：

149、

150、

151、其中，表示的是光束经过单个超表面结构的不同的长与宽所产生的相位差；

152、根据超表面具体结构参数确定超表面结构排布：(dx(x，y)，dy(x，y)，θ(x，y))，其中dx(x，y)，dy(x，y)，θ(x，y)分别表示超表面结构的长、宽和转角分布。

153、根据本发明的第三方面，提供一种可读存储介质，所述可读存储介质存储有一个或者多个程序，所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行，以实现如上所述的方法。

154、本发明至少具有以下有益效果：

155、1、本发明显著扩展了信息编码的适用范围至庞加莱球球面上任意的非正交基矢，不仅增加了信息存储的灵活性和加密的复杂度，而且解决了正交偏振对一一对应关系的局限性。通过在庞加莱球面上实现多维度偏振态的信息编码，极大地增强了光学信息存储系统的安全性。这一技术为信息安全领域提供了一个向更高维度偏振信息编码探索的新路径，从而有效地提升了信息的安全防护能力。

156、2、本发明通过扩展传统的马吕斯定律，新增了椭偏率χ这一自由度，引入了广义的偏振投影定律。这不仅保持了余弦平方投影关系不变，而且允许在庞加莱球面上自由选择任意轨迹进行图像信息的处理，如灰度图的“s”型拉伸和二值化等操作。这一发明极大地推进了超表面器件在图像处理应用的新可能性，为光学信息处理技术的发展开拓了新方向。

157、3、本发明不仅大幅提升了光学信息存储的安全性，也极大地扩展了超表面技术在图像处理方面的应用范围，标志着信息安全和光学处理技术领域的重要进步。